4. Долгосрочный период – существенно преодолеваем ограниченность некоторых видов ресурсов, либо можем изменить характеристику технологий.

№5. СТАНДАРТНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ.

В отличие от функции полезности, которая является в большей мере гипотетической, производственная функция является объективной характеристикой технологии и сравнительно легко поддается расчету, как для отдельного предприятия, так и для всей экономической системы. Существует два вида задания производственной функции:

. Табличный – методом перебора измерений. Используется на практике.

Перебираются все отношения труда и капитала.

. В виде формулы. Существует несколько способов записи: a) [pic]– линейная производственная функция. Она удобна для анализа, но в ней мало экономического смысла. b) [pic]– показательная функция. c) Функция Кобба–Дугласа (1929г.). Оба ученых рассматривали ВНП США за 30 лет(1850–1930гг.). За Q брали ВНП и смотрели K и L.

Получилась формула:

Эту задачу удалось решить

Получилось, что производительность труда равняется капиталовооруженности в степени [pic].

Для заданной технологии, при последовательном повышении капиталовооруженности отдача будет убывающей. Перед нами график неоклассической производственной функции.

Глава 2: Равновесие производителя.
Институциональные предпосылки:

1. Факторы производства приобретаются на рынке факторов, продукция реализуется на рынке продуктов.

2. Производство организовано отдельными ячейками – производственным единицами (фирмами).

[pic] – вектор цен факторов, [pic]

[pic] – вектор цен продуктов, [pic]

Fij – количество фактора i для производства продукта j.

[pic]

[pic] – выручка.

Цели фирмы:

. Выпуск максимума продукции при имеющихся факторах.

. Выпуск заданного количества продукции при минимальном расходе факторов.

. Максимум выручки.

. Минимум издержек.

. Максимум прибыли: [pic]. Мы будем рассматривать эту постановку вопроса.

В состав издержек входят затраты по организации функционирования фирмы.

Опишем нужную нам модель:

. Производство осуществляется по производственным ячейкам.

. Существуют рынки.

. Наличие неизменных цен факторов производства и продукции.

. Максимизирующее поведение.

. «Микроскопичность» фирмы, т.е. она не может оказывать влияние на цены факторов и выпускаемой продукции.

Эта модель будет называться «абстрактный производитель».

№1. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ В ОДНОФАКТОРНОЙ ОДНОПРОДУКТОВОЙ МОДЕЛИ.

[pic]

Предположим, что нам известна кривая МР. Требуется найти выпуск продукции Q, зная данную характеристику.

C = RF

Затраты факторов необходимо увеличивать, если фирма хочет получать максимальную прибыль. При увеличении затрат факторов до точки B прибыль увеличивается. При дальнейшем увеличении затрат факторов издержки будут нарастать быстрее выручки.

Выводы:

. Существует оптимальный объем производства и соответствующий ему максимальный объем затрат факторов.

. Условием решения задачи будет следующее: [pic].

. Если данное условие выполняется и в следующий момент времени, все условия задачи сохраняют силу, то производитель не будет заинтересован в изменении производственного плана. Следовательно, Е

– точка равновесия, а [pic] – условие равновесия в однофакторной однопродуктовой модели.

Экономический смысл [pic]: слева – отдача, справа – затраты. При стандартной технологии мы будем расширять производство до тех пор, пока прирост издержек не сравняется с приростом выручки.

Данное условие модифицируется в 2:

1. Условие расширение производства – [pic].

2. Условие сокращение производства – [pic].

3. Признаком оптимального размера производства является равенство.

Для решения задачи на максимизацию прибыли вовсе не обязательно выпускать максимальное количество продукции.

Предположим, что решаем однопродуктовую задачу со многими взаимозаменяющимися факторами. Для этой задачи невозможно построить простую геометрическую интерпретацию, и она решается методами нелинейного программирования, но общее свойство решения не меняется: [pic].

Для общей задачи поиска оптимального объема производства при заданных ценах, продукции и факторах производства выполняется следующее условие:
[pic]. Можно записать так: для любых i, [pic].

Экономический смысл: если в производстве используются множество факторов, то последняя единица денег, потраченных фирмой на приобретение каждого фактора должна давать одинаковый эффект по каждому фактору. Если это не так, то простым перераспределением закупок факторов предприниматель сможет увеличить объем производства. Если перераспределения изменения не дает, значит его положение оптимально.

№2. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ В ДВУХФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ.

Нам нужно более внимательно отнестись к эффектам взаимной замены ресурсов.

[pic] – уравнение прямой.

С – бюджет фирмы.

[pic]

[pic]

При повышении или понижении отношения изокоста параллельно сдвигается.

При изменении цен угол наклона изокосты меняется.

Условие задачи:

Пусть заданы RL, RK, p, известна технология (т.е. известны изокванты).
Необходимо найти оптимальный объем выпуска и соотношение затрат факторов при C = const. (данном уровне бюджета фирмы).
Решение:

Решением задачи выступает точка Е – точка касания изокосты и изокванты.
QE – максимально возможный выпуск продукции при данном бюджете.

LE, KE – соответствующие оптимальному выпуску затраты факторов.

(QE, KE, LE) – тройка равновесие (задается тройкой чисел).
Поскольку равновесие единственно, существует единственное решение задачи.

Обратная задача:

Задан целевой уровень производства Q. Известны p, RL/RK. Найти наименьший из всех возможных уровень издержек для достижения данного уровня производства.

(CE, KE, LE) – тройка чисел задает равновесие. Решение задачи единственно.

Основная неоклассическая задача производства.

Если мы имеем равновесие, то изокоста совпадает с касательной в точке равновесия.

[pic]

Условие равновесия в двухфакторной модели.

[pic]
Замечания:

1. Производитель в качестве основного ресурса рассматривает деньги.

Таким образом, для него задача распределения ресурсов сводится, к задаче оптимального распределения бюджета для двухфакторной модели.

2. [pic] По теореме Эйлера [pic]; домножим на р. Получим [pic].

Предположим, что мы рассматриваем условие равновесия [pic].

Предположим, что в качестве фирмы мы рассматриваем всю экономическую систему. Прирост производства должен полностью оплатить затраты всех факторов.

№3. СРАВНИТЕЛЬНАЯ СТАТИКА ПРОИЗВОДСТВА.

Задача 1:

Необходимо выяснить, как будет меняться решение основной неоклассической задачи производства, если будет изменяться бюджет фирмы.

Экономический смысл: линия показывает, как будет меняться технологическая политика при увеличении бюджета фирмы.

Возможны 3 типа траектории развития:

. (1) – трудоемкий;

. (2) – нейтральный;

. (3) – капиталоемкий.
Задача 2:

Издержки находятся на постоянном уровне, изменяются цены факторов, необходимо определить оптимальную стратегию для фирмы в условиях переменных цен факторов.

[pic] – меняется.

Решая задачу, получим возможность нарисовать 2–ой график.

[pic]

[pic]

Задача3 (Слуцкого–Хикса):

Эффект дополнительного бюджета фирмы: при изменении цен факторов на одну и ту же сумму можно приобрести различные наборы факторов и, следовательно, выпустить различное количество продукции.

Глава 3:Предпринимательская фирма на конкурентном рынке.

№1. ПОНЯТИЕ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ.

Основные характеристики:

. фирма выпускает всегда один продукт. Он выпускается также и другими фирмами;

. среди продуктов нет близких заменителей;

. продукция является однородной, стандартизированной;

. существует возможность быстро начать и прекратить любое производство;

. ограниченность факторов пока не учитывается. Ограничитель – бюджет.

№2. ВЫРУЧКА И ИЗДЕРЖКИ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ.

Самый простой способ определения конкурентной фирмы – может ли она влиять на цену выпускаемого ею товара. Нет, не может.

C = G(Q)

Цель фирмы: т.к. единственная переменная, на которую может оказывать влияние фирмы – это выпуск продукции Q, то задача фирмы – найти такой объем выпуска, при котором ее прибыль будет максимальна.

[pic]

[pic]

[pic] – средняя выручка

[pic] – предельная выручка

Это график издержек по стандартной технологии (стандартные издержки).

СС – постоянные издержки.

CV – переменные издержки.
Пояснения:

Предположим, что СС=0. С – денежная оценка затрат факторов. Существует правило полных издержек, например, индивидуальный предприниматель должен начислять себе прибыль, ЗП, проценты, ренту. Альтернативные издержки.

Издержки – понятие теоретическое. В РФ используется себестоимость. В теории говорят бухгалтерские издержки – себестоимость – подсчитывают по специальным правилам.

График сравнительной эффективности производства для стандартной технологии. При расширении производства от 0 до В включительно каждая следующая единица становится дешевле. МС падает, АС тоже падает. На участке от В до А каждая последующая единица обходится все дороже. МС растет, АС падает. В точке А издержки на производство одной единицы в точности равны издержкам на весь выпуск, МС = АС. После точки А каждая последующая единица обходится дороже, чем в среднем обходились все предыдущие. МС растет, АС тоже растет.

№3. КРАТКОСРОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ФИРМЫ.

[pic]

[pic]

Эти условия означают, что если объем выпуска фирмы соответствует максимальной прибыли, то выполняется равенство [pic].

Фирма должна выбрать такой объем производства, чтобы предельные издержки равнялись цене.

При объёме производства QA р > МС, т.е. есть смысл увеличивать производство до точки QE.
Пояснения к графику
[pic] точка 1 – точка перегиба. точка 2 – минимальные средние издержки (AC). точки 3 и 4 – AC = p. точка 5 – минимальные MC. точка Е – оптимальный выпуск (МС = р).
QE*p = VE
TCE = ACE*QE
Заштрихованная площадь дает нам ? – квазирента (сверхприбыль) – этот термин ввел А.Маршалл.

Вывод: мы рассматриваем краткосрочный аспект деятельности фирмы. В этот период никаких изменений произойти не может. Фирма получает квазиренту – некий избыток над нормальным возмещением издержек. Это означает, что данная отрасль и данная сфера применения капитала в силу каких–либо особенностей применения конъюнктуры является «сверхприбыльной» (очень привлекательной).
Поэтому мы можем трактовать квазиренту как особое вознаграждение предпринимателя за удачно выбранную деятельность. Квазирента является целью предпринимателя на новом рынке.

При изменении цены фирма выбирает объем производства в соответствии с линией МС. Следствие: линию МС мы можем рассматривать как кривую предложения конкурентной фирмы.

№4. СРЕДНЕСРОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ.

Пояснения:

В точке Е пересекаются АС, МС, [pic]. р2р2 – получает квазиренту. При р1 фирма работает без прибыли.

Рассмотрим ситуацию, при которой фирмы могут войти и выйти в отрасль.
При цене р3 в отрасль будут входить фирмы, следовательно, цена уменьшится.
При р2 фирмы будут выходить.

В среднесрочном периоде с учетом вхождения в отрасль цена будет стремиться к р1. Следовательно, отраслевое равновесие будет иметь следующий вид: [pic]

Рассмотрим положение фирм в отрасли: фирмы будут стремиться к такому состоянию, когда будут располагать технологиями, соответствующими отраслевому стандарту.

Давление конкурентоспособности: существует данный уровень цен и фирма должна так улучшить свою технологию, чтобы соответствовать отраслевым стандартам.

Упражнения и задачи

3.1. Объясните форму изоквант.

3.2. Почему предельная норма замещения труда капиталом (MRTSLK) уменьшается по мере размещения труда капиталом?

3.3. Выведите формулу для MRTSLK, не прибегая к дифференцированию производственной функции (логически).

3.4. Обоснуйте с помощью закона убывающей предельной производительности вид кривых совокупного, среднего и предельного продуктов переменного фактора.

3.5. Компания, занимающаяся кредитованием под недвижимость, могла бы осуществлять больше операций, если бы увеличила численность персонала. Все другие факторы, необходимые для проведения ссудных операций, остаются неизменными. Если предельный продукт труда составляет 0,5 ссуд в час, а средний продукт труда – 0,7 ссуд в час, как изменится средний продукт труда при увеличении численности персонала?

3.6. Зависит ли средний, предельный и совокупный продукты труда от величины применяемого фирмой капитала? Если да, то каким образом?

3.7. Предположим, что когда фирма увеличивает применяемый капитал со 120 до
150, используемый труд с 500 до 625, выпуск продукции с 200 до 220. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данном случае?

3.8. Предположим, производственная функция Q=F(K,L) характеризуется постоянным эффектом масштаба. Известно, что 8 рабочих могут произвести 56 ед. продукции (в ед. времени) при 36 ед. используемого капитала; 9 рабочих произведут 60 ед. продукции при тех же затратах капитала. Определите предельный продукт капитала.

3.9. Какие факторы могут способствовать увеличивающемуся эффекту роста масштаба производства за долгосрочный период? Уменьшающемуся эффекту?

3.10. Задана производственная функция f(x1,x2)=(x1a+x2b)b, где x1,x2 – используемые производственные факторы, a,b > 0. При каких значениях коэффициентов a и b эффект масштаба будет возрастающим?

3.11. Производственная функция имеет вид Q=5L0,5*K0,5, где Q – количество продукции за день, L – часы труда, K – часы работы машин. Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Каково максимальное количество продукции, произведенной за день? Определите средний продукт труда. Предположим, что фирма удвоила затраты обоих факторов. Определите эффект масштаба производства.

3.12. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы имеет вид:
Q=100L+25L2–3L3, где L – число рабочих. При каком числе рабочих начинается сокращение отдачи от масштаба? При каком уровне занятости общий выпуск будет максимальным?

3.13. Фирма, производящая прохладительные напитки, определила, что при данной технологии она получит следующие результаты:
|Затраты труда |Затраты капитала |
| |10 |20 |30 |40 |
|10 |40 |60 |70 |76 |
|15 |60 |110 |150 |300 |
|20 |90 |170 |300 |420 |
|25 |130 |240 |400 |480 |
|30 |140 |300 |420 |540 |

а) Определите максимальный продукт труда при использовании 20 единиц капитала в краткосрочном периоде. б) Чему равен максимальный средний продукт труда и максимальный предельный продукт, если использование капитала возрастет до 30 единиц?

3.14. Объясните, почему средний продукт труда продолжает увеличиваться после прохождения точки начала уменьшения предельной производительности.

3.15. Докажите, что кривая MPL пересекает кривую APL в точке максимума последней.

3.16. Производственный отдел фабрики оценил, что если нанять дополнительного работника, выпуск увеличится на 25 единиц в день. Общее число занятых в данный момент 100 человек, общий выпуск – 2000 единиц в день. Если предположить, что дополнительный работник стоит фабрике не больше, чем каждый из занятых и весь выпуск может быть продан, наймет ли фабрика этого дополнительного работника? Объясните.

3.17. Обсудите концепцию альтернативных издержек производства. Почему для принятия производственных решений фирме недостаточно знать бухгалтерские издержки?

3.18. Предположим, что фирма решает перенести свою контору в другой город.
В прошлом году она приобрела опцион, т.е. заплатила 500 000 долларов за право купить здание в данном городе. Опцион дает право купить здание стоимостью 5 млн. долларов. Допустим, фирма нашла похожее здание за 5 млн.250 тыс. долларов. Какое здание покупать фирме?

3.19. программист П. зарабатывает в час 5000 рублей. В магазине за говядиной по цене 4000 руб./кг нужно стоять 1 час. За говядиной по 6000 руб./кг очереди нет. при каком объеме покупок рационально приобрести более дешевую говядину?

3.20. Каковы составляющие затрат в краткосрочном периоде? Каким образом закон убывающей предельной производительности влияет на вид кривых общих, средних, предельных издержек?

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14