Функция предельной доходности-убыточности правонарушений для правонарушителей представляет собой первую производную от функции совокупной (кумулятивной) доходности-убыточности правонарушений для правонарушителей: w΄=f΄(x) (или записанная в дифференциалах, как =) и приближенно равна изменению доходности и убытков  для правонарушителей при изменении числа совершенных правонарушений на единицу. То есть функция предельной доходности-убыточности правонарушений для правонарушителей показывает в стоимостной форме, насколько рублей изменится их доход или убытки при изменении числа правонарушений на одну штуку.

4. Функции совокупных, предельных и средних издержек общества на противодействие правонарушениям.

Очевидно, что на предупреждение правонарушений и наказание правонарушителей затрачиваются  значительные материальные, кадровые, организационные ресурсы, которые можно выразить в стоимостной форме. Так, преступник, осужденный к лишению свободы, получает безвозмездно от государства, живущего на средства налогоплательщиков, койко-место или отдельную камеру, коммунальные и медицинские услуги, трехразовое питание и т.п. На охрану, оперативное и режимное, материально-техническое обслуживание заключенных затрачиваются достаточно большие средства, которые можно выразить в стоимостной форме. Разумеется, что многим осужденным к лишению свободы  вовсе не нужны все перечисленные безвозмездные услуги, и они предпочли бы оставаться за пределами мест заключения, но установленный порядок требует применения к ним соответствующих мер, а, соответственно, предполагает определенную совокупность издержек, которые общество несет дополнительно к тем издержкам, которые вызваны совершением конкретных правонарушений и преступлений.

Учитывая издержки общества на противодействие правонарушениям, можно строить функции совокупных, предельных и средних издержек общества на противодействие правонарушениям.

5. Функции совокупного, предельного и среднего дохода общества от правонарушений.

Некоторые правонарушения способны приносить пользу обществу и государству, а не только отдельным лицам. Дело в том, что уровень квалификации и целевые функции правонарушителей весьма разнообразны, а, соответственно, в ходе совершения различных правонарушений могут разрабатываться новые технологии, делаются изобретения, открытия, создаются образцы новой техники. Более того, правонарушения часто являются единственным надежным средством, позволяющим усовершенствовать ту или иную политическую систему. Если бы не было правонарушений или, точнее говоря, их совершающих правонарушителей, общество бы развивалось весьма медленно. Свержение того или иного политического строя, смена общественно-экономических формаций всегда сопровождались совершением правонарушений, в особенности, преступлений. Об этом наглядно свидетельствует новейшая история российского государства, когда в ходе преступной деятельности был ликвидирован СССР, и оспорить этот факт невозможно, поскольку в УК РСФСР и соответствующих кодексах союзных республик была закреплена группа политических преступлений. Процесс приватизации проходил в условиях полномасштабной и высокоорганизованной преступной деятельности, и это неоспоримый факт. Вряд ли сегодня можно найти хотя бы одного бизнесмена той поры, который бы не совершил ряда тяжких преступлений в соответствии с УК РСФСР. Но основную массу совершенных тогда и продолжающихся сегодня правонарушений мы называем реформами.

6. Функции совокупного, предельного и среднего дохода общества от выявленных и осужденных правонарушителей. Эластичность дохода общества по числу осужденных правонарушителей.

Наказание правонарушителей, включая осуждение преступников, способно приносить некоторую пользу обществу и государству. Так, на изобличенного правонарушителя может быть наложен штраф. Лицо, совершившее преступление, еще в процессе расследования может возместить причиненный преступлением ущерб. В отношении подозреваемого и обвиняемого по уголовному делу может быть избрана такая мера пресечения, как залог, размер которого зависит от уровня благосостояния данного лица. Сумма залога обращается в доход государства, если подозреваемый или обвиняемый нарушит установленные УПК РФ правила поведения. Лицо, отбывающие наказание в местах лишения свободы, может трудиться и производить определенный продукт. Все это и многое подобное говорит о том, что вполне уместно получать и исследовать функции совокупного, предельного и среднего дохода общества от наказанных и осужденных правонарушителей.

РЕЗЮМЕ (основные определения):

предельный анализ в юриспруденции означает приложение дифференциального исчисления к различным юридическим явлениям явлениям;

совокупная вредность правонарушений, совершенных на данной территории за данное время, представляет собой интегральную (первообразную, кумулятивную), более или менее, интенсивно возрастающую функцию, поскольку каждое последующее правонарушение вносит сюда некоторый дополнительный вклад вреда: у=f(x),  где  у – общественная вредность (опасность) выраженная в рублях, а х – число совершенных правонарушений;

общий суммарный вред, причиненный всеми правонарушениями N на данной территории за данное время: у=f(x)= или в дискретных значениях Y=;

функция предельной вредности правонарушений представляет собой первую производную от функции совокупной (кумулятивной) вредности правонарушений: у΄=f΄(x) (или записанная в дифференциалах, как =) и приближенно равна изменению общественного вреда при изменении числа совершенных правонарушений на единицу;

чистые правонарушения - рациональные правонарушения, которые принесли положительную материальную выгоду лицам их совершившим (g>0, где g – материальная выгода в рублях);

функция совокупной доходности чистых правонарушений, совершенных на данной территории за данное время, представляет собой интегральную (первообразную, кумулятивную), строго возрастающую функцию, поскольку каждое последующее правонарушение вносит сюда некоторый дополнительный положительный вклад, который можно оценить в стоимостной форме: g=f(u),  где  g – материальная выгода, выраженная в рублях, а u – число совершенных чистых правонарушений;

суммарный доход (G), получаемый всеми удачливыми правонарушителями на данной территории за данное время: g=f(u)= или в дискретных значениях G=;

предельная доходность чистых правонарушений являет собой первую производную от функции их совокупной доходности: g΄=f΄(u) (или записанная в дифференциалах, как =);

функция совокупной доходности-убыточности правонарушений для правонарушителей, совершенных на данной территории за данное время, представляет собой интегральную (первообразную, кумулятивную) функцию, поскольку каждое последующее правонарушение вносит сюда некоторый дополнительный положительный или отрицательный вклад: w=f(x),  где  w – убыточность-доходность от правонарушений для правонарушителей выраженная в рублях, а х – число совершенных правонарушений;

общий суммарный доход (убытки), полученный всеми правонарушениями N на данной территории за данное время: w=f(x)= или в дискретных значениях W=;

функция предельной доходности-убыточности правонарушений для правонарушителей представляет собой первую производную от функции совокупной (кумулятивной) доходности-убыточности правонарушений для правонарушителей: w΄=f΄(x) (или записанная в дифференциалах, как =) и приближенно равна изменению доходности и убытков  для правонарушителей при изменении числа совершенных правонарушений на единицу;

эластичность функции – коэффициент, показывающий, насколько процентов изменится зависимая переменная при изменении независимой на 1%. Измеряется как отношение процентного изменения у к процентному изменению х. Эластичность может измеряться в точке: Эух= или как частное от деления дифференциальной функции на среднюю: Эух= Д/С. Может рассчитываться дуговая эластичность: Эух=.

функция эластичности – ряд коэффициентов эластичности, получающийся при различных значениях переменной, по которой берется эластичность (эластичность игрека по икс).

ОСНОВНЫЕ  ТЕРМИНЫ

предельный анализ, совокупная вредность правонарушений, общий суммарный вред от правонарушений, функция предельной вредности правонарушений, чистые правонарушения, функция совокупной доходности чистых правонарушений, суммарный доход (G), получаемый всеми удачливыми правонарушителями, предельная доходность чистых правонарушений, функция совокупной доходности-убыточности правонарушений, общий суммарный доход (убытки), полученный всеми правонарушениями, функция предельной доходности-убыточности правонарушений,  функция совокупных издержек общества на противодействие правонарушениям, функция предельных издержек общества на противодействие правонарушениям, функция совокупного дохода общества от правонарушений, функция предельного дохода общества от правонарушений, функция совокупного дохода общества от выявленных и осужденных правонарушителей, функция предельного дохода общества от выявленных и осужденных правонарушителей.

♫ Практическое применение (показательные примеры):

♪☻

Дано: аппроксимированная функция  совокупной вредности преступлений в поселке «В»: у=3450+345∙х2, где у – вредность преступности, оцененная в рублях, х – преступления, в штуках.

Найти: 1. Функцию предельной вредности преступности в поселке «В».

         2. Оценить совокупную вредность преступности для 18 преступлений.

         3. Построить на одном рисунке графики функций совокупной и предельной вредности преступлений в поселке «В».

Решение:

1. В соответствии с правилами дифференцирования функций находим первую производную от полученной по эмпирическим данным функции совокупной вредности преступлений в поселке «В»: у΄=690∙х.  Это и есть функция предельной вредности преступлений в поселке «В».

Интерпретация функции предельной вредности преступлений в поселке «В»: на каждое совершенное преступление в среднем приходится вредность равная 690 рублям.

2. Совокупная вредность для 18 совершенных преступлений в поселке «В» составляет: у=3450+345∙х2=3450+345∙182=115230 рублей.

3. Строим два графика функций совокупной и предельной вредности преступности в поселке «В» на одном рисунке.

         ЗАДАЧИ  ДЛЯ  САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача №1.

Дано: Функция совокупной вредности преступности в населенном пункте за данное время описывается уравнением: у=4,6×х2,3.

Требуется: 1) оценить общественную вредность преступности в случае совершения 25 преступлений; 2) измерить эластичность совокупной вредности преступности по числу совершенных преступлений в области определения функции равной 22 преступлениям (обратите внимание, что в данном случае функция степенная); 3) Найти функцию предельной вредности, соответствующую заданной интегральной функции совокупной вредности преступлений; 4) найти среднюю интегральную функцию вредности преступлений для заданной интегральной функции вредности преступности.

 Задача №2.

Дано: функция, аппроксимирующая предельную доходность чистых преступлений в населенном пункте за данное время:  у=24х.

Требуется: 1) найти функцию совокупной доходности чистых правонарушений; 2) оценить эластичность функции совокупной доходности чистых правонарушений при 345 преступлениях.

Задача №3.

Дано: сведения о доходности-убыточности преступной деятельности для группы преступников в тысячах рублей: 234; - 2; 34; -567; 45; -23; 789; 345; 432; -456; -950; 349.

Требуется: 1) построить график совокупной доходности-убыточности преступной деятельности для данной группы преступников; 2) подсчитать суммарную доходность-убыточность преступной деятельности.

Тема № 8. Моделирование частот рационального и

иррационального преступного поведения

План лекции:

1. Моделирование частот рационального преступного поведения.

2. Моделирование частот иррационального преступного поведения.

Цель лекции:

I. Студенты должны научиться уверенно отвечать на нижеследующие вопросы:

1. Что такое коэффициент уровня осознания?

2. Что такое рациональное преступное поведение?

3. Что такое иррациональное преступное поведение?

4. Что такое альтернативные издержки преступного поведения?

5. Что такое ожидаемое наказание?

6. Что представляет собой спрос на результаты рационального преступного поведения?

7. Что представляет собой предложение результатов рационального преступного поведения?

8. Что означает статистическая вероятность (частость) поимки преступника?

9. Что означает статистическая вероятность изобличения преступника?

10. Что означает статистическая вероятность осуждения преступника?

11. Что означает строгость уголовного наказания?

II. Студенты должны уметь:

1.     Измерять величину альтернативных издержек.

2.     Измерять величину ожидаемого наказания.

3.     Измерять статистическую вероятность (частость) изобличения преступников?

4.     Устанавливать связь между вероятностью изобличения преступников и частотой совершения различных видов преступлений.

5.     Устанавливать связь между строгостью уголовного наказания и частотами совершаемых видов преступлений.

6.     Исследовать спрос на результаты рационального преступного поведения.

7.     Исследовать предложение результатов рационального преступного поведения.

Основная литература:

1. Ольков С.Г. Аналитическая криминология. – Казань: Институт экономики, управления и права, 2007.

Литература полезная для уяснения содержания лекции:

        1. Беккер Г.С. Человеческое поведение: экономический подход. Избранные труды по экономической теории: Пер. с англ. / Сост., науч. ред., послесл. Р.И.Капелюшников; предисл. М.И.Левин. – М.: ГУ ВШЭ, 2003. С. 281-353.

        2. О¢Салливан А. Экономика города. – 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2002. С. 641-682.

Содержание лекции:

1. Моделирование частот рационального

преступного поведения

         В отдельных публикациях по уголовному праву и криминологии, публичных выступлениях некоторых правоведов[106] иногда отмечается, что усиление уголовной ответственности за те или иные уголовно-наказуемые деяния принципиально не влияет на поведение преступников. Мол, вор-карманник в средние века воровал в толпе, когда его собрата за аналогичные деяния вешали прилюдно на виселице. Взяточник в петровские времена, когда усиливалось уголовное наказание за подобное поведение, дескать, только повышал цену, и продолжал брать с той же или еще большей интенсивностью. Отсюда напрашивается очевидный вывод, что усиление уголовной ответственности никак не способствует сдерживанию определенного нежелательного поведения. Подобные утверждения не лишены смысла, но ошибочны, поскольку не согласуются с экономической теорией, отвечающей реальному положению дел. Суть заключается в том, что многие виды преступного поведения являются рациональными по своей природе, а, следовательно, чувствительны к такому фактору, как внешняя угроза. Чтобы понять суть рационального преступного поведения введем коэффициент уровня осознания[107], как степень понимания лицом существа своих поступков, происходящих событий, изучаемого материала, измеряемый по формуле: Е=v/V, где E – коэффициент уровня осознания, v – объем понятого, V – общий объем. То есть коэффициент уровня осознания – это доля понятого от общего объема. Например, если студент, осваивая какую-либо тему, уяснил 7 понятий из 9, изложенных в лекции, то E=7/9. Отсюда рациональное преступное поведение – это поведение деятелей с коэффициентом осознания близким к единице  (наличествуют интеллектуальный и волевой критерии) (1), направленное на извлечение преступником субъективной выгоды (2) (зависит от того, что он понимает под выгодой), например, присвоение вверенного имущества, совершение заказного убийства, кражи и т.п., частоты которого сильно зависят от строгости наказания (3), вероятности поимки (4) и вероятности осуждения преступника (5).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37