Известные свойства характерных и параллельных лучей позволяют построить ход произвольного луча в рассеивающей линзе.

Воспользуемся лучом 2, проходящем через оптический центр линзы О, и параллельным падающему произвольному лучу 1. Луч 2 проходит линзу не преломляясь, и пересекает фокальную плоскость в побочном фокусе F’. Согласно свойству параллельных лучей после преломления луч 1 также пройдет через этот побочный фокус.

Если известно направление преломленного луча, то направление падающего определяют, используя принцип обратимости лучей.

Изображение предмета складывается из изображений его точек.

Поэтому построим сначала изображение точки А, находящейся на расстоянии h от главной оптической оси и на расстоянии d от линзы.

Положение сферического фронта световой волны от точки А определяется двумя лучами, выходящими из этой точки.

В качестве таких лучей удобно выбрать характерные лучи линзы:

- луч 1, падающий параллельно главной оптической оси линзы

- луч 2, проходящий через оптический центр линзы.

Продолжения преломленных лучей 1 и 2 пересекаются в точке А’, являющейся мнимым изображением точки А, находящимся на расстоянии f от линзы.

Рассеивающая линза может также преобразовывать плоскую волны в расходящуюся сферическую, а по принципу обратимости лучей и в сходящуюся сферическую волну – в плоскую, как показано на рисунке выше.

Рассеивающая линза всегда создает только мнимое изображение независимо от расстояния между предметом и линзой.

В результате преломления света рассеивающая линза преобразует друг в друга расходящиеся(сходящиеся) сферические волновые фронты.

Поперечное увеличение рассеивающей линзы

Изображение линейного предмета, находящегося на расстоянии d от рассеивающей линзы, находится путем построения изображения его крайних точек, используя два характерных луча: 1 - параллельный главной оптической оси и 2 - проходящий через оптический центр линзы.

Поперечное увеличение рассеивающей линзы определяется отношением координаты y1 изображения к координат yd предмета:

Г = = > 0

Из рисунка видно, что H < h, т.е. │Г│< 1

Изображение предмета в рассеивающей линзе – мнимое, прямое Г > 0, уменьшенное │Г│< 1

Принципы построения изображений предметов в рассеивающей линзе те же, что и для собирающей линзы.

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Лупы- короткофокусные двояковыпуклые линзы, сделанные из стекла или пластмассы.

γ = =

f - фокусное расстояние линзы

D - расстояние до предмета

Размер изображения предмета на сетчатке можно характеризовать углом зрения αн при наблюдении предмета на расстоянии наилучшего зрения dн = 25 см.

Если размер предмета h много меньше dн, то (так как tg αн ≈ αн ):

αн ≈ h/ dн

Для увеличения угла зрения используют лупу.

Лупа – короткофокусная собирающая линза

Помещая лупу перед глазом, рассматриваемый предмет располагают между лупой и ее фокусом Fл (в непосредственной близости от фокуса) При этом увеличенное, прямое, мнимое изображение предмета в лупе будет находиться на бесконечном удалении от глаза. Такое расположение изображения облегчает его наблюдение, так как напряжение глаза минимальное.

Угол зрения при использовании лупы можно приближенно оценить:

αл ≈ =

Для того чтобы характеризовать изменение угла зрения вводят понятие углового увеличения.

Угловое увеличение – отношение угла зрения, полученного с помощью оптического прибора, к углу зрения невооруженного глаза на расстоянии наилучшего зрения.

Для лупы с оптической силой D = 1/Fл :

 Гα = = = dнD .

Чем меньше фокусное расстояние лупы Fл, тем большее угловое увеличение она дает.

Угловое увеличение лупы пропорционально ее оптической силе.

При уменьшении фокусного расстояния лупы возникает серьезное искажение качества изображения, поэтому в качестве нижнего предела фокусного расстояния используют Fл = 2 см. Большое угловое увеличение требует такой оптической силы, которая не может быть достигнута с помощью одной короткофокусной линзы.

Микроскоп - оптический прибор, служащий для рассматривания мелких предметов, невидимых невооруженным глазом.

Для получения большего углового увеличения используют оптические системы, состоящие из нескольких линз.

Микроскоп состоит из двух собирающих линз - короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра, расстояние между которыми можно изменять при настройке на резкость.

Объектив создает действительное, перевернутое, увеличенное промежуточное изображение.

Окуляр действует как лупа, создавая мнимое увеличенное изображение.

Угловое увеличение микроскопа:

γ =

D- расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра

Угловое увеличение в микроскопе происходит дважды.

Сначала объектив создает увеличенное изображение предмета перед окуляром, затем окуляр дополнительно увеличивает это изображение.

Для этого предмет располагают между фокусом объектива и его двойным фокусом

F1 < d < 2F1, ближе к фокусу – для получения максимального поперечного увеличение Г.

Размер полученного действительного изображения, согласно формуле │Г│= = (cм.выше):

H = = h

f1 – расстояние от изображения до объектива

Для получения максимального увеличения микроскопа объектив должен быть короткофокусным.

Для того чтобы окуляр давал дополнительное увеличение, изображение предмета A’B’ в объективе должно располагаться между окуляром и его фокусом F2 (как в случае лупы вблизи фокуса)

В окуляре получается мнимое, прямое, увеличенное изображение А2В2.

Найдем угловое увеличение микроскопа.

Угол зрения окуляра αок можно найти, как для лупы:

αок = = h ≈ h

Из рисунка видно: f1 ≈ L + F1

где L – минимальное расстояние между главными фокусами объектива и окуляра (определяющее размеры микроскопа)

Так как угол зрения на расстоянии наилучшего зрения αн = h/dн, то угловое увеличение микроскопа определяется отношением:

 Гα = = . .

Наибольшее угловое увеличение достигается при использовании короткофокусных линз для объектива и окуляра.

Угловое увеличение микроскопа прямо пропорционально оптическим силам объектива и окуляра:

 Гα = D1D2dnL .

Угловое увеличение оптических микроскопов составляет от 15 до 1200

Телескопы: различают а) рефлекторы б) рефракторы

Действие рефлектора - отражающего телескопа - основано на использовании зеркального, отражающего объектива. Впервые создал Ньютон. Ньютон стремился устранить хроматическую аберрацию свойственную линзам.

Оптический телескоп-рефрактор – линзовая система, дающая существенное угловое увеличение удаленных объектов в видимом спектре.

В рефракторе - линзовом телескопе - используются две системы линз.

Оптическую систему телескопа для получения максимального углового увеличения конструируют так чтобы задний фокус объектива совпадал с передним фокусом окуляра.

γ =

Для характеристики объектива телескопа вводят величину А, обратную предельному углу(ее называют разрешающей силой телескопа):

A = =

Для увеличения разрешающей способности телескопа надо брать объективы большого диаметра. Однако, сильное увеличение диаметра объектива нецелесообразно из-за деформации линзы под действием собственного веса и значительного поглощения света, что заметно влияет на качество изображения. Поэтому объективы диаметром больше 0.5 м делают зеркальными, а такие телескопы называют телескопами-рефлекторами.

Другой путь—уменьшение длины волны регистрируемого излучения.

В отличие от микроскоп астрономические объекты удалены от телескопа на значительное расстояние. Это приводит к тому, что, во-первых, угол расхождения пучка лучей от объекта, попадающих в объектив, очень мал, во-вторых, действительное, перевернутое, уменьшенное изображение объекта A’B’ находится в фокальной плоскости объектива.

Как и в микроскопе, окуляр выполняет роль лупы, обеспечивая угловое увеличение изображения A’B’. Для получения максимального углового увеличения это изображение должно находится практически в фокусе F2 окуляра. Это означает, что фокусы объектива F1 и окуляра F2 практически совпадают. Тогда мнимое, прямое, увеличенное изображение в окуляре будет находится на бесконечном расстоянии. Такое расположение изображения позволяет без зрительного напряжения наблюдать его.

Найдем угловое увеличение телескопа-рефрактора.

Угол зрения невооруженным глазом αн (угол расхождения от объекта), как следует из ΔB’O1A’:

αн = H/F1

где Н – размер изображения A’B’

Угол зрения окуляра, считая, что глаз помещен в фокусе F2 окуляра, можно найти из ΔF2O2A2:

αок = H/F2

Тогда угловое увеличение телескопа-рефрактора определяется отношением этих углов:

 Гα = = .

Для получения максимального углового увеличения Гα >>1 должно выполняться неравенство F1 >> F2.

Максимальное угловое увеличение телескопа-рефрактора достигается при соединении длиннофокусного объектива с короткофокусным окуляром.

Применение длиннофокусного объектива объясняет большую длину оптической трубы телескопа.

Фотоаппарат представляет собой закрытую светонепроницаемую камеру и систему линз, называемую объективом.(состоит из 2-3 линз, навороченные 7-9)

Диафрагма - при ее помощи получается четкое изображение предметов, находящихся на разных расстояниях от фотоаппарата.

Диапроектор - назначение создавать на экране увеличенные изображения прозрачных рисунков или фотографий, зафиксированных на кадре диафильма.

Эпипроектор - получение изображения зафиксированного на бумаге.

Кинопроектор отличается от диапроектора лишь тем, что в нем имеется механический прерыватель (обтюратор), который заслоняет объектив в тот момент, когда кинопленка продергивается на 1 кадр. Т.к. смена кадров происходит 24 раза в 1с.

Глаз эти прерывания не замечает.

ФОТОАППАРАТ

См.выше «Оптические приборы»

ГЛАЗ

Строение глаза

Оптическая сила глаза

Ближняя точка глаза

Расстояние наилучшего зрения

Дефекты зрения и их коррекция

Ослабление зрения с возрастом

Дальнозоркость

Близорукость

Очки

Астигматизм

Глаз почти сферичен. Желеподобное содержание глаза окружено плотной гибкой оболочкой – 1 склерой. За исключением ее прозрачной наружной части – 2 роговицы, склера белого цвета и не прозрачна. Роговица обладает наибольшей оптической силой среди других оптических элементов глаза. Показатель преломления роговицы n1 ≈ 1.376

Пройдя роговицу, свет попадает в полость, заполненную водянистой жидкостью 3 с показателем преломления n2 ≈ 1.336. В нее погружена радужная оболочка 4 с отверстием – зрачком 5.

Радужная оболочка представляет собой подвижную мышечную кольцевую диафрагму. Сжимаясь и растягиваясь, радужная оболочка изменяет размеры зрачка и тем самым световой поток, попадающий в глаз.

Через зрачок свет попадает на хрусталик 6 – эластичную двояковыпуклую линзу диаметром около 9 мм и толщиной около 4 мм. Внутренняя структура хрусталика, состоящего из 22000 тонких слоев, напоминает структуру луковицы. Показатель преломления хрусталика меняется от наружной области к внутренней

ПРОПУЩЕНА СТРАНИЦА УЧЕБНИКА

Положение ближней точки и соответственно максимальная оптическая сила для нормального глаза изменяется с возрастом.

При известной ближней точке d1 максимальная оптическая сила Dmax находится по формуле 196 рис 216 б

Если предмет находится около ближней точки, угол зрения оказывается максимальным: предмет виден лучше всего. Однако при таком наблюдении значительно усиливается напряжение циллиарной мышцы и глаз устает. Поэтому обычно предмет располагают от глаза на расстоянии наилучшего зрения.

Расстояние наилучшего зрения – расстояние от объекта до глаза, при котором угол зрения оказывается максимальным, а глаз не утомляется при длительном наблюдении.

Для нормального глаза расстояние наилучшего зрения dн = 25 см.

Согласно формуле 196 для получения четкого изображения предмета, находящегося на этом расстоянии, требуется оптическая сила 62.5 дптр.

Дефекты зрения и их коррекция

Ослабление зрения с возрастом

Удаление от глаза с возрастом ближней точки объясняется постепенным снижением сокращательной способности циллиарной мышцы и уменьшением эластичности хрусталика.

Возрастная коррекция нужна, когда расстояние, на которое удалена от глаза ближайшая точка, превысит расстояние наилучшего зрения.

Для коррекции этого дефекта применяются очки с собирающими (вогнуто-выпуклыми) линзами. С их помощью ближайшая точка перемещается на расстояние наилучшего зрения.

Дальнозоркость и близорукость

Дефекты зрения, связанные с отличием от нормы либо длины глаза, либо радиуса кривизны роговицы.

При полностью расслабленной циллиарной мышце нормального глаза пучок лучей, параллельных главной оптической оси, сходится в одной точке на сетчатке.

Меньшая длина дальнозоркого глаза или больший радиус кривизны роговицы приводит к меньшему преломлению таких лучей. В результате они сходятся за сетчаткой.

Близорукий глаз либо удлинен, либо имеет меньший радиус роговицы по сравнению с нормальным. В нем пучок параллельных лучей преломляется излишне и сходится в точке перед сетчаткой.

Для увеличения преломляющей способности дальнозоркого глаза используют очки с собирающими вогнуто-выпуклыми линзами с положительной оптической силой D0 > 0. В результате пучок лучей, параллельный главной оптической оси, сходится на одной точке сетчатки, как и для нормального глаза.

Для коррекции близорукости используют очки с рассеивающими выпукло-вогнутыми линзами с отрицательной оптической силой D0 < 0. В результате уменьшенного преломления пучок лучей, параллельный главной оптической оси, начинает сходиться в более удаленной точке – на сетчатке.

Астигматизм

дефект зрения, связанный с несферичностью роговицы, с ее различной кривизной в различных плоскостях. В результате изображение предмета в горизонтальном и вертикальном направлениях возникают в различных плоскостях. Например, когда изображение предмета в вертикальной плоскости оказывается на сетчатке, его изображение в вертикальной плоскости – за или перед ней.

Астигматизм корректируется с помощью цилиндрических линз.

Например, цилиндрические рассеивающие линзы с горизонтальной осью: они уменьшают преломление в вертикальной плоскости и не изменяют его в горизонтальной плоскости. В результате изображение предмета оказывается на сетчатке.

ОЧКИ

ДОПОЛНИТЬ

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Сложение волн от независимых точечных источников

Принцип независимости световых пучков

Результирующая амплитуда фронта волны

Интерференция волн

Когерентные волны

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64