Структура структуры.

Как ни парадоксально, новое направление, столь успешно справляющееся с задачей наведения порядка в мире хаоса, существенно меньше преуспело в наведении порядка среди структур. 

В частности, при поиске и классификации структур почти не используется понятие симметрии, играющее важную роль во многих разделах точного и описательного естествознания. 

Так же как и размерность, симметрия существенно зависит от того, какие операции   разрешается производить над объектом. Например, строение тела человека и животных  обладает билатеральной симметрией, но операция перестановки правого и левого физически не осуществима. Следовательно, если ограничиться только физически выполнимыми операциями, то билатеральной симметрии не будет. Симметрия - свойство негрубое: небольшая вариация объекта, как правило, уничтожает весь запас присущей   ему симметрии. 

Если определение симметрии выбрано, то оно позволяет установить между изучаемыми  объектами отношение эквивалентности. Все объекты подразделяются на непересекающиеся классы. Все объекты, принадлежащие одному и тому же классу, могут быть переведены друг в друга надлежаще выбранной операцией симметрии, в то время как объекты, принадлежащие различным классам, ни одной операцией симметрии друг в друга переведены быть не могут. 

Симметрию следует искать не только в физическом пространстве, где разыгрывается  процесс структурообразования, но и в любых пространствах, содержащих "портрет"  системы. 

В работе [26] предпринята попытка сформулировать требования симметрии, которым  должна удовлетворять биологическая система. По мысли автора, "существо дела здесь состоит в эволюционном приспособлении биологических систем организмов к физическим  и геометрическим характеристикам внешнего мира, в котором они себя "проявляют". 

Биомеханика движений скелета, "константности" психологии восприятия, биохимические универсалии жизненных процессов, движения и потоки, связанные с морфогенезом,- все это реакции отдельных видов организмов на соответствующие инвариантности, свойственные геометрико-физико-химическим характеристикам внешней среды, которые  организмы "сумели" идентифицировать и включить в свою филогению в процессе  эволюции. Чем больше инвариантных, регулярных свойств своего внешнего мира смог  распознать и "учесть" организм, тем больше хаоса удается ему устранить из внешней среды, что в койне концов обеспечивает его преимущества с точки зрения принятия решений,  уменьшения фрустрации, доминирования и, по существу, выживания" [26, с. 183]. Классифицировать структуры можно и по степени их сложности. Однако и в этом  направлении предприняты лишь первые шаги. 

Аксиоматический подход.

Сложность поведения даже простых моделей (термин "элементарных" применительно к  этим моделям так же, как и в случае элементарных частиц, отражает скорее уровень наших знаний о них, чем их истинную сложность) навела исследователей на мысль обратиться к аксиоматическому методу с тем, чтобы, следуя Гильберту, отделить существенные  особенности модели от несущественных, случайных и тем самым облегчить построение  моделей, воспроизводящих нужный режим поведения. 

С. Улам [27] и другие авторы рассмотрели отображения плоскости на себя, производимые  по определенным правилам (аксиомам). Наиболее эффектным оказалось отображение,  предложенное Копуэем [28, 29],- его знаменитая игра "Жизнь". 

Играют на плоскости, разбитой на квадратные клетки одного и того же размера. Каждая клетка может находиться в одном из двух состояний: либо быть занятой (например,  фишкой), либо пустой. Начальное состояние (начальная расстановка фишек) может быть  выбрана произвольно. Последующие состояния клеток зависят от занятости соседних  клеток на предыдущем ходу. Соседними считаются восемь клеток, непосредственно  примыкающих к данной (имеющих с ней либо общую сторону - примыкание справа, слева,  сверху и снизу, либо общую вершину - примыкание по диагонали). Игра состоит из  дискретной последовательности ходов. На каждом ходу ко всем клеткам доски применяются следующие три правила (аксиомы). 

I. Выживание. Клетка остается занятой на следующем ходу, если на предыдущем были  заняты две, или три соседние с ней клетки.

2. Гибель. Клетка становится свободной на следующем ходу, если на предыдущем было  занято более трех или менее двух соседних клеток (в первом случае клетка "погибает" из-за перенаселения, во втором - из- за чрезмерной изоляции).

3. Рождение. Свободная клетка становится занятой на следующем ходу, если на  предыдущем были заняты три и только три соседние клетки.

Кажущаяся простота правил Конуэя обманчива: как и простые динамические системы,   доска с расставленными на ней фишками может перейти в весьма сложные режимы, имитирующие процессы гибели (полное уничтожение всех расставленных в начальной  позиции фишек), неограниченный рост, устойчивое стационарное состояние (система с определенной периодичностью в пространстве), периодические по времени осцилляции. 

Подробный обзор современного состояния кибернетического моделирования биологии развития приведен в [301]. 

Поиски универсальной модели.

Сложность поведения простых моделей и неисчерпаемое разнообразие моделируемых  объектов наводят на мысль о поиске некоего универсального класса моделей, которые  могли бы воспроизводить требуемый тип поведения любой системы. 

Рассмотрим, например, систему уравнений химической кинетики, описывающую редкую       ситуацию: досконально известный механизм m-стадийной реакции (m - число  элементарных актов), в которой принимает участие п веществ. Алгоритм выписывания  динамической системы по схеме реакции однозначно определен [31]. В таких системах  "химического типа" удалось установить существование довольно сложных режимов  (например, каталитический триггер или каталитический осциллятор). В то же время  известно, что далеко не всякую динамическую систему с полиномиальной правой частью можно интерпретировать как описывающую некую гипотетическую химическую реакцию: некоторые концентрации в случае произвольно заданной системы могут становиться отрицательными. 

Возникает вопрос: всякую ли динамическую систему с полиномиальной правой частью  можно промоделировать системой типа химической кинетики? Ответ (положительный) был получен М. Д. Корзухиным [18], доказавшим теорему об асимптотической воспроизводимости любого режима, осуществимого в системах с полиномиальной правой  частью, системами типа химической кинетики (быть может, с большим числом "резервуарных" переменных, концентрации которых в ходе реакции считаются       неизменными). 

Вместо заключения. Мы умышленно не остановились в лекции ни на "универмаге моделей", ни на перечислении существующих методов решения уравнений и задач определенных типов, считая, что и то и другое слушатели сумеют почерпнуть из других  лекций. Свою задачу мы видели в том, чтобы, не впадая в излишний педантизм, очертить контуры возникающего нового направления, обратить внимание на основные идеи и понятия. 

Свою лекцию мы бы хотели закончить словами Л. И. Мандельштама: "В сложной области нелинейных колебаний еще в большей мере, чем это уже имеет место сейчас,  выкристаллизуются свои специфические общие понятия, положения и методы, которые войдут в обиход физика, сделаются привычными и наглядными, позволят ему разбираться в сложной совокупности явлений и дадут мощное эвристическое оружие для новых исследований. 

Физик, интересующийся современными проблемами колебаний, должен, по моему мнению, уже теперь участвовать в продвижении по этому пути. Он должен овладеть уже существующими математическими методами и приемами, лежащими в основе этих  проблем, и научиться их применять" [32]. 

   ЛИТЕРАТУРА

1. Манделъштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503 с. 

2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. Wi с. 

3. Synergetics. А Workshop / Ed. by И. Hakell. 3rd ел. В. etc,, 1977. 277р. 

4. Synergetics far from equilibrium/Ed. by A. Pacault, С. Vidal. В. etc,, 1978. 

5. structural stability in physics/ Ed. by W. Guttinger, H.Eikenmeier. В. etс., 1978. 

6. Pattern formation by dynamic systems and pattern recognition / Ed. bv H. Haken B.etc. 1979. 305p. 

7. Dynamic of synergetic systems/ Ed. by H. Haken. В. etc., 1980. 271 p. 

8. Choaos and order in nature /Ed. by H.Haken. B. etc. 1980. 271 p. 

9. Словарь no кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. сов. энцикл., 1979. 621 с. 

10. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 161с. 

11. Nonlinear partial differential equations. N. Y.: Acad. press, 1967, p. 223. 

12. Николае Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.      512 с. 

13. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и      флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с. 

14. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория  нелинейных колебаний и волн.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 579-624. 

15. Васильев В.А., Романовской Ю. М., Яхт В. Г. Автоволновые процессы в распределенных кинетических системах.- УФН, 1979, 128, № 4, с. 625-666. 

16. Академик Л. И. Мандельштам: К 100-летию со дня рождения.- М.: Наука, 1979, с. 107. 

17. Бурбаки Н. Архитектура математики.- В кн.: Математическое просвещение. М.: Физ-матгиз, 1959, вып. 5, с. 106-107. 

18. Жаботинский А. М. Концентрационные автоколебания. М.: Наука, 1974. 178 с. 

19. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность и промездуточная асимптотика. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 207 с. 

20. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979, с. 13-14. 

21. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Ц. С. Математическое моделирование в биологии. М.: Наука, 1975. 343 с. 

22. Turing А. М. The chemical basis of morphogenesis- Phil. Trans. Roy. Soc. London В, 1952, 237, p. 37-72. 

23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 382 с. 

24. Рабинович М. И. Стохастические автоколебания и турбулентность.- УФК, 1978, 125, №1, с. 123-168. 

25. Mandelbrot В. В. Fractals. San Francisco: W. Н. Freeman and Co. , 1977. 365 p. 

26. Хоффман У. Система аксиом математической биологии.- В кн.: Кибернетический сборник. М.: Мир, 1975, вып. 12, с. 184-207. 

27. Математические проблемы в биологии: Сб. статей. М.: Мир, 1962, с. 258. 

28. Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972, с. 458. 

29. Эйген М., Винклер Р. Игра жизнь. М.: Наука, 1979, с. 53. 

30. Аладъев В. 3. Кибернетическое моделирование биологии развития.- В кн.: Параллельная обработка информации и параллельные алгоритмы. Таллин: Валгус, 1981, с.211-280. 

31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения  математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с.

32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к первому   изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12. 

СИНЕРГЕТИКА И ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В ТЕХНИКЕ,

ЭКОНОМИКЕ И СОЦИОЛОГИИ 

Гуманитарная страница Анатолия Пинского 

Научный коллектив кафедры систем автоматического управления ТРТУ под руководством профессора А.А.Колесникова проводит исследования в области синергетических систем управления.  Развит принципиально новый подход к синтезу систем управления нелинейными многосвязными  объектами, основанный на концепции введения притягивающих (инвариантных) многообразий-аттракторов.

На основе синергетического подхода осуществлен прорыв в трудной проблеме синтеза систем управления широким классом нелинейных многомерных объектов, что позволило впервые разработать общую теорию и методы аналитического конструирования систем скалярного, векторного, разрывного, селективно-инвариантного, многокритериального и терминального управлений нелинейными  динамическими объектами различной физической природы, в том числе и с учетом ограничений на координаты и управления.

Теория и методы синтеза синергетических систем были использованы для решения крупных прикладных задач управления, в том числе: 

- впервые в мировой энергетике решена известная своей сложностью проблема синтеза многосвязных систем согласованного управления электромеханическими процессами в  турбогенераторах, которые принципиально превосходят существующие системы и обладают  предельными свойствами;

- разработан новый метод синтеза систем векторного управления общим классом  манипуляционных роботов по их полным нелинейным моделям движения.

Аналогичные результаты получены также в задачах управления нелинейными электроприводами, движущимися объектами и др.

"Информационный джинн", стремительно ворвавшись в современное общество, резко снизил "время полураспада знаний". Это непосредственно касается и сферы образования и, конечно, концепции ее информатизации. 

С 1993 года прошло немногим более четырех лет, а уже остро ощущается необходимость актуализации концепций системной интеграции информационных технологий в высшей школе (редакция 1993 года), информатизации высшего образования Российской Федерации (утверждена 28 сентября 1993 года) и развита сети телекоммуникаций в системе высшего образования Российской  Федерации (утверждена 31 марта 1994 года). 

Работа по актуализации этих концепций выполнена в Государственном научно-исследовательском институте системной интеграции совместно с вузами и другими организациями по поручению Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации. Разработана единая концепция информатизации общего  профессионального образования.  В настоящей публикации редакция этой единой концепции приводится в изложении. 

1. Цели, задачи и основные направления информатизации сферы образования России.  Сегодня перед Россией стоит проблема переосмысления национальной хозяйственной деятельности, а главное изменений, которые в ней возможны и мыслимы. На все пространство ныне существующей экономической деятельности необходимо должным образом наложить пространство идей. Решение этой проблемы по плечу только населению, имеющему высокий образовательный уровень, соответствующий современным требованиям. 

Общество объективно живет в режиме развития, подчиняется законам развития. Идея развития - это идея энергичная, перспективная, беспроигрышная. Для России эта идея сама по себе имеет преимущество, и она мобилизует все прочие преимущества, все еще имеющиеся у страны, в том числе потенциал образования. 

В Концепции информатизации высшего образования Российской Федерации (1993 г.) было объявлено, что стратегическая цель информатизации образования состоит в глобальной рационализации интеллектуальной деятельности за счет использования НИТ, радикальном повышении эффективности и качества подготовки специалистов до уровня, достигнутого в развитых странах,  т.е. подготовки кадров с новым типом мышления, соответствующим требованиям постиндустриального общества. 

В результате достижения этой цели в обществе должны быть обеспечены массовая компьютерная грамотность и формирование новой информационной культуры мышления путем индивидуализации образования. 

Эта цель информатизации образования по своей сути является долгосрочной и потому продолжает сохранять свою актуальность. 

Глобальная цель информатизации сферы образования является многофакторной, включающей в себя целый ряд целей и подцелей. 

Сегодня главная цель информатизации состоит в подготовке обучаемых к полноценному и эффективному участию в бытовой, общественной и профессиональной областях жизнедеятельности в условиях информационного общества.  Кроме главной цели путем информатизации образования необходимо обеспечить достижение следующих подцелей:

     повышение качества образования;

     увеличение степени доступности образования;

     повышение экономического потенциала в стране за счет роста образованности населения (человеческий капитал);

     интеграция национальной системы образования в научную, производственную, социально-общественную и культурную информационную инфраструктуру мирового сообщества.

Стратегическими задачи развития информатизации образования являются следующие:

Подготовка кадров, способных осуществить решение поставленной масштабной цели повышения качества образования с использованием перспективных информационных технологий.

Анализ уровней целесообразного применения информационных технологий для различных направлений и ступеней подготовки специалистов. Научное обоснование методологии информатизации общего и профессионального образования. 

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23