|  Двухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВОГ |
|
|
0.005
|
11.55
|
0.01159
|
0.000700
|
0.003691
|
0.006803
|
0.031623
|
0.000158
|
7.5
|
|
0.01
|
11.60
|
0.01175
|
0.000970
|
0.003634
|
0.004588
|
0.031623
|
0.000158
|
15
|
|
0.05
|
12.00
|
0.01295
|
0.001930
|
0.003206
|
0.001472
|
0.031623
|
0.000158
|
75
|
|
0.1
|
12.50
|
0.01426
|
0.002430
|
0.002766
|
0.000760
|
0.031623
|
0.000158
|
150
|
Характер изменения
постоянных времени колебательных звеньев Т2, Т3, Т4
и коэффициента демпфирования в этих звеньях, представлен на графиках (Т3,
d3 относятся к редуктору; T2, T4, d2,
d4 - к креплению телекамеры):
б) Варьируем J4 (момент
инерции платформы):
Табл.13.
|
|
J4
|
T1
|
T2
|
T3
|
x2
|
x3
|
T4
|
x4
|
kw
|
|
0.015
|
10.24990
|
0.004979
|
0.000768
|
0.011187
|
0.002402
|
0.031623
|
0.000158
|
1.5
|
|
0.075
|
10.84991
|
0.008857
|
0.000939
|
0.005476
|
0.004190
|
0.031623
|
0.000158
|
7.5
|
|
0.15
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003633
|
0.004588
|
0.031623
|
0.000158
|
15
|
|
0.75
|
17.59996
|
0.020780
|
0.000993
|
0.001021
|
0.004952
|
0.031623
|
0.000158
|
75
|
|
1.5
|
25.09997
|
0.024527
|
0.000997
|
0.000529
|
0.005001
|
0.031623
|
0.000158
|
150
|
Т3, d3 - от
“редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от
крепления телекамеры.
в) Варьируем J5 (момент
инерции телекамеры):
Табл.14.
|
J5
|
T1
|
T2
|
T3
|
x2
|
x3
|
T4
|
x4
|
kw
|
|
0.1
|
2.599976
|
0.007846
|
0.000968
|
0.001609
|
0.004588
|
0.01
|
0.0005
|
15.00000
|
|
0.5
|
6.599933
|
0.011012
|
0.000968
|
0.003102
|
0.004588
|
0.022361
|
0.000224
|
15.00000
|
|
1
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003634
|
0.004588
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
5
|
51.59989
|
0.012454
|
0.000968
|
0.004219
|
0.004588
|
0.070711
|
0.000000
|
15.00000
|
|
10
|
101.5999
|
0.012552
|
0.000968
|
0.004305
|
0.004588
|
0.1
|
0.000000
|
14.99999
|
Т3, d3 - от
“редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от
крепления телекамеры.
Из Табл.12...14
видно, что моменты инерции каждого из элементов модели сильно влияют только на
одну из постоянных времени мало изменяя другие, поэтому в практических расчетах
их можно считать независимыми.
2) Влияние нежесткостей редуктора С34
и крепления телекамеры к платформе С45.
а) Варьируем C34
(нежесткость редуктора):
Табл.15.
|
C34
|
T1
|
T2
|
T3
|
x2
|
x3
|
T4
|
x4
|
kw
|
|
100
|
11.59894
|
0.012303
|
0.009243
|
0.020021
|
0.031623
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
500
|
11.59973
|
0.011797
|
0.004311
|
0.004659
|
0.020062
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
1000
|
11.59983
|
0.011769
|
0.003056
|
0.004070
|
0.014370
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
5000
|
11.59991
|
0.011749
|
0.001367
|
0.003678
|
0.006482
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
10000
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003634
|
0.004588
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
50000
|
11.59992
|
0.011745
|
0.000433
|
0.003598
|
0.002053
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
100000
|
11.59993
|
0.011745
|
0.000306
|
0.003594
|
0.001452
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
Т3, d3 - от
“редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от
крепления телекамеры.
б) Варьируем C45
(нежесткость крепления телекамеры):
Табл.16.
|
C45
|
T1
|
T2
|
T3
|
x2
|
x3
|
T4
|
x4
|
kw
|
|
100
|
11.59925
|
0.037141
|
0.000968
|
0.011366
|
0.004592
|
0.1
|
0.0005
|
15.00000
|
|
500
|
11.59984
|
0.016611
|
0.000968
|
0.005107
|
0.004590
|
0.044721
|
0.000224
|
15.00000
|
|
1000
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003634
|
0.004588
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
5000
|
11.59998
|
0.005258
|
0.000967
|
0.001707
|
0.004569
|
0.014142
|
0.000071
|
15.00000
|
|
10000
|
11.59998
|
0.003722
|
0.000966
|
0.001287
|
0.004544
|
0.001
|
0.000050
|
15.00000
|
Т3, d3 - от
“редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от
крепления телекамеры.
Из Табл.15,16 видно,
что изменение нежесткости редуктора сильно меняет параметры только одного
колебательного звена, появление которого вызвано нежесткостью редуктора, при
этом параметры других звеньев практически не изменяются. Аналогично,
нежесткость крепления телекамеры практически не влияет на колебательное звено
появление которого вызывается нежесткостью редуктора. Это подтверждает вывод о
том, что “колебательности” редуктора и крепления телекамеры можно рассматривать
независимо.
3) Влияние демпфирования в редукторе
D34 и элементах крепления телекамеры D45.
а) Варьируем D34
(редуктор):
Табл.17.
|
D34
|
T1
|
T2
|
T3
|
x2
|
x3
|
T4
|
x4
|
kw
|
|
0.0001
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003624
|
0.004541
|
0.031623
|
0.000158
|
150
|
|
0.0005
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003624
|
0.004562
|
0.031623
|
0.000158
|
30
|
|
0.001
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003624
|
0.004588
|
0.031623
|
0.000158
|
15
|
|
0.005
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003624
|
0.004794
|
0.031623
|
0.000158
|
3
|
|
0.01
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003624
|
0.005053
|
0.031623
|
0.000158
|
1.5
|
Т3, d3 - от
“редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от
крепления телекамеры.
б) Варьируем D45
(крепление телекамеры):
Табл.18.
|
D45
|
T1
|
T2
|
T3
|
x2
|
x3
|
T4
|
x4
|
kw
|
|
0.001
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003251
|
0.004586
|
0.031623
|
2.66×10-19
|
15.00000
|
|
0.005
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003421
|
0.004587
|
0.031623
|
0.000079
|
15.00000
|
|
0.01
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.003634
|
0.004588
|
0.031623
|
0.000158
|
15.00000
|
|
0.05
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.005335
|
0.004596
|
0.031623
|
0.000791
|
15.00000
|
|
0.1
|
11.59992
|
0.011747
|
0.000968
|
0.007463
|
0.004606
|
0.031623
|
0.001581
|
15.00000
|
Т3, d3 - от
“редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от
крепления телекамеры.
Из Табл.17,18 видно,
что вариации коэффициента демпфирования в редукторе и креплении телекамеры не
влияют на постоянные времени звеньев и, кроме того демпфирование в редукторе не
влияет на коэффициенты демпфирования в колебательных звеньях, вызываемых нежестким
креплением телекамеры, и, наоборот, изменение демпфирования в креплении
телекамеры не влияет на коэффициент демпфирования в колебательном звене “от
редуктора”.
Таким образом, можно
сделать вывод, что в практических расчетах влияние нежесткостей редуктора и
крепления телекамеры можно рассматривать независимо друг от друга.
Для частного случая,
учитывающего только влияние нежесткости крепления объекта стабилизации к
платформе на ЛАХ, возможно получение выражения для передаточной функции в
символьном виде.
Для этого рассмотрим
модель с “жестким” редуктором, т.е. полагая, что С34 бесконечно
велико, и не учитывая нежесткость наружной рамы. Тогда базовая модель будет
включать в себя только следующие элементы:
Рис.2.
J3 = 0.01 кг×м2 - ротор;
J4 = 0.15 кг×м2 -платформа;
J5 = 1 кг×м2 -
телекамера;
C45 =1×103 Н×м/рад. -
нежесткость крепления телекамеры;
D23=0.1 Н×м×с - демпфирование в
двигателе стабилизации;
D45=0.01 Н×м×с - демпфирование в
креплении телекамеры;
К = 1000 - коэффициент
передачи цепи обратной
связи.
В этом случае
уравнения движения модели (1) с учетом того, что x3=x4
имеют следующий вид:
(J3+J4)×x4''+D23×x4'-D45×(x5'-x4')-C45×(x5-x4)=-K×x4 (16)
J5×x5''+D45×(x5'-x4')+C45×(x5-x4)
= 0
Переписав в
операторной форме и преобразовав, получим:
((J3+J4)×s2+D23×s +D45×s+C45)×x4-(D45×s+C45)×x5=-K×x4 (17)
(J5×s2+D45×s+C45)×x5-(D45×s+C45)×x4=0
Для нахождения
передаточной функции разомкнутой системы по управляющему воздействию Wp(s)
составим два определителя: главный - D, и характеризующий входное
воздействие D1.
((J3+J4)×s2+D23×s +D45×s+C45) -(D45×s+C45)
D = (18)
-(D45×s+C45)
(J5×s2+D45×s+C45)
-K×x4 -(D45×s+C45)
D1 = (19)
0 (J5×s2+D45×s+C45)
Передаточная функция
разомкнутой системы определяется как:
D1
Wp(s) = = (20)
D×x4
-K×(J5×s2+D45×s+C45)
=
J5×(J3+J4)×s4+(D23×J5+D45×(J3+J4+J5))×s3+(C45×(J3+J4+J5)+D23×D45)×s2+C45×D23×s
Пусть передаточная
функция Wp(s) представляется в виде следующего выражения:
-Kp×( T12 × s2 +2×x1×T1×s +1)
Wp(s)= (21)
s × (T3×s+1)×( T22 × s2 +2×x2×T2×s +1)
Раскрывая скобки в
(21), получаем:
-Kp×( T12 × s2 +2×x1×T1×s +1)
Wp(s)= (22)
T22×T3×s4+(T22+2×x2×T2×T3)×s3+(2×x2×T2+T3)×s2+s
Приравнивая члены при
одинаковых степенях s в выражениях (20) и (22), получаем следующую
систему уравнений:
T22×T3 = J5×(J3+J4)/(C45×D23)
T22+2×x2×T2×T3 = (D23×J5+D45×(J3+J4+J5))/(C45×D23) (23)
2×x2×T2+T3 =
((J3+J4+J5)×C45+D23×D45)/(C45×D23)
Kp = K/D23
Решая систему
уравнений (23), определим постоянные времени звеньев входящих в передаточную
функцию Wp(s) (21):
J5
T1 =
C45
J5×(J3+J4)
T2 = (24)
(J3+J4+J5)×C45+D23×D45
J3+J4+J5
D45
T3 = ×
D23
C45
Расчет постоянных
времени передаточной функции проведенный по формулам (24) дает результат
совпадающий с расчетом выполненныи с помощью численных методов.
Выводы сделаные ранее
возможно представить в более общем виде. Модель приведенную на Рис.1 можно
обобщить, представив ее в виде нескольких упруго-массовых элементов,
соединенных последовательно и охваченных цепью обратной связи. Вид такой модели
приведен на Рис.3.
Рис.
3.
здесь УМЭ - упруго-массовый элемент.
Выводы:
1) Каждая колебательная система (Cij-Dij-Jj)
в УМЭ1 (т.е. “слева” от контура стабилизации) приводит к появлению в
передаточной функции разомкнутой системы Wp(s) пары из колебательного и
антиколебательного звеньев имеющих одинаковые постоянные времени. Эти звенья
взаимно компенсируют друг друга и, поэтому влияния на поведение ЛАХ практически
не оказывют, однако из-за различия в коэффициентах демпфирования в этих
звеньях, возникают выбросы на фазочастотной характеристике.
2) Колебательные системы в УМЭ2,
(т.е. “внутри” контура стабилизации) вызывают появление в Wp(s) колебательных
звеньев.
3) Колебательные системы в УМЭ3,
т.е. находящиеся “за” чувствительным элементом, вызывают появление в Wp(s) пары
из колебательного и антиколебательного звеньев постоянные времени которых,
однако, не совпадают, причем антиколебательное звено всегда расположено на оси
частот левее, чем колебательное, поэтому всегда имеет место местный “подъем”
ЛАХ на +40 Дб/дек.
Страницы: 1, 2, 3, 4
|
© 2009 Все права защищены.
Наверх