М— масса ядра.

Измерения показывают, что масса покоя ядра всегда меньше, чем масса покоя частиц в свободном состоянии, составляющих данное ядро. Разность этих масс называют де­фектом массы. Поэтому при образовании ядра происходит выделение энергии:

Δe = e1 - e2 = (m1-M)c2 = Δmc2

Из закона сохранения энергии можно заключить, что такая же энергия должна быть затрачена на расще­пление ядра на протоны и нейтроны.

Поэтому энергия связи равна:

eсв = Δmc2.

Если ядро с массой М образовано из Z протонов с массой mpи из N = А - Z нейтронов с массой mn, то дефект массы равен:

 Δm = Zmp + (A-Z)mn - M

C учетом этого энергия связи находится по формуле:

eсв = Δmc2 = [Zmp + (A-Z)mn – M]c2

Об устойчивости ядер судят по средней энергии wсв связи, приходя­щейся на один нуклон ядра, которая называется удельной энергией связи.

wсв=

Отношение энергии связи к массовому числу называется удельной энергией связи.

Для небольших ядер удельная энергия связи мала из-за малого числа нуклонов. Наибольшей энергией связи обладают стабильные ядра, содержащие целое число α-частиц ()

У тяжелых элементов при больших Z энергия связи нуклона уменьшается из-за кулоновского отталкивания протонов.

Слабая зависимость энергии связи нуклонов от полного числа А нуклонов в ядре подтверждает, что нуклоны связаны короткодействующими силами. Лишний нуклон взаимодействует лишь с ближайшими соседями.

Синтез и деления ядер

При соединении двух легких ядер, например  может образоваться тяжелое ядро с большой энергией связи. При таком процессе ядерного синтеза выделяется значительная энергия, равная разности энергий связи тяжелого ядра и двух легких ядер.

При ядерном делении - расщеплении тяжелых ядер, например , образуются ядра более легких элементов с большими энергиями связи. При таком ядерном расщеплении так же выделяется энергия.

Водород и уран обладают минимальной удельной энергией связи (соответственно среди легких и тяжелых элементов), поэтому при синтезе и расщеплении именно этих ядер выделяется максимальная энергия.

ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР. ЦЕПНАЯ РЕАКЦИЯ(уч.11кл.стр.367-372)

Деление ядер урана под действием нейтронов

Выделение энергии при делении ядер урана

Цепная реакция деления

Скорость цепной реакции

Критическая масса

Коэффициент размножения нейтронов

Необходимые условия самоподдерживающейся цепной реакции

Ядра могут делиться на ядра меньшей массы при внешнем воздействии.

В 30-х годах опытно было установлено, что при облучении урана нейтронами образуются ядра лантана, который не мог образоваться в результате альфа- или бета-распада. Ядро урана-238 состоит из 92 протонов и 146 нейтронов. При делении ровно пополам должен был бы образовываться празеодим , но в стабильном ядре празеодима нейтронов на 9 меньше. Поэтому при делении урана образуются другие ядра и избыток свободных нейтронов.

В 1939 году было произведено первое искусственное деления ядра урана немецкими учеными Отто Ганом и Фрицем Штрассманом. При этом выделялось 2-3 свободных нейтрона и 200 МэВ энергии, причем около 165 МэВ выделялось в виде кинетической энергии ядер-осколков  или  или .

При благоприятных условиях освободившиеся нейтроны могут вызвать деления других ядер урана.

Использование нейтронов для деления ядер обусловлено их электронейтральностью, что позволяет им беспрепятственно проникать в ядро, переводя его в возбужденное состояние и нарушать его стабильность. Избыток нейтронов в центре ядра означает избыток протонов на периферии. Взаимное отталкивание протонов приводит к искусственной радиоактивности, т.е. к делению ядра на ядра меньшей массы, называемые осколками деления.

Выделение значительной энергии при делении ядер урана обусловлено различием удельных энергий связи ядер урана и осколков реакции.

В результате реакции деления урана выделяется около 0.9МэВ на один нуклон.

Полный энергетический выход реакции (полное число нуклонов 235), т.е. энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана:

Q = 0.9*235 ≈ 210 МэВ ≈ 3.2*10-11Дж

Эта энергия во много раз превосходит энергию химических превращений, учитывая огромное количество атомов и ядер.

При делении урана 90% энергии выделяется в виде кинетической энергии разлетающихся осколков. Остальная энергия 10% уносится возникающими нейтронами.

Цепная реакция деления

Любой из двух нейтронов второго поколения, вылетающих из ядра  в процессе деления, может вызвать деление соседнего ядра. Четыре образующихся нейтрона третьего поколения способны вызвать дальнейшее деление. Число делящихся ядер начинает лавинообразно нарастать. Возникает цепная реакция деления.

Цепная реакция может возникать также при делении искусственных изотопов .

Из природных изотопов урана только ядро  способно к делению, а наиболее распространенный изотоп поглощает нейтрон и превращается в плутоний по схеме:

Плутоний-239 по своим свойствам схож с ураном-235.

Деление ядра  происходит под действием медленных (тепловых) нейтронов с энергией порядка 0.1эВ. Эффективность воздействия таких нейтронов связана с большим временем их взаимодействия с ядром из-за малой скорости относительного движения.

Для деления ядер , наиболее часто встречающего в природе изотопа (99.275% природного урана), требуются быстрые нейтроны с энергией превышающей 1 МэВ.

Скорость цепной реакции деления ядер характеризуется коэффициентом размножения нейтронов.

Коэффициент размножения нейтронов – отношение числа нейтронов в данном поколении цепной реакции к их числу в предыдущем поколении:

k =

где Ni,Ni-1 – число нейтронов в i и i-1 поколениях

Необходимое условие для развития цепной самоподдерживающейся реакции k ≥ 1

При k = 1 реакция протекает стационарно, число нейтронов сохраняется неизменным.

При k > 1 реакция не стационарна, число нейтронов лавинообразно нарастает.

Коэффициент размножения нейтронов характеризует то, как будет протекать реакция. Если он более единицы, то с каждым делением количество нейтронов возрастает, уран нагревается до температуры в несколько миллионов градусов, и происходит ядерный взрыв.

При коэффициенте деления меньшем единицы реакция затухает.

При единице – поддерживается на постоянном уровне, что используется в ядерных реакторах.

Число нейтронов, образующихся при делении ядер, зависит от объема вещества. Начиная с некоторого минимального объема урана реакция деления ядер становится самоподдерживающейся (k = 1). Это количество урана называют критической массой.

Самоподдерживающаяся реакция деления ядер возникает, если за время пролета нейтроном среды с линейным размером l успевает образовываться новый нейтрон в результате реакции деления.

За время пролета среды первичный нейтрон столкнется только с теми ядрами радиуса R, центры которых находятся в пределах цилиндра с площадью поперечного сечения πR2 и длиной образующей l. Объем этого цилиндра V = πR2 l

Зная концентрацию ядер nя, найдем число ядер с объеме V, равное числу столкновений нейтрона с ядрами в единицу времени:

vc = nя V = nя πR2 l

Каждое столкновение приводит к образованию вторичного нейтрона.

Самоподдерживающаяся реакция возникает при условии vc = 1.

nя = = NA ≈ 4.8*1028м-3

где ρ = 18.7*103 кг/м3 – плотность урана

M = 235*10-3кг/моль – молярная масса урана

NA – число Авогадро

R ≈ 7.4*10-15м – радиус ядра урана

Следовательно, минимальный критический размер активной зоны (в которой протекает цепная реакция):

l = ≈ 0.12 м

Считая, что активная зона имеет форму куба со стороной l, можно оценить критическую массу:

mкр = ρl3 ≈ 33.2 кг                             

Более точный расчет дает значение критической массы урана:

mкр = 47 кг

Значение критической массы зависит от формы, структуры и внешнего окружения активной зоны.

Если уран прослоен полиэтиленовыми пленками, замедляющими выход нейтронов из активной зоны, и окружен бериллиевой оболочкой, мешающей вылету электронов наружу, критическая масса уменьшается до сотен граммов.

СИНТЕЗ ЯДЕР(уч.11кл.стр.378-383)

Термоядерные реакции

Энергия термоядерных реакций

Термоядерный синтез

Управляемый термоядерный синтез

Неуправляемый термоядерный синтез. Водородная бомба

Энергия в ядерных реакциях выделяется не только за счет деления тяжелых ядер, но и за счет соединения легких. Выделяющаяся энергия оказывается наибольшей при слиянии ядер легких элементов, обладающих минимальной энергией связи.

Примером термоядерной реакции служит синтез гелия из дейтерия и трития:

  или

Выделяемая энергия равна разности связи тяжелого ядра и двух легких ядер (17.6МэВ)

Образующийся при реакции нейтрон приобретает 70% этой энергии.

Сравнение энергий, приходящихся на один нуклон, в реакциях деления (0.9МэВ) и синтеза (17.6МэВ) показывает, что реакция синтеза легких ядер энергетически более выгодна, чем реакция деления тяжелых.

Слияние ядер происходит под действием сил ядерного притяжения. Поэтому они должны сблизиться на расстояние меньшее 10-14м, на которых действуют ядерные силы. Этому сближению препятствует кулоновское отталкивание заряженных ядер. Для его преодоления ядра должны обладать кинетической энергией, превышающей потенциальную энергию их кулоновского отталкивания, что возможно при температуре плазмы около 107-108оК.

Управляемая термоядерная реакция возможна при нагревании вещества до соответствующей температуры путем пропускания электрического тока или с помощью лазера.

Оценим потенциальную энергию взаимодействия ядер дейтерия и трития, имеющих заряд +е и сблизившихся на расстояние r = 10-14м:

W = k = 9*109* ≈ 2.3*10-14Дж = 0.14МэВ

Средняя кинетическая энергия ядер определяется температурой:

= kT

Преодолеть кулоновское отталкивание смогут лишь ядра с кинетической энергией:

≥ W

или температурой:

T ≥ ≈ 109K

Реакции слияния легких ядер могут протекать лишь при температурах порядка нескольких миллионов градусов и потому называются термоядерными ( лат. therme – тепло)

Термоядерный синтез - реакция, в которой при высокой температуре, большей 107К, из легких ядер синтезируются более тяжелые.

Термоядерный синтез – источник энергии всех звезд и солнца. Основным процессом в звездах является превращение водорода в гелий.

Большую кинетическую энергию, необходимую для термоядерного синтеза, ядра водорода получают в результате гравитационного притяжения к центру звезды.

Управляемый термоядерный синтез

УТС представляет практически неисчерпаемый источник энергии.

Дейтерий, необходимый для наиболее эффективной реакции, содержится в морской воде в виде молекул H20, D20. Тритий можно получать в ядерном реакторе в результате облучения жидкого лития, запасы которого огромны, нейтронами:

Важнейшее преимущество УТС то, что в отличие от реакций деления тяжелых ядер, при синтезе не образуются радиоактивные отходы.

При нагревании газа до температур порядка 107К атомы водорода ионизуются. Это позволяет сообщать ионам плазма достаточную кинетическую энергию за счет ускоряющего электрического поля.

Удержание высокотемпературной плазмы в замкнутом объеме возможно в магнитном поле.

При движении заряженных частиц в цилиндрическом объеме плазмы возникает электрический ток. Вокруг тока возникает магнитное поле, линии индукции которого представляют концентрические окружности. На ток со стороны магнитного поля действует сила Ампера, сжимающая плазму и удерживающая ее в цилиндрическом объеме.

Из-за неоднородности магнитного поля силы сжатия плазмы оказываются различными в различных сечениях разряда. Поэтому нарушается конфигурация плазменного столба и разряд становится неустойчивым. Для уменьшения пространственной неоднородности разряда российские физики А.Д.Сахаров и И.Е.Тамм предложили применять плазменную конфигурацию в виде бублика (тора), что и используется на установке УТС «Токамак», где удалось нагреть плазму до 1.3*107К.

Удержать возникающую плазму в течении необходимого для поддержания термоядерной реакции времени пока не удается.

Неуправляемый термоядерный синтез. Водородная бомба

Осуществлен при взрыве водородной бомбы.

Термоядерным зарядом является твердое вещество дейтерий лития LiD. В его состав помимо дейтерия входит изотоп лития . В качестве запала используется атомная бомба.

Сначала происходит атомный взрыв, сопровождающийся резким ростом температуры и возникновением мощного потока нейтронов. В результате реакции нейтронов с изотопом лития образуется тритий:

Наличие дейтерия и трития при высокой температуре инициирует термоядерную реакцию, которая дает основное выделение энергии при взрыве.

 или

Если корпус бомбы изготовлен из природного урана , то быстрые нейтроны (уносящие 70% энергии, выделяющейся при термоядерной реакции) вызывают цепную неуправляемую реакцию деления урана. Возникает третья фаза взрыва водородной бомбы.

Первая водородная бомба испытана в СССР в 1953 году.

Термоядерный взрыв 20Мт уничтожает все живое на расстоянии до 140 км от эпицентра.

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Ядерной реакцией называется превращение исходного атомного ядра при взаимодействии с какой-либо частицей в другое, отличное от исходного.

В результате ядерной реакции могут испускаться частицы или γ-кванты.

Ядерные реакции бывают двух видов – для осуществления одних надо затратить энергию, при других происходит выделение энергии.

Освобождающаяся энергия называется выходом ядерной реакции.

При ядерных реакциях выполняются все законы сохранения.

Закон сохранения момента импульса принимает форму закона сохранения спина.

Использую закон взаимосвязи массы и энергии, можно по разности масс частиц, вступающих в реакцию , и масс частиц, являющихся продуктами ядерной реакции, найти изменение энергии системы частиц (E0 = mc2)

Если сумма масс исходного ядра и частиц, вступивших в ядерную реакцию, больше суммы масс ядра-продукта и испускаемых частиц, т.е разность масс положительна, то энергия выделяется.

Отрицательный знак разности масс свидетельствует о поглощении энергии.

Цепные ядерные реакции

Частицами, способными к осуществлению цепных реакций, оказались нейтроны. Если создать условия, при которых вторичные нейтроны не вылетают из массы урана, а вызывает другие акты деления, то число разделившихся ядер растет по закону геометрической прогрессии. В результате можно реализовать цепную ядерную реакцию. Минимальная масса урана, достаточная для осуществления цепной реакции, называется критической массой.

Управляемые цепные ядерные реакции осуществляются в ядерных реакторах.

В них используются не чистые изотопы, а их смеси, например природный уран, обогащенный изотопами урана 235.

С помощью специальных поглотителей нейтронов число делений в единицу объема в единицу времени поддерживается на заданном уровне.

Для реакции пригодны только ядра изотопов урана с массовым числом 235.

Ядра делятся под действием как быстрых, так и медленных нейтронов.

Для ее осуществления необходимо, чтобы среднее число высвободившихся в данной массе нейтронов не уменьшалось с течением времени.

Важное значение имеет не вызывающий деления захват нейтронов ядрами изотопа 238. После захвата образуется радиоактивный изотоп  с периодом полураспада 23 минуты.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64