(15)

Диференціюючи (15) пo α і прирівнюючи похідну нулю, знаходимо на шкалі точку α', де погрішність має максимальне значення dαмах :

Підставивши це значення в (15), можна знайти dαмах .

У трехобмоточном фазометрі при γ = β = π/2 й ψ1 = 0

dα = -0.5sin2α(dc/c)-dγcos^2α

Погрішності першої групи з'являються в результаті зміни температури й частоти, переходу в багатопридільних фазометрах від однієї межі виміру до іншого, включення фазометрів через вимірювальні трансформатори.

Тому що паралельні кола електродинамічних фазометрів, як правило, включаються в мережу через високоомні додаткові опори, температурна погрішність виявляється незначною. Так, наприклад, у вітчизняного двухобмоточного фазометра ЭЛФ максимальна погрішність, викликана зміною температури на 10°С, не перевищує 1°.

Компенсація частотної погрішності здійснюється або вручну зміною активного опору в паралельному ланцюзі (фазометр типу Eph і комбінований фазометр - герцметр В. О. Арутюнова), або поділом однієї з рухливих котушок на дві секції із включенням послідовно із секціями багатозначні фазосувних елементів (трьохобмоточний фазометр, за схемою Пратта). При цьому частотна погрішність від зміни частоти на 10% знижується з 6,25° у двухобмоточного фазометра ЭЛФ, до 0,45° у трехобмоточного фазометра ЭЛФ-1.

У багатопридільних фазометрів при переході від однієї межі виміру по напрузі до іншого змінюється кут ψ1 , при цьому з'являється погрішність, що компенсується шунтуванням частини додаткового опору ємністю.

Погрішності, що виникають при включенні фазометрів через вимірювальні трансформатори, визначаються тільки кутовими погрішностями трансформаторів, тому необхідно, щоб сума припустимих кутових погрішностей трансформаторів не перевищувала основної погрішності фазометра.

Погрішності другої групи. При наявності додаткових моментів Μ3, Μ4 і т.д., що діють на рухливу частину фазометра, сума моментів буде дорівнює нулю:

(16)

де М1 і М2 — обертаючий і протидіючий моменти;

ΜД = M3+M4 — сумарний додатковий момент.

Якщо значення Мд відомо, то визначити погрішність можна двома шляхами.

З рівняння рівноваги (16) можна визначити положення стійкої рівноваги αp. Очевидно, погрішністю, викликана впливом Мд, буде різниця Δα = αp- α, де α- дійсне відхилення рухливої частини, обумовлене з рівняння (5) для двухобмоточного фазометра й рівняння (10) -для трехобмоточного.

2. При малих значеннях Δα у порівнянні з максимальним відхиленням можна скористатися співвідношенням

(17)

Де Μ`c — значення питомого моменту, що встановлює, у даній точці шкали.

Погрішність другої групи буде залежати від характеру зміни сумарного додаткового моменту ΜД уздовж шкали фазометра:

1. ΜД = const. Таку залежність має момент тертя в підп'ятнику приладу. Скориставшись рівняннями (3), (5) і (16), знаходимо:

 (18)

Якщо відомо значення Мд, то можна обчислити поправочний множник MД/M1 і визначити погрішність Δα = αp- α за умови, що величина α попередньо знайдена зі співвідношення (5). Момент тертя керна про підп'ятник у фазометрі ЭЛФ дорівнює 1,2 мГ*см.

Погрішність від тертя, обчислена за допомогою формули (18), дорівнює ~0,7°. Аналогічний результат виходить при розрахунках до формулі (17), якщо взяти до уваги, що для фазометра ЭЛФ із рівномірною шкалою.

2. MД = сα де с — постійна величина. Таку залежність має залишковий момент, створюваний «безмоментними» підведеннями. Для визначення погрішності можуть застосовуватися формули (17) і (18). При використанні золотих стрічок і правильному їхньому припаюванню найбільше значення залишкового моменту у фазометрі ЭЛФ не перевищує 1 мГ*см, що відповідає погрішності Δα = 0.55

3. МД = f(α) або МД = f1(φ) , де f(α) і f1(φ) - деякі тригонометричні функції від α або φ. Такі залежності мають моменти, створювані взаємною індуктивністю між колами приладу, впливом зовнішніх магнітних полів, порушенням урівноваженості рухливої частини приладу.

Теоретичне й експериментальне дослідження показують, що погрішність, викликувана взаємною індуктивністю між колами електродинамічного фазометра, при промисловій частоті 50 гц не перевищує 0,2—0,35°. Підвищення робочої частоти у двухобмоточних фазометрів значно збільшує цю погрішність. Так, наприклад, у двухобмоточного фазометра ЭТФ із номінальною частотою 2 500 гц погрішність від взаємної індуктивності досягає 3,5°, при номінальній частоті 8 000 гц — 11° . Погрішності трехобмоточного фазометра з однакової в порівнянні з ЭТФ взаємною індуктивністю між нерухомою й рухливою котушками при тих же номінальних частотах рівні відповідно 0,3°—0,4° й 1,5°.

Це дозволяє рекомендувати для вимірів на підвищених частотах трехобмоточные фазометри.

Дослідження впливу зовнішніх магнітних полів на показання електродинамічного фазометра показують необхідність застосування астатической системи або магнітне екранування вимірювального механізму. Необхідна також надійне екранування фазосувної котушки, індуктивності, що включає послідовно з однієї з рухливих котушок фазометра. Котушка індуктивності, виконана у вигляді дроселя з П-подібним сердечником, що має повітряні зазори, і із симетричним розташуванням двох однакових котушок, виявляється досить захищеної від впливу зовнішніх магнітних полів.

У роботах А. Д. Нестеренко, В. Л. Уласика і Е. С. Поліщука розглянутий вплив вищих гармонік і кривих струма і напруги на показанн електродинамічних фазометрах, причому різниці між показами приладу при синусоїдальних струмах і напругах, і при наявності у кривих струма і напруги вищих гармонік вважається погрішність другої групи.

Із цим не можна погодитися, тому що з появою вищих гармонік прилад вимірює не кут зрушення фаз φ, а коефіцієнт потужності в колі з несинусоїдальними струмом і напругою. Отже, для визначення погрішності його показання потрібно порівнювати не з показаннями приладу при синусоїдальних струмі й напрузі, а з показаннями іншого, зразкового приладу, що точно вимірює коефіцієнт потужності в колі з гармоніками.

ВІТЧИЗНЯНІ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ ФАЗОМЕТРИ

Електродинамічні фазометри, що випускають вітчизняною промисловістю, за точністю діляться на лабораторні переносні, технічні переносні й щитові стаціонарні прилади, а за схемах включення - на однофазні й трифазні.

Переносний лабораторний однофазний трехобмоточный фазометр ЭЛФ являє собою чотириквадрантний прилад, призначений для виміру cos φ і кута зрушення фаз у колах змінного струму частотою 50 гц. Клас точності приладу 1,5, межі виміру 0—90—180—270—360 електричних градусів, а по cos φ — 1—0— 1. Шкала приладу — дворядна, із градуваням в електричних градусах від 0 до 90 і зі значеннями від 1,0 до 0. Різновиду цього приладу ЭЛФ-1, ЭЛФ-2 й ЭЛФ-4 призначені для вимірів cos φ на частотах відповідно 500, 1 000, 400 й 2 400 гц.

Переносний технічний трифазний фазометр типу Д-510 призначений для вимірів у трифазних ланцюгах частотою 50 гц при симетрії струмів і напруг. Клас точності фазометра 1,0. Випускається 12 модифікацій приладу з різними межами виміру за cos φ і струму.

Щитовий однофазний фазометр типу ЭТФ класу 2,5 призначений для виміру cos φ у колах змінного струму частотою від 1 000 до 8 000 гц. Фазометри типу ЭТФ виготовляються на одну з номінальних частот 1 000, 2 500 й 8 000 гц і призначені для вімкнення в коло як безпосередньо, так і через трансформатори струму й напруги. Межі виміру за cos φ 0.5інд — 1— 0,5емк. Ці фазометри застосовуються в основному в електроустановках підвищеної частоти, наприклад на щитах індукційних печей.

ФЕРРОДИНАМІЧНІ ФАЗОМЕТРИ

На рис. 3 представлена конструкція магнитопровода, принципова схема й векторні діаграми (для індуктивного і ємнісного характеру навантаження) однофазного ферродннамического фазометра. Основою приладу служить двухмоментний логометр ферродинамічної системи. Обертаючий елемент такого логометра має магнитопровід із двома незалежними повітряними зазорами δ1 й δ2 , з яких хоча б один є функцією кута повороту рухливої частини приладу.

З'єднані послідовно секції I й II котушки, по якій протікає струм навантаження І, створюють у зазорах δ1 й δ2 магнітні поля з індукціями В1 і В2 , причому з достатнім ступенем точності можна вважати:

(19)

де k — розмірний коефіцієнт;

ω1 й ω2 — числа витків секцій I й II (надалі будемо вважати ω1 = ω2 = ω).

Рухома частина приладу складається із двох однакових котушок 1 й 2, жорстко укріплених на одній осі під кутом 180° один до одного. Котушки переміщуються

Рис. 3. Однофазний ферродинамічний фазометр, а— принципова схема; б — векторні діаграми.

в зазорах δ1 й δ2. Струми ІU1 й IU2 пропорційні прикладеній напрузі U і зрушені щодо нього по фазі на певні кути ψ1 й ψ2 , що залежать від характеру елементів z1 й z2 , включених у коло кожної котушки.

Умова рівноваги рухливої частини приладу при рівності моментів, що діють на котушки 1 й 2, виражається в такий спосіб:

Де B1 й B2 — індукції в зазорах δ1 й δ2;

ωu1 й ωu2 — числа витків;

su1 й su2 — площі котушок 1 й 2;

φ - вимірюваний кут зрушення фаз між U й I (знак φ, як звичайно, визначається характером навантаження).

Припустимо

 (20)

одержуємо рівняння

(21)

є рівнянням характеристики шкали однофазного ферродинамічного фазометра.

Знайдемо співвідношення, що зв'язують між собою величини зазорів, значення кутів ψ1 й ψ2 межі виміру приладу [Л. 29].

З формули (21) треба, що

(22)

Уведемо позначення:

- відношеня індукцій відповідно на початку шкали, в точці φ = 0 і наприкінці шкали.

Тоді

(23)

(24)

Позначаючи через φ і φк значення кута зрушення фаз на початку й наприкінці шкали, одержуємо:

(25)

(26)

З рівнянь (19) слідує, що параметри Рн , Р0 і Рк будучи відносинами індукцій, у той же час являють собою зворотні відносини зазорів з відповідними точках шкали. Вибір цих величин диктується конструктивними й технологічними міркуваннями й у значній мірі визначає конфігурацію зазорів.

У практиці побудови фазометрів у більшості випадків межі виміри задаються не довільно. У приладах із двосторонньою шкалою, як правило, |φн| = |φк| . Якщо при цьому вибрати значення Р0 = 1 у середині рівномірної шкали, то виходить фазометр для виміру фазових зрушень при ємнісному й індуктивному режимах навантаження, причому при зміні режиму навантаження в приладі не потрібно ніяких перемикань. У цьому випадку

( 27)

Фазометри із двосторонньою шкалою при одній і тій же геометричній довжині шкали мають в 2 рази меншу чутливість у порівнянні з фазометрами, що мають однобічну шкалу, тому часто воліють мати однобічну шкалу, користуючись перемикачем при переході від одного режиму навантаження до іншого. У цьому випадку доцільно зробити один зазор постійним, що не залежить від кута повороту рухливої частини, а величину іншого зазору в крайній точці шкали прирівняти величині першого.

Для такого фазометра (тому що φн = 0, φдо = φмакс), будемо мати:

(28)

При заданій межі виміру приладу й обраному значенні Рн або Рк рівняння (27) і (28) дають залежність, що зв'язує між собою кути ψ1 й ψ2. Однак для визначення кожного з кутів необхідно друга умова, у якості якого може бути використане рівняння (23):

з якого треба, що

ψ2 = ± 180±ψ1 (29)

Рис. 4. варіанти включення паралельного ланцюга ферродинамического фазометра.

Фазові співвідношення між векторами індукцій B1 й B2 і струмів I1 й I2 фазометрів з рівномірною однобічною шкалою, можуть бути зведені до чотирьох варіантів, представленим векторними діаграмами рис. 4. Той або інший варіант визначає знак відносини sin ψ2 ⁄ cos ψ1 у рівнянні (28). Очевидно, для мал. 4,а й б (- 90< ψ1<90 ; 90<ψ2 <180) це відношення має позитивний знак (cos ψ1>0 ; sin ψ2 >0), а для мал. 4,б и г (- 90< ψ1<90 ; 180<ψ2<270) — негативний (cos ψ1>0 ; sin ψ2 <0). Таким чином,

(30)

Вираження (29) і векторні діаграми показують, що для варіантів мал. 4,а й в sin ψ2 =sin ψ1, а для варіантів мал. 4, б і г sin ψ2 = – sin ψ1 т. е. у всіх випадках

(31)

Підставляючи (31) в (30), одержуємо:

(32)

У формулі (32) у чисельнику повинен бути обраний позитивний знак, у противному випадку Рк = 1, тобто рівняння (21) не дотримується. Звідси ясно, що для побудови фазометра можуть бути обрані варіанти мал. 4,а або в.

(33)

Або

(34)

Маючи задану межу виміру φмакс і вибираючи з конструктивних міркувань величину Рк , можна по формулі (34) визначити значення ψ1 і по формулі (29) відповідне йому значення ψ2. Надалі будемо вважати, що Рк>1, тобто що зазор δ1 незмінний уздовж всієї шкали, а зазор δ2, рівний δ1 у точці φ= 0 (Рн = Р0 = 1 ), збільшується й стає максимальним у точі φ = φмакс .Тоді з рівняння (34) треба, що при індуктивному режимі навантаження (φмакс>0) кут ψ1 повинен бути позитивним, а при ємнісному (φмакс<0) — негативним.

Страницы: 1, 2, 3, 4