Тангенс-гальванометр представляет собой короткую катушку большого диаметра, точно в центре которой располагается буссоль (компас). Размеры стрелки буссоли должны быть очень малы, что позволяет считать величину магнитного поля тока, действующего на концы стрелки, равной величине поля в центре кругового тока. По этой же причине катушка прибора должна быть как можно короче и как можно большего диаметра. Обмотка катушки представляет собой определённое число N витков медного провода и несколько отводов, сделанных через равное количество витков. Каждый отвод припаивается к отдельному гнезду на панели прибора, рядом с которым указывается соответствующее число витков. Перед началом измерений плоскость катушки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана планеты, после чего по обмотке прибора пропускают электрический ток. В результате стрелка оказывается под воздействием одновременно двух взаимно перпендикулярных полей: горизонтальной составляющей магнитного поля Земли Вг и поля ВI кругового тока катушки тангенс-гальванометра. При этом стрелка буссоли устанавливается вдоль вектора магнитной индукции результирующего поля.

.

Отсюда:

.                                             (1)

Если катушка прибора содержит n витков, то индукция магнитного поля тока в центре катушки может быть определена по формуле:

,                                                      (2)

где R – радиус катушки тангенс-гальванометра. Таким образом, с учётом (1) и (2), получаем:

.                                                    (3)

Относительная погрешность определения величины Вг по формуле (3) определяется суммой:

.                                    (4)

Таким образом, измерения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли целесообразно производить при α = 45°, так как в  этом случае, согласно (4), ошибка, связанная с неточностью определения угла α, будет минимальной. При этом выражение (3) упрощается:

.                                                 (5)

Проведение эксперимента

Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

1.                 Соберите цепь по схеме, указанной на рис. 3.

2.                 Включите в цепь  витков катушки и установите её в плоскости земного меридиана.

3.                 Включите источник питания, с помощью реостата, установите ток в цепи катушки такой величины , чтобы стрелка буссоли отклонилась на угол 45°.

4.                 При помощи переключателя П измените направление тока на противоположное и, откорректировав положение стрелки буссоли на угол 45°, измерьте силу  тока в цепи.

5.                 Найдите среднее значение величин  и : .

6.                 Рассчитайте величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля планеты.

7.                 Повторите все измерения, включая в цепь числа витков  и .

8.                 Рассчитайте среднее значение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли по формуле 5 и сравните полученный результат с табличным.

9.                 Вычислите предельную относительную погрешность величины Вг по формуле 4 и абсолютную погрешность по формуле  . При этом погрешность в определении тока определяется по классу точности прибора, а погрешность в определении радиуса катушки и угла α оценивается экспериментатором самостоятельно.

10.            Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Измерение магнитного поля соленоида тесламетром

1.      Включить в сеть измеритель магнитной индукции (тесламетр, рис. 4). При необходимости провести установку нуля тесламетра.

2.      Подать на обмотку соленоида ток  I1 = 5 – 7 А от источника постоянного тока.

3.      Произвести измерения магнитной индукции В при помощи длинного щупа тесламетра поля в разных точках поля внутри и вне соленоида, перемещая датчик от нижнего края соленоида вверх.

4.      Построить график зависимости Вэксп. (х), где х – расстояние от нижнего края соленоида до исследуемой точки, измеренное по шкале щупа..

5.      На полученном графике построить в том же масштабе теоретическую кривую зависимости Втеор. (х) , пользуясь следующей расчетной формулой:      , где  - длина соленоида, х- расстояние от края соленоида до  исследуемой точки, R- радиус соленоида , n -  число витков на единицу длины соленоида .

6.      Исследовать зависимость индукции поля  внутри соленоида от силы тока в обмотке (вблизи середины соленоида) и построить график зависимости Вэксп.(I).

7.      В том же масштабе построить теоретическую кривую  Bтеор.(I), рассчитав В по выше приведенной формуле.

Измерение магнитного поля между полюсами электромагнита

1.      Подать на электромагнит ток  от источника постоянного тока.

2.      Произвести измерения индукции магнитного поля между полюсами  электромагнита, используя короткий щуп тесламетра, начиная от верхнего края катушек.

3.      Построить график зависимости В(х), где х – расстояние от верхнего края катушек до данной точки.

Контрольные вопросы

1.                 Что такое магнитное поле, его характеристики (напряженность, магнитная индукция).

2.                 Линии напряженности магнитного поля и его вихревой характер.

3.                 Закон Био-Савара-Лапласа, магнитная постоянная.

4.                 Напряженность магнитного поля в центре кругового тока, прямого тока и бесконечного соленоида.

5.                 Магнитное поле движущегося заряда.

6.                 Взаимодействие электрических токов.

7.                 Магнетизм Земли.

8.                 Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента.

Литература, рекомендуемая к лабораторной работе:

1.                 Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм.- М.: Высшая школа, 1983.

2.                 Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

3.                 Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, Т. 3. – М.: Наука, 1977.

4.                 Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество.-М.: Просвещение, 1970.

5.                 Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.3. Электричество.- М.: Физматлит МФТИ, 2002.

6.                 Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. –М.- С.-П.: Физматлит Невский диалект, 2001

7.                 Зильберман Г.Е. Электричество и магнетизм. – М.: Наука, 1970.

8.                 Парсел Э. Курс физики Т.2 Электричество и магнетизм – М.: Наука, 1971.

9.                 Рублев Ю.В., Куценко А.Н., Кортнев А.В. Практикум по электричеству. – М.: Высшая школа, 1971.

10.            Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н.. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1965.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ

Цель работы:

Научиться определять удельный заряд электрона, используя законы движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

Идея эксперимента

Отклонение, испытываемое  заряженными частицами в электрическом и магнитном полях, существенно зависит от величины удельного заряда частиц. Поэтому, измеряя это отклонение, можно определить удельный заряд частиц e/m. В зависимости от того, известна или неизвестна скорость частиц, приходится поступать по-разному. Если скорость частиц известна или может быть определенным образом задана в эксперименте, то достаточно измерить лишь одно из отклонений – либо в магнитном, либо в электрическом поле. Если же неизвестны и удельный заряд частиц e/m, и их скорость υ, то требуется применение и электрического, и магнитного отклонений,  так как для определения двух неизвестных необходимы два соотношения. Примером методов первой группы может служить метод магнитной фокусировки для определения удельного заряда термоэлектронов. Примером второй группы является метод взаимно перпендикулярных магнитного и электрического полей, осуществляемых в магнетроне и газоразрядной трубке. 

Теоретическая часть

Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле. Если частица, обладающая зарядом е, движется в пространстве, где имеется электрическое поле с напряженностью Е, и магнитное поле с индукцией В, то на нее действует сила Лоренца. Поэтому, согласно второму закону Ньютона, уравнение частицы имеет вид

                                            m dυ/dt= eE + e [uB].                          (1)

Написанное векторное уравнение  распадается на три скалярных, каждое из которых описывает движение вдоль соответствующей координатной оси.      

Предположим, что заряженные частицы, двигающиеся первоначально вдоль оси X со скоростью  υ0, попадают в электрическое поле плоского конденсатора (рис 1). Если зазор между пластинами мал по сравнению с их длиной l, то краевыми эффектами можно пренебречь и считать электрическое поле между пластинами однородным. Направляя ось Y параллельно полю, мы имеем: Ex=Ez= 0, Ey= E. Так как магнитного поля нет, то Bx=By=Bz= 0.

В рассматриваемом случае на заряженные частицы действует только сила со стороны электрического поля, которая при выбранном направлении координатных осей целиком направлена по оси Y. Поэтому траектория движения частиц лежит в плоскости XY и уравнения движения принимают вид

 .                                                       (2)

Рис.1

Движение частиц в этом случае происходит под действием постоянной силы  подобно движению горизонтально брошенного тела в поле тяжести, поэтому ясно без дальнейших расчетов, что частицы будут двигаться по параболам.

Вычислим угол  (рис. 1), на который отклонится пучок частиц после прохождения через конденсатор. Интегрируя первое из уравнений (2), находим

                                                     υx=υ0.         

Интегрирование второго уравнения дает

                                                      Vy=Et + C,

где

                                                       t = l/υ0

есть время нахождения частицы в электрическом поле, а С  - постоянная интегрирования. Так как при t=0 ( момент вступления частицы в конденсатор) υy=0, то С=0, поэтому

                                                 υy=,                                      

отсюда получаем для угла отклонения θ

                                                         tg  = .              

Отклонение пучка существенно зависит    от величины удельного заряда частиц e/m.

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

Пусть частица, обладающая начальной скоростью v0, попадает в магнитное поле с индукцией B. Это поле мы будем считать однородным и направленным перпендикулярно к скорости v0 (рис.2).

Прежде всего, отметим, что действующая на частицу сила всегда перпендикулярна к скорости движения частицы. Это значит, что работа силы всегда равна нулю; следовательно, абсолютное значение скорости движения частицы, а значит, и энергия частицы остаются постоянными при движении. Та как скорость частицы v не изменяется, то величина силы                

F = eυB

остается постоянной. Эта сила, будучи перпендикулярной к направлению движения, является центростремительной силой. Но движение под действием постоянной по величине центростремительной силы есть движение по окружности. Радиус r этой окружности определяется условием

                                                                mυ2/r = eυB.                        

откуда

 .                                            (3)

Кругообразное движение заряженных частиц в магнитном поле обладает важной особенностью: период обращения не зависит от энергии частицы. Действительно, период обращения равен

.

Подставляя сюда вместо r его выражение (3), имеем

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16