Поэтому процесс деформации металла в зоне сварки на стадии роста ядра можно приближенно уподобить процессу деформации при расширении сферической полости в оболочке с бесконечно толстыми стенками, если оболочку мысленно рассечь по диаметральной плоскости, и сумму растягивающих окружных напряжений σθ, при r > д заменить усилием сжатия электродов, т. е. принять, что:

.                                    (3.55)

Таким образом, определить давление Р в ядре можно, решая задачу только в пластической области, так как упругие деформации влияния на его величину практически не оказывают. При этом контуром уплотняющего пояска можно считать границу металла при деформировании сферической оболочки, находящегося в объемно-сжатом состоянии.

Тогда изменение напряжений по координате r в пластической области (а ≤ r < с) при b0 → ∞, согласно зависимостям (3.54) можно описать следующим образом:

.                                  (3.56)

Более точные результаты, по мнению ряда исследователей [220, 225], получаются при использовании условия пластичности не Треска – Сен-Венана (3.52), а Губера – Мизеса (3.45).

При высоких скоростях деформации и высокой температуре деформируемого металла, что имеет место при точечной сварке, «деформируемость» металла точнее характеризуется не пределом текучести σТ, а сопротивлением пластической деформации σД металла с учетом процессов его упрочнения и разупрочнения [226]. Поэтому для условий пластической деформации металла при точечной сварке предел текучести σТ в условии пластичности (3.45) рационально заменить сопротивлением пластической деформации σД . Тогда давление в полости сферической оболочки, которое равно радиальному напряжению металла на поверхности полости, но с обратным знаком, необходимое для осуществления пластического течения металла до радиуса с, по зависимости (3.56) можно рассчитать следующим образом:

.                                   (3.57)

Координату пластической области с можно выразить через координату д границы объемно-сжатого металла из зависимостей (3.56), так как при r = д окружные напряжения σθ = 0. После преобразований получаем следующее соотношение с и д:

.                                   (3.58)

Согласно принятой модели можно записать следующее соотношение координат элементов сферической оболочки и зоны сварки: д = dПt /2, а
а = dЯt /2. Причем, значение координаты области пластических деформаций, выраженной зависимостью (3.58), практически совпадает с координатой, полученной при экспериментальных исследованиях пластических деформаций металла в зоне формирования соединения при КТС (см. п. 2.5.2).

С учетом сказанного выше зависимость (3.57) для расчета давления расплавленного металла в ядре РЯt в любой момент времени t процесса формирования соединений при КТС можно преобразовать к следующему окончательному виду:

,                          (3.59)

где для момента времени t, РЯt – давление расплавленного металла в ядре; σДt –сопротивление пластической деформации металла в области уплотняющего пояска; dЯt и dПt – диаметры, соответственно, ядра и уплотняющего пояска.

Из формулы (3.59) следует, что давление расплавленного металла в ядре прямо пропорционально сопротивлению пластической деформации металла и логарифму отношения диаметра уплотняющего пояска к диаметру ядра. Поэтому давление расплавленного металла в ядре в процессе его формирования может только уменьшаться, поскольку всегда уменьшается как сопротивление деформации металла σДt, так и отношение dПt/dЯt. Очевидно, что при при уменьшении ширины уплотняющего пояска, то есть разности , давление в ядре, как средние значения напряжений σСРt, стремятся к минимальному значению: .

Проверить точность расчетной методики прямым измерением давления расплавленного металла в ядре пока не представляется возможным. Поэтому экспериментальную оценку точности зависимостей для расчета давления в ядре РЯt (3.59) и средних значений нормальных напряжений σСРt (3.51) производили косвенно. Такую экспериментальную оценку, пример которой показан на рис. 3.25, осуществляли следующим образом.

Сваривали образцы деталей, последовательно прерывая процесс сварки на различных его стадиях (через 0,02 с). При этом для моментов прерывания измеряли текущие значения (показаны круглыми точками) диаметров уплотняющего пояска (свариваемого контакта) dП и ядра dЯ (после начала плавления металла). По ним определяли экспериментальные значения среднего давления по площади свариваемого контакта  — (показаны треугольными точками). Кроме того, для этих же моментов процесса сварки, используя измеренные значения dЯ и dП, рассчитывали РЯ и σСР по зависимостям (3.59) и (3.51), а также значения среднего давления по площади свариваемого контакта  по зависимости:  (значения сопротивления деформации металла σДt  в зависимостях (3.59) и (3.51) определяли по методике, описанной ниже в разделе 3.5).

Очевидно, что до начала плавления металла (~ 0,375 tСВ) значения РСР и σСР совпадают (показаны сплошной линией). После начала плавления металла значения σСР меньше, чем значения РСР (показаны пунктирной линией), так часть усилия сжатия уравновешивается давлением РЯ расплавленного металла в ядре.

Об адекватности расчетных значений РЯ и σСР и их значений в реальном процессе КТС судили по расхождению значений  и  для различных условий сварки (они не превышают 10...20 %). Это, по-видимому, можно считать вполне приемлемым для приближенных методик расчета.

Таким образом, разработанные модели силового взаимодействия деталей в площади свариваемого контакта позволяют в любой момент процесса сварки рассчитать давление расплавленного металла в ядре и величину нормальных напряжений в площади свариваемого контакта. Однако для этого необходимо в любой момент процесса иметь возможность определять сопротивление пластической деформации металла в зоне сварки, величина которого входит в зависимости (3.51) и (3.59).

3.5. Методики определения параметров термодеформационных процессов в условиях формирования точечного сварного соединения

Количественное определение сопротивления пластической деформации (СПД) металла в зоне сварки σДt, по-видимому, является наиболее ответственным, так как в основном определяет точность расчётов σСРt и РЯt по зависимостям (3.51) и (3.59), и сложным элементом при решении технологических задач по уравнениям (3.11) и (3.17) термодеформационного равновесия процессов КТС. В то же время это понятие применительно к условиям точечной сварки в теории КТС является весьма неопределенным. Так, предложенное в работах [3, 80] понятие «условного сопротивления пластической деформации», определяемое как отношение усилия сжатия электродов FЭ к площади контакта деталь–деталь , по сути представляет собой, описанное выше, среднее давление  в свариваемом контакте. Причем определяется оно только экспериментально и не может быть использовано в расчетных методиках

Ниже изложена методика количественного определения сопротивления пластической деформации металла в зоне формирования точечного сварного соединения, которая адаптирована к условиям КТС и позволяет рассчитать его количественные значения в любой момент процесса сварки на стадии нагрева [203, 206, 210, 215… 217].

3.5.1. Сопротивление пластической деформации металла в условиях деформирования при повышенных температурах

Под сопротивлением пластической деформации металла понимается интенсивность напряжений, достаточная для осуществления в теле или его части пластической деформации (ПД) при заданных термомеханических условиях деформирования [221, 226…230].

На величину СПД металла при пластическом деформировании его при высоких температурах, что, в частности, является характерным и для КТС на стадии нагрева, одновременно влияют несколько технологических факторов: температура деформируемого материала, а также степень и скорость деформации. Это обусловлено тем, что в деформируемом металле при температуре выше температуры рекристаллизации ТРЕКР, которую ориентировочно принимают равной ТРЕКР ≈ 0,4ТПЛ [231], одновременно протекают два противоположных процесса: упрочнение — из-за наклепа зерен, и разупрочнение — из-за их рекристаллизации. Конечный результат зависит от соотношения между скоростью деформации и скоростью рекристаллизации металла [221]. С увеличением температуры СПД металла уменьшается, а пластичность, характеризующая возможную степень ПД без нарушения его сплошности, увеличивается [219, 220].

Упрочнение металла в процессе пластической деформации объясняется увеличением числа дефектов кристаллического строения (дислокаций, вакансий, междоузельных атомов). В частности, связь между пределом текучести σТ и плотностью дислокации ρ выражается формулой [232]:

,

где σ0 — напряжение сдвига при пластической деформации; b — вектор Бюргерса; α — коэффициент, зависящий от типа решетки и состава сплава.

Так, Тейлор и Илом установили, что упрочнение при деформации монокристалла алюминия происходит по параболическому закону [233]:

,

где τ — касательное напряжение в плоскости скольжения; γ — сдвиг.

При увеличении скорости пластической деформации напряжение текучести возрастает, а пластичность падает. С увеличением скорости ПД резко падает пластичность некоторых магниевых сплавов, высоколегированной стали и медных сплавов некоторых марок. Значительно менее чувствительны к скорости деформации большинство алюминиевых сплавов, низколегированные и углеродистые стали [221, 234, 235].

Из определения понятия «сопротивление пластической деформации», общепринятого в теориях пластичности и обработки металлов давлением следует, что оно является характеристикой деформируемого металла, которая зависит от термомеханических условий пластической деформации, а именно: степени ε и скорости u деформации, а так же от температуры деформируемого объема ТД [236]. Поэтому оценивать величину СПД в условиях точечной сварки рациональнее не измерением его в ходе процесса КТС, так как осуществить это технически сложно, практически невозможно, а расчетом — с использованием данных и опыта теории и технологии обработки металлов давлением.

Известны ряд эмпирических формул для расчета величины СПД в зависимости от изменения технологических факторов, характеризующих термомеханические условия процесса пластической деформации.

Для определения изменения прочностных характеристик с изменением температуры Т известен ряд зависимостей, в частности, С. И. Губкина [226] для определения временного сопротивления металла σВ в области температур, составляющих 0,7...1,0 ТПЛ:

,

где  — временное сопротивление при температуре 0,95ТПЛ и скорости растяжения 40...50 мм/мин; ТПЛ — температура плавления сплава (оС);
αТ — температурный коэффициент, и зависимость Н. С. Курнакова [237]:

,

где  — значения прочностной характеристики при температуре, соответственно, Т1 и Т2; αТ — температурный коэффициент, постоянный для данного сплава, если в этом интервале температур в нем отсутствуют физико-химические превращения.

Для оценки деформационного упрочнения в процессе пластической деформации известна зависимость [123]:

,

где σист и εист — истинное напряжение и истинная деформация;
А, В и п — постоянные, определяемые экспериментально.

Известен ряд формул, отражающих зависимость деформационных характеристик металла от скорости u его деформирования, в частности, следующие [221, 238]:

П. Людвика —                     ,

А. Рейто —                           ,

Е. Зибеля и А. Помпа —     ,

А. Надаи —                          ,

где σД — сопротивление деформации металла; σТ — предел текучести при статической деформации; b и т — постоянные коэффициенты, зависящие от материала; σS и σS0 — напряжения текучести, соответственно, при скоростях деформирования u и u0; т и п — константы.

Более комплексно реальные процессы упрочнения и релаксации при пластической деформации металла отражены в зависимости, предложенной А. И. Целиковым и В. А. Персианцевым [239], для определения сопротивления деформации σД:

,

где DУ – модуль упрочнения; aР – коэффициент, представляющий собой скорость релаксации (c-1); σТ – предел текучести при статической деформации; ε – степень деформации; u – средняя скорость деформации.

Выше приведены лишь наиболее известные решения задачи по определению характеристик металла при их пластическом деформировании. Однако использовать эти формулы применительно к процессу точечной сварки не представляется возможным, поскольку ни одна из них не учитывает одновременного влияния на величину сопротивления пластической деформации основных факторов — температуры, степени и скорости ПД металла, как это имеет место в процессе КТС. Кроме того, для большинства из этих зависимостей не определены значения коэффициентов.

На основании анализа известных методик для определения сопротивления пластической деформации металла и проведенных исследований сделан вывод о том, что для решения поставленной задачи при КТС рационально использовать приближенные, расчетно-экспериментальные методы. В частности, был сделан вывод о том [203, 206, 240], что для определения сопротивления пластической деформации металла в условиях формирования точечного сварного соединения наиболее приемлем метод, предложенный В. И. Зюзиным [241], так называемый «метод термомеханических коэффициентов». По этому методу изменение сопротивления деформации выражается в относительных единицах (коэффициентах) в зависимости от каждого параметра (температуры деформируемого объема ТДt, степени εt и скорости ut пластической деформации) в отдельности. Применительно к условиям КТС расчетное значение сопротивления деформации металла σДt определяется по следующей зависимости [203, 206]:

,                                       (3.60)

где σ0Д — базисное значение сопротивления пластической деформации, при определенных условиях испытаний; кТt, кεt и кUt — соответственно, температурный, степенной и скоростной термомеханические коэффициенты в момент времени t.

При практическом использовании данного метода определения СПД металла используют значения базисного сопротивления пластической деформации σ0Д, а также термомеханических коэффициентов: температурного кТ, степенного кε и скоростного кU, которые определяют экспериментально для разных условий деформирования металла. Их значения представлены в справочной литературе по обработке металлов давлением в виде табличных данных, графиков или аппроксимированных по ним функций. Типичное изменение коэффициентов кТ, кε и кU в зависимости от изменения соответствующих факторов показан на рис. 3.26.

Таким образом, из существующих методов расчетного определения сопротивления пластической деформации металлов, экспериментально-расчетный метод термомеханических коэффициентов является наиболее приемлемым для условий ПД при точечной сварке. Он позволяет учитывать одновременное и комплексное влияние на величину СПД основных факторов процесса пластической деформации металла — температуры, степени и скорости , как это и имеет место в процессе КТС. Кроме того, для наиболее используемых в машиностроении сталей и сплавов определены базисные значения СПД σ0Д и значения коэффициентов кТ, кε и кU, которые приведены, например, в работе [242].

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24