; .                              (1.14б)

Коэффициенты kd и kq физически характеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Фв по сравнению с потоками Фаd и Фаq Обычно kd= 0,8 ÷ 0,95; kq = 0,3 ÷ 0,65.

В машине с явно выраженными полюсами э.д.с. Е при работе генератора под нагрузкой можно представить как сумму трех составляющих:

.                                        (1.15)

Э.д.с. Ead и Eaq, индуктируемые продольным Фаd и поперечным Фaq потоками якоря, представляют собой по существу э.д.с. самоиндукции, так как сами потоки Фаd и Фаq создаются м.д.с. Fad и Faq, пропорциональные токам Id и Iq. Поэтому для ненасыщенной машины можно считать, что

; ,                                 (1.16)

где хаd и хаq–индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакций якоря, причем

xad/xaq=kad/kaq.                                                       (1.17)

Для машины с неявно выраженными полюсами м.д.с. якоря приводится к м.д.с. обмотки возбуждения по формуле

F'a=kdFa.

1.6 Векторные диаграммы синхронного генератора

При анализе работы синхронных машин обычно используют векторные диаграммы: при качественном–упрощенные диаграммы, справедливые для машин, в которых отсутствует насыщение, а при количественном–уточненные диаграммы.

Неявнополюсная машина. Для цепи якоря неявнополюсной синхронной машины можно написать уравнение

                                                    (1.18а)

или

,            (1.18б)

где Esa – э.д.с, индуктированная в обмотке якоря потоком рассеяния; xsa–индуктивное сопротивление, обусловленное этим потоком.

На рис. 1.23, а изображена векторная диаграмма, построенная по (1.18б), называемая диаграммой Потье. Эта диаграмма позволяет определить э. д. с. холостого хода Е0 с учетом насыщения машины, если заданы напряжение, ток нагрузки (по величине и фазе), характеристика холостого хода и параметры машины. Сначала по известным падениям напряжения строится вектор э. д. с.

.                                               (1.18)

Рис. 1.23 – Векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины (а) и определение э. д. с. по характеристике холостого хода (б)

Так как э.д. с. Е индуктируется результирующим потоком Фрез, который создается результирующей м.д. с.

по характеристике холостого хода (рис. 1.23, б) можно определить Fрез, соответствующую э.д. с. Е. Вектор  совпадает по фазе с вектором , а оба эти вектора опережают по фазе вектор Ė на 90°.

Зная  и параметры машины, можно найти м.д.с. возбуждения

,

а затем по характеристике холостого хода определить величину э.д. с. холостого хода Е0. Вектор Ė0 отстает от вектора  на 90°.

Если требуется перейти от режима холостого хода к режиму нагрузки, то построения производят в обратном порядке.

Если машина не насыщена, то векторная диаграмма существенно упрощается, так как в этом случае складывают не м.д. с.  и , а соответствующие им потоки и э. д. с. Упрощенную векторную диаграмму синхронной неявнополюсной машины (рис. 1.24, а) строят по уравнению (1.18 б), которое с учетом (1.12) принимает вид

.            (1.19а)

Поскольку падение напряжения в активном сопротивлении обмотки статора Iаrа сравнительно невелико, им можно пренебречь. Заменяя, кроме того, в уравнении (8–19а) Ėа = – jİаха, получим

.                                   (1.19б)

Величину xa + xsa = xсн называют полным или синхронным индуктивным сопротивлением машины. Следовательно, уравнение (1.19б) может быть представлено в виде

.                                                      (1.19в)

Упрощенная векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.19в), изображена на рис. 1.24, б; ее широко используют при качественном анализе работы синхронной машины. Необходимо, однако, отметить, что определение Ė0 по упрощенной диаграмме дает несколько большую величину, чем по точной диаграмме (см. рис. 1.23, а), в которой учитывается насыщение.

Рис. 1.24 – Упрощенная векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины с учетом (а) и без учета (б) активного падения напряжения в якоре

Угол θ между векторами Ù и Ė0 называют углом нагрузки. При работе синхронной машины в генераторном режиме напряжение Ù всегда отстает от э.д.с. Ė0, в этом случае угол θ считается положительным. Чем больше нагрузка генератора (отдаваемая им мощность), тем больше угол θ.

Явнополюсная машина. Упрощенную диаграмму синхронной явнополюсной машины также можно построить по общему уравнению (1.18а), которое с учетом (1.15) принимает вид

.                    (1.20а)

На рис. 1.25, а приведена векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.20а). Если пренебречь малой величиной rа, то

.                                          (1.20б)

Э. д. с. Ėsa, индуктируемую в обмотке якоря потоком рассеяния, можно представить в виде суммы двух составляющих – Ėsad и Ėsaq, ориентированных по осям d–d и q–q:

,                                                    (1.21)

где

; ,                                 (1.22)

так как

;

Рис. 1.25 – Упрощенные векторные диаграммы синхронной явнополюсной машины:

а–с учетом активного падения напряжения в якоре: б – без учета этого падения напряжения; в–с заменой э. д. с. на реактивные падения напряжения

С учетом (1.22) вместо (1.20б) получим

,                   (1.23а)

где Ėd = Ėad + Ėsad и Ėq = Ėaq + Ėsaq.

Векторная диаграмма, построенная по (1.23а), приведена на рис. 1.25, б.

Заменяя э. д. с. соответствующими реактивными падениями напряжения, будем иметь

,        (1.23б)

где xd = xad + xsa; xq = xaq + xsa.

Сопротивления xd и xq называют полными или синхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной и поперечной осям.

На рис. 8–25, в приведена векторная диаграмма, построенная по (8–23б). Если заданы векторы тока İа и напряжения Ù, а угол ψ неизвестен, то его можно определить, проведя из конца вектора напряжения Ù отрезок , равный Iахq и перпендикулярный вектору тока. Конец построенного отрезка будет расположен на векторе э.д. с. Ė0 или его продолжении, так как проекция отрезка  на вектор Ėq равна модулю этого вектора:

.

1.7 Внешние и регулировочные характеристики синхронного генератора

Построение внешних характеристик. Внешние характеристики синхронного генератора представляют собой зависимости напряжения U от тока нагрузки Iа при неизменных токе возбуждения Iв, угле φ и частоте f1 (постоянной частоте вращения ротора n2).

Рис. 1.26 – Упрощенные векторные диаграммы синхронной неявнополюсной машины

Они могут быть построены при помощи векторных диаграмм. Допустим, что при номинальной нагрузке Iа ном генератор имеет номинальное напряжение Uном, что достигается соответствующим выбором тока возбуждения. При уменьшении тока нагрузки до нуля напряжение генератора станет равным э.д. с. холостого хода Е0. Таким образом, векторная диаграмма, построенная при номинальной нагрузке, сразу дает две точки внешней характеристики. Форма внешней характеристики зависит от характера нагрузки, т.е. от угла сдвига фаз φ между Ù и İа, так как в зависимости от этого угла изменяется величина вектора Ė0 (при заданном значении U = Uном).

На рис. 1.26 показаны упрощенные векторные диаграммы генератора с неявно выраженными полюсами для активной (а), активно-индуктивной (б) и активно-емкостной (в) нагрузок. При активной и активно-индуктивной нагрузках Е0 > U; при активно-емкостной нагрузке Е0 < U. Таким образом, в первых двух случаях при увеличении нагрузки напряжение генератора уменьшается, в третьем – увеличивается. Это объясняется тем, что при активно-емкостной нагрузке имеется продольная намагничивающая составляющая реакции якоря, а в двух других случаях–продольная размагничивающая (при чисто активной нагрузке угол ψ > 0).

Рис. 1.27 – Внешние характеристики синхронного генератора при различном характере нагрузки

На рис. 1.27 изображены внешние характеристики генератора при различных видах нагрузки, полученные при одинаковом для всех характеристик значении Uном (а) и при одинаковом значении Uo = Eo (б). Во втором случае при U = 0 (короткое замыкание) все характеристики пересекаются в одной точке, соответствующей значению тока короткого замыкания Iк.

Изменение напряжения. При переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки изменение напряжения характеризуется величиной

                                 (1.24)

Обычно генераторы работают с cosφ = 0,9 ÷ 0,85 при отстающем токе. В этом случае Δu% = 25 ÷ 35%. Чтобы подключенные к генератору потребители работали при напряжении, близком к номинальному, требуется применять специальные устройства, стабилизирующие его выходное напряжение U, например быстродействующие регуляторы тока возбуждения. Чем больше Δи%, тем более сложным получается регулирующее устройство, а поэтому желательно иметь генераторы с небольшой величиной Δи%. Однако небольшую величину Δи% можно получить, уменьшая синхронное индуктивное сопротивление хсн (в неявнополюсных машинах) или соответственно хd и xq (в явнополюсных машинах), т.е. поток якоря, для чего требуется увеличивать воздушный зазор между ротором и статором. При таком способе уменьшения Δи% необходимо увеличивать м.д. с. обмотки возбуждения, что заставляет увеличивать размеры этой обмотки и делать в конечном итоге синхронную машину более дорогой.

В мощных турбогенераторах мощность ограничивается именно размерами ротора, на котором размещена обмотка возбуждения. Поэтому в современных турбогенераторах с повышением мощности машины одновременно возрастает и изменение напряжения Δи%.

В гидрогенераторах (по сравнению с турбогенераторами) воздушный зазор обычно имеет гораздо большую величину, поэтому у них относительно слабее проявляется реакция якоря, т.е. они имеют меньшие синхронные индуктивные сопротивления, выраженные в относительных единицах, что обусловливает и меньшее изменение напряжения Δи%.

Рис. 1.28 – Регулировочные характеристики синхронного генератора при различном характере нагрузки

Регулировочные характеристики синхронного генератора. Эти характеристики (рис. 1.28) представляют собой зависимости тока возбуждения Iв от тока нагрузки Iа при неизменных напряжении U, угле φ и частоте f1. Они показывают, как надо изменять ток возбуждения генератора, чтобы поддерживать его напряжение неизменным при изменении тока нагрузки. Очевидно, что при возрастании нагрузки необходимо при φ > 0 увеличивать ток возбуждения, а при φ < 0-уменьшать его. Чем больше угол φ по абсолютной величине, тем в большей степени требуется изменять ток возбуждения.

1.8 Определение индуктивных сопротивлений синхронной машины

Опыты холостого хода и короткого замыкания. Синхронные индуктивные сопротивления машины могут быть найдены по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода определяют характеристику холостого хода E0 = f(Iв) при номинальной частоте вращения машины, изменяя ток возбуждения Iв.

При опыте короткого замыкания фазы обмотки якоря замыкают накоротко через амперметры, после этого ротор приводят во вращение с номинальной частотой и снимают характеристику короткого замыкания, т.е. зависимость тока якоря от тока возбуждения Iа = f(Iв). Эта характеристика (рис. 1.29, а) имеет линейный характер, так как при rа ≈ 0 сопротивление цепи якоря является чисто индуктивным и ток короткого замыкания Iк = Id (рис. 1.29, б) создает поток реакции якоря, размагничивающий машину. В результате магнитная цепь машины оказывается ненасыщенной, т.е. э. д. с. Е0 и ток Iк будут изменяться пропорционально току возбуждения Iв.

При работе машины в рассматриваемом режиме напряжение U = 0, поэтому уравнения (1.23б) и (1.19в) принимают вид:

для явнополюсной машины

;                                             (1.25а)

для неявнополюсной машины

.                                              (1.25б)

Рис. 1.29 – Характеристики холостого хода и короткого замыкания (а) и векторная диаграмма явнополюсной машины при коротком замыкании (б)

Определение индуктивных сопротивлений xd и xq. Из формулы (1.25а) можно определить синхронное индуктивное сопротивление машины по продольной оси

,                                                  (1.26a)

где э. д. с. Е0 и ток Iк должны быть взяты при одном и том же значении тока возбуждения (рис. 1.29, а). Для прямолинейного участка характеристики холостого хода безразлично, при каком токе возбуждения определяется xd, так как во всех случаях xd = const. Такое же значение сопротивления xd будет при любом значении тока возбуждения, если величину Е0 находить по спрямленной характеристике холостого хода. Полученное таким путем значение xd будет соответствовать ненасыщенной машине. Для насыщенной машины значение xd уменьшается и его можно было бы определить по формуле (1.26а), подставляя в нее действительное значение э.д. с, полученное по характеристике холостого хода. Однако значение xdнас с учетом насыщения будет справедливо только для одной точки характеристики, соответствующей определенной величине потока по продольной оси. Изменение тока возбуждения ведет к изменению хdнас, при этом приходится оперировать с переменной величиной, что крайне неудобно. Поэтому практически употребляется только ненасыщенное значение xd, а учет насыщения, если это требуется, производится непосредственным определением соответствующих э. д. с. по характеристике холостого хода (как это было показано при построении диаграммы Потье).

Если известны коэффициенты приведения kd и kq, то по полученному значению xd можно определить синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси:

.                                             (1.26б)

В неявнополюсных машинах xd = xq = xсн, т.е. хсн = Е0/Iк. Если выразить синхронные индуктивные сопротивления в относительных единицах, то

; .                           (1.27)

где Iа ном и Uном–фазные значения номинальных величин тока и напряжения.

Сопротивления в относительных единицах наглядно выражают параметры машины, показывая относительную (по отношению к номинальному напряжению) величину падения напряжения при номинальном токе. Относительные величины позволяют, кроме того, сравнивать между собой свойства генераторов различной мощности.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23