Тогда можно предположить, что существует некая функция f5, которая удовлетворяет условию

.                                            (2.3)

Толщину деформируемых деталей в зависимости (2.3) можно выразить через цилиндрическую их жесткость D по зависимости 2.2

,

а величину прогиба свариваемой детали w — через величину зазора δ

,

где D1, D2 — цилиндрическая жесткость деталей, причем D1 жесткость более тонкой детали.

С учетом приведенных выше зависимостей выражение (2.3) можно преобразовать к следующему виду:

,                                     (2.4)

где f6 – функция, удовлетворяющая равенству.

Эмпирическая зависимость (2.4) структурно согласуется с зависимостями, полученными при аналитических решениях задач прогиба пластинки для идеализированных граничных условий, например, в работе [97].

Анализом результатов экспериментальных исследований зависимости величины усилия сопротивления свариваемых деталей их прогибу FД от значимо влияющих на неё технологических факторов точечной сварки установлено, что параметры u/t, (w/t) и s влияют на величину FД не однозначно. Так, в области упругих деформаций прогиба деталей значение функции f6 в основном зависит только от параметра . В области же деформаций упругопластических — значения функции f6 уменьшаются с увеличением параметра (w/t) и толщины деталей s.

Определено, что с достаточной для приближенных технологических расчетов точностью функции f6 может быть аппроксимирована зависимостью вида

,

где А и В – экспериментально определяемые коэффициенты, которые зависят, соответственно, от параметров (u/t) —  и от параметров (w/t) и s —  (рис. 2.14).

Тогда, с учетом сказанного выше, зависимость (2.4) для расчетного определения величины усилия FД сопротивления свариваемых деталей их прогибу можно преобразовать к следующему окончательному виду

,                                (2.5)

где δ — величина зазора в месте сжатия; D1 и D2 — цилиндрическая жесткость деталей (см. зависимость 2.2), причем при неодинаковой их толщине: D1 жесткость более тонкой детали; А и В – экспериментально определяемые коэффициенты (рис. 2.14); t — расстояние между точками.

Сравнение значений FД при различных сочетаниях значимо влияющих на него технологических факторов, в частности, приведенных в
табл. 2.2, показало, что относительное отклонение усилия в плоскости свариваемого контакта εF от усилия сжатия деталей электродами FЭ при сварке деталей этих толщин, равное

,                                      (2.6)

даже при исследуемых величинах зазоров (до 3-х мм) находятся в пределах 0,5…10 %. При встречающихся в практике КТС сочетаниях t, δ и s значения εF не превышают 2…5 %.

Таким образом, полученная зависимость (2.5), позволяет при решении технологических задач расчетным путем приближенно определять величину усилия FД, необходимого для сближения свариваемых деталей до соприкосновения их поверхностей при конкретных условиях сварки, и с достаточной для практики точностью прогнозировать возможное отклонение усилия сжатия в площади свариваемого контакта от усилия сжатия деталей электродами.

2.2. Формирование контактов при сжатии деталей электродами

Исходным условием осуществления процесса контактной точечной сварки является наличие электрической проводимости между токопроводящими электродами, что невозможно без наличия её в контактах деталь–деталь и электрод–деталь. То, что величина и стабильность начального электрического сопротивления контактов существенно влияют на тепловые процессы в зоне сварки и, в конечном итоге, на качество готового соединения можно считать однозначно установленным. Это подтверждается многочисленными результатами исследований процесса КТС как отечественных [3, 4, 7...17, 106...115], так и зарубежных [116…120] исследователей. И только в немногочисленных исследованиях [121, 122] получены противоположные результаты.

В свою очередь, образованию электрических контактов деталь–деталь или электрод–деталь должно предшествовать образование между ними хотя бы очагов контактов механических [4, 13].

Таблица 2.2

Значения FД при различных сочетаниях s, t, u и δ