Кинематика и динамика поступательного движения

Общий физический практикум

Часть I

МЕХАНИКА

ОГЛАВЛЕНИЕ

Указания к выполнению лабораторных работ по механике ………......4

Математическая обработка результатов измерений ................................6

Лабораторная работа №1. Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда ...........................................................13

Лабораторная работа №2. Изучение вращательного движения твердого тела ........................................................................................................…........ 17

Лабораторная работа №3. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса – Штейнера методом крутильных колебаний.

Трифлярный подвес ....................................................................…................ 21

Лабораторная работа №4. Определение момента инерции махового колеса и момента силы трения в опоре ............……………………………… 26

Лабораторная работа №5. Изучение законов сохранения энергии и импульса при ударе………..……………………………………….....................29

Лабораторная работа №6. Определение скорости полета пули методом баллистического маятника ...................………………….............................. 34

Лабораторная работа №7. Изучение физического маятника....……........37

Лабораторная работа №8. Изучение колебательного движения с помощью математического маятника..................................................................... 40

Лабораторная работа №9. Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного маятника ....................................…........................ 44

Лабораторная работа №10. Изучение сложения колебаний с помощью электронного осциллографа ..................………………................................. 46

Лабораторная работа №11. Исследование собственных колебаний струны методом резонанса ......................................................................................55

Лабораторная работа №12. Определение скорости звука в воздухе .......58

Лабораторная работа №13. Определение модуля сдвига методом крутильных колебаний ...........................................................................................60

Лабораторная работа №14. Изучение деформации растяжения ............. 64

Приложение 1. Формулы для вычисления погрешностей ..........................70

Приложение 2. Моменты инерции твердых тел, имеющих простую геометрическую форму .........................................................................................71

Приложение 3. Упругие характеристики некоторых металлов и сплавов………….....................................................................................................  72

УКАЗАНИЯ  К  ВЫПОЛНЕНИЮ  ЛАБОРАТОРНЫХ

РАБОТ  ПО  МЕХАНИКЕ

   Глубокое усвоение физики вообще и механики в частности возможно путем изучения теории и в процессе ее применения для решения различных расчетных, качественных и экспериментальных задач.

   С физическим экспериментом студент знакомится уже на лекционных занятиях по физике. Но приобщение его к экспериментальным методам и приемам начинается с лабораторного практикума по механике  в курсе «Физические лаборатории». Здесь применяются и теория, и, кроме того, формируются практические умения и навыки в проведении физических измерений, в обработке и представлении результатов.

   Перечень работ, предлагаемых в данном Практикуме, предназначен для студентов- физиков и отвечает требованиям, предъявляемым к  этому виду занятий, и имеет резерв работ и заданий к некоторым из них. Это позволяет использовать его при постановке практикума по физике для студентов других специальностей.

   Практикум по механике содержит инструкции и методические указания к выполнению работ, построенных единообразно, по примерной форме: цель работы, идея эксперимента, теория, экспериментальная установка, проведение эксперимента. В заданиях к работе подробно описана методика эксперимента и даны указания к обработке результатов.

    Качественное выполнение и успешная защита результатов лабораторных работ студентами невозможны без самостоятельной предварительной подготовки к лабораторным занятиям. В процессе подготовки к очередному занятию, прежде всего, необходимо изучить по данному руководству описание выполняемой работы. Однако, ограничиться только этим нельзя, так как теоретическое введение к каждой работе, приведенное в данном пособии, не может рассматриваться как достаточный минимум для глубокого понимания физических основ работы. Поэтому необходимо к каждой работе  читать материал, соответствующий теме работы, по учебнику. Нельзя приступать к работе без усвоения ее основных теоретических положений, не осознав логики процедуры измерений, не умея пользоваться измерительными приборами, относящимся к этой работе. Приступая к работе, студент должен твердо представлять  цель данной работы, общий план работы, т.е. последовательность действий при проведении измерений. Это является главным основанием для допуска к работе при собеседовании с преподавателем в начале занятия.

   Приступая к выполнению лабораторной работы, студент должен осуществить сборку и настройку установки, соблюдая при этом указания настоящего руководства и правила техники безопасности. Тщательность в подготовке приборов к измерениям и в проведении самих измерении является залогом хороших окончательных результатов. Правильность сборки проверяется преподавателем или лаборантом, после чего студент получает разрешения приступить к работе.

   Результаты измерений должны быть оформлены в виде краткого отчета. В учебной лаборатории имеются примерные формы отчетов по каждой работе. В них показано, какие именно таблицы, графики, расчеты обязательны в отчетах. Отчеты должны содержать выводы, сделанные на основании результатов работы. Если есть необходимость, студент имеет право корректировать форму отчета, добиваясь максимальной на-

глядности представления результатов. При обработке результатов измерений следует уделять большое внимание расчету погрешностей измерений и критическому анализу полученных результатов, который должен быть представлен в выводах.

   Наличие отчетов и их защита являются основанием для зачета каждой работы и зачета по курсу «Физические лаборатории».

Рекомендуемая литература

Теория

1.      Александров Н.В., Яшкин Л.Я. Курс общей физики. Механика. - М.: Просвещение, 1978.

2.      Архангельский М.М. Курс физики. Механика. - М.: Просвещение, 1975.

3.      Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, т. I. - М.: Высшая школа, 1973.

4.      Савельев И.В. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. - М.: Наука, 1986.

5.      Савельев И.В. Курс физики, т. I. - М.: Наука, 1973.

6.      Сивухин Д.В. Общий курс физики, т. I. - М.: Наука, 1975.

7.      Стрелков С.П. Механика. - М.: Наука, 1975.

8.      Хайкин С.Э. Физические основы механики. - М.: Наука, 1971.

9.      Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики, т. I. - М.: Физматгиз, 1961.

Физические лаборатории

1.      Александров Н.В. Практикум по общему курсу физики. Механика и акустика. М.: Просвещение, 1964.

2.      Каленков С.Г., Соломахо Г.И. Практикум по физике. Механика. – М: Высшая школа, 1990.

3.      Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.

4.      Лабораторный практику по общей физики. / Под. ред. Гершензона и Малова Е.М. - М.: Просвещение, 1985.

5.      Руководство к лабораторным занятиям по физики. / Под. ред. Гольдена Л.Л. - М.: Наука, 1964.

6.      Салецкий А.М., Слепков А.И. Динамика твердого тела. Лабораторный практикум. – М.: издательство физического факультета МГУ  им. М. В. Ломоносова, 1997.

7.      Физический практикум, ч. I / Под. ред. Ромченко И.С. – М.: издательство Московского инженерно-физического института, 1970.

8.      Физический практикум./ Под. ред. Ивероновой В.И. - М.: Наука, 1967.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  ОБРАБОТКА  РЕЗУЛЬТАТОВ
ИЗМЕРЕНИЙ

   Под измерением понимают сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.

   Измерения подразделяются на прямые и косвенные.

   При прямых измерениях определяемую величину сравнивают с единицей измерения непосредственно или при помощи измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах.

   При косвенных измерениях искомая величина определяется (вычисляется) по результатам прямых измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью.

1. Погрешности результатов измерений

   Истинное значение физической величины обычно точно определить нельзя. Корректный способ представления результатов любого измерения состоит в том, что экспериментатор указывает свою наилучшую оценку измеряемой величины xнаил и интервал, в котором, как он уверен, она лежит:

                                         (измеренная величина)                                        (1)

Например: g=9,82±0,02м/с2.                                          

   Величину Dх называют абсолютной погрешностью или доверительным интервалом определения х.

   В студенческой лаборатории полученные абсолютные погрешности обычно должны округляться до одной значащей цифры, например Dg=0,02385м/с2»0,02м/с2.. Но, пожалуй, не стоит делать округление типа 0,14»0,1, ведь это сразу на 40% уменьшает погрешность.

    Запись результата измерения в виде (1) необходимо делать так, чтобы последняя значащая цифра должна быть того же порядка (находиться в той же десятичной позиции), что и погрешность. Например: 92,8±0,3; 93±3; 90±30.

   Очевидно, что качество измерения характеризуется не только самой абсолютной погрешностью, но также и отношением Dx к xнаил, т.е. относительной погрешностью измерения

                                                           .                                                   (2)

   По-видимому, простейший тип учебного эксперимента - измерение величины, принятое значение которой известно. Например, эксперимент по определению скорости звука в воздухе обычно завершается сравнением  измеренного значения скорости (допустим, 329±5м/с) с принятым (табличным) значением 331м/с. Очевидно, что вывод в данном случае может быть таким: «Измеренное значение скорости звука совпадает с табличным значением с точностью до погрешности измерения». Измерение может рассматриваться как удовлетворительное, даже если принятое значение слегка выходит за рамки измеренного интервала (допустим, 325±5м/с).

   Во многих экспериментах измеряют два значения, которые, согласно теории должны быть равны. Две величины считаются равными, если их измеренные интервалы перекрываются. Например, импульсы   р1 = 1,51±0,04 кг×м/с  и  р2= 1,56±0,06 кг×м/с  можно

считать «равными с точностью до погрешностей измерений».

   Все погрешности подразделяют на систематические, случайные и промахи.

   Систематической называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Такие погрешности возникают в результате конструктивных особенностей измерительных приборов, неточности метода исследования, каких-либо упрощений экспериментатора, применении для вычислений неточных формул, округления констант. Систематические погрешности либо увеличивают, либо уменьшают результаты измерений. В любом измерительном приборе заложена та или иная систематическая погрешность, которую невозможно устранить, но которую можно учесть.

   Случайные погрешности – ошибки, появление которых не может быть предупреждено, а их величина непредсказуема. Поэтому случайные погрешности могут оказать определенное влияние на отдельное измерение, но при многократных измерениях они подчиняются статистическим законам и их влияние на результаты измерений можно учесть или значительно уменьшить.

   Промахи и грубые погрешности, – чрезвычайно большие ошибки, явно искажающие результаты измерения. Этот класс погрешностей вызван чаще всего неправильными действиями наблюдателя. Измерения, содержащие промахи, следует отбросить.

   Для оценки полной погрешности необходимо знать и случайную и систематическую погрешности. 

2. Оценка точности результатов одного прямого измерения

   Если при повторении измерений в одних и тех же условиях 3 – 4 раза получено одно и то же значение, то это означает, что измерения не обнаруживают случайных изменений, а погрешность обусловлена только систематической погрешностью. Систематическая погрешность в данном случае определяется погрешностями измерительных приборов и часто называется инструментальной или приборной погрешностью. Есть несколько способов задания этой погрешности:

  а) Для некоторых приборов инструментальная погрешность дается в виде абсолютной погрешности. Например, для штангенциркуля, в зависимости от конструкции его нониуса,– 0,1 мм или 0,05 мм, для микрометра – 0,01 мм.

  б) Для характеристики большинства измерительных приборов часто используют понятие приведенной погрешности  dп (класса точности).

   Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности Dх к предельному значению хпр измеряемой величины (т.е. к наибольшему её значению, которое может быть измерено по шкале прибора). Приведенная погрешность обычно дается в процентах:

                                                       .                                                     (3)

   По величине приведенной погрешности приборы разделяют на семь классов: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.

    Зная класс прибора, можно рассчитать его абсолютную погрешность. Например, вольтметр имеет шкалу делений в пределах от 0 до 300 В (хпр=300 В) и класс точности 0,5. Тогда

.

в) В некоторых  случаях используется смешанный способ задания инструментальной погрешности. Например, весы технические (Т–200) имеют класс точности 2. В то же время указывается, что при нагрузке до 20 г абсолютная погрешность равна 5 мг,  до 100 г – 50 мг, до 200 г – 100 мг. Набор школьных гирь относится 4-му классу точности, а допустимые погрешности масс гирь указаны в таблице 1.

Таблица 1

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10