КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Классификация видов моделирования может быть проведена по разным основаниям. Один из вариантов классификации приведен на рис. 1.7.

В соответствии с классификационным признаком полноты моделирование делится на полное, неполное и приближенное. При полном моделировании модели идентичны объекту во времени и пространстве. Для неполного моделирования эта идентичность не сохраняется. В основе приближенного моделирования лежит подобие, при котором некоторые стороны реального объекта не моделируются совсем. Теория подобия утверждает, что абсолютное подобие возможно лишь при замене одного объекта другим точно таким же. Поэтому при моделировании абсолютное подобие не имеет места. Исследователи стремятся к тому, чтобы модель хорошо отображала только исследуемый аспект системы. Например, для оценки помехоустойчивости дискретных каналов передачи информации функциональная и информационная модели системы могут не разрабатываться.
Для достижения цели моделирования вполне достаточна событийная
Общегосударственные органы управления
Республиканские и отраслевые органы управления

Разумеется, на _>ис. 1.15 иллкктрщкжаи только общий принцип взаимоотноше

ний между различными оргацамн управления страной, а реальная структ ра форми

руется с помощью соответствующих нормативно-правовых и иорматиЕ к»-мстоди-

чсских документов, в которых регламентируются конкретные взаимодействия между

органами управления. *
Предприятия и организации

Рис. 1.15

Смешанный характер носит и организационная структура современно

го предприятия (объединения, акционерного общества и т. п.)- Как будет

показано в гл. 5, линейный принцип управления реализуется в оргструкту

рах с помощью древовидных иерархических структур, линейно-фунж-

цлональные оргструктуры представляют собой иерархию со "слабыми*

связями, программно-целевые структуры основаны на приоритете горизон

тальных связей, матричные (тензорные) - на равноправии составляющих

многомерной организационной структуры. /

Оргструктуры, называемые матричными, являются фактически тоже смешанными, поскольку они сочетают матричные и иерархические представления.

Структуры с произвольными связями. Этот вид структур обыч-, но используется на начальном этапе познания объекта, новой про?, блемы, когда идет поиск способов установления взаимоотношений, между перечисляемыми компонентами, нет ясности в характере^ связей между элементами, и не могут быть определены не только последовательности их взаимодействия во времени
(сетевые модели), но и распределение элементов по уровням иерархии.

При этом важно обратить внимание на достаточно распространенную ошибку при применении произвольных структур. В связи с/ 44
>еяс:кхггью взаимодействий между элементами вначале стремятся установить и представить графически все связи (рис. 1.16 а). Однако гагие представление не добавляет ничего нового к представлению элементов без связей (рис. 1.16 б), поскольку принятие решений вязано всегда с установлением наиболее существенных связей для
.ринятия решения.

Представление типа а) I 1 п и« 1.16 а правомерно // ех случаях, когда от 1 бы устанавливает-
] П
Рис. 1.16 л :нла связей, их на-:фг. вленность. В приве-декном же виде это представление аналогично квадрату К.Малевича, который каждый может воспринимать по-своему.

Следует отметить, что приведенные на рис. 1.16 представления фактически являются различными подходами к исследованию проблемы: можно не имея вначале ни одной связи, искать и оценивать их последовательно, используя, например, один ;п методов морфологического моделирования - метод систематического покрытия г?оля (см. гл. 2), или другие методы анализа пространства состояний путем введения тех или иных мер близости; а можно действовать по принципу Родена, сформулированному в стихотворной форме
Николаем Дориэо: "Взяли камень, убрали из камня все лишнее, и остались прелестные эти черты." '

Формируются структуры с произвольными связями путем установления возможных отношений между предварительно выделенными элементами системы, введения ориентировочных оценок силы связей, и, как правило, после предварительного формирования и анализа таких структур связи упорядочивают и получают иерархические или сетевые структуры.

1.4. Ююссяфякацяк скстем

Примеры классификаций систем. Системы разделяют на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбирать разные принципы классификации.

Предпринимались попытки классифицировать системы по виду отображаемого объекта (технические, биологические, экономические и т. п. системы); по виду научного направления, используемого для их моделирования
(математические, физические, химические и др.). Системы делят на детерминированные и стохастические; открытые и закрытые; абстрактные и материальные (существующие в объективной реальности) и т. д.

Н.Доризо. У статуи Венеры. — В сб.: Избранное. — М.: Гос. худ. лит., 1965.
— С. 9.

45

Моделирование систем

J_

Полное Неполное Приближенное

Детерминированное Стохастическое

Статическое Динамическое

I

Дискретное Дискретно-непрерывное Непрерывное

I ,

I

|Наглядное: •| |Символическо| |Математическ| |Натурное: • | |Физическое: |
|гипотетическ| |е: • | |ое: • | |научный | |• в реальном|
|ое; • | |языковое; • | |аналитическо| |эксперимент;| |времени; • в|
|аналоговое; | |знаковое | |е; • | |• | |модельном |
|• | | | |имитационное| |комплексные | |времени |
|макетировани| | | |; • | |испытания; •| | |
|е | | | |комбинирован| |производстве| | |
| | | | |ное; • | |нный | | |
| | | | |информационн| |эксперимент | | |
| | | | |ое; • | | | | |
| | | | |структурное;| | | | |
| | | | |• | | | | |
| | | | |ситуационное| | | | |

Рис. 1.7. Классификация видов моделирования

ш ш ш

|на ||те, |||||1века |||В зависимости от типа носителя и |1 |О |
|применени|которая |п|В|о |П|сигнатуры модели различаются следующие |модел|о |
|и |отражает|о|о|реальн|р|виды моделирования: детерминированное и |ь, | |
|аналогий |уровень |т|с|ых |и|стохастическое, статическое и |описы|Z о |
|различных|знаний |е|н|объект|н|динамическое, дискретное, непрерывное и |ваема|о |
|уровней. |исследов|з|о|ах |а|дискретно-непрерывное. Детерминированное|я |3 |
|Для |ателя об|а|в|создаю|г|моделирование отображает процессы, в |матри|о |
|достаточн|объекте |о|у|тся |л|которых предполагается отсутствие |цей |з |
|о простых|и |з|г|нагляд|я|случайных воздействий. Стохастическое |услов|0) |
|объектов |базирует|а|и|ные |д|моделирование учитывает вероятностные |ных |1 |
|наивысшим|ся на |к|п|модели|н|процессы и события. Статическое |вероя|ы |
|уровнем |причинно|о|о|, |о|моделирование служит для описания |тност|0> |
|является |-следств|н|т|отобра|м|состояния объекта в фиксированный момент|ей |Ј>. |
|полная |енных |о|е|жающие|м|времени, а динамическое - для |pf|СЛ |
|аналогия.|связях |м|т|явлени|о|исследования объекта во времени. При | | |
|С |между |е|и|я и |д|этом оперируют аналоговыми |перех| |
|усложнени|входом и|р|ч|процес|е|(непрерывными), дискретными и смешанными|одов | |
|ем |выходом |н|е|сы, |л|моделями. В зависимости от формы |г-го | |
|системы |изучаемо|о|с|протек|и|реализации носителя и сигнатуры |симво| |
|использую|го |с|к|ающие |р|моделирование классифицируется на |ла | |
|тся |объекта.|т|о|в |о|мысленное и реальное. Мысленное |алфав| |
|аналогии |Этот вид|я|г|объект|в|моделирование применяется тогда, когда |ита в| |
|последую-|моделиро|х|о|е. |а|модели не реализуемы в заданном |7-й. | |
| |вания |п|м|Пример|н|интервале времени либо отсутствуют |ч | |
| |использу|р|о|ом |и|условия для их физического создания | | |
| |ется, |о|д|таких |и|(например, ситуация микромира). | | |
| |когда |т|е|моделе|н|Мысленное моделирование реальных систем | | |
| |знаний |е|л|й |а|реализуется в виде наглядного, | | |
| |об |к|и|являют|б|символического и математического. Для | | |
| |объекте |а|р|ся |а|представления функциональных, | | |
| |недостат|н|о|учебны|з|информационных и событийных моделей | | |
| |очно для|и|в|е |е|этого вида моделирования разработано | | |
| |построен|я|а|плакат|п|значительное количество средств и | | |
| |ия |п|н|ы, |р|методов. | | |
| |формальн|р|и|рисунк|е| | | |
| |ых |о|я|и, |д| | | |
| |моделей.|ц|з|схемы,|с| | | |
| |Аналогов|е|а|диагра|т| | | |
| |ое |с|к|ммы. |а| | | |
| |моделиро|с|л| |в| | | |
| |вание |а|а| |л| | | |
| |основыва|в|д| |е| | | |
| |ется |р|ы| |н| | | |
| | |е|в| |и| | | |
| | |а|а| |й| | | |
| | |л|е| |ч| | | |
| | |ь|т| |е| | | |
| | |н|с| |л| | | |
| | |о|я| |о| | | |
| | |м|г| |-| | | |
| | |о|и| | | | | |
| | |б|-| | | | | |
| | |ъ| | | | | | |
| | |е| | | | | | |
| | |к| | | | | | |
| | |-| | | | | | |

Классификации всегда относительны. Так, в детерминированной системе можно найти а ементы стохастичности. и. напротив, детерминированную систему можно считать часп.ым случаем стохастической (при вероятности равной единице^. Аналогично, если принять во внимание диалектику субъективно о и объективного в системе, то станет понятной относительность >азделения системы на абстрактные и объективно существующие: то могут быть стадии развития одной и той же системы.

Действительно, естсствсшше и искусственные объект J, < гражаясь в сознании человека, выступают в {юли абстракций, понятий, я абстр ten ые проекты создаваемых систем воплощаются в реально существующие объск ы, чоторие можно ощу-Tim,, а при изучении снова отразтъ в виде абстрактной сис"^ем j.

Однако относительность классификаций не должна останавливать исследователей. Цель любой классификации - ограничить выбор подходов к отображению системы, сопоставить выделенным классам приемы и методы системного анализа и дать рекомендации по выбору методов для соответствующего класса систем. При этом система, в принципе, может быть одновременно охарактеризована несколькими признаками, т. е. ей может быть найдено место одновременно в разных классификациях, каждая из которых может оказаться полезной при выборе методов моделирования.

Рассмотрим для примера некоторые из наиболее важных классификаций систем.

Открытые и закрытые системы. Понятие открытой системы ввел Л. фон
Берталанфи [1.6]. Основные отличительные черты открытых систем - способность обмениваться со средой массой, энергией и информацией. В отличие от них закрытые или замкнутые системы предполагаются (разумеется, с точностью до принятой чувствительности модели) полностью лишенными этой способности, т. е. изолированными от среды.

Возможны частные случаи: например, не учитываются гравитационные и энергетические процессы, а отражается в модели системы только обмен информацией со средой; тогда говорят об информационно-проницаемых или соответственно об информационно-непроницаемых системах.

С моделью открытой системы Берталанфи можно познакомиться в [1.6, 1.7,
1.62]. Там же рассматриваются некоторые интересные особенности открытых систем. Одна из наиболее важных состоит в следующем. В открытых системах
"проявляются термодинамические закономерности, которые кажутся парадоксальными и противоречат второму началу термодинамики" ([1.7], с.
42). Напомним, что второй закон термодинамики ("второе начало"), сформулированный для закрытых систем, характеризует систему' ростом энтротга, стремлением к неупорядоченности, разрушению.

Проявляется этот закон и в открытых системах (например, старение биологических систем). Однако в отличие от закрытых в от-
46 системах возможен "а вод эттюпии", ее снижение; "по-системы могут сохранять свой высокий уровень и даже раз- (3v е V0)(vR Vl) •

при этом отношение R называется синонимическим, а слова v,, v2, отвечающие этому отношению, называются синонимическими дескрипторами;
3) имеется транзитивное и несимметричное отношение К с: vqx.vq, называемое обобщающим отношением.

В случае если два дескриптора v( и v2 удовлетворяют отношению v, К v2, то полагают, что дескриптор v, более общий, чем дескриптор v2.

Элементы множества УУ0 называются множеством аскрип-торов.

Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия.
Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

Математическое моделирование - это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В принципе, для исследования характеристик любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть обязательно проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект с некоторой степенью приближения.

Для представления математических моделей могут использоваться различные формы записи. Основными являются инвариантная, аналитическая, алгоритмическая и схемная (графическая).

Инвариантная форма - запись соотношений модели с помощью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, переменных состояния и глобальных уравнений системы в виде (1.3). а для более сложных систем оговаривается, что дать такие рекомендации трудно.

Поэтому ниже подробнее рассматривается классификация, в которой делается попытка связать выбор методов моделирования со всеми классами систем
Основанием для этой классификации является степень организованности

Таблица 1.1

|Тик |УроисНЬ СЛОЖ)'«>СТН |Примеры |• |
|системы | | | |
|L.™ |Статические структуры |Кристаллы | |
|. — |(остовы) | | |
|1 | | | |
|Неживые |Простые динамические |Часовой | |
|си- |структуры с задан- |мсха- | |
|стемы |ным законом поведения |шгзм | |
| |Кибернетические системы с |Термостат | |
| |уираачяемымн | | |
|: |циклами обратной связи | | |
|1 |Открытые системы с |Клетки, | |
| |самосохранясмой | | |
| |структурой (первая |гомеостат | |
| |ступень, на которой | | |
| |возможно разделение на | | |
| |живое и неживое) | | |
| |Живые организмы с низкой |Растения | |
| |способностью | | |
| |воспринимать информацию | | |
| |Живые организмы с белое |Животные | |
| |развитой способ- | | |
|Живые |ностью воспринимать | | |
| |информацию, но не | | |
|системы |обладающие самосознанием | |, |
| |Системы, характеризующиеся |Люди |V |
| |самосознани- | | |
| |ем, мышлением и | |t |
| |нетривиальным поведением | | |
| |Социальные системы |Социальные |1 |
| | |организации|& |
| |Трансцендентные системы или| |»ь|
| |системы, ле- | |-•|
| | | |С |
| |жащие в настоящий момент | |, |
| |вне нашего по- | |if|
| |знания | |4f|
| | | | |
| | | |Jr|
| | | |t |
|1 |^ | |Jf|
| |.1 | |" |

систем по степени организованности к ее роль в выборе методов моделирования систем. Впервые разделение систем по степени организованности по аналогии с классификацией Г.Саймона и А.Ньюэлла
(хорошо структризованные, плохо структуризо-ванные и неструктуризованные проблемы [1.37]) было предложено В.В.Налимовым, который выделил класс хорошо организованных я класс плохо организованных или диффузных систем
[1.34].

Позднее к этим двум классам был добавлен еще класс самоорганизующихся систем [1.49], который включает рассматриваемые иногда в литературе раздельно классы саморегулирующихся, самообучающихся, самонастраивающихся и т.п. систем.

Выделенные классы практически можно рассматривать как подходы к отображению объекта или решаемой задачи, которые могут выбираться в зависимости от стадии познания объекта и возможности получения информации о нем. 48

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7