М2х= -RАх·а;

            М2х=-2003·0,058:

М2х=-116,2Нм;

            М3х=- Fм ·с;

            М3х=-972·0,094;

М3х=-8,65Нм

М4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Мх.

Крутящий момент

ТI-I=0;

ТII-II=T1=Ft·d/2;

ТII-II=2431×187×10-3/2;

ТII-II=227,3Нм

5 Расчет быстроходного вала редуктора

            5.1 Исходные данные

Исходные данные выбираем из табл.1 и табл.2 с округлением до целых чисел:

            Н;

            Н;

            Н.

            ;

            Н;

            Т3=212,2Н;

            d=63мм;

            b=44мм.

Схема усилий, действующих на валы редуктора приведена на рис.3.

            5.2 Выбор материала вала

 Назначаем материал вала. Принимаем сталь 45 с пределом прочности σв = 700МПа

[1,c.34, табл.3.3].

Определяем пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения

                                                                       [1,c.162]

                                                                       [1,c.164]

            ;        МПа;

            ;          .

5.3 Определение диаметров вала

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение по формуле (4.1):

                        ;        мм.

            Согласовываем dв с диаметром муфты упругой втулочной пальцевой МУВП, для этого определяем расчетный момент, передаваемый муфтой по формуле (4.2):

                        Тр3=Т3×К                                                                                           

            где К – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации привода.

            К=1,3…1,5                                                               [1,c.272, табл.11.3]

Принимаем К=1,5

Подставляя в формулу (4.2) находим:

                        Тр3=219×1,5;

                        Тр3=328,5Нм.

            Необходимо соблюдать условие (4.3)

                        Тр3<[T]                                                                                             

где [Т] – допускаемый момент, передаваемый муфтой.

В нашем случае необходимо принять [Т] 500Ни [1,c.277, табл.11.5]

Тогда принимаем окончательно

                        dм2=40мм;

                        lм2=82мм. (Длина полумуфты) Тип 1, исполнение 2.

            Проверяем возможность соединения валов стандартной муфтой

                        ;

            ;         мм.

            Так как соединение валов стандартной муфтой возможно.

            Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров Rа40:

            мм.

            Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.7), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм.

                        Рис.7 Приближенная конструкция ведущего вала

мм;

мм – диаметр под уплотнение;

мм – диаметр под подшипник;

мм – диаметр под колесо.

5.4 Определение возможности изготовления вала-шестерни

Определяем размер х (рис.8)

                                                                               (5.1)

            Рис.8 Схема для определения размера х

По ГОСТ23360-78 для диаметра 45мм предварительно выбираем шпонку сечением b×h=14×9мм. Подставив в формулу (5.1) значения получим

                        ;         мм,

так как размер получился отрицательный, значит изготовление вала и шестерни отдельно невозможно. Определяем размеры вала-шестерни (рис.9).

                        Рис.9 Приближенная конструкция вала-шестерни

мм;

мм – диаметр под уплотнение;

мм – диаметр под подшипник;

мм – диаметр технологического перехода;

 мм – диаметр впадин зубьев;

 мм – диаметр вершин зубьев;

мм – делительный диаметр.

5.5 Эскизная компоновка вала-шестерни

            Назначаем предварительно подшипники шариковые радиальные однорядные средней серии по мм подшипник №308, у которого Dп=90мм; Вп=23мм [1,c.394, табл.П3].

            Выполняем эскизную компоновку вала редуктора. Необходимо определить длину вала L и расстояния от середины подшипников до точек приложения нагрузок a, b и с (рис.10).

 l=(0,8…1)×dа – расстояние между серединами подшипников;

l=(0,8…1)×67; принимаем l=60мм;

а=b=l/2;

а=b=30мм;

(30…50)мм - расстояние от торца подшипника до торца полумуфты.

Принимаем  40мм.

с= Вп/2+40+lм/2;

            с=23/2+40+82/2;

            с=93,5мм

Принимаем с=94мм.

L=Вп/2+a+b+c+ lм/2;

            L=23/2+30+30+94+82/2;

            L=206,5мм;

Принимаем L=210мм.

            Рис.10 Эскизная компоновка вала-шестерни

5.6 Расчет вала-шестерни на изгиб с кручением.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

            mа=[Fa×d/2]:

            mа=164·63×10-3/2;

mа=5,2Н×м.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1åmАу=0

-RBy·(a+b)+Fr·a- mа=0

RBy=(Fr·а- mа)/ (a+b);

RBy= (899·0,03-5,2)/ 0,06;

RBy==362,8Н

Принимаем RBy=363Н

2åmВу=0

RАy·(a+b)-Fr·b- mа=0

RАy==(Fr·b+ mа)/ (a+b);

RАy =(899·0,03+5,2)/ 0,06;

RАy =536,16Н

Принимаем RАy=536Н

Проверка:

åFКу=0

RАy- Fr+ RBy=536-899+363=0

            Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

            М1у=0;

            М2у= RАy·а;

            М2у=536·0,03;

М2у =16,1Нм;

            М2’у= М2у- mа(слева);

            М2’у=16,1-5,2;

М2’у =10,9Нм;

М3у=0;

М4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Му, Нм (рис.11)

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1åmАх=0;

FМ·(a+b+с)-RВх·(a+b)- Ft·a=0;

972·(0,03+0,03+0,094)-RВх·(0,03+0,03)-2431·0,03=0;

RВх=(149,7-72,9)/0,06;

RВх=1279,3Н

RВх»1279Н

2åmВх=0;

-RАх·(a+b)+Ft·b+Fм·с= 0;

RАх=(2431×0,03+972×0,094)/0,06;

RАх=2738,3Н

RАх»2738Н

Проверка

åmКх=0;

-RАх+ Ft- Fм+RВх=-2738+2431-972+1279=0

Назначаем характерные точки 1,2,2ё’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

            М1х=0;

            М2х= -RАх·а;

            М2х=-2738·0,03:

Рис.11 Эпюры изгибающих и крутящих моментов вала-шестерни

М2х=-82,2Нм;

            М3х=- Fм ·с;    М3х=-972·0,094;         М3х=-8,65Нм

М4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов Мх.

Крутящий момент

ТI-I=0; 

ТII-II=T1=Ft·d/2;           ТII-II=2431×63×10-3/2;    ТII-II=76,6Нм

6 Подбор подшипников быстроходного вала

Исходные данные

n2=nII=481,5мин-1;

dп2=40мм;

RАy=536Н;

RАх=2738Н;

RBy=363Н;

RВх=1279Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

            ;

; 

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила Fа (см. рис.11).

;

            ;

            Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

            ;

            ;

Так как соотношение меньше 0,35, то назначаем шариковый радиальный однорядный подшипник легкой серии по dп2=40мм [1,c.217, табл.9.22].

Подшипник № 208, у которого:

            Dn1=80мм;

            Вn1=18мм;

            С0=17,8кН – статическая грузоподъемность;

            С=32кН – динамическая грузоподъемность. [1,c.393, табл.П3].

Определяем коэффициент осевого нагружения по отношению .

            ;             ;

При         е=0,19             [1,c.212, табл.9.18].

Так как меньших значений отношения  нет ориентировочно считаем е=0,15

Проверяем выполнение неравенства

;

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

.

            Определяем номинальную долговечность подшипников в часах

                                       [1,c.211];                                            (6.1)

Fэ=V×Fr2×Kd×Kτ;                       [1,c.212];

где Kd - коэффициент безопасности;

            Kd =1,3…1,5                                      [1,c.214, табл.9.19];

принимаем Kd =1,5;

Kτ – температурный коэффициент;

Kτ =1 (до 100ºС)                                           [1,c.214, табл.9.20];

            Fэ=1×2790×1,5×1;          Fэ=4185Н=4,185кН.

            Подставляем в формулу (6.1):

            ;     ч.

            По условию срок службы редуктора – 4 года в две смены. Исходя из того, что в году 260 рабочих дней имеем:

            Lзад=260×8×2×4; Lзад=16640ч:

            Lзад>Lh.

            Необходимо выбрать подшипник средней серии по dп2=40мм [1,c.217, табл.9.22].

Подшипник № 308, у которого:

            Dn1=90мм;

            Вn1=23мм;

            С0=22,4кН – статическая грузоподъемность;

            С=41кН – динамическая грузоподъемность.

Подставляем в формулу (6.1):

            ;     ч.

Сейчас условие Lзад<Lh выполняется.

7 Подбор подшипников тихоходного вала

Исходные данные

n3=nIII=160,5мин-1;

dп3=40мм;

RАy=714Н;

RАх=2003Н;

RBy=185Н;

RВх=544Н;

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

            ;

;   

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила Fа (см. рис.6).

;

            ;

            Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

            ;

            ;

Так как соотношение меньше 0,35, то назначаем шариковый радиальный однорядный подшипник легкой серии по dп3=40мм [1,c.217, табл.9.22].

Подшипник № 208, у которого:

            Dn2=80мм;

            Вn2=18мм;

            С0=17,8кН – статическая грузоподъемность;

            С=32кН – динамическая грузоподъемность. [1,c.393, табл.П3].

Определяем коэффициент осевого нагружения по отношению .

            ;             ;

При         е=0,19             [1,c.212, табл.9.18].

Так как меньших значений отношения  нет ориентировочно считаем е=0,15

Проверяем выполнение неравенства

;

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

.

            Определяем номинальную долговечность подшипников в часах

                                       [1,c.211];                                            (6.1)

Fэ=V×Fr2×Kd×Kτ;                       [1,c.212];

где Kd - коэффициент безопасности;

            Kd =1,3…1,5                                      [1,c.214, табл.9.19];

принимаем Kd =1,5;

Kτ – температурный коэффициент;

Kτ =1 (до 100ºС)                                           [1,c.214, табл.9.20];

            Fэ=1×2126×1,5×1;          Fэ=3189Н=3,189кН.

            Подставляем в формулу (6.1):

            ;     ч.

 Условие Lзад<Lh выполняется.

8 Подбор и проверочный расчет шпонки быстроходного вала

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4].

            Рис.12 Сечение вала по шпонке

Для выходного конца быстроходного вала при d=34 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=10x8 мм2 при t=5мм (рис.12).

При длине ступицы муфты lМ=82 мм выбираем длину шпонки l=70мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

где Т – передаваемый момент, Н×мм; ТII=76,7Н

lр – рабочая длина шпонки, при скругленных концах lр=l-b,мм;

[s]см – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([s]см=110…190 Н/мм2) вычисляем:

Условие выполняется.

9 Подбор и проверочный расчет шпонок тихоходного вала

Для выходного конца тихоходного вала при d=34 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=10x8 мм2 при t=5мм. ТII=218,7Н

При длине ступицы муфты lМ=82 мм выбираем длину шпонки l=70мм.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается полумуфта из ст.3 ([s]см=110…190 Н/мм2) и ТIII=218,7Н   вычисляем:

Условие выполняется.

Для соединения тихоходного вала со ступицей зубчатого колеса при d=45 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм2 при t=5,5мм. При lст=50 мм выбираем длину шпонки l=40мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы  чугуна СЧ20 ([s]см=70…100 МПа) и ТIII=218,7Н:

Условие выполняется.

Выбранные данные сведены  в табл.3.

                                                                                                                      Таблица 3

Параметры шпонок и шпоночных соединений