Пример – напряженность поля двух точечных зарядов:

Систему зарядов с суммарным зарядом Q ≠ 0 на расстоянии много больше размера системы можно рассматривать, как точечный заряд. Напряженность ее поля на таком расстоянии будет как и у точечного заряда:

E ≈

Для системы зарядов с суммарным зарядом Q = 0 напряженность поля на расстоянии много большем размеров системы не равна нулю.

Покажем это на примере электрического диполя.

Электрический диполь – система, состоящая из двух равных по модулю разноименных точечных зарядов.

Плечо диполя – отрезок прямой, соединяющий заряды.

В качестве диполя можно рассматривать любую полярную молекулу HCl, CuCl2.

Пусть l – плечо диполя

Напряженность в точке А, находящейся на одинаковом расстоянии от зарядов:

E1 = E2 = ; R2 = r2 + (l/2)2 Þ E1 = E2 =

По принципу суперпозиции полей

Суммарная напряженность поля направлена параллельно оси диполя по оси Х.

Ex = E1x + E2x

E1x, E2x - проекции напряженностей на ось Х

Из рисунка видно, что

E1x = E2x = E1 cos(a) ; cos(a) = =

E1 = E2 =  ; Ex = E1x + E2x Þ E = k

Так как r >> l, то можно пренебречь l по сравнению с r,

напряженность поля на большом расстоянии от диполя:

E ≈ k ≠ 0

E ≈ k  = (k )

k – напряженность поля точечного заряда

– характеризует малость результирующей напряженности диполя по сравнению с напряженностью поля точечного заряда.

Поле диполя мало из-за компенсации полей разноименных зарядов. На большом расстоянии от диполя напряженность убывает по закону 1/r3, т.е гораздо быстрее, чем в случае точечного заряда (1/r2).

Электростатическое поле сосредоточено внутри макроскопического тела и вблизи его поверхности.

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать напряженность электростатического поля, созданного заряженными телами конечных размеров

Найдем напряженность электростатического поля положительного заряда Q, равномерно распределенного по поверхности сферы радиуса R.

В любой точке внутри сферы напряженность поля равна нулю, так как диаметрально противоположные заряды компенсируют действия друг друга.

Электростатическое поле внутри заряженной сферы отсутствует.

Найдем напряженность поля в произвольной точке А вне сферы, на расстоянии r от ее центра.

Мысленно разделим сферу на пары одинаковых точечных зарядов симметричных относительно прямой через центра сферы и точку А..

Любая пара таких зарядов создает напряженность вдоль оси симметрии, поэтому напряженность вне заряженной сферы направлена радиально, от сферы.

Электростатическое поле, созданное заряженной сферой, сосредоточено в определенной области пространства – вне сферы.

Линии напряженности поля, созданного заряженной сферой в этой области, совпадают с линиями напряженности точечного положительного заряда +Q, помещенного в центр сферы.

Напряженность поля вне равномерно заряженной сферы совпадает с напряженностью поля точечного заряда, равного заряду сферы и помещенного в ее центре.

E =

Найдем напряженность электростатического поля заряженной плоскости в непосредственной близости от нее, т.е. на расстоянии r, значительно меньшем, чем линейный размер плоскости (r << l)

На таком расстоянии плоскость можно считать бесконечной

Характеристикой распределения заряда по плоскости является поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда – физическая величина, равная отношению заряда, равномерно распределенного по поверхности, к площади этой поверхности

σ =

Единица измерения – Кл/м2

Поверхностная плотность заряда численно равна заряду на 1 м2 поверхности.

Разобьем мысленно плоскость на пары одинаковых зарядов q, симметричных относительно точки О. Результирующая напряженность в произвольной точке Р от этой пары зарядов направлена перпендикулярно к плоскости от нее (в случае положительного заряда плоскости)

Линии напряженности положительно заряженной бесконечной плоскости направлены от нее перпендикулярно ее поверхности.

Линии напряженности отрицательно заряженной бесконечной плоскости направлены к ней перпендикулярно ее поверхности.

Линии напряженности электростатического поля параллельны лишь в случае однородного поля.

Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости постоянна (одинакова на любом расстоянии от плоскости) и зависит лишь от поверхностной плотности заряда.

E =

В случае среды с относительной диэлектрической проницаемостью e, напряженность поля уменьшится в e раз:

E =

Полученное выражение справедливо лишь на малых по сравнению с размерами плоскости расстояниях.

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ(уч.10кл.стр.392-396)

Распределение зарядов в проводнике при отсутствии и наличии электрического поля

Понятие электростатической индукции

Определение идеального проводника

Напряженность поля внутри проводника

Линии напряженности вне и внутри проводника

Эквипотенциальность поверхности проводника

Экранирование и его физический смысл

Распределение зарядов по поверхности проводника(уч.10кл.стр.365)

Условия равновесия зарядов

Распределение зарядов по поверхности проводящих сфер

Формула заряда на поверхности сферы

Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика – порядка 1028 м-3.

Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью 10-4 м/с.

Наличие сво­бодных электронов в металлах было доказано в опытах Л. И. Мандельштама и Н.Д.Папалекси (1913 г.), Б.Стю­артом и Р.Толменом (1916 г.).

На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга. К концам дисков при помощи скользящих контактов при­соединяют гальванометр. Катушку приводят в быстрое движение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы некоторое время движутся относительно проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникает электрический ток. Ток существует незначительное время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц, обра­зующее ток прекращается.

В отрицательно заряженном проводнике избыточные электроны из-за взаимного отталкивания расходятся на максимальное расстояние, распределяясь по поверхности проводника.

В положительно заряженном проводнике свободные электроны втягиваются внутрь избыточным положительным зарядом протонов. Из-за ухода электронов с поверхности на ней остается избыточный положительный заряд.

Заряды, сообщенные проводнику, распределяются по его поверхности.

На поверхности электронейтрального проводника, помещенного во внешнее электростатическое поле, происходит перераспределение заряда, называемое электростатической индукцией.

В поле конденсатора отрицательные заряды притягиваются к положительной пластине, положительные – к отрицательной.

Эти заряды называются индуцированными.

Разделение зарядов прекращается, когда сила притяжения зарядов к пластинам будет равна силе притяжения между индуцированными зарядами.

В равновесии движение свободных зарядов прекращается, что свидетельствует об отсутствии электростатического поля внутри проводника.

Если в диэлектрике напряженность поля связанных зарядов лишь уменьшает напряженность внешнего поля, то в проводнике поле индуцированных (наведенных) зарядов полностью его компенсирует.

Идеальный проводник – проводник, в котором движение свободных зарядов возникает при сколь угодно малой напряженности электростатического поля.

Для идеального проводника E=0, следовательно его e®¥

Заряды, сообщенные проводнику, располагаются на его поверхности.

Суммарный заряд внутренней области проводника равен нулю и не влияет на распределение зарядов на поверхности и на напряженность поля внутри проводника.

Напряженность поля внутри полости проводника будет таким же как и в сплошном проводнике (равным нулю).

Электростатическое поле внутрь проводника не проникает.

Это используется при экранировании от электростатических полей.

Экранирование электростатического поля возможно, так как наряду с силами притяжения между зарядами действуют силы отталкивания.

Экранирование гравитационного поля невозможно, так как там действуют только силы притяжения.

Напряженность тела в проводнике равна нулю, следовательно равна нулю и работа по перемещению заряда. При таком перемещении заряда потенциал во всех точках проводника одинаков.

Aq = q(j1 - j2) = 0

Поверхность проводника – эквипотенциальная поверхность.

Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны поверхности проводника.

Рассмотрим распределение заряда на двух заряженных сферах, соединенных проводящей перемычкой.

Равновесие зарядов установится тогда, когда сила, действующая на заряды в перемычке, будет равна нулю, т.е. будет равна нулю напряженность поля в ней.

При этом разность потенциалов между сферами так же будет равна нулю.

j1 = j2 =  =

(уравнение потенциала поля точечного заряда и заряженной сферы)

Q1 + Q2 = q1 + q2

(закон сохранения заряда)

Из уравнения потенциалов и закона сохранения заряда получаем, что

заряд на сфере пропорционален ее радиусу.

q2 = R2

Напряженность поля в непосредственной близости от сфер:

E1 =  =

E1 =  =

Чем меньше радиус кривизны поверхности, тем больше напряженность поля вблизи нее.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ(уч.10кл.стр.397-398 )

Определение электрической емкости

Формула. Обозначение. Единицы измерения. Кратные единицы измерения

Формула емкости уединенной сферы радиуса R. Ее физический смысл

Конденсатор (см.ниже уч.10кл.стр.400)

Последовательное и параллельное соединение емкостей

Введем физическую величину, характеризующую способность двух проводников накапливать заряд. Эту величину называют электрической емкостью.

Напряжение U между двумя проводниками пропорционально электрическим зарядам, находящимся на проводниках (+q и –q) Если заряды удвоить, то напряженность электрического поля станет в 2 раза больше, следовательно в 2 раза увеличится и работа, совершаемая полем при перемещении заряда, т.е. в 2 раза увеличится напряжение.

Отношение заряда q одного из проводников (на другом находится такой же по модулю заряд) к разности потенциалов между этими проводником и соседним не зависит от заряда. Оно определяется геометрическими размерами проводников, их взаимным расположением, а так же электрическими свойствами окружающей среды(диэлектрической проницаемости) Это позволяет ввести понятие электроемкости двух проводников:

Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этими проводником и соседним:

C =

Сама емкость не зависит ни от сообщенных проводникам зарядов, ни от возникающего напряжения.

Электроемкость двух проводников равна единице, если при сообщении им зарядов по 1 Кл между ними возникает разность потенциалов 1В.

Эту единицу называют Ф (Фарада) Ф = Кл/В

Уединенный проводник – проводник, на электростатическое поле которого не влияют другие заряженные тела

Говорить об электроемкости одного проводника имеет смысл, если проводник является уединенным, т.е. расположен на большом по сравнению с его размерами расстоянии от других проводников. Так говорят, например, о емкости проводящего шара. При этом подразумевается, что роль другого проводника играют удаленные предметы, расположенные вокруг шара.

Электрическая емкость (электроемкость) уединенного проводника – физическая величина, равная отношению заряда проводника к его потенциалу

C =

Обозначение - С

Единица измерения – Ф (Фарада, в честь ученого Фарадея)

1 Ф = 1 Кл/В

Величиной характеризующей электроемкость сферы, является ее радиус.

Потенциал на поверхности сферы j =

Емкость сферы :

C =  = 4πe0R

Емкость сферы зависит от ее радиуса и не зависит от заряда на ее поверхности.

Емкость в 1 Ф очень большая (больше радиуса Солнца)

R =  ≈ 9*109 м

На практике пользуются кратными единицами электрической емкости:

1 пФ (рF пикофарада) = 10-12 Ф

1 мкФ (mF микрофарада) = 10-6 Ф

При определенном потенциале jmax = Qmax/C заряды начинают покидать проводник. Силы отталкивания выбрасывают заряды с поверхности проводника из-за их слишком большого количества.

Чем больше емкость проводника, тем больший максимальный заряд может на нем находится.

Электроемкость уединенного проводника определяется его геометрическими размерами.

КОНДЕНСАТОР(уч.10кл.стр.399-402)

Электрическая емкость (см.выше уч.10кл.стр.397-399)

Способы увеличения электроемкости проводника.

Опыт по перераспределению заряда в проводниках (уч.10кл.стр.399 на полях)

Определение и модель конденсатора

Электрическая емкость конденсатора

Физическая модель плоского конденсатора.

Напряженность поля в плоском конденсаторе

Формулы напряженности поля и емкости плоского конденсатора

Физический смысл формулы емкости плоского конденсатора

Способы повышения емкости конденсатора

Виды и конструкция конденсаторов

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

КОНДЕНСАТОР ПРИ ПРЕМЕННОМ ТОКЕ (ДОБАВИТЬ ИЗ ДРУГОГО ИСТОЧНИКА)

Электроемкость уединенного проводника определяется его геометрическими размерами.

Существуют способы, позволяющие увеличить максимальный заряд, который может находится на проводнике определенного размера. Т.е. увеличить электроемкость проводника.

Подсоединим положительно заряженную пластину к электроскопу. Заряд распределиться между платинами поровну.

Поднесем к заряженной пластине нейтральную заземленную пластину.

На ближайшей к положительной платине стороне в результате электростатического притяжения начинают скапливаться отрицательные заряды.

В тоже время с противоположной стороны пластины положительные заряды стекают на землю, имеющую значительную электроемкость.

Отрицательные заряды на заземленной пластине притягивают дополнительные положительные заряды к положительной пластине от электроскопа.

Таким образом, введение дополнительного проводника (заземленной пластины) увеличивает способность системы накапливать заряды, т.е. увеличивает ее электроемкость.

Конденсатор – система из двух проводников с равными по величине и противоположными по знаку зарядами.

Большой электроемкостью обладают системы из двух проводников, называемые конденсаторами. Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники в этом случае называют обкладками конденсатора.

В конденсаторе накапливается электрический заряд и соответственно энергия электростатического поля.

Способность конденсатора к накоплению заряда характеризует его электрическая емкость.

Электрическая емкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64