|  Двухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВОГ |
|
|
10
|
0.116
|
8.6
|
0.15
|
Т.о. ЛАХ модели с
бесконечно жесткими пружинами соответствует ЛАХ идеализированного индикаторного
ГС. Постоянная времени Т апериодического звена апроксимируется формулой:
J3
+J4 +J5
Т= (11)
D23
2) ГС с “нежестким” редуктором.
Начальные параметры
модели:
J1 = 0.25 кг×м2 C01
= 1×1020
Н×м/рад. D01=
0.001 Н×м×с
J2 = 0.03 кг×м2 C12
= 1×1020
Н×м/рад. D12=
0.001 Н×м×с
J3 = 0.01 кг×м2 C23
= 0 D23=0.1 Н×м×с
J4 = 0.15 кг×м2 C34
=1×104
Н×м/рад. D34=0.001
Н×м×с
J5 = 1 кг×м2 C45
=1×1020
Н×м/рад. D45=0.01
Н×м×с
К = 1000
Варьируем нежесткость редуктора С34=103
... 107 H×м/рад.
Передаточная функция при этом имеет
вид:
k
× kw
Wp(s)= (12)
s
× (T1×s+1)×( T22 × s2 +2×x2×T2×s +1)
Значения постоянных
времени Т1, Т2, соответствующие им частоты “излома” ЛАХ w1, w1, удельный коэффициент демпфирования x2 и коэффициент передачи модели kw
приведены в Табл.2. и Табл.3.
Табл.2.
|
|
C34
|
T1
|
w1
|
T2
|
w2
|
x2
|
kw
|
|
103
|
24.25
|
0.04
|
0.0031
|
323
|
0.016
|
31.36
|
|
104
|
24.25
|
0.04
|
0.001
|
103
|
0.005
|
31.36
|
|
105
|
24.25
|
0.04
|
3.1×10-4
|
3.23
|
0.0016
|
31.36
|
|
106
|
24.25
|
0.04
|
1×10-4
|
104
|
0.0005
|
31.36
|
Как видно из Табл.2.
нежесткость редуктора влияет только на расположение колебательного звена на оси
частот (Т2, w2) и коэффициент демпфирования в этом звене (x2).
Влияние демпфирования
в редукторе на поведение ЛАХ определяем варьируя D34=0.001 ... 0.1
Н×м×с (при С34=104
= const.).
Табл.3.
|
D34
|
T1
|
w1
|
T2
|
w2
|
x2
|
kw
|
|
0.0001
|
25.9
|
0.039
|
0.001
|
103
|
0.0049
|
334.8
|
|
0.001
|
24.25
|
0.04
|
0.001
|
103
|
0.005
|
31.36
|
|
0.01
|
14.86
|
0.067
|
0.001
|
103
|
0.0054
|
1.92
|
|
0.1
|
11.6
|
0.086
|
0.001
|
103
|
0.01
|
0.15
|
Как видно из Табл.3.,
изменение демпфирования в редукторе влияет не только на коэффициент
демпфирования в колебательном звене, но и на расположение на оси частот
апериодического звена (Т1), и на коэффициент передачи модели.
3) ГС с “нежесткой” связью платформы
со стабилизируемым объектом (телекамерой).
Исходные параметры
модели:
J1 = 0.25 кг×м2 C01
= 1×1020
Н×м/рад. D01=
0.001 Н×м×с
J2 = 0.03 кг×м2 C12
= 1×1020
Н×м/рад. D12=
0.001 Н×м×с
J3 = 0.01 кг×м2 C23
= 0 D23=0.1 Н×м×с
J4 = 0.15 кг×м2 C34
=1×1020
Н×м/рад. D34=0.001
Н×м×с
J5 = 1 кг×м2 C45
=1×103
Н×м/рад. D45=0.01
Н×м×с
К = 1000
Варьируем С45 = 102
... 106 H×м/рад.
Передаточная функция при этом имеет
вид:
k
× kw×( T32 × s2 +2×x3×T3×s +1)
Wp(s)= (13)
s
× (T1×s+1)×( T22 × s2 +2×x2×T2×s +1)
Влияние жесткости
крепления стабилизируемого объекта к платформе на передаточную функцию Wp(s)
приведено в Табл.4.
Табл.4.
|
C45
|
T1 (w1)
|
T2 (w2)
|
x2
|
T3 (w3)
|
x3
|
kw
|
|
102
|
11.6 (0.086)
|
0.037(27)
|
0.011
|
0.1 (10)
|
5×10-4
|
15
|
|
103
|
11.6 (0.086)
|
0.012(85)
|
0.0036
|
0.032(31.3)
|
1.6×10-4
|
15
|
|
104
|
11.6 (0.086)
|
0.0037(270)
|
0.0011
|
0.01(100)
|
5×10-5
|
15
|
|
105
|
11.6 (0.086)
|
1.2×10-3(850)
|
0.00036
|
3.2×10-3(313)
|
1.6×10-5
|
15
|
Влияние демпфирования
в креплении стабилизируемого объекта к платформе на передаточную функцию Wp(s)
приведено в Табл.5. Коэффициент демпфирования изменяется в пределах D45=0.001
... 0.1 Н×м×с, при постоянной жесткости крепления объекта к платформе
равной C45=1000 H×м/рад =const.
Табл.5.
|
D45
|
T1 (w1)
|
T2 (w2)
|
x2
|
T3 (w3)
|
x3
|
kw
|
|
0.001
|
11.6 (0.086)
|
0.012(85)
|
0.0032
|
0.032 (31.3)
|
2.7×10-14
|
15
|
|
0.01
|
11.6 (0.086)
|
0.012(85)
|
0.0036
|
0.032(31.3)
|
1.6×10-4
|
15
|
|
0.1
|
11.6 (0.086)
|
0.012(85)
|
0.0074
|
0.032(31.3)
|
1.6×10-3
|
15
|
Как видно из Табл.4.
и 5., нежесткость крепления объекта к платформе вызывает появление в составе
ЛАХ двух звеньев: колебательного и антиколебательного, причем антиколебательное
звено всегда расположено в области более низких частот, чем колебательное. Это
влечет появление в ЛАХ участка с наклоном в 0 Дб/дек., который в случае его
расположения до частоты среза, увеличивает частоту среза, что вызывает
трудности в технической реализации такой системы стабилизации. Демпфирование в
креплении объекта к платформе влияет только на удельные коэффициенты
демпфирования x2, x3 в колебательном и антиколебательном звеньях, причем особенно
сильно изменяется x3.
4) ГС с “нежестким” креплением
статора двигателя стабилизации к наружной раме (задняя нежесткость).
Параметры модели:
J1 = 0.25 кг×м2 C01
= 1×1020
Н×м/рад. D01=
0.001 Н×м×с
J2 = 0.03 кг×м2 C12
= 1×103
Н×м/рад. D12=
0.001 Н×м×с
J3 = 0.01 кг×м2 C23
= 0 D23=0.1 Н×м×с
J4 = 0.15 кг×м2 C34
=1×1020
Н×м/рад. D34=0.001
Н×м×с
J5 = 1 кг×м2 C45
=1×1020
Н×м/рад. D45=0.01
Н×м×с
К = 1000
Варьируем С12 = 102
... 106 H×м/рад.
Передаточная функция при этом имеет
вид:
k × kw×( T32 × s2 +2×x3×T3×s +1)
Wp(s)= (14)
s × (T1×s+1)×( T22 × s2 +2×x2×T2×s +1)
Варьируем С12
(при D12=0.001 Н×м×с=const), результаты
приведены в Табл.6.
Табл.6.
|
C12
|
T1
|
T2
|
x2
|
T3
|
x3
|
kw
|
|
102
|
11.6
|
0.017
|
0.03
|
0.017
|
0.0003
|
15
|
|
103
|
11.6
|
0.0055
|
0.0092
|
0.0055
|
9.1×10-5
|
15
|
|
104
|
11.6
|
0.0017
|
0.003
|
0.0017
|
2.9×10-5
|
15
|
|
105
|
11.6
|
0.00055
|
.00092
|
.00055
|
9.1×10-6
|
15
|
Варьируем D12
(при С12=1000 H×м/рад = const.), результаты приведены
в Табл.7.
Табл.7.
|
D12
|
T1/w1
|
T2 / w2
|
x2
|
T3 / w3
|
x3
|
kw
|
|
10-4
|
11.6
|
0.0055
|
0.0092
|
0.0055
|
8.3×10-14
|
15
|
|
10-3
|
11.6
|
0.0055
|
0.0092
|
0.0055
|
9.1×10-5
|
15
|
|
10-2
|
11.6
|
0.0055
|
0.01
|
0.0055
|
0.00091
|
15
|
Как видно из Табл.6,
нежесткость крепления статора двигателя стабилизации к основанию, приводит к
появлению в составе передаточной функции Wp(s) колебательного и
антиколебательного звеньев с одинаковыми постоянными времени и различными
коэффициентами демпфирования. Т.к. постоянные времени этих звеньев одинаковы,
то наличие “задней” нежесткости никак не отражается на виде ЛАХ, однако
различия этих звеньев в коэффициентах демпфирования влекут разную скорость
“переключения” фазы в каждом звене, что вызывает появление незначительных по
амплитуде выбросов на фазо-частотной характеристике.
Страницы: 1, 2, 3, 4
|
© 2009 Все права защищены.
Наверх