Динамические гасители или антивибраторы, основаны на изменении соотношения между собственными частотами системы и частотами возмущающих сил для устранения резонансных колебаний.

Виброизоляторы, в которых за счет их упругих и демпфирующих свойств уменьшается амплитуда колебаний как на резонансных и нерезонансных режимах.

Взаимодействие двух подвижных звеньев

Рассмотрим механическую систему (рис. 15.4), состоящую из двух подвижных звеньев, образующих между собой кинематическую пару. Для упрощения предположим, что движение звеньев возможно только по одной координате x. Масса первого звена m1, второго - m2. На звено 2 действует периодическая внешняя сила Р2 = R20× sin wt , действием сил веса пренебрегаем. Уравнения движения звеньев имеют вид:

.

Если считать, что контакт между звеньями в процессе движения не нарушается и тела абсолютно жесткие, то

.

С учетом R21 = - R12, определим реакцию в точке контакта между звеньями:

.

Откуда

,

и после преобразований получаем:

.

Проанализируем эту зависимость:

если m1 Þ 0, то R21 Þ 0;

если m2 Þ 0, то R21 Þ - P2;

если  m2  = m1 = m, то R21 Þ - 0,5 × Р2 ;

если m2  Þ ¥, то R21 Þ 0;

если m1  Þ ¥, то R21 Þ - P2.

Анализ показывает, что реакция взаимодействия между звеньями зависит от соотношения их масс и величины внешней силы. При этом кинетическая энергия системы составляет:

,

а потенциальная равна нулю.

Подрессоривание или виброизоляция

При виброизоляции между рассматриваемыми звеньями устанавливают линейный или нелинейный виброизолятор, который обычно состоит из упругого и демпфирующего элементов (рис. 15.5).

В этой механической системе x2 ¹ x1 (предположим, что x2  > x1) и Dx = x2 - x1, тогда кинетическая энергия системы

,

а потенциальная

.

То есть в системе с виброизолятором только часть работы внешней силы расходуется на изменение кинетической энергии. Часть этой работы переходит в потенциальную энергию упругого элемента, и часть рассеивается демпфером (переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде).

Уравнения движения:

,

.

Решение этой системы уравнений подробно рассматривается в курсе теории колебаний, поэтому ограничимся только анализом амплитудно-частотной характеристики (рис. 15.6). Характеристику построим в относительных координатах Dxотн = x/xст , где xст - статическая деформация упругого элемента.

Динамическое гашение колебаний

Динамические гасители или антивибраторы широко применяются в машинах работающих в установившихся режимах для отстройки от резонансных частот (например, в судовых двигателях внутреннего сгорания). Динамические гасители могут быть выполнены в виде упругого или физического маятника. Рассмотрим простейший линейный упругий динамический гаситель (рис. 15.7). Принцип действия динамического гасителя заключается в создании гасителем силы направленной противоположно возмущающей силе. Настройка динамического гасителя заключается в подборе его собственной частоты: собственная частота гасителя должна быть равна частоте тех колебаний, амплитуду которых необходимо уменьшить («погасить»):

,

где  - собственная частота гасителя, mг - масса гасителя, сг - жесткость пружины гасителя.

Уравнения движения системы с динамическим гасителем, схема которого изображена на рис. 15.7 имеют вид:

,

,

где Dx = x - xг     - деформация пружины гасителя.

На рис. 15.8 приведены амплитудно-частотные характеристики этой системы без динамического гасителя и с динамическим гасителем. Как видно из этих характеристик, при установке динамического гасителя амплитуда на частоте настройки резко снижается, однако в системе вместо одной собственной частоты возникает две. Поэтому динамические гасители эффективны только в узком диапазоне частот вблизи частоты настройки гасителя. Изображенные на рисунке кривые 1 и 2 относятся к динамическому гасителю без демпфирования. При наличии в системе демпферов форма кривой изменяется (кривая 3): амплитуды в зонах гашения увеличиваются, а зонах резонанса - уменьшаются.

Контрольные вопросы

40.            Статическое и динамическое уравновешивание при проектировании деталей.

41.            В чем различие между виброгашением и виброизоляцией.

42.            Сущность подрессоривания, или виброизоляции.

43.            Динамическое гашение колебаний.

Лекция 16

Трение в кинематических парах. Трение скольжения: сила трения, угол и конус трения, движение на горизонтальной плоскости, трение на наклонной плоскости, трение клинчатого ползуна, трение во вращательных парах, трение в пятах.

Трение в кинематических парах

Явление трения имеет место всегда, когда любые тела – твёрдые, жидкие или газообразные, находящиеся в соприкосновении одно с другим, движутся относительно друг друга, или подвергаются воздействию сил, стремящихся вызвать их относительное движение.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25