Ek =

Единица измерения – Дж (Джоуль)

Понятие кинетической энергии введено в 1849 г. английским ученым Уильямом Томсоном.

Кинетическая энергия зависит от скорости, следовательно она зависит от выбора системы отсчета.

Теорема о кинетической энергии:

Изменение кинетической энергии тела равно работе сил, действующих на тело:

Ek – Ek0 = A

Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии.

Если в начальный момент времени тело неподвижно (Ek0=0), то кинетическая энергия тела равна работе, которую совершает суммарная сила для сообщения телу скорости v.

Потенциальная энергия зависит от положения тел.

Кинетическая энергия определяется скоростью тел.

Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная может быть отрицательной, в зависимости от выбора «нуля» отсчета.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ (уч.10кл. стр.135-142, 153)

Определение потенциальной силы

Работа потенциальной силы

Определение потенциальной энергии

Работа сил трения, тяжести га примере скатывания тела по наклонной плоскости

Принцип минимума потенциальной энергии

Устойчивое, неустойчивое, безразличное равновесия. Определения и примеры

Работа силы тяжести (уч.10кл.стр.139)

Потенциальная энергия в гравитационном поле. Формула

Работа силы тяжести в гравитационном поле

Зависимость потенциальной энергии в поле тяжести от расстояния до центра поля. График

Работа силы упругой деформации

Потенциальная энергия тела при упругом взаимодействии. Формула

Зависимость потенциальной энергии упругой деформации от деформации. График

Упругое и не упругое столкновение. Определения. Переход энергии. (уч.10кл.стр.153)

Закон сохранения полной механической энергии изолированной системы (коротко)

Потенциальная(Консервативная) сила – сила, работа которой при перемещении материальной точки зависит только от начального и конечного положений точки в пространстве.

Работа консервативной силы при перемещении материальной точки по замкнутому контуру равна нулю.

Например, сила тяжести – потенциальная сила, ее работа не зависит от формы траектории (см. выше сила тяжести)

Потенциальной (лат. потенция – возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.

Потенциальная энергия тела в данной точке – скалярная физическая величина, равная работе, совершаемой потенциальной силой при перемещении тела из этой точки в точку, принятую за нуль отсчета потенциальной энергии.

Единица измерения – Дж (Джоуль)

Обозначение - Еp

Потенциальной энергией обладает всякое упруго деформированное тело.

Потенциальную энергию сжатого газа используют в тепловых двигателях, пневмоинструменте и т.д.

Так работа силы тяжести Ag = Ep1 – Ep2 = mgH

Потенциальная энергия в этом случае характеризует энергию гравитационного притяжения материальной точки к Земле.

Потенциальная энергия материальной точки, поднятой на высоту Н над «нулем»

Eр = mgH

Потенциальная энергия зависит от координаты (относительно «нуля» потенциальной энергии)

Изменение потенциальной энергии характеризует работу силы тяжести по перемещении тела. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Тело находящееся ниже поверхности земли, имеет отрицательную потенциальную энергию.

В общем случае работа всех сил, действующих на тело равна сумме работ потенциальных и не потенциальных сил: A = Ap + Anp

Принцип минимума потенциальной энергии:

Любая замкнутая система стремиться перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна.

Устойчивое равновесие – равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, возвращается в первоначальное положение.

Неустойчивое равновесие – равновесие, при котором тело, выведенное из положения равновесия, не возвращается в первоначальное положение.

Безразличное равновесие – равновесие, при котором соседние положения тела также являются равновесными.

Работа силы тяжести при перемещении тела на высоту Н:

Fg = - G

Ag = FgH cos(0) = G H

Ag = Ep(r) – Ep(r-H)

Потенциальная энергия тела массой m в гравитационном поле:

Ep(r) = - G

Начало отсчета находится на бесконечно большом расстоянии от Земли (на бесконечности) На этом расстоянии стремиться к нулю и сила гравитационного притяжения к Земле

Расстояние во всех инерциальных системах отсчета одно и тоже. Поэтому потенциальная энергия не зависит от выбора системы отсчета, а зависит от выбора «нуля» отсчета.

Работа силы упругости при растяжении и сжатии пружины

Потенциальную энергию имеют не только поднятые тела. Рассмотрим работу, совершаемую силой упругости при деформации пружины.

Сила упругости меняется от Fупр = kx0 до Fупр = kx

Средняя сила упругости Fупр.ср = = (x0 + x)

Направление средней силы упругости  и перемещения  совпадают

Работа силы упругости зависит только от начального и конечного положений.

Это значит, что сила упругости - потенциальна.

Aупр = (x0 + x)∆x = (x0 + x)(x0 - x) = -

Потенциальная энергия пружины (упругодеформированного тела)

Ep =

x – удлинение или сжатие тела (пружины)

k – жесткость тела (пружины)

Начало отсчета соответствует нерастянутой пружине, удлинение которой x=0

Потенциальная энергия упругодеформированной пружины равна работе силы упругости при переходе пружины из деформированного состояния в недеформированное.

Потенциальная энергия упругодеформированной (сжатой или растянутой) пружины зависит от степени ее деформации.

Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.

Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.

Если тела взаимодействую между собой только силами тяготения и силами упругости, и никакие внешние силы на них не действуют (или же их равнодействующая равна нулю), то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком.

В то же время, по теореме о кинетической энергии (изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил) работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

ÞEk1+Ep1 = Ek2 +Ep2

Из этого равенства следует, что сумма кинетической и потенциальной энергий тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается постоянной.

Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается неизменной.

Работа сил тяготения и упругости равна, с одной стороны, увеличению кинетической энергии, а с другой – уменьшению потенциальной, то есть работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИКЕ (уч.10кл. стр.148-152, 153-157)

Полная механическая энергия. Определение. Формула

Закон изменения полной механической энергии системы

Определение консервативной механической системы

Закон сохранения механической энергии. Формула

Область применения закона сохранения энергии

Взаимное превращение потенциальной и кинетической энергий. Примеры перехода

Полная механическая энергия системы – сумма ее кинетической и потенциальной энергий

E = Ek + Ep

Закон изменения механической энергии

Изменение механической энергии системы равна работе всех непотенциальных сил

(Ek + Ep) - (Ek0 + Ep0) = Anp

Левая часть – изменение полной механической энергии системы, правая – работа непотенциальных сил.

Консервативная система – механическая система, в которой действуют только потенциальные силы

В такой системе Anp=0

Закон сохранения механической энергии:

В замкнутой консервативной системе полная механическая энергия сохраняется (не изменяется со временем)

Ek + Ep = Ek0 + Ep0

Полная механическая энергия сохраняется и для микрочастиц, для которых законы Ньютона не применимы.

Закон сохранения механической энергии является следствием однородности времени.

Однородность времени состоит в том, что при одинаковых начальных условиях протекание физических процессов не зависит от того, в какой момент времени эти условия созданы.

Справедливость закона сохранения энергии подтверждается экспериментально с высокой точностью

Потенциальная энергия консервативной системы не может изменяться во времени при неизменной конфигурации системы.

Закон сохранения полной механической энергии системы предполагает взаимное превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно в равных количествах. При этом полная энергия системы остается постоянной.

(Пример – подбрасывание шарика)

Потенциальная энергия зависит от положения тел.

Кинетическая энергия определяется скоростью тел.

Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.

Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.

Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная может быть отрицательной, в зависимости от выбора «нуля» отсчета.

ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ (уч.7кл.стр.136-150)

Простые механизмы

Наклонная плоскость

Рычаг

Момент силы

Правило моментов (для рычага)

Блок

Соблюдение закона сохранения энергии в простых механизмах

«Золотое правило механики»

Приспособления, служащие для преобразования силы, называют механизмами.

К простым механизмам относят:

- наклонная плоскость и ее разновидности – клин, винт

- рычаг

- блок, ворот

В большинстве случаев простые механизмы применяются для увеличения силы, действующей на тело.

Простые механизмы входят в состав практически всех машин и механизмов.

Наклонная плоскость применяется для того, чтобы тело большой массы можно было переместить действием силы, значительно меньшей веса тела. Если угол наклонной плоскости равен a, то для перемещения тела вдоль плоскости необходимо применить силу, равную mg sin(a) + m mg cos(a).

Отношение этой силы к весу тела при пренебрежении силой трения равно синусу угла наклона плоскости.

Но при выигрыше в силе нет выигрыша в работе, т.к. путь увеличивается в 1/sin(a)раз. Этот результат является следствием закона сохранения энергии, так как работа силы тяжести не зависит от траектории подъема тела.

Рычаг

Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

А, В – точки приложения сил

О – ось вращения рычага, точка опоры.

Обе силы, действующие на рычаг направлены в одну сторону.

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.

Длина этого перпендикуляра и будет плечом силы.

Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающий его по часовой стрелке равен моменту ил, вращающих рычаг против часовой стрелки.

Правило равновесия рычага

Установлено Архимедом около 287-212 г.д.н.э.

Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:

= или F1l1 = F2l2

F1, F2 – силы, действующие на рычаг

l1, l2 – плечи этих сил

Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу.

Если направления векторов сил, приложенных к рычагу, перпендикулярны кратчайшим прямым, соединяющим точки приложения сил и ось вращения, то условия равновесия принимает вид:

F1l1 = F2l2

Если l1 > l2, то рычаг обеспечивает выигрыш в силе:

F2 = F1.

Момент силы – произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо

M = F l

Единицы измерения Н*м  Обозначение: М

За единицу момента силы принимается момент силы в 1Н, плечо которого равно 1М

Момент силы характеризует действие силы и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча.

Правило моментов:

Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающих его по часовой стрелке, равен моменту сил, вращающих его против часовой стрелки.

М1 = М2

Блок

Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу пропускают веревку, трос или цепь.

Неподвижным блоком называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов не поднимается и не пускается.

Неподвижный блок можно рассматривать, как равноплечный рычаг, у которого плечи равны радиусу колеса. Такой блок не дает выигрыш в силе (F1 = F2), но позволяет менять направление действия силы.

Подвижный блок – блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом.

ОА – плечо силы Р, ОВ – плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше ОА:

F =

Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

(при равновесии блока моменты сил, действующих на него, должны быть равны)

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного и подвижного блоков.

Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет менять направление ее действия, например позволяет поднимать груз, стоя на земле.

Простые механизмы и выигрыш в работе

Действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

Произведение силы на путь есть работа.

A1 = A2 = F1s1 = F2s2

Выигрыш в силе не дает выигрыша в работе, т.к. при повороте на угол a сила F1 совершает работу A1 = F1s1a, а сила F2 совершает работу A2 = F2s2a.

Т.к. по условию F1l1= F2l2, то A1 = A2.

При использовании рычага выигрыша в работе не получают.

Пользуясь рычагом, можно выиграть или в силе, или в расстоянии. Выигрывая в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Блок позволяет изменять направление действия силы.

Плечи сил, приложенных к разным точкам неподвижного блока, одинаковы, и поэтому выигрыша в силе неподвижный блок не дает.

При подъеме груза с помощью подвижного блока получается выигрыш в силе в два раза, т.к. плечо силы тяжести вдвое меньше плеча силы натяжения троса.

Но при вытягивании троса на длину l груз поднимается на высоту l/2, следовательно, неподвижный блок также не дает выигрыша в работе.

Блок так же не дает выигрыша в работе.

«Золотое правило механики»(известное уже древним ученым)

Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64