а)для медных проводников неизолированных или покрытых изоляцией органического происхождения —250° С;

б)для алюминиевых проводников как изолированных, так и не
изолированных —200° С;

в)для медных проводников, покрытых изоляцией неорганического происхождения —350° С.

При таких больших температурах слой изоляции, непосредственно прилегающий к проводнику, повреждается; однако срок службы аппарата, как показывает опыт, все-таки остается довольно большим и экономически приемлемым.

Следует отметить, что при таких температурах, как 200–350о С, особое внимание при проектировании электрических аппаратов должно быть уделено уменьшению механической прочности и температурным деформациям частей электрических аппаратов во избежание неудовлетворительной работы последних.

Простейшие методы расчета превышения температуры электрических аппаратов

Понятие о видах теплообмена

При наличии разницы температур в теле в нем происходит процесс выравнивания температур из-за потока тепла от мест с более высокой температурой к местам с более низкой температурой.

По аналогичной причине происходит выравнивание температур двух тел, имеющих разные температуры и находящихся в непосредственном соприкосновении или разделенных друг от друга какой-либо средой (газом, жидкостью и др.). Процесс переноса тепла называется теплообменом или теплоотдачей. Различают три способа теплообмена: теплопроводность, конвекция, тепловое излучение.

Теплопроводностью называют явление переноса тепловой энергии непосредственно от одной части тела к другой (в чистом виде явление теплопроводности имеет место в твердых телах).

Конвекцией называют явление переноса тепловой энергии путем перемещения частиц жидкости или газа; явление конвекции всегда сопровождается явлением теплопроводности.

Различают естественную (свободную) конвекцию, когда движение частиц окружающей среды у нагретой поверхности обусловлено разностью плотностей нагретых и холодных частиц жидкости или газа, и вынужденную конвекцию, когда движение частиц окружающей среды происходит в результате действия вентилятора, насоса или ветра и пр.

Исходя из физических представлений, легко прийти к выводу, что отдача тепла конвекцией в значительной мере будет зависеть от физических свойств среды (теплопроводности, вязкости, теплоемкости, плотности), от обтекаемости тела, т. е. от его геометрической формы и расположения в пространстве, от скорости движения частиц окружающей среды около нагретой поверхности и от степени шероховатости последней. Далее, поскольку физические свойства среды зависят от температуры, то и отдача тепла конвекцией будет зависеть от температуры среды и превышения температуры нагретой поверхности относительно среды.

Тепловым излучением (лучеиспусканием) называют явление переноса тепловой энергии электромагнитными волнами. Как будет видно из дальнейшего, теплообмен излучением между нагретыми поверхностями зависит от температуры поверхностей, от размеров, геометрии, обработки и их взаимного расположения, от физических свойств материала.

Наружная поверхность нагретого тела излучает тепло на окружающие поверхности, имеющие меньшую температуру, чем поверхность нагретого тела, при этом мы будем предполагать, что газовая среда, например воздух, разделяющая поверхность нагретого тела от поверхностей, воспринимающих тепловые лучи, полностью прозрачна для последних.

При расчетах часто предполагается, что температура окружающего воздуха практически равна температуре поверхностей, воспринимающих тепловое излучение нагретой поверхности.

Жидкости и твердые тела практически не пропускают тепловых лучей, следовательно, в жидких средах имеет место только конвективный теплообмен. Следует подчеркнуть, что физическая природа всех трех способов передачи тепла совершенно различна.

Применение формулы ньютона для расчета отдачи тепла с наружной поверхности окружающей среде (жидкости, газу)

В электротехнической практике весьма часто приходится рассчитывать превышение температуры наружной поверхности относительно температуры жидкой или газообразной среды, омывающей нагретую поверхность. В этих случаях оказывается весьма удобной широко известная формула Ньютона     

(6.25)

здесь   мощность, отдаваемая конвекцией и лучеиспусканием окружающей среде,         Вт;  

  нагретая поверхность, м2;

 температура поверхности, °С;

 температура окружающей среды

 коэффициент теплоотдачи, учитывающий в общем случае отдачу тепла конвекцией и лучеиспусканием, вт/м2 - град. Коэффициент теплоотдачи  численно равен мощности, отдаваемой нагретой поверхностью окружающей среде при   разности температур между нагретой поверхностью и окружающей средой, равной

(6.26)

В соответствии с отмеченными факторами, от которых зависит отдача тепла конвекцией и лучеиспусканием, следует подчеркнуть, что коэффициент теплоотдачи зависит от физических постоянных (удельного веса, теплопроводности, вязкости, теплоемкости), жидкой или газообразной среды, воспринимающей тепло от нагретого тела, или наоборот, отдающей тепло твердому телу, от формы и расположения тела в жидкой или газообразной среде, от состояния поверхностей и т. д.

Практический интерес представляет расчет нагрева катушек электрических аппаратов. На основе большого количества опытов, проведенных с различными цилиндрическими катушками, можно предложить следующие приблизительные выражения для определения коэффициента теплоотдачи:

для случая, когда теплоотдающая поверхность катушек лежит в пределах формула для коэффициента

теплоотдачи имеет вид

(6.27)

для случаев, когда

(6.28)

Формула может быть представлена в ином виде:

(6.29)

и формально имеет такой же вид, как и формула закона Ома для электрического тока. Поэтому знаменатель в этой формуле

часто называют сопротивлением тепловому потоку при переходе от поверхности S к окружающей среде, при этом имеется в виду, что превышение температуры не изменяется во времени.

Применение формулы ньютона для рассмотрения устанавливающегося процесса нагрева тела от источников тепла, расположенных внутри тела

Пусть внутри тела действует источник тепла постоянной мощности Р. Введем следующие предположения:

температура тела в любой момент времени одинакова во всех точках объема тела;

теплоемкость тела С не зависит от температуры;

коэффициент теплоотдачи практически не зависит от превышения температуры и одинаков по всей поверхности тела.

За   время энергия, генерируемая в теле, будет расходоваться на повышение температуры тела                 а часть ее                      будет отдаваться в окружающую среду:

(6.30)

Следовательно, уравнение процесса нагрева тела

(6.31)

Частное решение последнего уравнения

(6.32)

Общее решение дополнительного уравнения

(6.33)

будет

(6.34)

где А — постоянная интегрирования, определяемая условиями задач.

Величина                       равная отношению полной теплоемкости С тела к его теплоотдающей способности          называется постоянной времени.

Общее решение уравнения:

(6.35)

Для определения постоянной А используем следующее условие: при

 должно быть               значит

(6.36)

Подставляя полученное выражение, будем иметь

(6.37)

На рис.6.6 представлено графическое изображение последнего выражения, из которого видно, что при t = со

(6.38)

Откуда следует, что

(6.39)

Рис.6.6. Зависимость превышения температуры от времени при нагреве однородного тела

Таким образом, т0 равно установившемуся превышению температуры, когда выделяемая мощность Р становится численно равной мощности, отдаваемой в окружающую среду с поверхности нагретого тела (k^0SxJ).

Очевидно

(6.40)

Из (6.39)следует:

(6.41)

Касательная к кривой  в   начале координат отсекает на прямой too отрезок, равный в выбранном масштабе постоянной времени Т.

Нетрудно показать, что при

(6.42)

На основании этого можно определять постоянную времени Т как время, необходимое для достижения     установившегося превышения температуры (см. рис.6.6).

С точностью                 можно считать, что процесс установления температуры происходит через время, равное

После отключения аппарата начинается его охлаждение. Так как энергия, подводимая к аппарату, равна нулю, то левая часть также равна нулю:

(6.43)

Решение уравнения (6.43) имеет вид:

(6.44)

где А — постоянная интегрирования, равная

(6.45)

Окончательно получаем:

Основы теории передачи тепла теплопроводностью

Основной закон теплопроводности био - Фурье

Основной закон теплопроводности математически описывается выражением

(6.46)

Здесь:          количество тепла, передаваемое за время dt

через площадку S в направлении нормали к последней;

 производная от температуры вдоль нормали (п) к

площадке S;

 коэффициент теплопроводности {вт/м°С).

Знак (—) показывает, что тепло передается в направлении убывания температуры вдоль нормали (п) к площадке (S).

Поделив обе части равенства на dt, получим количество тепла, проходящее в единицу времени через площадку S

(6.47)

Производная                         является тепловым потоком через площадку S. Отношение

(6.48)

представляет собой плотность теплового потока в какой-либо точке на поверхности S. Таким образом, равенство можно написать в следующем виде

(6.49)

Передача тепла теплопроводностью сквозь толщу стенки, ограниченную двумя плоскостями

Рассмотрим простейшие случаи, когда тепловой поток Ф и его плотность Ф0 не изменяются во времени (стационарное состояние) и в пространстве.

Такой случай может иметь место при наличии стенки толщиной б, ограниченной двумя параллельными плоскостями и разделяющей две среды (жидких или газообразных) с различными температурами (рис. 6.7).

Пусть температура fli на всем протяжении одной стороны стенки 1 будет больше, чем температура Ь2 на противоположной стороне. Предполагая, что площадь стенки достаточно велика (теоретически не ограничена), можно предположить, что поверхности с одинаковой температурой (изотермические поверхности) в толще стенки будут представлять собой плоскости, параллельные граничным поверхностям, имеющим постоянные (но различные) температуры на всем протяжении каждой поверхности. При этом естественно, что изменение температуры будет происходить только в направлении нормали к поверхности стенки. Вследствие этого, направляя ось ординат вдоль стенки 1, ось абсцисс — вдоль нормали к поверхности стенки, и заменяя букву п буквой х в равенстве можно написать:

Этому дифференциальному уравнению соответствуют следующие граничные условия:

Решением уравнения будет

(6.50)

Для определения Сх используем условие:

т. е.

Из последнего равенства следует, что температура в стенке изменяется по закону прямой.

Используя условие получим:

т. е.

(6.51)

где                       падение (перепад) температуры в толще стенки при данной плотности теплового потока.

Рис.6.7. К расчету теплопередачи через плоскую стенку

Формулу (6.51) пишут иначе, учитывая, что

(6.52)

Следует обратить внимание на аналогию уравнений соответствующим уравнениям для электрических явлений,

Закон Ома для теплового потока

(6.53)

Закон Ома для однородного проводника

(6.54)

Тепловое сопротивление стенки

(6.55)

Видно, что между явлениями электрического тока в проводниках и явлениями теплового потока существует далеко идущая аналогия, которой часто пользуются для упрощения решения различных задач по теплопередаче. В частности, для решения задач по нагреву электрических машин и аппаратов весьма удобным оказывается применение понятия о сопротивлении тепловому потоку.

Режимы нагрева электрических аппаратов

Кратковременный и повторно-кратковременный режимы нагрева

Температура аппарата или отдельных его частей в процессе нагрева (или охлаждения) определяется отношением времени нагрева к постоянной времени нагрева аппарата или отдельной его части.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30