31. Вольперт А. .0., Худяев С. И. Анализ в классе разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975. 394 с. 

32. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний: Предисловие к первому изданию. М.: Физматгиз, 1959, с. 11-12.

Синергетика и методология системных исследований  

  Д.Л.ДРУЖИНИН, В.Г.ВАНЯРХО 

  В последнее десятилетие возникла новая область исследований - синергетика [37]. В рамках синергетики изучаются явления образования упорядоченных пространственно--временных структур, или пространственно--временной самоорганизации, протекающие в системах различной природы: физических, химических, биологических, экологических, социальных [12; 17; 25]. В настоящей статье предполагается рассмотреть некоторые понятия, идеи, проблемы синергетики в контексте методологии системных исследований. Целесообразность такого рассмотрения, начало которому уже положено [14; 27; 11], определяется тем обстоятельством, что, с системной точки зрения, синергетика изучает структуры определенного типа в целостных по своей природе системах некоторого класса. И именно методология системных исследований содержит инструментарий, необходимый для рефлексивного осмысления исходных посылок синергетики, представлений о ее предмете, целях и продукте, а также, возможно, и для выработки адекватного этим представлениям формального аппарата. Говоря о методологии, мы имеем в виду, прежде всего такие классические системные проблемы, как взаимосвязь системы и внешней среды, классификация систем и типологизация структур, целостность [4; 5; 28; 32---36].

Мы будем стараться проводить последовательную дифференциацию и соотнесение эмпирического, предметно--теоретического [22] и системного методологического уровня описания объектов в синергетике. Необходимость дифференциации определяется, прежде всего, тем, что на эмпирическом уровне описания возникают проблемы, которые, с нашей точки зрения, не могут быть разрешены в рамках существующих предметно--теоретических представлений и требуют прямого выхода на методологический уровень осмысления. Кратко укажем последовательность изложения материала в нашей статье. Мы дадим краткое эмпирическое описание двух химических объектов синергетики --- реакции Белоусова---Жаботинского [12] и гетерогенной реакции газов на поверхности твердого тела [31; 9; 10].Эти объекты и будут, прежде всего, иметься в виду при проведении предметно--теоретического и методологического описания. Отталкиваясь от предметных представлений о неравновесности физико--химической системы, мы дадим методологическое описание взаимосвязи системы и внешней среды для случая систем с пространственно--временной самоорганизацией. В качестве основного будет рассмотрен принцип целостности в синергетике. Мы покажем, в связи, с чем эта проблема ставится, как она формулируется в рамках существующих предметно--теоретических представлений и какие трудности при этом возникают, в каком направлении, с нашей точки зрения, может вестись разработка содержательных и формальных средств, необходимых для ее разрешения. 

ОБЪЕКТЫ СИНЕРГЕТИКИ

Одним из объектов, демонстрирующих образование упорядоченных пространственно--временных структур, к краткому эмпирическому описанию которого мы переходим, являются химические реакции типа Белоусова---Жаботинского [12]. Особое место, которое занимают этиреакции в исследованиях по пространственно--временной самоорганизации, определяется, во--первых, тем, что именно их изучение положило начало нынешнему этапу широких и активных исследований этих явлений, и, во--вторых, тем, что они дают возможность визуального, очень наглядного наблюдения разнообразных (в зависимости от выбора условий) типов пространственно--временных структур. При одних условиях проведения реакции и начальных соотношениях между компонентами реакции и их концентрациями цвет всей реакционной смеси меняется во времени периодически от синего к красному и обратно, т.е. наблюдается чисто временная структура ---автоколебания.    

При других соотношениях происходит возникновение чисто пространственной структуры в виде стационарного расслоения реакционной смеси на чередующиеся четко локализованные синие и красные области --- диссипативной структуры. Наконец, возможно появление центров периодического испускания концентрических или спиральных цветовых волн [1], являющих собой пример общего случая пространственно--временной структуры --- автоволн.  Описанные явления протекают в химически изолированной системе, наблюдаются в процессе ее эволюции от некоторого начального неравновесного состояния к равновесию и при переходе к последнему исчезают. Указанные цветовые структуры соответствуют химическим концентрационным пространственно--временным структурам, проявляющим себя как цветовые при добавлении окрашивающих индикаторов. Исследования показали, что концентрации участвующих в реакции веществ можно разделить по характерным временам изменения на медленные и быстрые. Медленные концентрации на интервале времени, меньшем характерного времени своего изменения, играют роль распределенного источника веществ по отношению к быстрым концентрациям. Динамика последних и проявляется в описанных выше явлениях. Характерное время изменения медленных концентраций является характерные временем существования пространственно--временных структур, в течение этого времени справедлива приведенная выше классификация структур. 

Автоколебания наблюдаются также при протекании химической реакции между газами, адсорбированными на твердой поверхности[9; 10;31]. Роль распределенного источника играет газовая фаза у поверхности, концентрации в которой поддерживаются постоянными, например, за счет интенсивного подвода газов к поверхности извне. Автоколебательную систему образуют концентрации газов, адсорбированных на поверхности. В такой системе автоколебания, в пренебрежении сторонними процессами, могут существовать неограниченно долго. 

Образование упорядоченных пространственно--временных структур наблюдается также при протекании ферментативных реакций [26], в лазере [38], плазме [13], нейронных сетях [7], клеточных ансамблях[3], популяциях животных [29] и т.д. Возникает вопрос: что является общим для всех этих объектов с точки зрения возможности протекания в них явлений пространственно--временной самоорганизации?

Попытаемся ответить на этот вопрос, используя методологическое системное описание явлений пространственно--временной самоорганизации, ориентированное на проблему взаимосвязи системы и внешней среды. 

СИСТЕМЫ С ПРОСТРАНСТВЕННО--ВРЕМЕННОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ И ВНЕШНЯЯ СРЕДА

Говоря о проблеме взаимосвязи системы и внешней среды, мы имеем в виду, прежде всего выделение системы, проведение границы между системой и внешней средой, воздействие внешней среды на систему. Для корректного выделения системы, различения системы и внешней среды необходимо исходить из того обстоятельства, что всякая система, рассматриваемая как теоретический объект, служит решению определенной теоретической задачи. Конкретно нашей задачей является исследование условий и причин пространственно--временной самоорганизации, и из нее мы должны исходить при выделении системы. Здесь, однако, мы сталкиваемся с парадоксом стандартного для системных исследований типа [28]: для того чтобы корректно выделить самоорганизующую систему, мы должны знать условия и причины самоорганизации; для того же, чтобы понять эти условия и причины, мы должны выделить самоорганизующуюся систему как необходимый момент их теоретического изучения. Мы в качестве исходного системного представления возьмем представление об открытой системе, восходящее к Берталанфи. Обычно полагается, что открытая система отделена от внешней среды границей, которую пересекают потоки обмена (энергией, веществом, информацией). 

Для более детального выяснения роли внешней среды в явлениях самоорганизации обратимся к предметно--теоретическому описанию физико-химических систем. Для таких систем существует понятие равновесия, и из термодинамики известно, что в состоянии равновесия и вблизи него, в области линейной динамики систем, явления пространственно--временной самоорганизации невозможны. Поэтому неравновесность системы --- необходимое условие протекания этих явлений. Поскольку в соответствии со вторым законом термодинамики изолированная, т.е. предоставленная самой себе, система самопроизвольно переходит в равновесие, неравновесность всегда является результатом воздействия на систему внешней среды. 

Это воздействие может заключаться в создании неравновесного начального состояния замкнутой физико-химической системы, как в случае рассмотренной выше реакции Белоусова---Жаботинского. Тогда явления самоорганизации будут формой перехода системы к равновесию и при приближении к последнему прекращаются. Воздействие внешней средина систему может заключаться в поддержании потоков обмена энергией, как в случае лазера, или веществом, как для химической реакции на твердой поверхности. Тогда явления самоорганизации могут протекать до тех пор, пока поддерживаются потоки.

Итак, воздействие внешней среды на систему --- необходимое условие протекания явлений пространственно--временной самоорганизации. Это обстоятельство фиксирует определение [24] класса систем, изучаемых синергетикой: это "открытые системы потокового типа". Открытость системы, наличие потоков обмена с внешней средой, достаточная интенсивность этих потоков ---необходимое условие возникновения упорядоченных пространственно--временных структур. 

Потоки обмена со средой захватываются, трансформируются, структурируются системой. Соответственно возникающие структуры носят существенно динамический характер, являются пространственно--временными структурами, оформляющими взаимодействующие процессы. Отсюда виден относительный характер приведенного выше разделения структур на пространственные, временные и пространственно--временные. Это разделение фиксирует лишь внешние признаки структур. Действительно, стационарные, чисто пространственные структуры являются динамическими по своей природе. Их стационарность --- следствие не статичности системы, отсутствия или завершения протекающих в ней процессов, не сбалансированности и скоординированности этих процессов, что, в свою очередь, вытекает из сбалансированности потоков обмена системы с внешней средой и процессов внутри системы. Процессуальность стационарных пространственных структур определяет их временной характер. С другой стороны, однородные по пространству, названные выше временными, структуры являются следствие согласованного, синхронного протекания процессов в различных частях системы. Это определяет пространственный характер временных структур. Таким образом, возникающие в открытых системах структуры, вообще говоря, всегда являются пространственно--временными.  

Если использовать толкование понятия самоорганизации, вытекающее из его лингвистического построения, то самоорганизующейся системой является система, которая "сама себя организует". Имея ввиду это непосредственное толкование, зададимся вопросом: в какой степени правомочно говорить об образовании пространственно--временных структур как о проявлении самоорганизации системы, коль скоро воздействие внешней среды, как обсуждалось выше, играет столь существенную роль в протекании этих явлений? Использованные системные представления о потоках обмена системы с внешней средой позволяют достаточно строго ответить на него: о самоорганизации системы можно говорить в том смысле, что система, захватывая потоки обмена, вообще говоря, некоторым образом структурированные в пространственно--временном отношении, трансформирует, организует их, навязывает им свою собственную пространственно--временную структуру. Захват, трансформация, организация потоков обмена есть способ организации самой системой своей структуры, т.е. самоорганизация. 

Обсудим вопрос о соответствии реакции Белоусова---Жаботинского данному выше определению класса систем, изучаемых синергетикой. Как мы указали, концентрации веществ, участвующих в этой реакции, разделяются на быстрые и медленные. Определим в качестве составляющих самоорганизующейся системы вещества с быстрыми концентрациями. Тогда вещества с медленными концентрациями будут играть роль внешней среды, задающей в каждой точке самоорганизующейся системы положительные (в систему) и отрицательные (из системы) потоки обмена. Отметим, что при этом мы, во--первых, различаем физико-химическую систему --- смесь реагентов и самоорганизующуюся систему и, во--вторых, система и внешняя среда оказываются пространственно неограниченными. Процессы самоорганизации в изолированных системах могут, таким образом, быть рассмотрены в рамках общего представления об "открытых системах потокового типа". 

Исследование вопроса о взаимосвязи системы и внешней среды на методологическом системном уровне выявляет частное противоречие, существующее на предметном уровне описания. Известно, что пространственно упорядоченные стационарные структуры возникают не только в неравновесных, но и в равновесных физико-химических системах (образование кристаллов, явление сверхпроводимости и т.п.). Механизмом возникновения неравновесных и равновесных пространственных структур являются соответственно неравновесные и равновесные фазовые переходы. Эти переходы на макро уровне (см. ниже) с формальной математической точки зрения описываются единым образом с помощью обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау [37]. С точки зрения взаимосвязи системы и внешней среды природа неравновесных и равновесных структур, однако, совершенно различна. Неравновесные стационарные структуры, как уже обсуждалось, являются следствием сбалансированности потоков обмена со средой и процессов внутри системы, наличие потоков обмена --- необходимое условие их существования. Равновесные же структуры образуются в замкнутых (квазизамкнутых) системах, взаимодействием которых со средой (вообще говоря, неравновесной) можно пренебречь. В равновесной системе каждый прямой процесс сбалансирован, скомпенсирован обратным ему процессом, следствием чего и является стационарность равновесных структур. Явления возникновения и превращения различных по природе структур, вообще говоря, также должны иметь различную природу. Возникает вопрос: следствием чего является идентичность описания этих явлений в рамках обобщенного уравнения Гинзбурга---Ландау? Здесь мы можем вспомнить суть математического структурного подхода, сформулированного Н.Бурбаки: "Структуры являются орудиями математика: каждый раз, когда он замечает, что между элементами, изучаемыми им, имеют место отношения, удовлетворяющие аксиомам структуры определенного типа, он сразу может воспользоваться всем арсеналом общих теорем, относящихся к структурам этого типа"[6].Видимо, с такой точки зрения структуры равновесные и неравновесные представляются неразличимыми. Однако очевидно, что при идентичном описании различных по природе явлений фундаментальные существенные черты этих явлений остаются неучтенными. 

Сделанным замечанием мы завершаем обсуждение проблемы взаимосвязи системы и внешней среды в синергетике и переходим к рассмотрению целостной природы явлений пространственно--временной самоорганизации.

СИНЕРГЕТИКА И ПРИНЦИП ЦЕЛОСТНОСТИ

Обсудим вопрос о природе пространственно--временной самоорганизации и способах ее описания в свете первого принципа системного мышления --- принципа целостности [5; 28]. 

"Целостность объекта как системы означает принципиальную несводимость его свойств к сумме свойств составляющих его элементов и не выводимость из последних свойств целого" [28]. Таким образом, использование принципа целостности предполагает наличие выделенных элементов (частей) объекта как системы. 

"Давняя историко--философская традиция свидетельствует о том, что допустимо два полярных способа разбиения целостной системы на части: при одном из них получаемые в итоге элементы, или части, не несут на себе, так сказать, целостных свойств исходной системы, при другом --- действительно выделяются части целостной системы, т.е. такие элементарные образования, которые сохраняют в специфической форме свойства исследуемой системы. Будем условно называть второй способ декомпозиции системы "целостным" разбиением ее на части" [28]. 

Явления пространственно--временной самоорганизации, с нашей точки зрения, имеют целостную природу. Поэтому их изучение требует целостного подхода, как в части исходных содержательных представлений, так и формальных методов описания. Используемые сегодня  для этой цели предметные представления и методы соответствуют нецелостному способу разбиения системы: элементы объектов как систем в рамках этих предметных представлений не являются элементами целого. Ставя задачу определения указанной природы пространственно--временной самоорганизации, мы не можем их использовать и снова сталкиваемся с парадоксом классической «системной" структуры, на этот раз --- парадоксом целостности [28]: "Решение задачи описания данной системы как некоторой целостности возможно лишь при наличии решения задачи "целостного» разбиения данной системы на части, а решение задачи "целостного» разбиения данной системы на части, возможно, лишь при наличии решения задачи описания данной системы как некоторой целостности". Чтобы обойти этот парадокс, воспользуемся понятием части пространства. Как указывается ниже, способность теоретического субъекта к пространственному соотнесению объектов может служить целостнообразующим фактором. Мы воспользуемся также категорией процесса. Как указывается в [33; 40], объект задается процессом; для получения целостности необходимо задать объект как определенный процесс. Отметим, что процесс, будучи понятием динамическим, имеющим временную природу, для своего целостного описания требует выделения специфических целостных элементов процесса [34] --- "процесс изменения как предм. теор. иссл." Теперь можно сформулировать определение: пространственно--временная самоорганизация является целостной в том смысле, что в ней проявляется согласованное с потоками обмена с внешней средой взаимодействие элементов процессов, протекающих в различных частях системы. 

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23