·     дробилки                                                  [d] = 0,2 ... 0,1;

·     прессы, ковочные машины                               [d] = 0,15 ... 0,1;

·     насосы                                                               [d] = 0,05 ... 0,03;

·     металлорежущие  станки нормальной точности        [d] = 0,05 ... 0,01;

·     металлорежущие станки прецизионные            [d] = 0,005 ... 0,001;

·     двигатели внутреннего сгорания                      [d] = 0,015 ... 0,005;

·     электрогенераторы                                            [d] = 0,01 ... 0,005;

         Чтобы снизить внутреннюю виброактивность и неравномерность движения применяются различные методы:

1.                уменьшение влияния неравномерности внешних сил (например, применение многоцилиндровых ДВС, насосов и компрессоров с рациональным сдвигом рабочих процессов в цилиндрах);

2.                уменьшение влияния переменности приведенного момента инерции (тоже обеспечивается увеличением числа цилиндров в поршневых машинах, а также уменьшением масс и моментов инерции деталей, приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты);

3.                установка на валах машины центробежных регуляторов или аккумуляторов кинетической энергии - маховиков;

4.                активное регулирование скорости с использованием систем автоматического управления, включая и компьютерное управление.

Определение момента инерции махового колеса

Рассмотрим подробно наиболее простой способ регулирования неравномерности вращения - установку дополнительной маховой массы или маховика. Маховик в машине выполняет роль аккумулятора кинетической энергии. При разгоне часть положительной работы внешних сил расходуется на увеличение кинетической энергии маховика и скорость до которой разгоняется система становится меньше, при торможении маховик отдает запасенную энергию обратно в систему и величина снижения скорости машины уменьшается. Сказанное иллюстрируется графиками, изображенными на рис. 13.2. На этом рисунке: Dw1 - изменение угловой скорости до установки маховика, Dw1* - после установки маховика. Отсюда можно сделать вывод: чем больше дополнительная маховая масса, тем меньше изменение Dw1* и коэффициент неравномерности d.

Произведём расчет махового колеса по заданному коэффициенту неравномерности d для двух случаев:

1. Частный случай: для машин с постоянным приведённым моментом инерции .

Пусть за время периода работа движущих сил не равна работе сил сопротивления тогда максимальные и минимальные угловые скорости будут соответствовать максимальным и минимальным энергиям:

,

где Аизб.макс. – максимальная избыточная работа; Ад.с. – работа движущих сил; Ас.с. – работа сил сопротивлений; Emax – максимальная кинетическая энергия механизма; Emin – минимальная кинетическая энергия механизма; Jпр – приведённый момент инерции масс; Jмах – момент инерции махового колеса.

Тогда преобразуя:

.

Окончательно получаем:

.

2. Общий случай (для машин с переменным приведённым моментом инерции ), положения с максимальными и минимальными значениями скорости не совпадают с положениями при которых максимальные и минимальные значения энергии. Рассмотрим графический способ по методу Виттенбауэра (метод построения диаграммы энерго-масс).

Контрольные вопросы

30.            Установившийся режим движения машинного агрегата.

31.            Причины вызывающие неравномерность движения.

32.            Как оценивается и регулируется неравномерность движения.

33.            Определение момента инерции махового колеса для машин с постоянным приведенным моментом инерции.

Лекция 14

Вибрации и колебания в машинах и механизмах, виброактивность и виброзащита. Понятие о неуравновешенности звена и механизма. Статическое уравновешивание рычажных механизмов. Метод замещающих масс. Полное и частичное уравновешивание механизма. Ротор и виды его уравновешивания: статическое, динамическое. Балансировка.

Вибрации и колебания в машинах и механизмах

При движении механической системы под действием внешних сил в ней могут возникать механические колебания или вибрации. Причинами возникновения вибраций могут быть периодические изменения сил (силовое возмущение), перемещений (кинематическое возмущение) или инерционных характеристик (параметрическое возмущение). Вибрацией (от лат. vibratio - колебание) называют механические колебания в машинах или механизмах. Колебание - движение или изменение состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости или периодичностью. Если источник возникновения вибраций определяется внутренними свойствами машины или механизма, то говорят об его виброактивности. Чтобы вибрации механизма не распространялись на окружающие его системы или чтобы защитить механизм от вибраций, воздействующих на него со стороны внешних систем, применяются различные методы виброзащиты. Различают внешнюю и внутреннюю виброактивность. Под внутренней виброактивностью понимают колебания возникающие внутри механизма или машины, которые происходят по его подвижностям или обобщенным координатам. Эти колебания не оказывают непосредственного влияния на окружающую среду. При внешней виброактивности изменение положения механизма приводит к изменению реакций в опорах (т.е. связях механизма с окружающей средой) и непосредственному вибрационному воздействию на связанные с ним системы. Одна и основных причин внешней виброактивности - неуравновешенность его звеньев и механизма в целом.

Понятие о неуравновешенности механизма (звена)

Неуравновешенным будем называть такой механизм (или его звено), в котором при движении центр масс механизма (или звена) движется с ускорением. Так как ускоренное движение системы возникает только в случае, если равнодействующая внешних силовых воздействий не равна нулю. Согласно принципу Д’Аламбера, для уравновешивания внешних сил к системе добавляются расчетные силы - силы и моменты сил инерции. Поэтому уравновешенным будем считать механизм, в котором главные вектора и моменты сил инерции равны нулю, а неуравновешенным механизм, в котором эти силы неравны нулю. Для примера рассмотрим четырехшарнирный механизм (рис. 14.1).

Механизм будет находится в состоянии кинетостатического равновесия, если сумма действующих на него внешних сил и моментов сил (включая силы и моменты сил инерции) будет равна нулю.

; .

Уравновешенность является свойством или характеристикой механизма и не должна зависеть от действующих на него внешних сил. Если исключить из рассмотрения все внешние силы, то в уравнении равновесия останутся только инерционные составляющие, которые определяются инерционными параметрами механизма - массами и моментами инерции и законом движения (например, центра масс системы Sм), поэтому уравновешенным считается механизм для которого главный вектор и главный момент сил инерции равны нулю:

.

Неуравновешенность - такое состояние механизма, при котором главный вектор или главный момент сил инерции не равны нулю. Различают:

·     статическую неуравновешенность ;

·     моментную неуравновешенность ;

·     динамическую неуравновешенность .

При статическом уравновешивании механизма необходимо обеспечить:

Это условие выполняется если скорость центра масс механизма равна нулю , или она постоянна по величине и направлению. Обеспечить выполнение условия  в механизме практически невозможно, поэтому при статическом уравновешивании обеспечивают выполнение условия . Это возможно, когда центр масс механизма лежит на оси вращения звена 1 - rSм= 0 или когда он неподвижен rSм= const, тогда:

.

На практике наиболее часто статическое уравновешивание проводят следующими методами:

·     выбирая симметричные схемы механизма (рис. 14.2);

·     устанавливая на звеньях механизма противовесы (или корректирующие массы);

·     размещая противовесы на дополнительных звеньях или кинематических цепях.

Метод замещающих масс

При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной массой заменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс.

Условиями перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами являются:

1.   Сохранение массы звена: miA + miB   = mi;

2.   Сохранение положения центра масс: lASi = const;

.

3.   Сохранение момента инерции:

.

Одновремённое выполнение всех трёх условий системой с двумя массами невозможно, поэтому при статическом уравновешивании механизмов ограничиваются выполнением только двух первых условий. Чтобы обеспечить выполнение всех трех условий необходимо ввести третью массу miSi. Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и частичном статическом уравновешивании кривошипно-ползунного механизма.

Полное статическое уравновешивание

кривошипно- ползунного механизма (рис. 14.4)

   Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0, m1, m2, m3.

   Определить:   mk1, mk2.