Поле внутри соленоида однородно.

Поле снаружи соленоида равно 0.

H1’ 2’ = 0.

39. Сила Лоренца. Закон Ампера:

На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, называемая магнитной и определяемая зарядом q, скоростью движения v и магнитной индукцией В. Направление вектора F определяется направлением v и В.

®      ®   ®              

F = q*[v x B];

Это выражение было получено Лоренцем путем обобщения экспериментальных данных и получило название силы Лоренца.

                            ®

                            F¶        

                 ®               ®        

                 B1      q1      v1

              (*)    ( )          

                 ® 

                 B2                 ®   

              (x)   ( )           v2  

                           q2   

                             ®

                             F¶ 

®      ®   ®              

FЛ = q*[v x B];

®       ®   ®       ®           

FЛ = q*[v x B] + q*E

F = 1/(4pe)*(q1q2)/r2

FЛ = qvB = qv*(m0/4p)*(v/r2)*q2  (?)

B2 = m0/(4p)*(I2dl)/r2 =                         = m0/(4p)*(q2/dt)*(dl/r2) = m0/(4p)*(q2v)/r2

FЛ/F¶ = m0e0v2 = v2/C2.

Закон Ампера:

®       ®   ®  ®               

F = e [(u + u), B];

u - тепловая скорость;

u – скорость направленного движения;

 ®           ®   ®          

<F> = e [<u>, B];

dV = S*dl;

®    ®                      ®   ®                   

F = <F>*nS*dl = en [<u>, B] S*dl;

      ®    ®       

en <u> = j;

®  ® ®                    

F = [j, B] dV;

®          ®         ®  ®                    

FЕД. ОБ. = F/dV = [j x B];

®         ®  

j*S*dl = I*dl;

 ®       ®   ®                   

dF = I [dl x B] – сила Ампера.

40. Контур с током в магнитном поле, вращательный момент:

a

 b   ®                                   ®        ®  

      FA                                   FA         B                             

   (x)                                                    (*)               

           I 

FA = IaB

M = IabB = ISB = PMB, где РМ – магнитный момент.   (?)          ®

                                               FA

                     b                                ®           

                                                       FA  

 a

                      ®                ® 

                 (X) n           (X) B  

®

FA

            ® 

            FA  

®     ®  ®         

F = I [l x B];

®     ®   ®                

M = [PM   B];

Контур произвольной формы:

                           dh

  dl1                                         dl2   ®     

                                                       B

®

 I

         I                                 a

          ®    a1                                  ®            

dl1(X)FЛ                                 dl2(*) FЛ   ® 

                                                      ®  a2 B     

                                                       I

dF1 = I dl1B sina1 = IB dh

dF2 = I dl2B sina2 = IB dh

dM = dF*a = Iba dh = IB dS

M = ISB = PMB

®     ®   ®         

M = [PM  B]

dA = M da = PMB sina da

dA = dWp

A = Wp = 0òaM da = -PMB cosa + const – потенциальная энергия контура с током в магнитном поле.

a = p/2 ® Wp = const = 0

Wp = -PMB cosa = -(PM   B)

41. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле:

                 ®                                         

                      I 

                                   ®            

+                                  I                             

                                       l         

¾                    ®                                FA    

                  (X) B         

                         ®          

                      I                dx               

dA = FA dx = IB (l dx) = IB dS = I dФ;

dФ – поток магнитной индукции, пересекаемый проводником.

Если В (вектор) не ^ контуру, то

dA = Ibl cosa dx = IBn dS = I dФ, т.к.

dФ = B dS = B cosa dS = Bn dS

На совершение работы идет ресурс источника тока, его ЭДС.

Индукционный поток направлен противоположно току I.

  1                                                   2   

®                                                   ®        

I                                                      I

ФН                   ®  Ф0                    ФК

                  (X) B

 2                                                      2

A1 = I (ФН – Ф0)

А2 = I (Ф0 – ФK)     (?)

A = A1 + A2 = I (ФК – ФН) = I DФ.

        ®      

         I        

                                     ®      

                               (X) B

A = -IBS – IBS = -2IBS.

42. Магнитное поле в веществе:

Первоначально поле в вещ-ве рассматривалось как поле от микротоков.

Движение зарядов обуславливает магнитный момент и они рассматриваются как некая система.

®   ®    ®            

B = B0 + B’.

Введем вектор, характеризующий магнитные св-ва и связанный с (i=1åNPMi)/DV:

®           

J = (i=1åNPMi)/DV

[ J ] = A/м;

J = c H, где c - магнитная восприимчивость.

cУД = c/r = [м 3/кг], где r - плотность вещ – ва.

cМОЛ = c*nКмоль [м3/Кмоль].

44. Описание магнитного поля в магнетике:

Существует 3 класса магнетиков:

1) Диамагнетики (cМОЛ < 0, 10¾7¸10¾8 (м3/Кмоль));

2) Парамагнетики (cМОЛ > 0, 10¾6¸10¾7 (м3/Кмоль));

3) Ферромагнетики (cМОЛ < 0, 103¸104 (м3/Кмоль)).

Электрическое поле в веществе может только ослабляться. В магнитном поле оно либо усиливается, либо ослабляется.

®   ®       ®  ®         ®                  

H = B/m0 – J = B/m0 - cH

®              ® 

H(1 + c) = B/m0

®   ®                   

H = B/(m0m); m = 1 + c.

Внесем в магнитное моле магнетик:

                                          ®  

                                          B0        

(X)(X)           

(X)(X)               

(X)(X)                           B’    

      dl                      микротоки 

®  ®     ®           

B = B0 + B’

B’ = m0*Il

dPM = Il*S*dl

dPM/dV = J = Il

®   ®       ®           

B = B0 + m0J

®   ®       ®  ®         ®                        

H = B/m0 – J = B0/m0 = H0 (теоретически)

®          ®            ®          

H = H0 – H0, где Н0 – размагничивающее поле;

®        ®      

H0 = N*J (фактор размагничивания)

N = 1 для тонкого диска;

N = 1/3 для шарика.

Если однородный магнетик помещается во внешнее однородное поле, то внутреннее поле магнетика так – же будет однородным.

45. Поведение векторов В и Н на границе двух магнетиков:

                         ®    

                          n          ®    

                                      B  

m1

      b    

m2

                                  ®       

                                   n        

oò BdS = -Bn1S + Bn2 + <Bn>SБОК = 0, где (<Bn>SБОК) = 0;

B1n = B2n

Компонента вектора индукции магнитного поля неприрывна.

m0m1H1n = m0m2H2n

H1n/H2n = m2/m1

                               a1

m1            I         a

             b

m2                                    I  

                         a2            

m1 > m2

  ®  ®              

oòH dl = H1t*a - H2t*a + <H>*2b = 0

H1t = H2t

B1t/(m0m1) = B2t/(m0m2) Û B1t/B2t = = m1/m2

tg a1/tg a2 = m1/m2.

46. Магнитные механические явления:

Представления Бора:

                    u       

              ®                             ®           

              M             r               PM                                                 

е                                               

I = en = e (w/2p) = e [u/(2pr)] – величина силы тока, создаваемого электронами.

L = Jw = mr2*u/r = mur – механический момент. (m - ?)

Замена L ® M:

PM = IS = I*pr2 = (eur)/2 – магнитный момент.

PM/M = -l/(2m) – гиромагнитное отклонение. 

åM ¹ 0 – суммарный механический момент электронов.

-åMi ¹ 0 – суммарный механический момент атомов.

Магнетик в магнитном поле приобретает отличные от нуля суммарные механические моменты атомов и электронов, в вследствие чего он начинает вращаться, что приводит к намагничиванию магнетика.

Собственный механический момент:

         ~           

MS = h/2 – этому кратен собственный механический момент для электрона.

~

h = h/2p = 1,05*10– 34 (Дж*с)

Собственный механический момент (спин) равен половине постоянной Планка (h), которая играет роль элементарного магнитного импульса.

Собственный магнитный момент:

PMS/MS = - l/m;

               ~   

PMS = - (l h)/(2m);

           ~ 

mБ = (l h)/2m – магнетон Бора.

Каждый атом, его магнитный момент складывается из орбитальных и силовых моментов электронов.

Было исследовано поведение атомов в магнитном поле:

F = PM (¶B/¶x) cos(a), a - угол между направлением магнитного момента и индукцией. Магнитные моменты атомов имеют произвольные углы ориентации.

48. Пара- и ферромагнетики:

У парамагнетиков  магнитная восприимчивость немногим > 0.

m у парамагнетиков мало отличается от 1.

У ферромагнетиков (железо, никель, кобальт и др.) магнитная восприимчивость » 1010 раз больше, чем у парамагнетиков.

У ферромагнетиков:

 J       

                                                          H     

                                B        

                        HC         

          BОБ           

                                                          H  

m

                                                        H     

49. Электромагнитная индукция, ЭДС индукции, токи Фуко:

В электропроводящем контуре при изменении проходящего через него потока возникает ток, независящий от способа изменения потока, и называемый индукционным. В контуре так же возникает ЭДС.

IИНД = dФ/dt (скорость изменения потока).

Если контур заполнен магнетиком с проницаемостью m, то это приводит к увеличению потока в m раз.

Правило Ленца:

Индукционный ток I имеет такое направление, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

ЭДС индукции:

              ®           

               I                                             

                        ®  

                  (X) n                           ®      

e        +                       R                     u           

    ¾                ® 

                  (X) B   

                    ®         

                     I                 

                                       DФ

Ie dt = dA – работа сторонних сил внутри источника.

Если R неподвижен, то dQ =I2R dt – тепло, выделяющееся в R, dA = dQ.

Если R перемещается, то

dA = dQ + I dФ

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6