Классические лыжи. Смажьте по одной лыже от каждой пары, или смажьте все имеющиеся лыжи - и смажьте их все одинаково. Выйдите и прокатитесь по небольшой петле; обязательно проверьте лыжи на подъеме. Попытайтесь почувствовать скольжение, но, прежде всего, обратите внимание на то, какие лыжи лучше держат. Выберите те лыжи, которые больше всего помогают вам на подъемах.

Коньковые лыжи. Опять же, одинаково смажьте все свои лыжи, затем прокатитесь на них, беря по одной лыже из каждой пары, или поочередно на каждой паре. Наблюдайте за скольжением, но обращайте также внимание на то, как лыжи ведут себя на подъемах, когда вы нагружаете их своим весом. Если лыжи помогают вам на подъемах, то именно эти лыжи и следует выбрать.

И наоборот, если они "встают" на подъемах, поищите другие лыжи.

Записывайте все результаты. Ведение записей требует времени и труда, но дает ценную информацию, которая упрощает поиск хороших лыж.

3.4.6. Передовые методы тестирования скольжения

Самое тщательное тестирование начинается с калибровки тестовых лыж, смазанных одной и той же мазью. После калибровки все пары лыж смазываются по-разному, при этом одна из них ("нулевая пара") смазывается точно также как при калибровке. Затем лыжи тестируются снова.

Место тестирования должно быть тихим (безветренным; даже легкий ветерок затруднит тестирование). Сделайте как минимум шесть тестовых спусков на каждой паре лыж. Средние показатели: скорости/времени будут являться основным результатом возможных различий, среднее отклонение будет показывать погрешность тестирующего лыжника и погодных условий (ветра), а тенденция будет указывать на изменения в лыжне. (При температуре около 0°C, сдвиги в результатах, вызванные изменениями в состоянии лыжни, могут быть очень сильными).

В целом весь тест может включать до шестидесяти спусков — довольно большая работа, но, тем не менее, дающая достаточно достоверные результаты. Значимыми являются расхождения в результатах свыше 1% от среднего показателя нулевой пары. Если расхождения во время калибровки и во время тестирования мазей составляют менее 1%, можно предположить, что разницы между мазями нет.

Иногда при первом тестовом спуске лыжи едут быстро, но после становятся медленнее. Причиной этому могут быть грязь, вода, или же твердые кристаллы льда, которые истирают скользящую поверхность и мазь. Пока скользящая поверхность гладкая, она скользит хорошо, но с появлением все большего количества "царапин", от спуска к спуску, лыжи становятся медленнее. В таких условиях нужно обращать внимание на изменения в тенденции результатов, чтобы иметь информацию о состоянии мази.

Человеческий фактор имеет большое значение. Если одни и те же лыжи тестирует сразу несколько лыжников, есть риск получить запутанные результаты. Каждый лыжник имеет свой "подход" к лыжами. Даже небольшие изменения в весе или равновесии могут привести к изменениям в распределении давления лыж. Выполняйте тестирования только с одним лыжником.

Извечный вопрос: какое тестирование лучше - субъективное или объективное? Старайтесь выявлять явные различия между лыжами, используя объективные тесты, а небольшие - "на ощупь" - с помощью субъективного теста.

При тестировании держащей мази больше обращайте внимание на хорошее держание, нежели на скольжение.

Скольжение и держание на классических лыжах является скорее вопросом прогиба, чем самой мази. Даже если производители мазей и утверждают, что скольжение держащей мази очень важно, не стоит придавать этому большого значения. Вместо этого лучше помнить о том, что назначение держащей мази - держать, а не скользить. Скольжение зависит от других вещей (мази скольжения, распределения давления).

Всё это, конечно, в идеале. В условиях же соревнований процедуры должны быть упрощенны. Но даже в этом случае, не следует брать в расчет расхождения менее чем в 1 %.

3.4.7. Другие методы

Некоторые лыжные команды, в особенности итальянские, тестируют лыжи, устанавливая подряд сразу несколько радаров скорости. Это позволяет им тестировать степень ускорения лыж.

Несколько лет назад велись работы по использованию маленького ролика или гребного колесика, закрепленного на пяточной части лыжи. Эта конструкция соединялась с небольшим компьютером, регистрирующим скорость и степень ускорения лыжи, которые в последствии можно было вывести в виде графика. Эта прекрасная идея не получила своего развития, однако представлялась и до сих пор представляется исключительно полезной.

Наши российские специалисты придумали так называемую "взбивалку для яиц" небольшую машинку с вращающимися полиэтиленовыми (Р-Тех) дисками. Вращающийся диск прикладывается к снегу и измеряется сопротивление. Это приспособление позволяет технику за короткое время, и с регистрацией всех данных, протестировать столько мазей, сколько у него есть в наличии дисков. Оно также позволяет технику за короткий срок протестировать мази в разных местах (в верхней точке, в нижней точке и т.д.).

Велись также некоторые работы над приспособлением, которое тащило лыжу вдоль лыжни и измеряло сопротивление.

Все эти методы являются попытками собрать объективные и удобные для записи данные простым и легко выполнимым способом. При этом весьма желательно исключение погрешностей, связанных с самим лыжником (неравномерная загрузка лыж, сопротивление воздуха и т.д.).

Мы разобрались, почему лыжи «катят», а иногда не нет, какие парафины использовать и что нужно иметь для подготовки лыж.  Теперь перейдем непосредственно к опыту.

4. Экспериментальное изучение коэффициента трения.

4.1. Физические основы теста на длину выката.

Рассмотрим динамику и кинематику наиболее распространенного и самого простого метода тестирования лыж, когда вы скатываетесь со склона из общей начальной точки, и смотрите, какие лыжи уезжают дальше – тест на длину выката (см. Рис. 4.1).

Теста на длину выката.

Рис. 4.1

Лыжник стартует без начальной скорости VНР = 0 с вершины ровной горы высотой H, составляющей некоторый угол a с горизонталью, и за время tР проезжает по склону расстояние LР, постоянно разгоняясь до скорости VР.  

Затем в течение времени tТ лыжник движется по горизонтальной поверхности и на некотором расстоянии от окончания склона LТ он остановится VКТ = 0.

При этом можно принять следующие допущения: коэффициент трения о снег m постоянен; сопротивления воздуха отсутствует; переход от наклонного участка к горизонтальному происходит без удара.

Требуется определить абсолютную величину коэффициент трения о снег m и относительную эффективность  скольжения тех лыж, которые за счет лучшей смазки (меньшего коэффициента трения m¢) позволяют лыжнику увеличить длину выката на некоторую величину DL .

Прежде всего, решим поставленную задачу исходя из законов Ньютона и формул равноускоренного движения.

На первом (наклонном) участке равноускоренного движения лыжника (с ускорением ар) введем плоскую декартову систему координат с осями:

ХР – направленную по ходу движения лыжника (под углом a к горизонту) ;

YР – направленную перпендикулярно склону,

и запишем второй закон Ньютона относительно этих осей (сумма проекций всех сил действующих вдоль некоторой оси равна массе тела умноженной на проекцию ускорения вдоль данной оси):

                                                                                                         (4.1)

                                                                                                                (4.2)

Раскроем левые части выражений (4.1) и (4.2) при условии, что сопротивления воздуха осутствует

                                                                                   (4.3)

                                                                                                          (4.4)

Получив из (4.4), что , и подставив значение силы реакции опоры на наклонном участке в  (4.3) запишем

                                                                                  (4.5)

Учтем, что из геометрических соотношений (см. Рис. 4.1)

, а .

Приняв во внимание, что при малых углах a отношение , а , из (4.5) получим

.                                                                                                     (4.6)

Стартуя без начальной скорости и двигаясь равноускоренно (с ускорением ар) лыжник к концу наклонного участка достигнет скорости равной

,                                                                                                             (4.7)

затратив на это время

,                                                                                                                  (4.8)

и пройдя путь

.                                                           (4.9)

С учетом (4.6), последнее выражение можно переписать относительно V2P

                                                                              (4.10)

На втором (горизонтальном) участке равнозамедленного движения лыжника (с ускорением аТ) введем плоскую декартову систему координат с осями:

ХТ – направленную по ходу движения лыжника (горизонтально) ;

YТ – направленную перпендикулярно первой,

и аналогично (4.1) и (4.2) запишем второй закон Ньютона относительно этих осей

                                                                                                        (4.11)

                                                                                                                (4.12)

Раскроем левые части выражений (4.11) и (4.12) при условии, что нет сопротивления воздуха

                                                                                                    (4.13)

                                                                                                         (4.14)

Приняв из (4.14), что , и подставив значение силы реакции опоры на горизонтальном участке в        (4.13) запишем

            ,                                                                                                 (4.15)

получив аналогично (4.6)

.                                                                                                                (4.16)

При условии, что переход от наклонного участка к горизонтальному происходит без удара, а скорость лыжника в момент начала торможения равна его скорости в конце окончания разгона

                                                                                   (4.17)

получим, что на выкатывание по горизонтальному участку он затратит время

,                                                                                                                   (4.18)

и пройдет путь

.                                                                                                 (4.19)

С учетом (4.16), последнее выражение можно переписать относительно V2P

                                                                                       (4.20)

Поскольку в соотношениях (4.10) и (4.20) равны левые части, то, приравняв правые части этих выражений, получим

,

что при обозначении общего пути пройденного лыжником  через , даст следующую простую формулу для абсолютного значения коэффициент трения о снег m

.                                                                                                  (4.21)

Как уже было отмечено, данное решение найдено из законов Ньютона и формул равноускоренного движения. Однако, использование теоремы о кинетической энергии позволяет получить ответ гораздо быстрее.

Кинетической энергией материальной точки называется половина произведения ее массы на квадрат скорости.

Известно, что в случае произвольного движения может быть доказана важнейшая теорема классической механики: Изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на тело на рассматриваемом участке траектории.

Применительно к решаемой нами задаче данную теорему можно записать в виде:

,                                                                       (4.22)

где  – кинетическая энергия лыжника (начала разгона), стартующего без начальной скорости VНР = 0 с вершины горы;

 – кинетическая энергия лыжника (конца торможения), в момент его остановки VКТ = 0 на некотором расстоянии LТ от окончания склона;

 - соответственно работа силы тяжести, силы трения и силы реакции опоры.

Поскольку как на участке разгона, так и на участке торможения сила реакции опоры N перпендикулярна вектору перемещения лыжника, работа этой силы равна нулю

.                                                                                                                    (4.23)

Величина силы трения на наклонном и горизонтальном участках равна соответственно и . Приняв во внимание, что вектор силы трения всегда противоположен вектору перемещения лыжника, работа этой силы будет отрицательной и равной

.                                                               (4.24)

В направлении силы тяжести лыжник совершит перемещение на величину Н (высота горы), поэтому работа данной силы будет положительной и равной

.                                                                                                       (4.25)

Подставим все найденные выражения (4.23), (4.24) и (4.25) в (4.22)

.

Приняв во внимание, что при малых углах , мы получим

,

что и даст нам окончательное выражение для абсолютного значения коэффициент трения о снег m, полностью совпадающее с ранее полученной зависимостью (4.21)

.

Используя полученную формулу для расчета абсолютной величины коэффициента трения о снег m, можно легко найти относительную эффективность  смазки тех лыж, которые позволяют спортсмену за счет меньшего коэффициента трения m¢ увеличить длину выката на некоторую величину DL=L¢-L:

.               (4.26)

4.2. Методика проведения опытов.

Из полученных нами формул для определения абсолютного значения коэффициента трения о снег m (4.21) и относительную эффективность  смазки лыж (4.26) видно, что при проведении опытов достаточно определять только линейные размеры, такие как:

L (L¢)- общий путь лыжника;

 Н – высоту горки, с которой он стартует.

Однако, если для измерения общего L пути достаточно шагами промерять расстояние от точки начала разгона до точки торможения, то для определения высоты Н в обычных условиях у лыжника нет никаких средств измерений (таких как нивелиры, уровни и т.д.).

При этом можно исходить из того, что в распоряжении спортсмена вполне может быть секундомер (или электронные наручные часы), и, следовательно, у него есть возможность замерять хотя бы интервал времени от момента начала разгона до полного торможения .

Для того, что бы получить формулу для определения абсолютного значения коэффициента трения о снег m, в которой вместо величины Н (высоты горки), фигурировал бы общий интервал времени t.

Еще раз вернемся к найденным нами зависимостям (4.6) и (4.16), с учетом (4.9), (4.19) и (4.21) запишем:

,                                                                                                                 (4.27)

,                             (4.28)

,                                                                                                             (4.29)

,                                                                                                                 (4.30)

,                                                                                                                 (4.31)

,                                            (4.32)

.                                                     (4.33)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8