Ускорение, направленное по касательной к траектории, называется касательным или тангенциальным ускорением.

Обозначается aτ

Ускорение, направленное по перпендикулярно к траектории, называется нормальным или центростремительным ускорением.

Обозначается an

При прямолинейном движении тела нормальное ускорение равно нулю an=0, поэтому мгновенное ускорение совпадает с тангенциальным.

При прямолинейном ускоренном движении вектор ускорения параллелен вектору скорости

равноускоренное движение

 равнозамедленное движение

РАВНОМЕРНОЕ И РАВНОУСКОРЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ (уч.10кл.стр.38-40, 44-50)

Определение равномерного прямолинейного движения

Закон равномерного прямолинейного движения

Графики скорости и пути при равномерном движении

Физический смысл угла наклона графика пути равномерного прямолинейного движения

Определение равноускоренного прямолинейного движения (см.ниже уч.10кл.стр.44-50)

Закон равноускоренного прямолинейного движения (см.ниже)

Графики скорости и пути при равноускоренном движении (см.ниже)

При равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равное перемещение.

Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью

 = const

Площадь под графиком зависимости проекции скорости движения от времени равна перемещению тела (вдоль соответствующей оси координат) от времени

Закон равномерного прямолинейного движения

x = x0 + vxt (уравнение прямой)

Если совместить начало отсчета с начальной точкой, то

x = vxt (уравнение прямой, проходящей через начало координат)

Графиком зависимости координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении является прямая линия.

Угол наклона прямой характеризует скорость тела (из математики vx= tgα)

Больший угол наклона означает большую скорость

Чем круче график движения, тем больше скорость тела.

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
(уч.10кл.стр.44-50)

Определение равноускоренного движения

График скорости от времени при равномерном и равноускоренном движении

Физическая сущность площади под графиком скорости.

Перемещение при равноускоренном движении. График перемещения

Равноускоренное движение с начальной скоростью. Формула скорости. График скорости и физическая сущность площади под ним.

Закон равноускоренного прямолинейного движения.

Равнозамедленное движение. Его график

Равнопеременное прямолинейное движение. Определение. Формула скорости и перемещения.

Равномерное прямолинейное движение и его закон (см. выше уч.10кл.)

Ускорение (см. выше уч.10кл.)

Равноускоренное прямолинейное движение – прямолинейное движение, при котором ускорение параллельно (сонаправлено) скорости и постоянно по модулю

a = const

Скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении возрастает с течением времени линейно (пропорционально первой степени t)

Графиком vx(t) является прямая.

Коэффициентом пропорциональности между скоростью и временем при равноускоренном движении является ускорение. Чем больше ускорение, тем больше скорость движения в данный момент времени, больше угол наклона прямой α

Модуль перемещения тела численно равен площади под графиком зависимости скорости движения от времени.

Для равноускоренного прямолинейного движения без начальной скорости перемещение тела равно площади треугольника под прямой: x - x0 = ∆x =

 (При выборе начала отсчета времени имейте ввиду, что отрицательное время – время до условно выбранного нуля отсчета)

При ненулевой начальной скорости зависимость скорости тела от времени является линейной

v = v0 +at

График – прямая линия, проходящая через точку v0

Площадь под графиком равна перемещению тела за время t.(площадь трапеции)

X = x0 + v0t +

Равнозамедленное прямолинейное движение – прямолинейное движение, при котором ускорение антипараллельно (противоположно направлено) скорости и постоянно по модулю

a = const

При равнозамедленном прямолинейном движении

x = x0 + v0t -

Графиком является парабола

Физический смысл правой части параболы - уменьшение координаты соответствует движению тела в обратном направлении.

Равнопеременное прямолинейное движение – движение с постоянным по модулю и направлению ускорением

= const

Зависимость скорости от времени при равноускоренном и равнозамедленном движении можно рассматривать как частные случаи равнопеременного движения

v x = v0x +axt

Закон равнопеременного движения :

x = x0 + v0xt +

Проекции скоростей и ускорений могут быть как положительными, так и отрицательными.

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ (уч.10кл.стр.52-55)

Определение свободного падения тел. Опыты Галилея, Бойля, Гюйгенса

Ускорение свободного падения (см.ниже уч.10кл.)

Падение тел в воздухе. Сопротивление воздуха.

Свободное падение без начальной скорости. Формулы.

Формулы времени м скорости падения с высоты.

Формулы времени, максимальной высоты при бросании тела вверх с начальной скоростью.

Формулы баллистики. (уч.10кл.стр.61-68)

Все тела независимо от их массы в отсутствии сил сопротивления воздуха падают на землю с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения.

Впервые это экспериментально доказал Галилео Галилей. Из-за отсутствия точных часов для измерения малых промежутков времени при падении тел он исследовал скольжение шаров с наклонной плоскости.

При любом угле наклона плоскости расстояние, проходимое шаром, пропорционально квадрату времени движения.

Выводы Галилея были подтверждены англичанином Робертом Бойлем, исследовавшим падение тел в сосуде, из которого был откачан воздух.

Ускорение тел при падении на землю впервые измерил Кристиан Гюйгенс в 1656 г. с помощью маятниковых часов.

Вблизи поверхности Земли g = 9.81 м/с2

Закон свободного падения хорошо наблюдать на луне, где нет атмосферы

При свободном падении без начальной скорости (точка отсчета в точке начала падения)

y = H = gt2/2

Время падения тела на землю t =

Скорость у земли :    vy = gt = g=

В поле силы тяжести тело движется с постоянным ускорением, т.е. равнопеременно, независимо от начальной скорости тела и ее направления

y = y0 + v0yt +

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ (уч.10кл.стр.52-53)

Свободное падение тел (см. выше)

Величина ускорение свободного падения.

Зависимость ускорения от силы тяжести согласно закону всемирного тяготения

Ускорение тел при падении на землю впервые измерил Кристиан Гюйгенс в 1656 г. с помощью маятниковых часов.

Вблизи поверхности Земли g = 9.81 м/с2

С высотой g изменяется

В поле силы тяжести тело движется с постоянным ускорением, т.е. равнопеременно, независимо от начальной скорости тела и ее направления

y = y0 + v0yt +

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ(уч.10кл.стр.61-68)

Определение баллистики

Траектория движение в поле силы тяжести

Уравнение баллистического движения

Максимумы графика баллистического движения

Дальность полета при баллистическом движении

Скорость при баллистическом движении

Баллистическое движение при сопротивлении среды

Баллистика – раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести земли.

Основные допущения при рассмотрении баллистического движения:

- тело – материальная точка

- движение тела рассматривается вблизи поверхности Земли, когда высота подъема тела мала по сравнению с радиусом Земли

- сопротивление воздуха не учитывается

В Евклидовом физическом пространстве перемещение тела по координатным осям X и Y можно рассматривать независимо.

Криволинейное баллистическое движение можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси X и равнопеременного по оси Y (под действием ускорения g)

Закон баллистического движения в координатной форме:

Þ y = x tg(α) -

Графиком баллистического движения в поле силы тяжести является парабола, проходящая через начало координат.

Время подъема на максимальную высоту (максимум функции y(t)):

tmax = =

Максимальная высота подъема:

ymax = y(tmax) =

Максимальная дальность полета ( учитывая симметричность параболы и что 2sin(α)cos(α)=sin(2α)):

xmax = x(2tmax) =

Дальность полета при одной и той же начальной скорости зависит от угла, под которым тело брошено к горизонту.

Максимальное значение синуса будет при угле 2α = 90о, следовательно максимальная дальность полета будет при угле: α = 45о

В отсутствии сопротивления воздуха максимальная дальность полета тела в поле силы тяжести достигается при вылете под углом 45о к горизонту.

При α = 45о + β – навесная траектория

При α = 45о - β – настильная траектория

Дальность полета при этом одинаковая

Для расчета скорости в произвольной точке траектории (направлена по касательной к траектории), и для определения угла β, который образует вектор скорости в горизонтом, достаточно знать проекции скорости на оси X и Y:

v =  (по теореме Пифагора из треугольника скоростей)

tg (β) =

При равномерном движении по оси X проекция скорости остается постоянной:

vx = v0 cos(α)

По оси Y действует ускорение g:

vy = v0 sin(α) - gt

В верхней точке траектории вертикальная составляющая компонента скорости равна нулю.

Сопротивление воздуха по мере увеличения скорости растет не линейно. Сначала пропорционально , потом примерно в квадрате от скорости, потом в кубе. Точный расчет достаточно громоздок.

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ НА ПРИМЕРЕ ДВИЖЕНИЯ ПО ОКРУЖНОСТИ С ПОСТОЯННОЙ ПО МОДУЛЮ СКОРОСТЬЮ
(уч.10кл.стр.70-73)

Периодическое движение. Определение и примеры

Определение периода и частоты

Движение по окружности как пример периодического движения

Определение равномерного движения тела по окружности

Определение и формулы периода и частоты при равномерном движении по окружности

Фаза вращения и угловая скорость.

Определение угловой скорости и единицы измерения. Радиан, градус, оборот.

Период вращения через угловую скорость. Формула

Линейная скорость и ее вектор при движении по окружности. Формула. Зависимость от радиуса вращения.

Периодическое движение – движение, повторяющееся через равные промежутки времени.

Период – минимальный интервал времени, через который движение повторяется

Обозначение Т. Единица измерения – с

Различают два вида периодического движения:

- вращательное

- колебательное

Движение абсолютно твердого тела (не деформирующегося при движении и взаимодействии), при котором все его точки в данный момент времени движутся в одном направлении по плоскости или пространственной замкнутой траектории одинаково, называется поступательным движением.

Для его описания необходимо и достаточно описать движение одной точки тела.

Движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центром на одной прямой и все плоскости окружностей перпендикулярны этой прямой, называется вращательным движением.

Колебательное движение – движение вдоль одного и того же отрезка с изменением направления движения

При равномерном движении тела по окружности модуль скорости тела остается постоянным.

Если размерами тела можно пренебречь по сравнению с радиусом окружности, то тело можно рассматривать, как материальную точку.

2π (радиан) = 360о – один полный оборот

Положение тела в пространстве можно описать тремя способами:

- с помощью пути, пройденного от начальной точка А до точки В

Время одного полного оборота по окружности

T =

Период вращения – время одного полного оборота по окружности

- с помощью угла поворота радиус-вектора относительно его начального положения

Фаза вращения α – угол поворота радиуса-вектора в произвольный момент времени относительно его начального положения

Угол поворота в единицу времени характеризует угловую скорость

Угловая скорость – физическая величина, равная отношению угла поворота тела к промежутку времени, в течении которого этот поворот произошел.

ω =

Единицы измерения = 1 рад/с (при измерении угла поворота в радианах)

Один полный оборот 360o = 2π радиан

При равномерном вращении по окружности угловая скорость всех точек тела одинакова, и характеризует движения вращающегося тела в целом.

Период вращения – время одного оборота:

T =

Частота вращения – число оборотов в единицу времени:

ν =

Единица измерения – с-1=1/с

ω =  = 2πν

Линейная скорость при движении по окружности:

v = ωr = r = 2πνr

Линейная скорость растет пропорционально расстоянию r от оси вращения.

За промежуток времени t радиус-вектор поворачивается на угол α = ωt

Координаты меняются по законам синуса и косинуса

x = r cos(ωt)

y = r sin(ωt)

В случае равномерного вращения скорость меняется только по направлению

Нормальное ускорение an =

(математический смысл an = – производная скорости по времени)

при Dt→0 Dv→v (вектора v1 и v2 сближаются) и an = ; φ =

Угловое ускорение: E – векторная величина

E =

Единица измерения - рад/c2

В общем случае уравнения вращательного движения:

v(t) = v0 + at

r(t) = r0 + v0t +

φ(t) = ω0t +

ω(t) = ω0 + Et

Угловая скорость характеризует быстроту вращения

ω = (производная углового перемещения по времени)

Угловое перемещение Dj – векторная величина, равная углу поворота радиус-вектора (Dr = r2 - r1) и направленная перпендикулярно плоскости вращения по правилу винта

Единица измерения - рад

Связь между линейной и угловой скоростью:

v = ωr

Принцип независимости движений рассматривает движение любой точки тела как сумму двух движений – поступательного и вращательного:

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (уч.10кл.стр.70-73)

Вектор линейной скорости при движении по окружности и его изменение.

Природа возникновения центростремительного ускорения

Ускорение как изменение вектора скорости.

Ускорение как производная изменения скорости по времени.

Направление вектора центростремительного ускорения.

Вывод формулы центростремительного ускорения

Нормальное и тангенциальное ускорения при движении по окружности

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64