Рассмотрим один из опытов, проведённых Фарадеем, по обнаружению индукционного тока, а следовательно, и э.д.с. индукции.

Если в соленоид, замкнутый на очень чувствительный электроизмерительный прибор(гальванометр), вдвигать или выдвигать магнит, то при движе­нии магнита наблюдается отклонение стрелки гальванометра, свидетель­ствующее о возникновении индукционного тока.

То же самое наблюдается при движении соленоида относительно магнита.

Если же магнит и солено­ид неподвижны относительно друг друга, то и индукционный ток не воз­никает.

Из приведённого опыта следует вывод, что при взаимном движе­нии указанных тел происходит изменение магнитного потока через витки соленоида, что приводит к появлению индукционного тока, вызванного возникающей э.д.с. индукции.

Закон электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла:

ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

ei = - Φ’ (производная потока через поверхность контура по времени)

ЭДС индукции в проводнике равна быстроте изменения магнитного потока, пронизывающего площадь, охватываемую проводником:

ei = - Φ’ = - = -

При движении проводника возникающий индукционный ток создает собственное магнитное поле Bi и собственный магнитный поток Φi через контур.

Bi ~ Ii ~ εi = - Φ’ , Φi ~ Bi Þ Φi ~ (- Φ’)

Условие пропорциональности является математической формулировкой правила определения направления индукционного тока, установленного русским физиком Э.Х.Ленцем.

Знак минус в формуле объясняется по Правилу Ленца:

индуктивный ток направлен так, что своим магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного потока, порождающего индукционный ток.

Примем магнитный поток, пронизывающий площадь контура, положительным.

При увеличении этого потока > 0 возникает э.д.с. индукции ei < 0, под действием которой появляется индукционный ток, создающий собственное магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю, т.е. магнитный поток индукционного тока отрицателен.

Если же поток, пронизывающий площадь контура, уменьшается < 0, то ei > 0 , т.е. направление магнитного поля индукционного тока совпадает с направлением внешнего поля.

ПРАВИЛО ЛЕНЦА

Направление индукционного тока определяет­ся правилом Ленца:

индукционный ток в контуре име­ет такое направление. что создаваемое им магнит­ный поток через поверхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного по­тока, вызвавшего этот ток.

Из этого правила следует, что при возрастании магнитного потока возникающий индукционный ток имеет такое направ­ление, чтобы порождаемое им магнитное поле было направлено против внешнего поля, противодействуя увеличению магнитного потока. Уменьшение маг­нитного потока, наоборот, приводит к появлению индукционного тока, создающего магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем.

Пусть, например, в однородном магнитном поле на­ходится проволочная квадратная рамка, пронизы­ваемая магнитным полем.

Предположим, что магнитное поле возрастает. Это приводит к увеличению магнитного потока через площадь рамки. Согласно правилу Ленца, магнитное поле, возникающего индукционного тока, будет на­правлено против внешнего поля, т.е. вектор В2 этого поля противоположен вектору Е. Применяя правило правого винта, находим направление индукционного тока Ii.

Явление электромагнитной индукции полу­чило широкое применение в технике: промышленности получение электроэнергии на электростанциях, разогрев и плавление проводящих материалов (металлов) в индукционных электропечах и т.д.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, называется вихревым электрическим полем.

Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов и является ЭДС индукции.

Вихревое поле не связано с зарядами и представляет собой замкнутые линии.

Работа сил этого поля по замкнутому контуру может быть отлична от нуля.

Магнитное поле – вихревое поле.

САМОИНДУКЦИЯ (уч.11кл.стр.123-126)

Опыт Джозефа Генри

Самоиндукция

Коммутационные процессы в цепи с индуктивностью.

Время релаксации цепи.

Графическая интерпретация времени релаксации.

В опытах Фарадея индукционный ток возникал при изменении магнитного потока в катушке, вызванного изменением индукции внешнего магнитного поля.

В 1832 г. американский ученый Джозеф Генри наблюдал возникновение индукционного тока в катушке, когда магнитный поток в ней менялся вследствие изменения тока, протекавшего в самой катушке.

Это явление получило название самоиндукции.

Самоиндукция – возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении силы тока в нем.

Явление самоиндукции - явление возникновения э.д.с. в том же проводнике, по которому течёт переменный ток, называется самоин­дукцией, а саму э.д.с. называют э.д.с. самоиндукции.

Это явление объяс­няется следующим:

Переменный ток, проходящий по проводнику, порож­дает вокруг себя переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаёт магнитный поток, изменяющийся со временем, через площадь, ог­раниченную проводником.

Согласно явлению электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока и приводит к появлению э.д.с. са­моиндукции.

Пусть по проводнику с индуктивностью L течёт электрический ток. В момент времени t1 сила этого тока равна I1, а к моменту времени t2 она стала равной I2.

Магнитный поток, создавае­мый током через площадь ограниченную проводником, в моменты време­ни t1 и t2 соответственно равен Ф1=LI1 и Ф2= LI2 , а изменение магнитного потока DФ = LI2 — LI1 = L(I2 - I1) = LDI.

Со­гласно закону электромагнитной индукции, э.д.с. самоиндукции равна: e = -

Подставляя в это выражения предыдущую формулу, получаем закон самоиндукции:

esi = - L= -Li’ (производная тока по времени)

Э.д.с. самоиндукции, возникающая в проводнике, пропорциональна быстроте изменения силы тока, текущего по нему.

Под действием э.д.с. самоиндукции создаётся индукционный ток, на­зываемый током самоиндукции.

Если через соленоид протекает постоянный ток I = const, ЭДС самоиндукции отсутствует εsi = 0.

Так как катушка кроме индуктивного обладает и активным сопротивлением, то ток через нее: I = ε/R

Ток самоиндукции, согласно правилу Ленца, про­тиводействует изменению силы тока в цепи, замедляя его возрастание или убывание.

Особенно быстро сила тока изменяется при замыкании- размыкании (коммутации) цепи.

При замыкании кнопки магнитный поток соленоида начинает возрастать ΔΦ > 0. Согласно правилу Ленца, возникает индукционный ток, создающий индукцию направленную против внешнего поля. Полярность возникающей ЭДС самоиндукции, противоположной внешней ЭДС, препятствует нарастанию силы тока через катушку.

Реально ЭДС самоиндукции тормозит электроны в проводнике, из которого сделана катушка.

С течением времени, когда магнитный поток перестает изменяться (ΔΦ = 0), ЭДС самоиндукции становится равной нулю и устанавливается значение силы тока в контуре:

I = U/R.

При размыкании кнопки ток самоиндукции стремиться «поддержать» спадающий толк через катушку, и протекает в ту же сторону, в которую протекал ток в цепи до размыкания ключа. ЭДС самоиндукции поддерживает магнитный поток через катушку без изменений. Реально она ускоряет движение электронов в проводнике, из которого сделана катушка.

Поэтому в течении некоторого времени релаксации τL в разомкнутой цепи продолжает протекать ток самоиндукции.

Согласно закону Ома для L-R цепи:

isi = = -

Изменение тока в единицу времени:

i’ = = -

Величина –I в числителе характеризует полное изменение тока при размыкании.

Следовательно промежуток времени τL = L/R в знаменателе определяет по порядку величины время протекания тока размыкания, или время релаксации L-R цепи.

Время релаксации является характеристикой инерционных свойств любой электрической цепи.

В случае L-R цепи оно определяет как время протекания тока размыкания, так и время нарастания тока замыкания цепи.

Геометрически производная i’ характеризуется тангенсом угла наклона касательной к кривой тока i(t). При t = 0 касательная к графику i(t) пересекает ось t в точке τL. Так можно графически определить время релаксации.

Из-за большой индуктивности соленоида ЭДС самоиндукции может значительно превосходить ЭДС источника тока. Это приводит к перенапряжениям при размыкании цепи и возникновению электрической дуги (пробивание воздушного промежутка) между контактами.

Процесс самоиндукции задерживает увеличение и уменьшение тока в электрических схемах и линиях передачи сигналов, внося искажения в передаваемый сигнал.

Явление самоиндукции подобно инертности в механике. Тело нельзя ускорить или затормозить мгновенно, как бы не была велика ускоряющая или тормозящая сила, действующая на тело.

ИНДУКТИВНОСТЬ

Пусть по замкнутому контуру течёт постоянный ток силой I. Этот ток создаёт вокруг себя магнитное поле, которое прони­зывает площадь, охватываемую проводником, создавая магнитный поток. Известно, что магнитный поток Ф пропорционален модулю индукции магнитного поля В, а модуль индукции магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током, пропорционален силе тока 1.

Из этого следует: Φ = LI

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и магнитным по­током, создаваемым этим током через площадь, ограниченную проводни­ком, называют индуктивностью проводника.

Индуктивность контура – физическая величина, равная коэффициенту пропорциональности между магнитным потоком через площадь, ограниченную контуром проводника и силой тока в контуре.

Индуктивность проводника зависит от его геометрических размеров и формы, а также от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Необходимо отметить, что если магнитная проницаемость среды, окружающей проводник, не зависит от индукции магнитного поля, создаваемого током, текущим по проводнику, то индуктивность данного проводника является постоянной величиной при любой силе тока, идуще­го в нём.

Это имеет место, когда проводник находится в среде с диамаг­нитными или парамагнитными свойствами.

В случае ферромагнетиков ин­дуктивность зависит от силы тока, проходящего по проводнику.

В системе единиц СИ индуктивность измеряется Гн = Вб/А (Генри).

1 Гн — индуктивность такого про­водника, при протекании по которому тока силой 1А возникает магнит­ный поток, пронизываю площадь, охватываемую проводником, рав­ный 1Вб.          

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

При протекании электрического тока по проводнику вокруг него воз­никает магнитное поле. Оно обладает энергией.

Если форма контура остается неизменной, то поток изменяется только за счет изменения силы тока DI:

DΦ =LDI

Выражение для элементарной работы при таком изменении силы тока имеет вид:

δA = LIDI

При изменении силы тока в проводнике от нуля до I суммарная работа определяется площадью под графиком Φ = LI:

A =

Такая же энергия магнитного поля накапливается в контуре с индуктивностью L при силе тока в нем I:

Wm =

Можно показать, что энергия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с индуктив­ностью L, по которому течёт постоянный ток силой I, равна:

W =

Пусть при отключении катушки с индуктивностью L от источника, ток убывает по линейному закону. Тогда ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение :

eis = - L=

За время t при линейном убывании в цепи пройдет заряд q = Iсрt = t

При этом работа электрического тока равна:

A = qeis = t * =

Эта работа совершается за счет энергии Wm магнитного поля катушки.

ДОБАВИТЬ ПРО ЭНЕРГИЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА

ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА, НАПРЯЖЕНИЯ, СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Аналоговые и цифровые приборы

Амперметр

Включение амперметра для измерения тока, вносимая им погрешность.

Расширение пределов измерения амперметра.

Вольтметр

Включение вольтметра для измерения напряжения, вносимая им погрешность

Расширение пределов измерения вольтметров.

Электрические приборы бывают цифровые и аналоговые.

Амперметр

Амперметр – прибор для измерения силы электрического тока.

Амперметр включается в цепь последовательно, чтобы через него проходил весь измеряемый ток.

Включение амперметра увеличивает полное сопротивление цепи за счет внутреннего сопротивления прибора:

Rп = r + R + RA

Чтобы включение амперметра не искажало силу тока в цепи, сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением цепи:

RA >> r + R

Для измерения большой силы тока параллельно амперметру включают проводник, называемый шунтом (англ. shunt – запасной путь) через который проходит часть измеряемого тока.

Шунт – проводник, присоединяемый параллельно амперметру для увеличения предела его измерений.

Рассчитаем сопротивление шунта для увеличения пределов измерения амперметра в n раз. Это означает, что сила тока, измеряемого в цепи, может в n раз превышать максимальную силу тока Imax протекающего через амперметр.

В этом случае через шунт пройдет ток (n -1) Imax.

Напряжение на амперметре равно напряжению на шунте, так как они соединены параллельно:

ImaxRA = (n - 1) ImaxRш

Сопротивление шунта:

 Rш =  .

Вольтметр

Количественное измерение разности потенциалов возможно, так как угол поворота катушки в магнитном поле пропорционален приложенному к ней напряжению.

Вольтметр – прибор для измерения электрического напряжения

Вольтметр включается параллельно тому участку цепи, напряжение на котором измеряется.

Включение вольтметра уменьшает полное сопротивление цепи:

Rп = =

Следовательно, вольтметр покажет напряжение меньше того, что было до его включения.

Чтобы подключение вольтметра не искажало напряжение измеряемой цепи его сопротивление должно значительно превосходить сопротивление цепи:

RV >> R

Обычно внутреннее сопротивление вольтметра более 1МОм.

Для увеличения пределов измерения вольтметра, последовательно ему подключают дополнительное сопротивление.

Дополнительное сопротивление – проводник, включаемый последовательно с вольтметром для увеличения предела его измерений.

Рассчитаем сопротивление шунта для увеличения пределов измерения вольтметра в n раз. Это означает, что напряжение, измеряемое в цепи, может в n раз превышать максимальное напряжение Umax измеряемое вольтметром.

Напряжение на дополнительном сопротивлении окажется (n – 1)Umax.

Через дополнительное сопротивление и вольтметр, соединенные последовательно, протекает одинаковый ток:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64