Оговорим для большей строгости изложения, что под программой понимается структура, способная под воздействием энергетического потока производить сигналы - информацию. Наиболее наглядным примером программ могут явиться текст или ландшафт, порождающие сигналы-информацию под воздействием светового потока. Из сказанного может быть сделан вывод, что весь процесс жизнедеятельности организма от рождения до смерти от старости определяется программами, создающими стрелу времени. 

Согласование высших иерархических программ с низшими осуществляется посредством сигналов-информации, реализуя прямую и обратную связь во времени. Как это осуществляется в организме человека, подробно было проанализировано Н.А. Бернштейном [19]. 

Итак, существует лишь внутреннее время для всех систем, включая Вселенную. Внешнее время используется в качестве эталонного для сравнения процессов, протекающих в разных системах. Однородность времени в принципе может устанавливаться по равенству отрезков прямых, фиксирующих посредством приборов периодические процессы в разного рода часах, ибо сравнение длин отрезков прямых является приемом, доступным человеческим органам. 

Существенным является вопрос о разной длительности информационных актов, как во внешнем, так и во внутреннем времени систем. Но именно благодаря этому и согласуются различные программы в общей программе эволюции Вселенной и процессы как внутри, так и вне систем. В организмах для этой цели существует множество часов-биоритмов, в геобиоценозах темп биологической эволюции согласуется с темпом геологической и т.п. 

Итак, приведенный анализ позволяет, как представляется, сделать вывод: приложения синергетики к проблемам биологии дают лишь поверхностные аналогии. Во-первых, потому что совершенно неправомерно отождествлены два принципиально различных понятия: "упорядоченность" и "организация". Кристалл, например, упорядоченное амебы, а памятник - человека, которому он посвящен хотя бы в силу того, что из описания расположения их молекул исключается переменная - время. В отношении организации эти объекты находятся в обратной зависимости. Во-вторых, характер усиления слабых воздействий связан в живом с иными механизмами -сигнально-информационными, суть которых синергетика не вскрывает.

Литература

1. Пачсрлс Р.Е. Законы природы. М., 1958. С. 12. 

2. Шредингер Э. Что такое жизнь. М., 1972. С. 75. 

3. Фсйнмин Р. Характер физических законов. М., 1968. С. 120-121. 

4. Пригпжин И. Переоткрытие времени // Вопросы философии. 1989. № 8. 

5. Цит. по: Большаков Б.Е.. Минин В.Е. Взаимосвязь второго закона, принципов устойчивости неравновесия Бауэра-Вернадского и информации // Эрвпн Бауэр и теоретическая биология. Пущиио, 1993. 

6. Путилон К.А. Термодинамика. М.. 1971. С. 52. 

7. Кузнецоч Б.Г. К. истории применения термодинамики в биологии // Триигер К.С. Биология и информация. М., 1965. 

8. Дкжрок А. Физика кибернетики // Кибернетика ожидаемая и кибернетика неожиданная. М., 1968. 

9. Штсренберг М.И. Проблема Берталанфи и определение жизни // Вопросы философии. 1996. № 2. 

10. Этби У.Р. Конструкция мозга. М.. 1962. 

11. Рудснко А.П. Теория саморазвития открытых каталитических систем. М., 1969. 

12. Цит. по: Ушаков Л. Жизнь, смерть и принцип рифмы // Химия и жизнь. 1994. № 2. \З.Ле.чшпчн К. Интервью с академиком С.С. Шварцем //Знание - сила. 1976. № 9. 

14. Кузьмин М.В. Экстатическое время // Вопросы философии. 1996. № 2. 

15. Вернадский В.И. Пространство и время в живой и неживой природе // Философские мысли натуралиста. М.. 1968. С. 210-296. 

16. Мечен С.В. Понятие времени и типология объектов (на примере геологии и биологии) //Диалектика в науке о природе и человеке. М.,1983. С. 311-317. 

17. Детлаф Т.А. Часы для изучения временных закономерностей развития животных// Конструкция времени в естествознании. М., 1996. 

18. МеОникоч Б.Н. Молекулярные основы концепции биологического вида //Российский химический журнал. 1995. Т. 39. №2. 

19. Беричпейн Н.А. Новые линии развития в биологии и их соотношение с кибернетикой // Вопросы философии. 1962. № 6.

ЧТО ТАКОЕ СИНЕРГЕТИКА? 

  Ю. А. ДАНИЛОВ, Б. Б. КАДОМЦЕВ 

 (Взято из книги авторов "Нелинейные волны. Самоорганизация". М., Наука, 1983.) 

Ненужность строгих определений.

Первая из знаменитых "Лекций по колебаниям" Л. И. Мандельштама [1, с.11] начинается словами: "Совсем не легко дать определение того, что составляет предмет теории колебаний". И далее: "Было бы бесплодным педантизмом стараться " точно" определить,  какими именно процессами занимается теория колебаний. Важно не это. Важно выделить  руководящие идеи, основные общие закономерности. В теории колебаний эти  закономерности очень специфичны, очень своеобразны, и их нужно не просто "знать", а они должны войти в плоть и кровь" (с. 13). 

Сказанное в полной мере относится и к X-науке, если под X понимать пока не  установившееся название еще не сложившегося окончательно научного направления,  занимающегося исследованием процессов самоорганизации и образования, поддержания и  распада структур в системах самой различной природы (физических, химических, биологических и т. д.). 

Что означает "синергетика"? Синергетика - лишь одно из возможных, но далеко не  единственное значение X. Термин "синергетика" происходит от греческого "синергена" -   содействие, сотрудничество. Предложенный Г. Хакеном, этот термин акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого. Большинство существующих ныне учебников, справочников и словарей обходят неологизм Хакена молчанием. Заглянув в энциклопедии последних изданий, мы с вероятностью,  близкой к единице, обнаружим в них не синергетику, а "синергизм" (1.Совместное и однородное функционирование органов (например, мышц) и систем; 2. Комбинированное действие лекарственных веществ на организм, при котором суммарный эффект превышает   действие, оказываемое каждым компонентом в отдельности). Фигура умолчания  объясняется не только новизной термина "синергетика", но и тем, что X - наука,  занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания,  устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока   не существует.  Бурные темпы развития новой области, переживающей период "штурма и натиска", не оставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную систему всей суммы накопленных фактов. Кроме того, исследования в новой области ввиду ее специфики ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая из которых обладает свойственными ей методами и сложившейся терминологией. 

Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий в значительной  мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных научных школ и  направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и многообразного процесса самоорганизации. 

Синергетику Хакена легко описать: все, что о ней известно, содержится во множестве

                               Synergetics = {x1, x2, ... xn},

     где xi - i-й том выпускаемой издательством Шпрингера серии по синергетике [2-8]. 

Множество это конечно, но число элементов в  нем быстро возрастает.

Разработанная почти полвека назад, эта программа становится особенно актуальной   в наши  дни существенной "делинеаризации" всей науки. Без наглядных и емких физических  образов, адекватных используемому аппарату, немыслимо построение общей теории  структур, теории существенно нелинейной. Вооружая физика концентрированным опытом  предшественников, эти образы позволяют ему преодолевать трудности, перед которыми  заведомо мог бы спасовать исследователь, полагающийся только на свои силы. В этом  отношении физические образы Л. И. Мандельштама представляют собой глубокую       аналогию со структурным подходом Э. Нётер, научившей математиков за конкретными   деталями задачи различать контуры общей схемы - математической структуры, задаваемой  аксиоматически. 

Суть структурного подхода, сформулированного Н. Бурбаки, звучит как парафраза  мандельштамовской программы создания нелинейной культуры: "Структуры" являются  орудиями математика; каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемыми  им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа,  он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа, тогда как раньше он должен был бы мучительно выковывать сам средства, необходимые для того, чтобы штурмовать рассматриваемую проблему, причем их мощность зависела бы от его личного таланта, и они были бы отягчены часто излишне стеснительными предположениями, обусловленными особенностями изучаемой проблемы"  [17]. 

Следуя Р. В. Хохлову, возникновение волн и структур, вызванное потерей устойчивости однородного равновесного состояния, иногда называют автоволновыми процессами (по аналогии с автоколебаниями) [15, 18]. На первый план здесь выступает волновой характер образования структур: независимость их характерных пространственных и временных размеров от начальных условий (выход на промежуточную асимптотику [19]), а в некоторых  случаях - от краевых условий и геометрических размеров системы. 

Синергетика и кибернетика.

Задачу выяснить с общих позиций закономерности процессов самоорганизации и образования структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся "от конкретных  материальных форм" и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур. 

В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и  Розенблют рассмотрели задачу о радиально несимметричном распределении концентрации  в сфере [21]. А. Тьюринг в известной работе [22] предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему  двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между "морфогенами". Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может       существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени)  распределение концентраций. 

В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение       проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман  "предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях  в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи  интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика. 

Структура и хаос.

Понятие структуры, основное для всех наук, занимающихся теми или иными аспектами  процессов самоорганизации, при любой степени общности предполагает некую "жесткость" объекта - способность сохранять тождество самому себе при различных внешних и внутренних изменениях. Интуитивно понятие структуры противопоставляется  понятию хаоса как состоянию, полностью лишенному всякой структуры. Однако, как показал более тщательный анализ, такое представление о хаосе столь же неверно, как      представление о физическом вакууме в теории поля как о пустоте: хаос может быть различным, обладать разной степенью упорядоченности, разной структурой. 

Одним из сенсационных открытии было обнаружение Лоренцом [2] сложного поведения     сравнительно простой динамической системы из трех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с квадратичными нелинейностями. При определенных  значениях параметров траектория системы вела себя столь запутанным образом, что внешний наблюдатель мог бы принять ее характеристики за случайные. 

Природа странного аттрактора Лоренца была изучена совместными усилиями физиков и       математиков. Как и в случае многих других моделей Х-теории, выяснилось, что система Лоренца описывает самые различные физические ситуации - от тепловой конвекции в атмосфере до взаимодействия бегущей электромагнитной волны с инверсно-заселенной двухуровневой средой (рабочим телом лазера), когда частота волны совпадает с частотой перехода [24]. Из экзотического объекта странный аттрактор Лоренца оказался довольно  быстро низведенным до положения заурядных "нестранных" аттракторов - притягивающих  особых точек и предельных циклов. От него стали уставать: легко ли обнаруживать       странные аттракторы буквально на каждом шагу! 

Но в запасе у странного аттрактора оказалась еще одна довольно необычная  характеристика, оказавшаяся полезной при описании фигур и линий, обойденных некогда  вниманием Евклида,- так называемая фрактальная размерность.

Фракталы.

Мандельброт [25] обратил внимание на то, что довольно широко распространенное мнение о том, будто размерность является внутренней характеристикой тела, поверхности, тела или кривой неверно (в действительности, размерность объекта зависит от  наблюдателя, точнее от связи объекта с внешним миром). 

Суть дела нетрудно уяснить из следующего наглядного примера. Представим себе, что мы       рассматриваем клубок ниток. Если расстояние, отделяющее нас от клубка, достаточно   велико, то клубок мы видим как точку, лишенную какой бы то ни было внутренней структуры, т. е. геометрический объект с евклидовой (интуитивно воспринимаемой)  размерностью 0. Приблизив клубок на некоторое расстояние, мы будем видеть его как  плоский диск, т. е. как геометрический объект размерности 2. Приблизившись к клубку еще на несколько шагов, мы увидим его в виде шарика, но не сможем различить отдельные       нити - клубок станет геометрическим объектом размерности 3. При дальнейшем приближении к клубку мы увидим, что он состоит из нитей, т. е. евклидова размерность клубка станет равной 1. Наконец, если бы разрешающая способность наших глаз позволяла  нам различать отдельные атомы, то, проникнув внутрь нити, мы увидели бы отдельные  точки - клубок рассыпался бы на атомы, стал геометрическим объектом размерности. 

Но если размерность зависит от конкретных условий, то ее можно выбирать по-разному. Математики накопили довольно большой запас различных определений размерности.  Наиболее рациональный выбор определения размерности зависит от того, для чего мы   хотим использовать это определение. (Ситуация с выбором размерности вполне аналогична  ситуации с вопросом: "Сколько пальцев у меня на руках: 3 + 7 или 2 + 8?" До тех пор, пока  мы не вздумали надеть перчатки, любой ответ можно считать одинаково правильным. Но стоит лишь натянуть перчатки, как ответ на вопрос становится однозначным: "5 + 5".) 

Мандельброт предложил использовать в качестве меры "нерегулярности" (изрезанности, извилистости и т. п.) определение размерности, предложенное Безиковичем и Хаусдорфом. 

Фрактал (неологизм Мандельброта [25]) - это геометрический объект с дробной размерностью Безиковича-Хаусдорфа. Странный аттрактор Лоренца - один из таких  фракталов. 

Размерность Безиковича-Хаусдорфа всегда не меньше евклидовой и совпадает с последней  для регулярных геометрических объектов (для кривых, поверхностей и тел, изучаемых в   современном учебнике евклидовой геометрии). Разность между размерностью Безиковича-Хаусдорфа и евклидовой - "избыток размерности" - может служить мерой  отличия геометрических образов от регулярных. Например, плоская траектория   броуновской частицы имеет размерность, но Безиковичу-Хаусдорфу 1. больше 1, но меньше 2: эта траектория уже не обычная гладкая кривая, но еще не плоская фигура.

Размерность 

Безиковича-Хаусдорфа странного аттрактора Лоренца больше 2, но меньше 3: аттрактор Лоренца уже не гладкая поверхность, но еще не объемное тело. 

О степени упорядоченности или неупорядоченности ("хаотичности") движения можно судить и по тому, насколько равномерно размазан спектр, нет ли в нем заметно выраженных   максимумов и минимумов. Эта характеристика лежит в основе, так называемой топологической энтропии, служащей, как и ее статистический прототип, мерой хаотичности  движений.

Существуют и другие характеристики, позволяющие судить об  упорядоченности хаоса. 

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23