| Меню |
- Главная
- Юридпсихология
- Этика эстетика
- Электротехника
- Эктеория
- Физика
- Управление персоналом
- Уголовный процесс
- Уголовное право
- Схемотехника
- Стратегический менеджмент
- САПР
- Ресторанно-гостиничный бизнес бытовое обслуживан
- Реклама и PR
- Режущий инструмент
- Неопределено
- Метрология
- Матметоды в эк-ке
- Исторические личности
- Искусство и культура
- Информатика
- Иностранные языки
- Гражданское процессуальное право
- Гражданское право
- Государственное регулирование и налогообложение
- Сонник
- Карта сайта
| Поиск |
 Решение обратной задачи вихретокового контроля | |
50." Impedance of coils over layered metals with continuously variable conductivity and permeability: Theory and experiment " , Rose JH, ²Journal of Applied Phisics², 1993, vol74, ?3, p2076 51." Eddy-current interaction with ideal crack " , Bowler JR, ²Journal of Applied Phisics², 1994, vol75, ?12, p8128,8138 52." Method of solution of forward problems in eddy-current testing " , Kolyshkin AA, ²Journal of Applied Phisics², 1995, vol77, ?10, p4903-4912 Приложение 1. Программная реализация Программная реализация изложенного метода решения обратной задачи ВТК осуществлена при помощи компилятора Borland Pascal 7.0 и состоит из шести модулей: 1. ErIn12.pas - исполняемый файл, осуществляет основной цикл программы 2. EData.pas - содержит глобальные данные и осуществляет чтение файла исходных данных 3. EFile.pas - содержит вспомогательные функции и иосуществляет сохранение результатов расчетов 4. EMath.pas - осуществляет поддержку операций с комплексными числами 5. EDirect.pas - осуществляет решение прямой задачи ВТК 6. EMinimum.pas - осуществляет решение обратной задачи ВТК П1.1 Исходные данные Исходные данные программы хранятся в текстовом файле( кодировка ASCII, расширение по умолчанию TXT ). | |
|
HThick |
- толщина пластины,[мм] |
|
nPoints |
- количество узлов аппроксимации электропроводности для PWL,PWC,SPL аппроксимаций. В случае EXP,HTG аппроксимации вычисление значений ЭП в них производится по окончании расчетов |
|
nLayers |
- количество интервалов с кусочно-постоянной электропроводностью, на которые разбивается пластина для непосредственного расчета вносимой ЭДС по реккурентным формулам для многослойной пластины |
|
nFreqs |
- количество частот возбуждения гармоник вносимой относительной ЭДС |
|
nStab |
- число стабилизируемых значащих цифр |
|
epsU |
- погрешность измерения |
|
aG |
- коэффициент сжатия ограничений (aG<=1); НЕ используется при EXP,HTG аппроксимации |
|
nApprox |
- типы аппроксимации прямой и обратной задач |
|
si |
- значения проводимости в узлах аппроксимации |
|
siMin, siMax |
- ограничения на возможные значения проводимости в узлах аппроксимации в процессе решения ОЗ |
|
incVal |
- величина dx для численного дифференцирования |
|
maxSteps |
- максимальное число отрезков интегрирования |
|
maxX |
- верхний предел интегрирования при расчете Uvn* |
|
Eps |
- погрешность интегрирования при расчете Uvn* |
|
dType |
- тип разностной производной (=1 правая или =2 центральная) |
|
eqlB |
- толщины слоев пластины одинаковы( b=hThick/nLayers) если eqlB>0, в противном случае используются координаты слоев из файла |
П1.2 Используемые аппроксимации
Примечание. Координата ХÎ[0,1] отсчитывается от дна пластины для всех аппроксимаций.
Сплайн(SPL), кусочно-линейная(PWL), кусочно-постоянная(PWC) аппроксимации.
В процессе расчетов ищутся значения электропроводности в узлах аппроксимации, причем количество узлов увеличивается от едениицы до nPoints в целях сохранения устойчивости решения.
Начальные значения (узловые значения ²истинной² ЭП для эмуляции измерений U*вн) задаются в столбце ²si² файла исходных данных, начальные значения ограничений на узловые значения ЭП в столбцах ²siMin² и ²siMax²(движение по столбцу сверху вниз соответствует изменению координаты от дна пластины до обрабатываемой повехности).
Экспоненциальная аппроксимация(EXP)
В случае задания экспоненциальной аппроксимации зависимость электропрводности от толщины представляется в виде
SIGMA = ( siE-siI )*EXP( -alfa*(1-x) ) + siI
Варьруемыми параметрами являются эектропроводность на верхней поверхности siЕ, электропроводность "на бесконечности" siI и параметр alfa. В файле исходных данных в таблице из nPoints строк с подзаголовком "si siMin siMax", информация об ограничениях на параметры siE, siI задается в первой и nPoints-строке. Величина и ограничения для параметра alfa задаются первой строкой в "special approximation parameters".
Аппроксимация гиперболическим тангенсом (HTG)
В случае задания аппроксимации гиперболическим тангенсом зависимость электропрводности от толщины представляется в виде
SIGMA = si2 + ( si1-si2 )/2*{ 1 + th( ( beta-x )/gamma ) }
Величина и ограничения для параметров si2,beta,gamma задаются начиная со второй строки в "special approximation parameters", для si1 аналогично siI.
П1.3 Результаты расчета
Результаты расчета помещаются в текстовый файл( кодировка ASCII, расширение по умолчанию LST ), при этом результат каждой итерации отбражается строкой вида:
1 <Ф> 0.000353 Rg= 17.003 15.639 9.697
где первая цифра (в данном случае 1) соответствует номеру текущей внутренней итерации, затем после текста "<Ф>" идет значение текущей абсолютной среднеквадратичной невязки по всем гармоникам (в данном случае 0.000353), затем после текста "Rg= ", идут искомые текущие значения переменных минимизации. В случае SPL,PWL,PWC аппроксимаций это непосредственно узловые значения электропроводности для текущего количества узлов, а для EXP,HTG аппроксимаций это параметры { siE, siI, Alfa } или { si1, si2, Beta, Gamma}. B качестве последней строки помещаются nPoints вычисленных значений э/проводности в равномерно расположенных узлах пластины.
П1.4 Основная программа ErIn
(****************************************************************************)
(* ErIn v1.42 *)
(* Eddy current inverse problem solver. *)
(* (C) 1999 by Nikita U.Dolgov *)
(* Moscow Power Engineering Institute , Introscopy dept. *)
{****************************************************************************}
Program ErIn;{23.02.99}
Uses
DOS,CRT, EData, EMath, EDirect, EFile, EMinimum;
Var
m, mLast, i : byte; {loop counters}
procedure about; {Let me to introduce myself}
begin
clrscr;
GetTime( clk1.H, clk1.M, clk1.S, clk1.S100 ); {get start time}
writeln('***********************************************************');
writeln('* ErIn v1.42 Basic * *');
writeln('***********************************************************');
end;
procedure initParameters;
var
apDT : byte; {approximation type for direct task}
begin
apDT := nApprox SHR 4; {XXXXYYYY->0000XXXX}
fHypTg:=(( apDT AND apHypTg ) = apHypTg);
if fHypTg then
begin
si0[ 1 ]:=si[ 1 ]; {si1 - conductivity about bottom of slab}
si0[ 2 ]:=par0[ 2 ]; {si2 - conductivity about top of slab}
si0[ 3 ]:=par0[ 3 ]; {Beta - ratio of approx.}
si0[ 4 ]:=par0[ 4 ]; {Gamma- ratio of approx.}
mCur:=4;
end
else
if(( apDT AND apExp ) = 0 ) then {It's not an EXP approx.}
begin
for i:=1 to nPoints do si0[ i ] :=si [ i ]; {SI data from file}
mCur:=nPoints;
end
else
begin
si0[ 1 ]:=si[ 1 ]; {siI - conductivity about bottom of slab}
si0[ 2 ]:=si[ nPoints ]; {siE - conductivity about top of slab}
si0[ 3 ]:=par0[ 1 ]; {Alfa- ratio of approx.}
mCur:=3;
end;
setApproximationType( apDT ); {approx. type for direct problem}
setApproximationData( si0, mCur ); {approx. data for direct problem}
nApprox := ( nApprox AND $0F ); {XXXXYYYY->0000YYYY}
fHypTg := (( nApprox AND apHypTg ) = apHypTg );
fMulti := (( nApprox AND apExp ) = 0 ) AND NOT fHypTg; {It's not an EXP approx.}
if fMulti then
begin
for i:=1 to nPoints do
begin
Gr[ 1,i ]:=SiMax[ i ];
Gr[ 2,i ]:=SiMin[ i ];
Rg[ i ]:=( Gr[ 1,i ] + Gr[ 2,i ] )/2; {zero estimate of SI}
Rgs[ i ]:=1E33; {biggest integer}
end;
mLast:=nPoints; {loop for every node of approx.}
mCur :=1; {to begin from the only node of approx}
end
else
if fHypTg then
begin
Gr[ 1,1 ]:= siMax[ 1 ]; Gr[ 2,1 ]:= siMin[ 1 ]; Rgs[ 1 ]:=1E33;
Gr[ 1,2 ]:=parMax[ 2 ]; Gr[ 2,2 ]:=parMin[ 2 ]; Rgs[ 2 ]:=1E33;
Gr[ 1,3 ]:=parMax[ 3 ]; Gr[ 2,3 ]:=parMin[ 3 ]; Rgs[ 3 ]:=1E33;
Gr[ 1,4 ]:=parMax[ 4 ]; Gr[ 2,4 ]:=parMin[ 4 ]; Rgs[ 4 ]:=1E33;
for i:=1 to 4 do Rg[ i ]:=( Gr[ 1,i ] + Gr[ 2,i ] )/2;
mLast:=1;
mCur:=4;
end
else
begin
Gr[ 1,1 ]:= siMax[1]; Gr[2,1]:= siMin[1]; Rgs[ 1 ]:=1E33;
Gr[ 1,2 ]:= siMax[nPoints]; Gr[2,2]:= siMin[nPoints]; Rgs[ 2 ]:=1E33;
Gr[ 1,3 ]:= parMax[1]; Gr[2,3]:= parMin[1]; Rgs[ 3 ]:=1E33;
for i:=1 to 3 do Rg[ i ]:=( Gr[ 1,i ] + Gr[ 2,i ] )/2;
mLast:=1;
mCur :=3;
end;
initConst( nLayers, parMaxH, parMaxX , parEps, parEqlB );{set probe params}
end;
procedure directTask; {emulate voltage measurements [with error]}
begin
for i:=1 to nFreqs do
begin
getVoltage( freqs[i], Umr[ i ], Umi[ i ] ); {"measured" Uvn*}
if ( epsU > 0 ) then {add measurement error}
begin
randomize; Umr[ i ]:=Umr[ i ]*( 1 + epsU*( random-0.5 ) );
randomize; Umi[ i ]:=Umi[ i ]*( 1 + epsU*( random-0.5 ) );
end;
end;
writeln('* Voltage measurements have been emulated');
setApproximationType( nApprox ); {approx. type for inverse problem}
setApproximationData( Rg, mCur ); {approx. data for inverse problem}
end;
procedure reduceSILimits; {evaluate SI for m+1 points of approx. using aG}
var
x0, x1, xL, dx, Gr1, Gr2 : real;
j, k : byte;
begin
{----------------------------- get SI min/max for m+1 points of approximation}
dx:=1/( nPoints-1 );
for i:=1 to m+1 do
begin
k:=1;
x1:=0;
x0:=( i-1 )/m;
for j:=1 to nPoints-1 do
begin
xL:=( j-1 )/( nPoints-1 );
if( ( xL < x0 ) AND ( x0 <= xL+dx ) )then
begin
k:=j;
x1:=xL;
end;
end;
Gr[ 1,i ]:=siMax[ k ] + ( siMax[ k+1 ]-siMax[ k ] )*( x0-x1 )/dx;
Gr[ 2,i ]:=siMin[ k ] + ( siMin[ k+1 ]-siMin[ k ] )*( x0-x1 )/dx;
end;
{------------------------------------- get SI for m+1 points of approximation}
for i:=1 to m+1 do
begin
Rg[i]:=getSiFunction( (i-1)/m );
if ( Rg[i] > Gr[1,i] )then Rg[i]:=Gr[1,i];
if ( Rg[i] < Gr[2,i] )then Rg[i]:=Gr[2,i];
if m > 1 then {There're more than 1 point of approx.}
begin
Gr1:= Rg[i]+( Gr[1,i]-Rg[i] )*aG; {reduce upper bound}
Gr2:= Rg[i]-( Rg[i]-Gr[2,i] )*aG; {reduce lower bound}
if ( Gr1 < Gr[1,i] )then Gr[1,i]:=Gr1; {test overflow}
if ( Gr2 > Gr[2,i] )then Gr[2,i]:=Gr2;
end;
end;
setApproximationData( Rg , m+1 );
end;
procedure resultMessage; {to announce new results}
begin
if fMulti then
begin
writeln(' current nodal values of conductivity');
write(' si : ');for i:=1 to m do write(Rg[i] :6:3,' ');writeln;
write(' max: ');for i:=1 to m do write(Gr[1,i]:6:3,' ');writeln;
write(' min: ');for i:=1 to m do write(Gr[2,i]:6:3,' ');writeln;
end
else
begin
for i:=1 to nPoints do si[i]:=getSiFunction( ( i-1 )/( nPoints-1 ) );
if fHypTg then
saveHypTgResults
else
saveExpResults;
end;
end;
procedure clockMessage; {user-friendly message}
begin
writeln('***********************************************************');
write( '* approximation points number :',m:3,' * Time '); clock;
writeln('***********************************************************');
end;
procedure done; {final message}
begin
Sound(222); Delay(111); Sound(444); Delay(111); NoSound; {beep}
write('* Task processing time '); clock; saveTime;
writeln('* Status: Inverse problem has been successfully evaluated.');
end;
Begin
about;
loadData;
initParameters;
directTask;
for m:=1 to mLast do
begin
if fMulti then
begin
mCur:=m;
clockMessage;
end;
doMinimization; {main part of work}
setApproximationData( Rg, mCur ); {set new approx. data}
Наверх