Перейдем к рассмотрению существующей трактовки целостности пространственно--временной самоорганизации на предметном уровне описания. Предметные представления физики, химии, биофизики, экологии и т.п., синтезируемые синергетикой, имеют в качестве общей основны  представление о системе взаимодействующих элементов. Роль элемента может играть атом, молекула, клетка, живой организм и т.п. В взаимодействие элементов может заключаться, например, в упругом столкновении молекул, приводящем к изменению их скоростей, актехимической реакции, в ходе которого одни молекулы превращаются в другие, передвижении живых клеток по градиенту вещества, которое сами эти клетки выделяют и т.д. В дальнейшем для определенности мы будем говорить о химическом взаимодействии. 

При протекании явлений пространственно--временной самоорганизации элементы начинают взаимодействовать согласованно в пространстве--времени, т.е. наблюдается эффект кооперации. Например, пространственно однородные автоколебания цвета реакционной смеси входе реакции Белоусова---Жаботинского означают, что в каждой точке реакционной смеси количество актов химического взаимодействия периодически меняется во времени и эти изменения пространственно согласованы, синхронизированы. Над элементную природу пространственно--временной самоорганизации отмечает И.Пригожин:"...во всех этих случаях общим является макроскопическое, надмолекулярное... проявление цепи событий, зарождающихся на уровне отдельных молекул" [21]. 

Как указывают Б.Б.Кадомцев и Ю.А.Данилов, предложенный Г.Хакеном термин "синергетика", происходящий от греческого synergia--- содействие, сотрудничество, акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого [8]. Сам Г.Хакен дает такое определение: "Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем различной природы... мы хотим рассмотреть, каким образом взаимодействие таких подсистем приводит к возникновению пространственных, временных или пространственно--временных структур в макроскопических масштабах" [38]. Момент целостности применительно к синергетике фиксируют С.П.Курдюмов и Г.Г.Малинецкий: "Синергетика, как правило, имеет дело с процессами, где целое обладает свойствами, которых нет ни у одной из частей" [16]. Использованное выше понятие макроскопического является родственным понятию целостности в том смысле, что в контексте цитат оно фиксирует наличие у ансамбля частиц (атомов, молекул) свойств, отсутствующих у отдельной частицы и требующих адекватного этим агрегированным свойствам изменения способа описания системы. Если в философии проблема целостности восходит еще к Платону и Аристотелю [4], то в естественных наука хона до последнего времени была поставлена и предметно осознана, лишь в биологии в связи с осознанием границ редакционистского подхода. Что касается физики, химии и смежных наук, а также математики с ее теоретико-множественным основанием, то здесь до недавнего времени понятие целостности практически не использовалось. Приведенные цитаты показывают, что в рамках синергетики происходит осмысление специалистами естественных наук целостного характера исследуемых ими явлений. Отметим, что такое же осмысление происходит, в частности, ив квантовой механике в связи с проблемой не силового взаимодействия тождественных частиц [39]. 

Обсудим более подробно понятия микро -- и макроописания и переход между ними, на основе которого, прежде всего, реализуется в рамках предметных представлений интенция целостности. Г.Хакен предлагает классификацию уровней описания системы, содержащую три уровня: микроскопический, мезоскопический и макроскопический [38].На микроскопическом уровне рассматривается динамика отдельных элементов --- атомов, молекул и т.п., описываемая с помощью величин, характеризующих эти элементы, например, положений и скоростей атомов. На мезоскопическом уровне рассматриваются ансамблиэлементов, вводятся усредненные величины, характеризующие этиансамбли, например, концентрация, плотность, температура и т.д.,неприменимые на микроскопическом описании. Наконец, намакроскопическом уровне рассматриваются пространственно --временныеструктуры, образуемые ансамблями. Макроскопическому уровню соответствует введение зависимости переменных мезоскопического уровня от положения в пространстве и от времени. Макроструктуры можно характеризовать такими величинами как, например, длина волны, период, амплитуда. По Хакену, специфичным для синергетики является описание динамики макроуровней [38]. 

Как соотносятся между собой микро -- и макроуровень в плане проблем синергетики? Микроуровню соответствует дискретное представление системы. На макроуровне атомы, молекулы и т.д. выступают в качестве элементов, динамика которых и определяет изменения, происходящие с системой.     И.Пригожин указывает, однако, что "описание на микроскопическом уровне становится неадекватным, коль скоро рассматриваемые явления характеризуются достаточно большим масштабом", "...при макроскопическом описании возникают новые качественные аспекты"[21]. 

Г.Хакен отмечает существование разрыва микро -- и макроуровней описания систем, обсуждая модельную задачу о движении большого числа точечных масс, соединенных пружинами. При описании системы на микроуровне ее движение будет описываться наборами чисел, задающих положение каждой из точечных масс во времени. Однако только на макроуровне возникают такие характеристики пространственной структуры, как длина волны и амплитуда, отсутствующие на уровне точечных масс [37], т.е. "на макроскопическом уровне требуются совершенно иные концепции, нежели на микроскопическом". Переходу на макроуровень описания соответствует переход к концепции непрерывной среды [19]. Важно отметить, что в рамках представления о непрерывной среде атом, молекула и т.д. вообще перестают фигурировать как объектописания и, следовательно, не могут и в традиционном нецелостном смысле являться элементами пространственно--временных структур, рассматриваемых на макроуровне. 

По Хакену, переход от микроуровня описания к описанию в макроскопических переменных уже есть шаг в направлении целостного описания системы. На макроуровне методом редукции выделяются макроскопические переменные, определяющие динамику системы в областях неустойчивости, возникновения пространственно--временных структур или смены их типа --- параметры порядка. Понятие параметра порядка соответствует обмему принципу подчинения одних макропеременных другим --- одному из основных принципов самоорганизации [38]. 

Ю.Л.Климонтович отмечает, что процедуры усреднения, определяющие переход от микроописания к описанию в макропеременных, являются предметом статистической теории неравновесных процессов, тем самым выступающей в качестве фундамента синергетики [14]. 

Итак, в рамках предметного описания фиксируется, с одной стороны, целостная природа пространственно--временной самоорганизации, с другой --- неадекватность этой природе элементарных представлений микроуровня. В качестве способа разрешения этого несоответствия рассматривается переход на макроуровень описания. 

Перечислим некоторые соответствующие макроуровню и специфичные для синергетики как интегрирующей области исследований понятия. Помимо параметра порядка, принципа подчинения, а также диссипативных структур [41], автоволн [1], неравновесных фазовых переходов, описываемых обобщенным уравнением Гинзбурга---Ландау [37], выделим интегрирующее понятие синергетики --- понятие активной кинетической среды. "Характерными признаками активных кинетических сред являются следующие: а) существует распределенный источник энергии или веществ, богатых энергией; б) каждый элементарный объем среды находится в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, то есть является открытой термодинамической системой, в которой диссипирует часть энергии, поступающей из распределенного источника; в) связь между соседними элементарными объемами осуществляется за счет процессов переноса" [7].     Широкий класс Автоволновые процессов в рамках представления об активной кинетической среде описывается системой уравнений в частных производных параболического. В этой системе все волновые процессы порождаются динамикой точечной нелинейной системы. В.И.Кринский, А.М.Жаботинский полагают, что "это новый тип динамических процессов, порождающих макроскопический линейный масштаб за счет локальных взаимодействий, каждое из которых линейным масштабом не обладает" [1]. Системе [1] соответствует большинство задач, рассмотренных в рамках синергетики. Она является основной формой математического описания явлений пространственно--временной самоорганизации на макроуровне. 

Перейдем к критическому анализу изложенных предметных представлений о системе взаимодействующих элементов, макроуровне описания, предметному представлению процесса с точки зрения принципа целостности.

ПРЕДМЕТНЫЙ УРОВЕНЬ ОПИСАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ  САМООРГАНИЗАЦИИ И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ

Рассмотрим сначала один общий момент, связанный с использованием принципа целостности. Зададимся вопросом, что значит утверждение "некоторый теоретический объект является элементом целого?" В общем случае теоретический объект, являющийся элементом целого (целостности), может обладать тремя группами признаков (свойств). В--первых, это собственно целостные признаки, указывающие на принадлежность элемента данному целостному единству, сохраняющие, как было указано выше, "в специфической форме целостные свойства исследуемой системы". Во--вторых, это соотносительные признаки, определяющие взаимозависимость выделенных элементов целого[32---34]. Необходимость наличия соотносительных признаков определяется тем, что без них целостность предстанет в виде многообразия отдельных, независимых друг от друга, самостоятельно существующих объектов, что неадекватно представлению о единстве. Признаки обеих групп проявляются вследствие членения данного единства, являются результатом этого членения. В силу этих признаков элементы целого не могут быть даны вне целого и независимо от способа членения. Третью группу образуют признаки, которыми обладает теоретический объект вне связи с тем, что он является элементом целого. Это независимые признаки (или» положительные определенности") [32---34].  Сделав замечание общего характера, рассмотрим понятие системы взаимодействующих элементов. Абстрагируемая сначала от признаков элементов, определяющих их взаимодействие. Тогда мы будем иметь ансамбль невзаимодействующих элементов, ничем, вообще говоря, не отличающийся от математического множества элементов. 

Образованию множества должно предшествовать постулирование многообразия объектов, обладающих независимыми признаками. Традиционно полагается, что "множество формируется путем простого акта объединения, собирания вместе объектов (из этого многообразия.--- Авт.), включаемых в него в качестве элементов" [33].Таким образом, полагается, что при объединении объектов во множество они не претерпевают никаких изменений, что и выражается в принятии аксиомы экстенсиональности, утверждающей, что всякое множество определено своими элементами (при этом под элементами множества понимается исходное многообразие объектов [32]). Г.А.Смирновпоказал, однако, что все процедуры образования и преобразования объектов в теории множеств подразумевают в неявном виде наличие у элементов множеств соотносительных различающих признаков, появляющихся вследствие объединения объектов. Теоретическому субъекту приписывается в рамках теории множеств способность объединять объекты в некоторое единство, а также соотносить, различать объекты, входящие в единство. Эти подразумеваемые признаки и указания способности никак не фиксируются в языке теории [32; 33]. 

Обсудим более подробно природу этой способности теоретического субъекта. На наш взгляд, она является пространственной. Именно теоретическому субъекту имманентно присуща способность к пространственному соотнесению. Теоретический субъект соотносит в пространственном отношении любые объекты, имеющие пространственные признаки. В качестве указания субъекту на выполнение этого соотнесения выступает сам факт данности таких объектов в мыследеятельности. И при образовании множества из многообразия объекты приобретают соотносительные признаки вследствие пространственного различения. Пространственный характер соотносительных признаков элементов множества, вообще говоря, вытекает из анализа объектов конструктивной математики, включающего сумму мест [32]. 

Помимо соотносительных признаков элементов множества, подразумеваются, но не фиксируются в языке теории их целостные признаки. На каком основании объекты, входившие в исходное многообразие и ставшие элементами множества, рассматриваются все вместе, что их объединяет? Элементы множества рассматриваются как принадлежащие некоторому единству постольку, поскольку они обладают целостными признаками. По нашему мнению, эти целостные признаки задает пространственная граница множества. Объекты из многообразия и граница множества даны в пространственном соотнесении, в силу которого объекты многообразия становятся элементами целостного единства, задаваемого границей. Элемент целостного единства --- это то, что находится "внутри границы". Признак "внутри границы" и является целостным признаком. Отметим, что граница множества, хотя это кажется на первый взгляд неожиданным, задает и целостное единство объектов, не принадлежавших множеству, и внешнюю среду в виде целостного единства. Действительно, элемент внешней среды ---это то, что лежит вне границы. Признак "вне границы" --- целостный признак элементов внешней среды. 

В рамках теории множеств абстрагируются и от соотносительных, и от целостных признаков элементов целостного единства, образуемого из исходного многообразия независимых объектов на основе имманентно присущей теоретическому субъекту способности к пространственному соотнесению объектов, и фиксируют в языке теории лишь независимые признаки объектов, входивших в многообразие. Множество, таким образом, выступает как редуцированный, частичный объект по отношению к целостному единству. Соответственно нецелостным является и непосредственный предмет нашего рассмотрения --- ансамбль невзаимодействующих элементов. 

Взаимодействие элементов предполагает изменение их независимых признаков. Поэтому наличие взаимодействия элементов с точки зрения целостности системы ничего не меняет. 

Перейдем к рассмотрению макроуровня описания с точки зрения принципа целостности. На макроуровне, как мы указывали, в качестве содержательного используется представление о непрерывной среде. Исходным образованием, на основе которого складывается представление о непрерывной среде, является пространственный континуум. Пространственный континуум мыслится как целостное единство. В качестве элемента пространственного континуума может выступать точка, имеющая целостные и соотносительные признаки. Точка континуума не имеет, однако, независимых признаков; понятие о ней содержит потенциальную возможность их задания. Задание независимых признаков точек пространственного континуума происходит путем их «наполнения", или "начинки", некоторыми вещественными характеристиками --- плотностью вещества, напряженностью поля и т.д. Именно с этими независимыми признаками имеют дело при математическом описании. Для того чтобы математически описывать пространственный континуум, переходят к его редуцированной форме ---пространственному множеству с соответствующим отвлечением от целостных и соотносительных признаков точек континуума. Точка пространственного множества в силу этого отвлечения мыслится и существует сама по себе, вне соотнесения с другими точками. Поэтому точка пространственного множества не является элементом пространственной формы, например, диссипативной структуры. Этот момент фиксировал еще Аристотель, отмечавший, что линия не слагается из точек [2]. Действительно, точка равно принадлежит любой линии или поверхности, проходящей через нее, и в силу этого не может являться элементом какой--то конкретной линии или поверхности. Поэтому пространственное описание структур, возникающих в результате самоорганизации, не может быть целостным, если в качестве элемента структуры используется основной теоретический объект макроскопического уровня описания --- точка пространственного множества. 

При обосновании на методологическом уровне целостной природы самоорганизации мы существенным образом использовали понятие процесса. Кратко рассмотрим с точки зрения принципа целостности существующее предметное понимание процесса (о философском системном понимании процесса см. [32---36; 30; 40]). Процесс задается в виде данной во времени последовательности состояний системы. Состояние системы является самостоятельным независимым теоретическим объектом. В понятие "данного состояния" никак не входит указание на наличие других состояний, ряда состояний. Действительно, например, в предметном описании равновесных физико--химических систем всякому прямому процессу соответствует обратный. Прямой и обратный процессы протекают через одну и ту же последовательность состояний. Для некоторого выбранного состояния соответствующие ему предыдущее и последующее состояния при замене прямого процесса на обратный меняются местами. Однако само выбранное состояние остается неизменным. 

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23