|  Комплексный анализ рыбной отрасли |
|
|
Множественный R
|
0,999530603
|
|
R-квадрат
|
0,999061427
|
|
Нормированный R-квадрат
|
0,995307133
|
|
Стандартная ошибка
|
29,05134237
|
|
Наблюдения
|
6
|
|
|
Дисперсионный анализ
|
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость F
|
|
Регрессия
|
4
|
898372,4
|
224593,0982
|
266,111717
|
0,045939839
|
|
Остаток
|
1
|
843,9805
|
843,9804935
|
|
|
|
Итого
|
5
|
899216,4
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
|
Y-пересечение
|
30538,08691
|
1623,46624
|
18,81042319
|
0,03381216
|
|
x1
|
-26,94728304
|
1,07745261
|
-25,01017937
|
0,02544087
|
|
x5
|
0,007316604
|
0,00087595
|
8,352752758
|
0,07585572
|
|
x8
|
-242,9957642
|
101,983594
|
-2,382694665
|
0,25297163
|
|
x10
|
-81,66075105
|
21,2523898
|
-3,842426757
|
0,16208611
|
По
данным вычислениям уравнение регрессии будет иметь вид:
ŷ
=30538,09-26,95*x1+0,007*x5-242.996*x8-81,66*x10.
б)
Оценка практической значимости и надежности полученного уравнения.
Для оценки
значимости параметров уравнения используется t- критерий Стьюдента. С помощью t-критерия Стьюдента для каждого из
оставшихся факторов можно выяснить, формируется ли он под воздействием
случайных величин (является ли фактор информативным).
Его можно
определить как:
,
где - частный F- критерий Фишера, который
определяется по формуле:
,
где - множественный коэффициент
детерминации всего комплекса р факторов с результатом;
- тот же показатель
детерминации, но без введения в модель фактора xi.
n- число наблюдений;
m- число параметров в модели (без
свободного члена).
При этом
определяются две гипотезы:
Н0 -
коэффициент статистически незначим;
Н1 -
коэффициент статистически значим.
Затем сравнивается
факторное значение t- критерия, т.е. вычисленное,
и табличное, определенное по специальной таблице t-критерия. Если факторное значение окажется больше
табличного, то гипотеза Н0 отклоняется и коэффициент признается
статистически значимым.
В полученном
уравнении tтабл: n-m-1=7-4-1=2, tтабл =4,3
Следовательно
коэффициенты при факторах х1, х5 являются статистически
значимыми, для них значение t-критерия
больше 4,3, следовательно, можно сделать вывод о существенности данных
параметров, которые формируются под воздействием неслучайных причин, а
коэффициенты при х8, х10, соответственно, незначимы.
P-значение характеризует вероятность
случайного характера формирования параметра. Из рассчитанных значений видно,
что наибольшей вероятностью случайной природы факторов обладают b8 , поэтому этот фактор можно
исключить из уравнения регрессии. Также удаляем фактор b10 (так как он не является значимым).
Проведём анализ
данных для оставшихся двух факторов:
|
ВЫВОД ИТОГОВ
|
|
|
|
Регрессионная статистика
|
|
Множественный R
|
0,99242
|
|
R-квадрат
|
0,984897
|
|
Нормированный R-квадрат
|
0,974828
|
|
Стандартная ошибка
|
67,28282
|
|
Наблюдения
|
6
|
Дисперсионный анализ
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость F
|
|
Регрессия
|
2
|
885635,4
|
442817,7
|
97,8175049
|
0,001856086
|
|
Остаток
|
3
|
13580,93
|
4526,978
|
|
|
|
Итого
|
5
|
899216,4
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
|
Y-пересечение
|
287,2650033
|
1821,254
|
14,04644
|
0,00078146
|
|
x1
|
2,866255447
|
2,231529
|
-12,4227
|
0,00112406
|
|
x5
|
-0,145583563
|
0,001402
|
6,384305
|
0,00778112
|
Проверим еще раз
наличие мультиколлинеарности оставшихся факторов. Для парных коэффициентов
корреляции между факторами х1, х5 матрица имеет вид:
Определитель
матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами приближенно равен 1 что
говорит об отсутствии мультиколлинеарности между оставшимися факторами.
Теперь из модели
исключены явно коррелированные факторы, следовательно, можно приступать к
оценке модели множественной регрессии. Значимость и надежность всего уравнения
в целом определяется с помощью
F- критерия Фишера:
,
где R2- коэффициент (индекс) множественной
детерминации;
n- число наблюдений;
m- число параметров при переменных х.
После вычисления F-критерия факторное значение
сравнивается с табличным. Если факторное значение больше табличного, то
уравнение статистически значимо и надежно.
Полученное
уравнение ŷ = 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5 является
надежным и статистически значимым, т.к. Fфакт = 97,82 > Fтабл=6,94 (для определения Fтабл m=2, n-m-1=7-2-1=4).
Итак,
окончательная математическая модель будет выглядеть следующим образом:
ŷ
= 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5.
Из полученного
уравнения видно, что на производство рыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в
большей степени влияют такие факторы как численность населения, на тыс. человек
(фактор х1) и денежные доходы, млн. руб. (фактор х5).
Причем при увеличении численности населения на тыс. человек на единицу
производство рыбной продукции увеличится на 2,86 тонн, а при увеличении
денежных доходов на 1 млрд руб. – уменьшится на 0,009 тонн.
2.2.
Построение производственных функций
Рассмотрим некоторые производственные функции, их
предназначение и свойства.
|
Название производственной функции
|
Двухфакторная производственная
функция
|
Использование
|
|
1.Функция с
фиксированными
пропорциями
факторов (ПФ
Леонтьева)
|
|
Предназначена для моделирования
строго
детерминированных технологий, не
допускающих отклонения от технологических
норм использования ресурсов на единицу
продукции. Обычно используются для описания
мелкомасштабных или полностью
автоматизированных производственных
объектов.
|
|
2. ПФ Кобба -
Дугласа
|
|
Используется для описания
среднемасштабных
объектов (от промышленного объединения до
отрасли), характеризующихся устойчивым,
стабильным функционированием.
|
|
3. Линейная ПФ
|
|
Применяется для моделирования
крупномасштабных систем (крупная отрасль, н-х
в целом), в которых выпуск продукции является
результатом одновременного функционирования
множества различных технологий.
|
|
4. ПФ Аллена
|
|
Предназначена для описания
производственных
процессов, в которых чрезмерный рост любого
из факторов оказывает отрицательное влияние на
объем выпуска. Обычно используется для
описания мелкомасштабных ПС с
ограниченными возможностями переработки
ресурсов.
|
|
5. ПФ постоянной
эластичности
замены факторов
(ПЭЗ или CES)
|
|
Применяется в случаях, когда
отсутствует точная
информация об уровне взаимозаменяемости
производственных факторов и есть основания
предполагать, что этот уровень существенно не
изменяется при изменении объемов вовлекаемых
ресурсов. Может быть использована (при
наличии средств оценивания параметров) для
моделирования систем любого уровня.
|
Из описания представленных выше
производственных функций можно сделать вывод, что для моделирования
производственного процесса выпуска рыбной продукции могут подойти три из них:
Линейная ПФ и ПФ Кобба – Дугласа.
|
1999
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
|
Выпуск, тонны
|
2201
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
|
|
© 2009 Все права защищены.
Наверх