В обычных условиях контакт металл-металл является невыпрямляющим, так как при плотном контакте, толщина возникающего потенциального барьера –qVk очень мала, и он будет прозрачен для туннельного просачивания электронов. Если же ширина зазора между металлами каким-либо образом увеличится, то туннельный эффект можно исключить и все полученные выводы будут справедливы.

Проблема электрического контакта двух металлов представляется особенно существенной в микроэлектронике. Это обусловлено тем, что в микроэлектронных устройствах используются рабочие напряжения, близкие по величине к контактным разностям потенциалов.   

2.2 СТРУКТУРА МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ

Туннельный механизм прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои может проявляться и быть преобладающим
при малой концентрации носителей тока в плёнке диэлектрика, сравнительно высоких барьерах на поверхности диэлектрика, низких температурах и достаточно малых, толщинах плёнки. Резуль­тирующий
туннельный ток из одного электрода в другой сквозь диэлектрический
слой находится как раз­ность встречных туннельных составляющих
токов в направлении х, перпендикулярном плоскости плёнки. Со­ставляющие этой разности определяют интегрированием произведения
концентрации электронов в электродах на прозрачность барьера по
всем значениям энергии электронов. Полученное таким образом уравне­ние для туннельного тока имеет вид:

,     (2.2.1)

где n1(Е) и n2(Е)- концентрации электронов с энергиями от Е до Е+dE в первом и втором электродах соответ­ственно; D(Е, py, pz)-  вероятность проникновения электрона с энергией Е сквозь
потенциальный барьер (про­зрачность барьера), h- постоянная
Планка, рy, рz,- компоненты импульса электрона в плоскости, параллельной плоскости плёнки.

Зоммерфельдом А. И Бете Г.  был рассчитан туннельный ток
сквозь вакуумный зазор между двумя одинако­выми металлическими
электродами (прямоугольный потенциальный барьер). Вольт-амперная
характери­стика системы при малых напряжениях имеет вид:

,                                       (2.2.2)

и при больших напряжениях (qu>+EF):

                                          ,                                           (2.2.3)

где - высота потенциального барьера; d- ширина зазора; u- -
приложенное напряжение; m- масса электрона. Из полученных
выражений видно, что при малых напряжениях характеристика
линейна, а при увеличении на­пряжения ток резко возрастает.

Однако реальный барьер имеет более сложную форму. Поэтому
детальный расчёт вольт-амперной характери­стики должен производиться с учётом сил изображения, различия эффективных масс носителей заряда в металле и диэлектрике, а также с учётом пространственного заряда электронов, тун­нелировавших из металла в зону проводимости диэлектрика, и электронов, попавших на ловушки в диэлектрике. Симмонсом Дж. был предложен метод расчёта туннельного тока для барьера произ­вольной формы. Он ввёл понятие о барьере средней величины. Этот метод принципиально позво­ляет вычислить туннельный ток с учётом названных факторов, однако при этом  получаются очень громоздкие выражения. Анализ результатов расчёта по методу Симмонса показывает, что при малых напряжениях вольтамперная характеристика является линейной, а при больших напряжениях пере­ходит в экспоненциальную зависимость. При дальнейшем увеличении напряжения туннельный ток ограничивается пространственным зарядом в диэлектрике. На рис. 2.2.1 показаны расчётные вольт-амперные характеристики с учётом пространственного заряда.

Из рисунка видно, что большой про­странственный заряд может сильно ограничивать туннельный ток сквозь слой диэлектрика. Большое количество экспериментальных работ было вы­полнено по изучению туннельного прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои. Плёнки диэлектриков обычно создавались либо термическим окислением металлов, либо распыле­нием в вакууме. Исследованию были подвергнуты плёнки Al2O3, Ta2O5, TiO2, Сu2O, Сu2S, SiO, GeO2, и других соединений. Практически во всех системах наблюдалось качественное совпадение экспериментальных вольт-амперных характеристик с расчётными. В начале имеет место линейное возрастание тока с ростом напряжения, затем оно пе­реходит в экспоненциальное с последующим замедлением роста тока. Последнее обстоятельство, как и предполагалось при теоретическом рас­чёте, вызвано ловушками в диэлектрических слоях. При соответствующем подборе высоты контакт­ного барьера, эффективной площади структуры, эффек­тивной массы электрона в диэлектрике и дру­гих параметров наблюдается количественное совпаде­ние. На рис. 2.2.2 приведена вольт-амперная ха­рактеристика туннельного тока сквозь слой А12О3 тол­щиной d=2,3 нм. Точками показаны экспериментальные результаты, сплошной линией – расчётные. Наблюдаемые в отдельных случаях количественные расхождения в теоритических и экспериментальных результах вызваны, по-видимому, несовершенством структуры и геометрии плёнок.

                            j, а/см2

                                      107                       1

                                                                 2

                                      103                                                       3

                                      10-1  

                                      10-5

                                      10-9            

                                            1                10               100           1000              u, B                  

Рис. 2.2.1   Расчётные вольт-амперные характеристики туннельного тока:

1 – без учёта пространственного заряда;

2 – с учётом пространственного заряда подвижных носителей;

3 – с учётом пространственного заряда на ловушках при большой их плотности.                       

                                                 j, а/см2 

                                                       1

                                                     10-1

                                                     10-2

                                                     10-3

                                                     10-4

                                                                     0,5     1       1,5     2        u, B          

Рис. 2.2.2   Вольт-амперная характеристика туннельного тока сквозь плёнку Al2O3. Точки – экспериментальные данные, сплошная линия – расчёт.

2.3  ТОКОПЕРЕНОС В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ

Механизм токопереноса в тонких плёнках объясняется либо надбарьерной эмиссией, либо туннелированием через вакуумный зазор, либо туннелированием через ловушки в диэлектрической подложке.

Токоперенос за счёт надбарьерной эмиссии происходит благодаря переходу электрона через уменьшенный потенциальный барьер. Уменьшение потенциального барьера происходит как результат действия сил зеркального изображения и электрического поля. Более подробно это явление я рассматривать не буду, так как оно выходит за рамки курсового проекта.

Если расстояние между зёрнами плёнки лежит в пределах 1…5 нм (зерно – это область в плёнке, где структура кристаллографической решётки симметрична), то для типичного значения работы выхода от 2 до 6 эВ при температурах, не превышающих 300 К, преобладающим механизмом токопереноса будет туннелирование.

При туннелировании полная энергия электрона не меняется. Поэтому, когда электрон переходит из одного зерна в другое, энергия его остаётся прежней (электрон переходит с энергетического уровня первого зерна на энергетический уровень второго, расположенный на такой же высоте). Такой переход возможен, если в зёрнах есть свободные энергетические уровни с соответствующей энергией и, кроме того, в одном из зёрен на этих уровнях имеются электроны (рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1   Туннелирование при отсутствии внешнего поля

В отсутствие электрического поля количество электронов, переходящих из одного зерна в другое, одинаковы и направленного потока электронов нет. При воздействии на систему электрического поля энергетические уровни зерен сдвигаются (рис. 2.3.2).

Рис. 2.3.2  Туннелирование при наличии внешнего поля

Уровень Ферми первого зерна смещается относительно уровня Ферми второго на величину , где u – приложенное напряжение. Следовательно, против заполненных уровней первого зерна окажутся пустые уровни второго зерна. Электроны начнут переходить из первого зерна во второе. Потечёт электрический ток, плотность которого зависит от напряжённости поля. В области сильных полей, когда величина приложенного поля значительно больше значения суммы работы выхода и уровня Ферми, ток экспоненциально зависит от величины, обратной действующему полю. Заметим, что туннельный ток квадратично зависит от температуры.

В металлических плёнках дискретной структуры может быть ещё один туннельный механизм переноса носителей. Это – так называемое активированное туннелирование: носители заряда, термически возбуждённые над электростатическим потенциальным барьером, туннелируют от одной нейтральной частицы к другой. В слабых полях проводимость, определяемая этим механизмом, подчиняется закону Ома и экспоненциально зависит от обратной температуры, размеров зёрен и расстояния между ними. В области сильных полей происходит отклонение от закона Ома, которое сильно зависит от температуры и пропорционально .

Рассмотренные механизмы относились к переносу носителей через свободное пространство между зёрнами. Однако высота потенциального барьера при туннелировании через вакуум близка к работе выхода металла, а при туннелировании через диэлектрик она много меньше и равна разности работ выхода металла и электронного сродства диэлектрика. Снижение высоты барьера повышает вероятность туннелирования. Кроме того, из-за большой диэлектрической проницаемости подложки энергия активации меньше, чем в вакууме. Таким образом, туннельный ток через подложку должен быть значительным. Проводимость через подложку осуществляется либо прямым туннелированием, либо туннелированием через стабильные энергетические примесные состояния и ловушки.

2.4 ТУННЕЛЬНЫЙ  ПРОБОЙ В p-n-ПЕРЕХОДЕ

Пробоем называют резкое увеличение тока через переход в области обратных напряжений, превышающих напряжение, называемое напряжением пробоя.

Туннельный пробой связан с туннельным эффектом – переходом электронов сквозь потенциальный барьер без изменения энергии. Туннельный пробой наблюдается только  при очень малой толщине барьера – порядка 10 нм, то есть в переходах между сильнолегированными p- и n- областями (порядка 1018 см-3). На рис.2.4.1 показана энергетическая диаграмма p-n-перехода при обратном напряжении, стрелкой обозначено направление туннельного перехода электрона из валентной зоны p-области в зону проводимости n-области.   

                                              p                                    n 

                                    Еп   

                                    Е­ф                       3

                                    Ев                                

                                                                         ΔЕз           (φ0+|U|)

                                  ΔEтун                  1           2

                                                                                              Еп

                                                                                              Е­ф

                                                                                              Ев

Рис. 2.4.1   Энергетическая диаграмма p-n-перехода при обратном напряжении.

Еп – дно зоны проводимости; Еф – уровень Ферми; Ев – потолок валентной зоны.

Электрон туннелирует из точки 1 в точку 2, он проходит под энергетическим барьером треугольной формы (заштрихованный треугольник с вершинами 1-3), энергия электрона при этом не изменяется.

Туннельные переходы возможны для электронов, энергия которых соответствует интервалу туннелирования ΔЕтун, в котором по обе стороны расположены разрешённые уровни энергии. Высота барьера равна ΔЕз, она, как правило, меньше высоты p-n-перехода, равной q(φ0+|U|). Толщина барьера с ростом обратного напряжения уменьшается, что повышает вероятность туннелирования. Туннельный ток резко увеличивается, так как возрастает интервал туннелирования и число электронов в нём. Туннельный пробой в чистом виде проявляется только при высоких концентрациях примесей (более ), а напряжение пробоя составляет 0-5 В. При повышении температуры ширина запрещённой зоны незначительно уменьшается и напряжение пробоя снижается. Таким образом, температурный коэффициент напряжения туннельного пробоя отрицателен.     

2.5  ЭФФЕКТЫ  ДЖОЗЕФСОНА

В п. 2.3 рассматривалось туннельное прохождение электронов сквозь тонкие диэлектрические плёнки, помещённые между проводящими электродами. Туннельный ток возникает и между двумя сверхпроводниками, разделёнными тонкой плёнкой. Однако в этом случае при толщине плёнки менее м в системе происходит качественное изменение.

Если сверхпроводящую структуру (рис. 2.5.1) включить в цепь постоянного тока, то через контакт будет протекать ток, однако падение напряжения на контакте будет равно нулю. Этот эффект впервые был открыт в 1962 г. Джозефсоном и получил название стационарного эффекта Джозефсона.

                                       1…5 нм            

Страницы: 1, 2, 3