Индикаторная диаграмма - графическое изображение зависимости давления в цилиндре поршневой машины от хода поршня (рис. 11.1).

 р, МПа

ab - расширение

(рабочий ход);

bc - выхлоп;

a                                                             pmax

cd - всасывание;

 b               da - сжатие.

c

0                                                      d       S, м

H

Рис. 11.1

2.   Электродвигатели:

·     асинхронный электродвигатель переменного тока (механическая характеристика приведена на рис. 11.2):

На диаграмме: Мдп - пусковой момент; Мдн  - номинальный крутящий момент;  Мдк  или Мдmax  - критический или максимальный момент; wдн - номинальная круговая частота вращения вала двигателя; wдхх  или wдс - частота вращения вала двигателя холостого хода  или синхронная.

Уравнение статической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участке устойчивой части:

Мд = b1 + k1×wд ,

где Мд - движущий момент на валу двигателя, wд - круговая частота вала двигателя: b1 и k1 – коэффициенты определяемые соответственно по формулам:

 b1 = Мдн × wд /(wдс - wдн ) ,    k1 = - Мдн / (wдс - wдн ).

Мд ,Н× м

b                                   ab - неустойчивый

   a                                                             участок характеристики;

      с                   bd -устойчивый

   Мдн                                                                      Мдmax                     участок характеристики.

Мдп

 d

0                          wдк      wдн    wдс      wд , рад/с

 Рис. 11.2

         Статическая характеристика асинхронного двигателя, выражающая зависимость нагрузки от скольжения, определяется формулой Клосса:

Мд   = 2× Мдк × (S/Sк  + Sк/S ),

где S = 1 - wд /wдс; Sк = 1 -  wдк /wдс , wд ³ wдс .

·     двигатель постоянного тока с независимым возбуждением (механическая характеристика приведена на рис. 11.3):

Мд ,Н× м

     a                                        ac - внешняя характеристика

регулировочные

  характеристики

Мдп              Мдн                                     b

c

0                                  wдн                  wдхх   wд , рад/с

Рис. 11.3

Уравнение статической характеристики для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением:

Мд = Mдн + k× (wдн - wд ),

где k = Мдн  /(wдхх - wдн ).

В электрических параметрах характеристика записывается в следующем виде

Мд = kM × (Uя  - kw ×wд)/ Rя ,

где kM - коэффициент момента:

kM = Mдн/Iян  ,

kw - коэффициент противоэлектродвижущей силы:

kw  = (Uян - Rя× Iян ) / wдн

Uя – номинальное напряжение в цепи якоря;

Rя - сопротивление цепи якоря.

Jя - номинальная сила тока в цепи якоря.

3.   Рабочие (исполнительные) машины

·     поршневой насос (индикаторная диаграмма приведена на рис. 11.4):

р, МПа

ab - нагнетание;

a                                                         b

cd - всасывание.

pmax

линия атмосферного давления

    pmin

0

  d                                                      c    S, м

    H

Рис. 11.4

·     поршневой компрессор (индикаторная диаграмма приведена на рис. 11.5):

р, МПа

a                                                      ba – нагнетание;

b                          cb - сжатие;

dc - всасывание;

ad – расширение остаточного воздуха.

pmax

 линия атмосферного давления

 pmin

0                   d                                    c     S, м

H

Рис. 11.5

Линии bc и ad - линии сжатия и расширения газа (воздуха) определяются параметрами газа (объемом, давлением и температурой) и в общем виде описываются уравнением политропы p× Vn = const , где n - показатель политропы (1< n < 0).

Механические характеристики определяют внешние силы и моменты, действующие на входные и выходные звенья, рассматриваемой механической системы со стороны взаимодействующих с ней внешних систем и окружающей среды. Характеристики определяются экспериментально, по результатам экспериментов получают регрессионные эмпирические модели, которые в дальнейшем используются при проведении динамических расчетов машин и механизмов.

Силы инерции звеньев

Силы инерции звеньев рассматриваются как реакции звена на изменение его скорости по величине и направлению. Существование сил инерции обусловлено двумя обстоятельствами: фактом наличия у звеньев массы и фактом движения звеньев, сопровождающегося в общем случае ускорениями отдельных точек и всего звена в целом, так как известно из теоретической механики, что мерой сил инерции является произведение массы на ускорение.

Из курса теоретической механики известно, что систему сил инерции в общем случае можно привести к силе – главному вектору сил инерции  приложенного в центре масс s звена (рис. 11.6) и к паре сил, момент которой называется главным моментом сил инерции .

Рис. 11.6

Главный вектор сил инерции определяют по формуле:

.

Главный момент сил инерции определяют по формуле:

,

где m – масса звена, кг; аs – ускорение цента масс, м/с2; Js – момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс перпендикулярной плоскости движения, кг/м2; e - угловое ускорение звена, с-2.

Знак «-» указывает на то, что векторыи соответственно направлены противоположно аs и e.

Силы инерции звеньев совершающих вращательное движение

При равномерном вращательном движении звеньев имеющих цилиндрическую форму (рис. 11.7, а) имеем:  и , так как соответственно аs = 0 и e = 0.

При неравномерном вращении звеньев имеющих цилиндрическую форму имеем:  так как аs = 0 и , т.к. e ¹ 0.

Рис. 11.7

При равномерном вращении кривошипа (рис. 11.7, б) имеем:  так как аs ¹ 0 и , т.к. e = 0.

При неравномерном вращении кривошипа (рис. 11.7, в) имеем:  так как аs ¹ 0 и , т.к. e ¹ 0. Для удобства расчетов данную систему принято заменять одной результирующей силой инерции  приложенной в центре качания К, расположение которой определяют из выражения:

.

Силы инерции звеньев совершающих поступательное движение

Если звено совершает только поступательное движение (рис. 11.8) то:  и , так как e = 0.

Рис. 11.8

Силы инерции звеньев совершающих плоско-параллельное движение

При сложном плоско-параллельном движении звена, например шатуна в кривошипно-ползунном механизме (рис. 11.9), возникают главный вектор сил инерции  и главный момент сил инерции .

Для удобства расчетов данную систему принято заменять одной результирующей силой инерции  приложенной в центре качания К, имеющей плечо относительно центра масс равное  и создающей момент в направлении обратном угловому ускорению шатуна e2.

Рис. 11.9

Условие кинетостатической определимости кинематических цепей

Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в кинематических парах плоских механизмов.

1. Поступательная кинематическая пара.

В поступательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительное поступательное движение по оси y и относительное вращение. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R12 (рис. 11.10).

При силовом расчете поступательной кинематической пары определяют величину реакции R12 и точку её приложения, при этом известно направление - нормаль к контактирующим поверхностям звеньев.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений - 1, число неизвестных при силовом расчете - 2.

2. Вращательная кинематическая пара.

Во вращательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительные поступательные движения по осям y и x. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R12  (рис. 11.11).

При силовом расчете вращательной кинематической пары определяется направление и величина реакции R12, при известной точке приложения силы - геометрическому центру кинематической пары B.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений - 1, число неизвестных при силовом расчете 2.

3. Высшая кинематическая пара.

В высшей паре связи, наложенные на относительное движение звеньев, запрещают движение в направлении нормали (nn) к контактирующим поверхностям (ось y). Заменяя эту связь реакцией, получим реакцию R12  (рис. 11.12).