ПР 1 = 150; ПР 2 = о; ПР 3 = 204; ПР 4 = о; ПР 5 = 64; ПР 6 = 235; ПР 7 = о; ПР 8 = 190; ПР 9 = 843.

Отходы = 75 743; Полотно 1 = 200 000; Полотно 2 300 = 000.

Следовательно, необходимо раскроить из полотна шириной 86 см 150 курток 44 размера и 204 куртки 52 размера, а из полот­на шириной 89 см - 64 куртки 44 размера, 235 курток 46 раз­мера и 190 курток 54 размера. Общий объем производства соста­вит 843 куртки. Суммарные отходы при таком варианте раскроя составят 75743 г, а ресурсы будут использованы полностью.

В режиме решения двойственной задачи получим значения двойственных оценок ресурсов:

             Полотно 1 = 0,12996                                      Полотно 2 = 0,16616

Как видим, двойственные оценки объемов ресурсов отличны от нуля, следовательно, они «дефицитны». Их абсолютная ве­личина говорит о том, что увеличение объема ресурса на едини­цу приводит к качественному изменению целевой функции (1.1) на величину этой оценки. Следовательно, оценки можно счи­тать количественной мерой дефицита ресурсов: чем больше оценка, тем к большему эффекту приводит увеличение объема использования данного ресурса.

Одновременно с этим получим двойственные оценки произ­водимой продукции:

ПР 1 = о; ПР 2 = 4,70818; ПР 3 = о; ПР 4 = 4; ПР 5 = о; ПР 6 = о; ПР 7 = 0,73815; ПР 8 = о.

Здесь двойственные оценки ПР 2, ПР 4, ПР 7 принимают ну­левые значения. Абсолютные значения этих оценок говорят о том, что если мы все же будем раскраивать соответствующие изделия, потери от отходов будут только увеличиваться на ве­личину оценки от раскроя одной единицы изделия. Следова­тельно, раскраивать куртки 46 и 54 размеров из полотна 86 см нецелесообразно, точно так же как и куртки 52 размера - из по­лотна шириной 89 см.

Теперь сопоставим нормативные отходы при традиционном ва­рианте раскроя с отходами при оптимальном варианте (табл. 1.16).

Из таблицы видно, что наиболее рационален раскрой из по­лотна шириной 86 см изделий 44 и 52 размеров, а из полотна шириной 89 см - 44, 46 и 54 размеров. Такой способ раскроя уменьшает отходы, увеличивает выпуск изделий, прибыль предприятия и его рентабельность.

Отметим, что в современных пакетах прикладных программ для решения задач линейного программирования симплекс-ме­тодом предусмотрены режимы расчета так называемых интер­валов устойчивости, как для ограниченных ресурсов, так и для

переменных величин, принимающих ненулевые значения. Эко­номический смысл этих интервалов состоит в том, что измене­ние объемов ресурсов и значений переменных в пределах этих интервалов не изменяет структуру оптимального плана. Это позволяет предприятию проводить рациональную политику приобретения дополнительных ресурсов.

БАЛАНСОВЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В АНАЛИЗЕ СВЯЗЕЙ ВНУТРИЗАВОДСКИХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ И В РАСЧЕТАХ ЗАТРАТ И ЦЕН.

Балансовая модель - это система уравнений, характеризую­щих наличие ресурсов (продуктов) в натуральном или денежном выражении и направления их использования. При этом нали­чие ресурсов (продуктов) и потребность в них количественно совпадают. В основу решения таких моделей положены методы линейной векторно-матричной алгебры. Поэтому балансовые методы и модели называют матричными методами анализа. Наглядность изображений различных экономических процес­сов в матричных моделях и элементарные способы разрешения систем уравнений позволяют применять их в различных произ­водственно-хозяйственных ситуациях.

Пусть, например, известно, что каждое предприятие наряду с основным производством имеет вспомогательное, включающее в себя ряд цехов. Вспомогательные цехи оказывают услуги друг другу и основному производству. Величина себестоимости работ и услуг каждого вспомогательного цеха складывается из работ (услуг) других вспомогательных цехов. Чтобы определить зат­раты, связанные с использованием данным цехом работ (услуг) других цехов, надо наряду с объемом предоставленных работ (услуг) знать их себестоимости. Но, в свою очередь, определение этих себестоимостей невозможно без предварительного исчисле­ния себестоимости работ (услуг), которые цехи получили друг от друга.

Механизм использования балансового метода покажем на сле­дующем примере. Пусть на предприятии наряду с основным про­изводством имеется четыре вспомогательных цеха - цех сетей и подстанций, цех водоснабжения, автопарк, ремонтно-механиче­ский цех. Все они оказывают услуги друг другу (табл. 1.17).

Требуется определить себестоимость работ (услуг), оказывае­мых основному производству всеми вспомогательными цехами.

Из табл. 1.17 видно, что для определения себестоимости услуг необходимо знать совокупные затраты каждого вспомогатель­ного цеха. А их нельзя подсчитать без расчета себестоимости единицы получаемых услуг – одного киловатт-часа электроэнергии, кубометра воды, тонно-километра грузоперевозок, нор­мо-часа ремонтных работ. Данную задачу можно успешно решать, используя балансовые модели и методы.

Обозначим через qij количество продукции, работ, услуг j-гo цеха, поступивших в i-й цех; уi - общие затраты подразделе­ний – потребителей (которые в свою очередь являются постав­щиками услуг); Qj - общий объем продукции, работ, услуг в натуральных единицах, отпущенных подразделением-постав­щиком; pj – собственные затраты (условно-постоянные и пере­менные) без стоимости услуг внутризаводского характера; xi – себестоимость единицы продукции, работ, услуг.

Взаимное предоставление продукции и услуг отразим в табл. 1.18.

На основе таблицы можно получить следующую систему уравнений:

;

.

Приведенные соотношения представляют собой систему двух групп неизвестных: себестоимости единицы продукции, работ, услуг и общего размера затрат по каждому структурному под­разделению предприятия.

Чтобы решить такую систему, приведем ее к стандартному виду, для чего выражение переменных yi подставим в выраже­ние переменных xi. В результате получим:

;

;
.

После соответствующих преобразований полученную систе­му уравнений можно записать в матричной форме, для чего вве­дем некоторые виды матриц:

                                                                                      ……………………..

                                                                                      0     0   …   0  …  Qm

Отсюда ,а .

Обратимся к задаче и представим исходную информацию в виде матриц:

В результате решения задачи получены следующие значения себестоимости единицы работ, услуг (хi,):

х1= 0,019964 руб., х2 = 0,099536 руб., х3 = 0,099837 руб., х4 = 1,999716 руб.

Тогда общая сумма затрат по каждому вспомогательному це­ху может быть вычислена по формуле:

Подставив в данное уравнение соответствующие значения, получим:

у1 =  59295 + 5 000 х 0,099837 + 50 х 1,999716 =  59 894 руб.

у2 =  4 118 + 30 000 х 0,019964 + 600 х 0,099937 + 100 х 1,999716 = 4 977 руб.

у3 = 24 020 + 4 500 х 0,019964 + 5 000 х 0,99536 + 400 х  1,999716 = 24 960 руб.

у4 = 36 785 + 100 000 х 0,019964 + 1 500 х 0,99536 + 1200 х 0,099837 = 39 994 руб.

Следовательно, суммарная себестоимость работ (услуг) вспо­могательных цехов, оказываемых основному производству, со­ставит:

= 59 834 + 4 977 + 24960 + 39 994 = 129825 руб.

Следует отметить, что существующие пакеты прикладных программ для решения матричных моделей на современных ПЭВМ позволяют выполнять расчеты баланса производства и рас­пределения работ (услуг) как в целом по предприятию, так и для каждого структурного подразделения в отдельности и предостав­лять пользователю выходную информацию в требуемой форме.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из данной курсовой работы мы узнали, что внедрение экономико-математических методов помогает совершенствовать анализ финансового-хозяйственной деятельности. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства.

Так же в этой курсовой были рассмотрены некоторые экономико-математические методы и приведены примеры их использования.

Список используемой литературы:

1.     Басовский Л.Е. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: ИНФРА-М, 2001г.

2.     Кравченко Леонид Иванович, Осмоловский Валентин Васильевич, Русак Нина Александровна и др. Теория анализа хозяйственной деятельности. Учебник. Минск 2005г.

3.     Муравьев А. И. Теория экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1988г.

4.     Савицкая Г. В. Экономический анализ. М.: Новое издание, 2004г.

5.     Шеремет А. Д. Теория экономического анализа. М.: ИНФРА-М, 2002г.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5