[pic] где n - главное квантовое число, а т - приведенная масса, определяемая соотношением
[pic]
(Ме и Мр~ эффективные массы* электрона и дырки). Низшему энергетическоцу состонию экситона соответствует n= 1.

При этом [pic] - энергия, которую необходимо затратить,чтобы экситон в основном состоянии разделить на свободные электрон и дырку.
Эта энергия называется энергией связи экситона. Для NaBr , например, она равна 0,335 эВ. Радиус экситона Ванье-Мотта аналогично боровско-му радиусу атома водорода равен :

[pic]
Отсюда видно, что экситоны больших радиусов образуются в кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью. Трудно создать в кристалле такую концентрацию экситонов, которая была бы доста-
----------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------
* Эффективная масса есть коэффициент пропорциональности мензду внешней силой, действующей на электрон в кристалле, и его усредненным ускорением.
С помощью понятия эффективной массы учитывается совместное действие периодического потенциального поля и внешней силы на электрон в кристалле.
Посредством этой величины удалось сложные законы движения электронов в кристалле свести к законам, которые по форме совпадают с известными законами классической механики (см., например, [13), с.28).

--------------------------------------------------------------------------
---

точна для непосредственного наблюдения переходов между экситонными состояниями. Однако можно наблюдать переходы между краем валентной зоны и уровнями экситона . Энергии, соответствующие таким переходам, описываются формулой : (2.5)

[pic] где Eg - ширина запрещенной эоны, a En - уровни энергии экситона, расположенные у края эоны проводимости (рис.2.4) Водородоподобный спектр экситонов действительно наблюдался да ряда кристаллов.

Экситон Френкеля и экситон Ванье-Мота отвечает двум предельным ситуациям возникающим при связывании электрона и дырки, Поскольку, в первом случае электрон и дырка ,оказываютсяа локализованными на одном узле решетки, роль взаимодействия их с окружающими структурными частицами относительно ,слаба.
Наоборот экситон Ванье-Мотта отвечает среднецу расстоянию между электроном и дыркой, много превышающему постоянную решетки кристалла. В этом случае, очевидно, свойства среды существенно влияют на энергию взаимодействия электрона и дырки. Это влияние в простейшей теории учитывается диэлектрической проницаемостью среды.

В обоих предельных случаях (экситон малого и большого радиуса) полное движение экситона складывается из внутреннего движения электрона вокруг дырки и переносного движения пары как единого целого по кристаллу.
Модель Ванье-Мотта пригодна для описания большинства низко-лежащих экситонных состояний, существующих в кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью и, вероятно, пригодна, хотя уже в меньшей степени, для описания более высоких связанных состояний во всех кристаллах. Общепринято
(см., например, [28], что ЩГК занимают промежу- точное положение между молекулярными кристаллами, в которых с шествуют сильно связанные экситоны малого радиуса, и полупроводниковыми кристаллами, для которых характерно существование слабо связанных экситонов большого радиуса. Низкоэнергетичес-кие анионные экситоны в ЩГК обычно приближенно описывают, рассматривая их как экситоны малого радиуса.

Поскольку экситон содержит дырочную компоненту, следовало ожидать существование нерелаксированного и релаксированного ( автолокализованного) состояний и для этого вида электронных возбуждении. Многочисленными экспериментами, выполненными на ЩГК, показано, что это действительно так
[29-31). При этом по своим значениям температуры автолокализацми экситонов близки к таковым для дырок. Эффект автолокалиэации экситонов обнаружен по их характерной люминесценции.

Релаксированные состояния экситонов в ЩГК представляют собой возбужденные молекулярные ионы [pic]. При оптическом создании экситона сначача возникает возбужденное состояние иона галоида (одноядерный экситон, [pic]) , и лишь позже дырочная компонента акситона испытывает аксиальную релаксацию и распределяется по двум ионам галоида (двухядерный экситон ,[pic]. Экситон [pic] при низких температурах теряет подвижность
(автолокализуется). До перехода в автолокалиаованное состояние создаваемые оптичес-ки экситоны при низких температурах мигрируют на болы^ле расстояния. В ЩГК имеет место сосуществование свободных и автолокализованных экситонов, Прямым подтверждением этого положения явилось наблюдение резонансного с собственным поглощением свечения свободных экситонов, сосуществующего со свечением автолокализованных экситонов
(§3.1). Антибатные температурные зависимости этих Двух видов собственного свечения, приведенные на (рис 2.5) для NaJ, демонстрируют наличие активационного барьера при автолокализации экситонов [12] .На рис. 2.6 приведена энергетическая диаграмма, иллюстрирующая возможность сосуществования свободных и ав-толокализованных экситонов в ионных кристаллах .

Здесь по оси ординат отложена энергия системы,а по оси абсцисс - параметр

Q,характеризующий локальную деформацию кристаллической решетки.При поглощении света в экситонной полосе кристалл переходит из основного состояния (1) в состояние со свободными экситонами (2), на дно экситон-ной зоны. Для автолокализации экситонов, если даже она энергетически выгодна, нужна некоторая деформация решетки.
Если за счет тепловой флуктуации преодолеть активационный барьер [pic] необходимый для такой деформации, то свободный экситон может перейти в энергетически более выгодное автолокализованное состояние ([pic]).

Возможны и туннельные температурно независимые переходы свободных экситонов в автолокализованное состояние. Им соответствует отсутствие полного замораживания свечения автолокализованных зкситонов при предельно низких температурах.

Движение автолокализованного экситона описывается как термоакти- вировпнный прыжковый процесс (прыжковая диффузия). Вероятность этого процесса растет экспотенциально при увеличении температуры. Прыжковая

диффузия экситонов [pic] эффективно проявляется при температуре выше 110 К в KJ, 175 К в Kbr и 210 К в KCl.

В последнее время получены экспериментальные данные, указывающие на возможность существования одногалоидных автолокалиоован-ных экситоноа [pic]
(см.: [20], c.121).

§2.3. Механизмы создания радиационных дефектов в кристаллах [21,23,32-40]

Как отмечалось в §1.1, сперхравновесные концентрации точечных дефектов в кристаллах можно создать путем облучения их квантами электромагнитного излучения или частицами достаточно больших энергий. Возникающие при этом дефекты кристаллической структуры называют радиационными дефектами. Они во многом определяют физические свойства кристаллов.

Главный интерес к практическому использованию радиационных дефектов твердых тел в настоящее время сосредоточен в основном на следупщих трех направлениях. Во-первых, использование генерации радиационных дефектов для сознательного изменения свойств твердых тел в выгодном для техники направлении (радиационное материаловедение). Во-вторых, борьба с вредными изменениями свойств твердых тел, эксплуатируемых в условиях сильного облучения ионизирующими излучениями (в ядерных реакторах, ускорителях, космосе и т.д.). В-третьих, ^пользование радиационных дефектов для записи и хране ния информации в твердых телах (дозиметры, ячейки пам^ги).

Эффективное решение этих практических задач требует выяснения механизмов создания и закономерностей поведения радиационных дефектов в твердых телах.
Кроме того, облучая твердые тела ионизирующей радиацией, можно создавать условия для твердого тела, очень далекие от термодинамически равновесных.
Изучение ионных и электронных процессов в твердом теле в этих условиях представляет большой самостоятельный интерес.

Радиационные повреждения могут возникать в твердых телах в результате взаимодействия частиц и квантов либо с ядерной, либо с электронной подсистемами кристаллической решетки. Поэтому различают две группы механизмов радиационного создания нарушений в твердых телах - ударные электронные механизмы.

Ударные механизмы создания радиационных дефектов относительно хорошо изучены в полупроводниках и металлах при действии на них быстных нейтронов, протонов, алектронов и т.д. (З6-39, 21].

При не слишком больших энергиях частиц первичный акт взаимодействия этих частиц с кристаллообраэукщими частицами (атомами, ионами) сводится к упругому парному соударению, подчиняющемуся классическим законам сохранения энергии и импульса.

Если первичная частица имеет кинетическую энергию Ек и массу m , а масса атома (иона) М ,то при парном лобовом соударении в не-релятивистском приближении смещаемый из узла кристаллической, решетки атом (ион) приобретает энергию

[pic]
Пусть Еd - минимальная энергия, необходимая для смещения атома (иона) из нормального узла кристаллической решетки. Тогда, полагая Еd = Е из (2.6) можно получить выражение для так называемой пороговой кинетической энергии частицы (Еn = Ек), т.е. минимальной энергии частицы, обладая которой она еще способна при парном лобовом соударении создать френкелевскуго пару дефектов:
[pic]
При электронной бомбардировке необходимо учитывать релятивисткие эффекты.
В этом случае максимальная передаваемая энергия
[pic] (2.6) m и Ек - масса и кинетическая энергия эпектрона, соответственно. Ударные механизмы создания радиационных дефектов универсальны.
Они осуществляются и в ионных кристаллах. Экспериментально ударные механизмы радиационного дефектообразования изучены на монокристаллах МgO.
Для окиси магния пороговая энергия смещения электронами ионов кислорода составляет 330 КэВ, чему соответствует Еd = 60 эВ (см.: [21], с .2.25). В
ЩГК в сравнении с другими механизмами ударные механизмы проявляются слабо.
При взаимодействии частиц и квантов элактргмагнитного излучения с твердыми телами большая часть их энергли расходуется на возбуждение электронной подсистзмы кристаллов. Возникающие при этом разнообразные электронные возбуждения обусловливают электронные механизмы радиационного дефектообразования в твёрдых телах. Электронные механизмы создания радиационных дефектов хорошо изучены в ионных кристаллах, особенно в ДГК. В этом случае радиационные деффекты преимущественно создаются с помощью механизмов, требующих гораздо меньшей энергии, чем ударные механизмы.
Соответствующий механизмы в радиационной физике твердых тел получили название подпороговых механизмов создания радиационных дефектов.

Один из таких механизмов предложен в 1954 г. Варли Г407, впервые рассмотревшим возможность создания фреккелевских пар дефектов при двойной ионизации ионов галоида [pic] в ЩГК. Пороговая энергия механизма Варли определяется возможностью получения дважды ионизованных анионов (для КСl она равна 200 эВ). Этот процесс может произойти в результате Оже-процоссов в ионах галоида. Под действием излучения удаляется один из электронов внутреннего слоя галоида. При переходе электрона с внешнего слоя на внутренний выделяется энергия, идущая на вторичную ионизации этого иона. В результате этих процессов возникает нестабильная группировка из семи расположенных рядом положительно заряженных ионов, которая в принципе может исчезать путем выталкивания положительно заряженного галоида из узла кристаллической решетки в междоузлие. Гипотеза Варли подвергалась подробной экспериментальной проверке и было доказано, что процессы двойной (и многократной) ионизации кристаллообразующих частиц не играют решающей роли при создании радиационных дефектов в ЩГК (см.: 1211, С.242). Полученный розультат связывается с тем, что время жизни многократно ионизованных состояний анионов определяется временем захвата электронов соседних анионов, равным [pic]с. Это время меньше периода колебаний решетки и, вероятно, слишком мало для накопления импульса, необходимого для смещения аниона в междоузлие.

В последние годы показано, что многократная ионизация атомов приводит к созданию точечных дефектов в полупроводниках.
В твердых телах радиационные дефекты могут возникать также в результате распада некоторых сравнительно долгоживущих электронных возбуяздений. Во многих ионных кристаллах, особенно в ЩГК, этот механизм создания радиационных дефектов является доминирующим. Подтвериздением этого обстоятельства служит следующий факт (см.:[21], с.224). В отношении радиационного дефектообразования мощное облучение кристаллов NaCl нейтронами и [pic]-излучением ядерного реактора приводит практически к тем же результатам, что и облучение рентгеновским излучением и даже ультрафиолетовых счетом, селективно создающим экситоны или электронно- дырочные пары. При облучении кристалла NaCl частицами и фотонами в нем возникают электронные возбуждения широкого диапазона энергий и времен жизни, высокоэнергэтичеокие электронные возбуждения распадаются на простейшие стабильные возбуждения типа электронно-дырочных пар и экситонов
(§2.1, рис.2.2). Именно низкоэнергетические электронные возбуждения с достаточной для обнаружения эффективностью превращаются в дефекты кристаллической решетки. Первичными радиационными дзфектами в ЩГК являются френкелевские пары (нейтральные или заряженные). Такого рода дефекты эффективно генерируются в ходе распада автолокализованных экситонов и при безызлучатальных рекомбинациях электронов с Vk -центрами:

[pic] (2.9)

[pic] (2.10)

До распада каждый молекулярный ион [pic] и [pic] занимает два анионны узла. После распада ([pic])* восстанавливается регулярный узел решетки
[pic], атом Х° смещается в междоузлие ([pic]), а оставшаяся на его месте анионная вакансия Va захватывает электрон [pic]. В результате реакций (2.9) и (2.10), предложенных Витолом и Хершем, возникают нейтральные френкелевские пары: междоузельный атом галоида ([pic]) и анионная вакансия, захватившая электрон ([pic]). Генерация заряженных френкелевских пар может осуществляться в ходе реакции:

[pic] (2.11)
В принципе возможны и другие реакции распада низкоэнергетических электронных возбуждений на структурные дефекты в регулярных узлах кристаллической решетки.

В основе механизмов распада электронных возбуждения па структурные дефекты лежит элоктронколебательное взаимодейстпид, обеспечивающес превращение потенциальной энергии электронных возбуждений в смещения ионов порядка , постоянной решетки собственных электронных воздуждений (Ее) больше энергии созда- ния радиационных дефектов (Еd), а время жизни электронных воз-буддений в элементарной ячейке ([pic] ) больше периода колебаний кристаллообразующих частиц ( [pic]), то электрон-колебательное взаимодействие может привести к распаду электронного возбуждения на френкелевские дефекты. Следовательно, неравенства Ее>Еd и [pic] можно рассматривать как приближенные устовия возможности распада электронных возбуждений с ровдением дефектов за счет электрон-колебательных взаимодействий [21].

С этой точки зрения объяснима низкая эффективность прямого дефектообразования при распаде высокоэнергетических электронных возбуаздений. В этом случае выполняется первое неравенство ( Ее>Еd) но не выполняется второе: подавляющее большинство сысокоэнергети-ческих электронных возбуждении имеет очень малое время жизни, либо слишком короткое время жизни в фиксированной элементарной ячейке кристалла.

Особенно благоприятна ситуация для распада тех электронных возбуждении, которые переходят в автолокализованное состояние. Для них условие [pic] явно выполняется. Установлено, что автоло-кализованные экситоны существуют в галоидных солях щелочных и щелочноземельных металлов, в гидриде лития, в некоторых галоидных солях свинца и серебра. Вое эти системы имеют низкую радиационную стойкость. Ионные кристаллы, для которых автолокализация экситонов отсутствует ( MgO, Al2, O3 , ), имеют исключительно высокую радиационную устойчивость.

Страницы: 1, 2