σbw ф = 0,58 σbо – 0,42 σbu.                  (5)

После того, как получено σbw ф, вновь действует условие σф ≤ σдоп. D, что в данном случае означает:

 σдоп. D = σbw b1 b2 / (βNb βКb υ).          (6)

Значение σbw, полученное из табл. 1.1. [1], должно быть равно σbw ≈ 0,5 σb или, в случае применения поверхностной закалки, σbw = 0,6 σb.

При поверочном расчете на статическую прочность следует определить запас прочности υ для предела текучести σbs при изгибе. Для этого следует лишь провести расчет в соответствии с уравнениями изгибающих моментов по большему из них:

 Мb2 (или Мb3) / Wb ≤ σbs / υ. (7)

Вводя σbs ≈ 1,2 σs (в случае применения поверхностного упрочнения умножая, кроме того, на коэффициент 1,2 ….. 1,5 в зависимости от глубины закаленного слоя), получаем:

υ ≥ 1,2 (или 1,44 ….. 1,8) σs ∙ 0,098 d³min / М b2 (или Мb3). Коэффициент должен быть по возможности близок к 1,5, но ни в коем случае не менее 1,2.

5.2 Расчет на выносливость и сопротивление усталости

Расчет на выносливость осуществляем для случая прямолинейного движения, а не при предельно допустимом сцеплении колес с дорогой при движении на повороте, так как при движении на повороте боковая сила на более нагруженное колесо направлена снаружи к центру поворота (т. е. она уменьшает момент Nоа (рис. 5.1). Кроме того, проведенные на дороге замеры показали, что на обычном легковом автомобиле боковые силы при прямолинейном движении вызывают более высокие усилия, чем при движении по кривой.

В последнем случае действует боковая сила, величина которой ограничена дорожным покрытием и шинами.

Несколько иная картина наблюдается в продольной плоскости, например, при резком торможении с начальной скоростью ниже V = 10 км/ч. На передних колесах имеет место очень сильное сцепление между широкими зонами контакта колес с дорогой благодаря низкой скорости автомобиля, в результате чего коэффициент сцепления в продольном направлении может достигать µL = 1,25.

Поэтому все детали оси должны быть дополнительно проверены расчетом, исходя из того, что может возникнуть продольная сила

LBV = µL NV = 1,25 NV.

При разгоне, напротив, происходит увеличение нагрузки на заднюю подвеску и уменьшение на переднюю. Вместе с верхним значением вертикальной силы следует включить в расчет тяговое усилие

LAV = µL NV при µL = 0,8

В качестве условий трогание с места при заблокированных тормозах не рассматривается.

5.2.1 Определение верхних значений сил длительного действия

При расчете долговечности следует исходить из допустимой нагрузки на мост. Ниже приведены допустимые нагрузки, силы и веса деталей, а также плечи действия сил и углы:

Нагрузка на передний мост                                          GV = 5770 Н

Нагрузка на колеса                                                        NV = 2885 Н

Половина веса неподрессоренных частей          UV /2 = 343,35 Н

Сила тяги на третьей передаче                                     LА1 = 352,8 Н

Плечо обкатки                                  Ro = – 7 мм; Ro ст = – 5 мм

Угол наклона оси поворота в поперечной плоскости δо = 15°

Угол продольного наклона оси поворота колеса        ε = 3°

Схождение и развал колес                                            γо = 0°

Расстояние между точками А и В в направлении оси с+о= 612 мм=0,612 м

Высота точки над поверхностью дороги           d = 203мм, dо = 180 мм

Угол наклона рычага β                                        β = 3°35′

Шины:

наружный диаметр                                     D=588мм (544 c нагруз.)

статический радиус                                             rст = 272 мм

диаметрический радиус                             rд = 282 мм

Так как рассматриваемый автомобиль имеет продольный угол наклона колеса и является переднеприводным, в направляющем устройстве передней подвески возникают дополнительные силы, действующие в продольном направлении.

Действующую в пятне катящегося колеса силу тяги LA1, следует вначале перенести в центр колеса, обозначив ее L′A1, а затем как L′′A1 перенести ее на ось поворота под прямым углом к последней. Это необходимо для расчета составляющих сил в направлении оси Z в точках А и В. Таким образом, сила тяги обозначаемая LA1, оказывается смещенной от центра колеса вниз на величину аL (рис. 5.1.).

аL = Ro sin δo + rд sin (δo + γ o) sin δo.

При динамическом радиусе колеса rд = 282 мм плечо обкатки Ro уменьшается до Ro = – 7 мм.

аL = – 0,007 · 0,2588 +0,282 · 0,2588² = =0,01701 м.

Дополнительно следует перенести боковую силу S1, которую следует рассматривать действующей на ось поворота колеса над дорогой на высоте:

ns = rд sin² ε = 0,282 · 0,0523² = 0,00077 м.

Вертикальные направляющие сил, которые необходимы для определения , можно получить, используя приведенный на рисунке вид сзади, по зависимости Вхо = Вуо сtg β и с помощью уравнения моментов относительно точки А:

где NV ′О = К1 NV - UV /2 = 1,6 · 2885 – 288,5 =4327,5 Н≈4,33 кН.

 Рис. 5.1. Виды подвески сбоку (а) и сзади (б).

Вхо =Вуо∙ctgβ=179,78 · 15,97 =2871,09 Н.

Направление действия силы Аzо, приведенной на виде сбоку, не очевидно. Поэтому, составляя уравнение моментов относительно точки А, вначале определяем:

где t = (с + о) cos δo tg ε = 0,612∙0,9659∙0,0524 = 0,031 ;

 е = [(c + o) cos δo + d – rд] tg ε = [0,612∙0,9659+0,203–0,282]∙0,0524 = 0,0268.

Bzo=521,43 Н.

В точке А действуют взаимно перпендикулярные силы:

- Ахо + Вхо - S1 = 0;                   Ауо = Вуо + NV ′O; Аzо = Вzо - LA1

Ахо = Вхо - S1;                                        Ауо = 179,78+4327,5;     Аzо = 521,43–352,8

Ахо = 2871,09 –981= 1890,09 Н Ауо = 4507,28 Н   Аzо =168,63 Н.

Эти силы раскладываем в направлении оси амортизатора и перпендикулярно ей аналогично статическому положению.

Ауu = Ayo · sin υ = 4507,28 · 0,1484 = 668,88 Н.

Ayv = Ayo · cos υ = 4507,28 · 0,9889 = 4457,25 Н.

Axs = Axo · sin æ = 1890,09 · 0,937 = 1771,01 Н.

Axt = Axo · cos æ = 1890,09 · 0,3494 = 660,4 Н.

Azs = Azo · cos æ = 168,63 · 0,3494 = 58,92 Н.

Azt = Azo · sin æ = 168,63 · 0,937 = 158,01 Н.

As = Azs + Axs = 58,92 + 1771,01 = 1829,93 Н.

Atв = Axt – Azt = 660,4 – 158,01 = 502,39 Н.

Asu = As · cos υ = 1829,93 · 0,9889 = 1809,62 Н.

Asv = As · sin υ = 1829,93 · 0,1484 = 271,56 Н.

F1 = Ayv + Asv = 4457,25 + 271,56 = 4727,81 Н.

Auв = Asu – Ayu = 1809,62 – 668,88 = 1140,74 Н.

Aquer = √Au² + At² = √1140,74² + 502,39² = 1246,47 Н.

Осуществляем проверку разложения сил на составляющие:

√Ахо² + Ауо² + Аzo² = √Au² + At² + F1² ;

√1890,09² + 4507,28² + 168,63² = √1140,74² + 502,39² + 4727,81² ;

4890,44 ≈ 4889,36

Следует дополнительно произвести расчет с использованием нижних значений нагрузки (знакопеременный или знакопостоянный), а также создание предпосылок для сложения всех сил, действующих в одной точке.

5.2.2. Определение нижних значений сил длительного действия

Нижнее значение нормальной нагрузки с учетом половины веса неподрессоренных масс:

В этом случае боковая сила S1 будет иметь противоположное направление, по сравнению с предыдущим расчетом. В этом случае силы в т.В:

Вхо =Byu∙ctgβ= -64,66 · 15,97 = -1032,62 Н

Силы в т.А:

- Ахо + Вхо + S1 = 0;                  Ауо = Вуо + Nv′u;             Аzо = Вzо - LA1

Ахо = Вхо + S1;                                      Ауо = - 82,74 + 902         Аzо = 352,8 – 352,8

Ахо = - 1032,62 + 981                Ауо = 800,84 Н      Аzо = 0 Н.

Ахо = - 51,62 Н.

Осуществляем разложение сил в направлении оси амортизатора и перпендикулярно к ней, согласно схеме, приведенной на рис. 4.4 – 4.7:

Ауu = Ay о · sin υ = 800,84 · 0,1484 = 118,84 Н.

Ayv = Ay о · cos υ = 800,84 · 0,9889 = 791,95 Н.

Axs = Ax о · sin æ = - 51,62 · 0,937 = - 48,37 Н.

Axt = Ax о · cos æ = - 51,62 · 0,3494 = - 18,04 Н.

Azs = Az о · cos æ = 0 · 0,3494 = 0 Н.

Azt = Az о · sin æ = 0 · 0,937 = 0 Н.

As = Azs + Axs = 0 – 48,37 = - 48,37 Н.

Atн = Axt – Azt = - 18,04 – 0 = - 18,04 Н.

Asu = As · cos υ = - 48,37 · 0,9889 = - 47,83 Н.

Asv = As · sin υ = - 48,37 · 0,1484 = - 7,18 Н.

F1 = Ayv + Asv = 791,95 – 7,18 = 784,77 Н.

Auн = Asu – Ayu = - 47,83 – 118,84 = -166,67 Н.

Aquer = √Au² + At² = √(- 166,67)² + (- 18,04)² = 167,64 Н.

Осуществляем проверку разложения сил на составляющие:

√Ахо² + Ауо² + Аzo² = √Au² + At² + F1² ;

√(-51,62)² + 800,84² + 0² = √(-166,67)² + (-18,04)² + 784,77² .

802,5=802,5

Теперь необходимо сложить все силы, действующие в одной точке.

5.2.3 Определение сил в направляющей и на поршне

амортизатора при верхних значениях сил длительного действия

РРис. 5.2. Силы в направляющей и на поршне амортизатора при верхних значениях сил

Изгибающий момент в штоке амортизатора будет складываться из двух составляющих: в направлении U и в направлении Т.

Силы в направляющей втулке штока амортизаторной стойки:

С u = А u · ℓ′ / (ℓ′ – о′) = 1140,74 ∙ 0,347 / (0,347 – 0,136) = 1876 Н

Сt = Аt ∙ ℓ′ / (ℓ′ – о′) = 502,39 ∙ 0,347 / (0,347 – 0,136) = 826,21 Н.

Силы, действующие на поршень:

Кu = С u - А u = 1876 – 1140,74 = 735,26 Н

          Кt = Сt - Аt = 826,21 – 502,39 = 323,82 Н.

5.2.4 Определение сил в направляющей и на поршне

 амортизатора при нижних значениях сил длительного действия

Рис. 5.3. Силы в направляющей и на поршне амортизатора при верхних значениях сил

Так как нижние значения сил в точке А в направлениях U и Т отрицательны, т. е. направлены противоположно соответствующим им силам верхних значений нагрузок, то сразу можно определить знакопеременный характер нагружения штока амортизатора. Учитывая истинное направление сил нижних значений нагрузок:

С u = А u · ℓ′ / (ℓ′ – о′) = 166,67 ∙ 0,347 / (0,347 – 0,136) = 274,1 Н;

Сt = Аt ∙ ℓ′ / (ℓ′ – о′) = 18,04 ∙ 0,347 / (0,347 – 0,136) = 29,67 Н.

Силы, действующие на поршень:

          Кu = С u - А u = 274,1 – 166,67 = 107,43 Н

          Кt = Сt - Аt = 29,67 – 18,04 = 11,63 Н.

5.2.5 Преобразование знакопеременной нагрузки

Рис. 5.4. Схема знакопеременных нагрузок действующих на шток и поршень

Определяем приведенные силы при знакопеременной нагрузке в направлениях U и Т (рис. 5.4).

Аuw = 0,58 Аuо + 0,42 Аuu = 0,58∙1140,74+0,42∙166,67 = 731,63 Н.

Аtw = 0,58 Аto + 0,42 Аtu= 0,58 · 502,39 + 0,42 · 18,04 = 298,96 Н.

В формуле учтены отрицательные значения коэффициента 0,42 и противоположно направленных сил.

Результирующая знакопеременных нагрузок:

Аw = √Аuw² + Аtw² = √731,63² + 298,96² = 790,35 Н

Момент, изгибающий шток:

Млw = Аw · о′ = 790,35 · 0,136 = 107,49 Н∙м

В завершение следует определить минимальный для данного случая диаметр штока и убедиться, что имеющиеся напряжения не превышают допустимые.

В качестве материала штока применяем среднеуглеродистую, качественную сталь 40, обладающей следующими свойствами: σb min=568,98 Мпа, εs = 333,54 Мпа, δs=19% . Выбранная сталь дает отличные результаты при высокочастотной закалке, что для штоков амортизаторов весьма важно.

Допустимые напряжения:

σb = 0,6 σb min b1 b2 / (βКb · υ)=0,6 · 568,98 · 0,94 · 0,95 / (1 · 1,2) = 254,05 Мпа.

где 0,6 – коэффициент, справедливый для поверхностного упрочнения и вводится при использовании твердого хромирования штока амортизатора;

b1 = 0,94 – масштабный коэффициент, отражающий снижение предела выносливости с увеличением диаметра; определен для Ø 20 мм;

b2 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, обусловленную технологией обработки. При σb min = 700 МПа и высоте микронеровностей поверхности штока Rt = 6 мкм b2 = 0,95;

βКb = 1 – коэффициент концентрации напряжений;

υ = 1,2 – коэффициент запаса прочности, обусловленный способностью поверхностного слоя при его упрочнении выдерживать в течение длительного времени возросшие примерно на 20% напряжения.

σb =

Чтобы иметь шток, упрочненный закалкой ТВЧ на 3 мм, принимаем минимальный его диаметр dmin = 20 мм.

Фактические напряжения от изгиба:

σb ф =136,86< σb=254,05

Условие усталостной прочности выполнено.

5.2.6 Определение сил, действующих на резиновые

шарниры рычага

Благодаря тому, что рычаг не воспринимает действие пружины, действующие на него и шарниры силы можно рассмотреть в плоскости.

 1. Определение верхних значений сил, действующих на резиновые шарниры.

При расчете рычага приняты следующие размеры (рис. 5.5 ): Lр = 325 мм; к = 120 мм.

Сумма моментов относительно точки D:

ΣМD: В′хуо ∙ к – В′zо Lр= 0;

;

∑MB”=-B’zo∙Lp+Dxyo∙к=0

2 Определение нижних сил, действующих на резиновые шарниры

ΣMB” =-В′zu∙Lp+Dxyo∙к= 0;

Расчет резинового шарнира будем производить по максимальной длительно действующей нагрузке в нем, т. е. при радиальной силе р = Dхуо = =1412,21 Н.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9