Билеты по Курсу физики для гуманитариев СПБГУАП

1.В-во и маса, принцип эквивалентности. В-во-вид материи, кот. Обладает масой покоя. В-во слагается из элементарн. частиц.В-во всегда локализовано вограниченной части прост-ва. Его полож. можно задать с помощью огранич. числам параметров (степени свободы). Mаса хар-зует кол-во материи.
Этоформулировка качественная. Правильнее говорить, что маса-одна из основныххарактеристик материи, определяющая ее инерционные и грав-ные св- ва. В Т.Ньютона маса расм-лась, как кол-во в-ва. Понятие масы ввел в механикуИ.Ньютон, давая определение импульса - p=mv. Массой он назвал коэф. пропорц-ности m, постоянную для тела величину. Эквивалентное определениемасы вытекает и из 2го з-на Ньютона: F=ma Здесь маса - это коэф. пропорц-ности между результирующей силой и вызываемым ею ускорением. Опред. таким обрзом маса хар-зует инертность тела. Опред. таким обрзом маса наз. инертной.
В Т. гравитации Ньютона маса выступает как источник поля сил тяготения. На люб. тело, помещ. в это поле, дествует сила, пропорциональная его собственной массе, массе источника и направленая к источнику. З-н всемирного тяготения: F=G*M1*M2/r^2, где G=6,670*10^(-11)м3/(кг(с2)- грав- ная постоянная. Из этой формулы можно получить связь между масой тела и его весом Р в поле тяготения Земли, if считать, что m1 - маса тела, m2=M - маса
Земли, а r=Rз - радиус Земли: P=G*mM/(R3)^2=m*GM/(R3)^2=mg т.е. P=mg(7.2).
Опред. таким обрзом маса наз. гравитационной. Oпыты показали, что инерционная и грав-ная масы при выборе одинаковой системы единиц равны.
Этот фундаментальный з-н природы наз. принципом эквивалентности масс.
Экспериментально этот принцип был проверен в 1971 году с очень высокой точностью-10-12. В класич. физике считалось, что маса тела не меняется ни в каких процессах. Это утв. формулировалось в виде з-на сохранения масы.
Понятие масы приобрело > глубокий смысл в рамках релятивистской механики или Т. отнсит-ти, рассматривающей движение тел с большими скоростями.
Релятивистская механика показывает, что не сущ-вует по отдельности законов сохранения масы и энергии. Они слиты воедино. Это естствено, так как материя (кол-во кот. хар-ер-ется масой) невозможна без движения (кол-во кот. хар-ер-ется энергией).
2.Научн. метод познания. Способ получить частичные ответы на вопросы придуман несколько сотен лет назад. Наблюдение, размышление и опыт сост. такназываемый научный метод познания, кот. и позволяет давать ответы на многие интересующие нас вопросы. Основой научного метода явл. опыт - пробный камень всех наших знаний. Опыт, эксперимент - это единственный судья научн. истины.Проводя наблюдения каких-либо природных явлений, невозможно охватить все процесы, с этими явлениями связаные. Поэтому нужно отбросить все второстепенные факты и выделить осн., т.е. суть явл-я. Этот процес наз. абстрагированием или построением модели явл-я. В размышлениях созд-ся основа наблюдаемого явл-я, его модель. Что явл. существенным для даного явл-я, а что несущественным, вопр неоднозначный и сложный. Не всегда он решается сразу, на перв. этапах наблюдения и размышления. В создаваемой модели должны быть учтены главные хар-еристики и осн. параметры изучаемого явл-я. Построенная модель должна не тольковерно описывать наблюдаемое это явление, но и хорошо прогнозировать егоразвитие в новых усл.. Предсказания
Т. проверяются экспериментом или опытом - важнейшей частью научного метода познания. С самого начала необходимо договорится, что подразумеваться под тем или иным термином. В понятие "опыт" будем вкладывать смысл наблюдения за явлением при контролируемых усл., т.е. наблюдения с возможностью контролировать, воспроизводить и изменять желаемым обрзом внешние усл-я.
Существенна возможность создавать как обычные, так и искусственные (т.е. в природе не встречающиеся) усл-я. Физика, химия, биология и ряд других наук называются естественными имено потому, что в их основе лежит опыт. Для объяснения экспериментальных фактов привлекаются гипотезы. Гипотеза - это предположение, позволяющее объяснить и количественно описать наблюдаемое явление. Описать что-либо количественно можно лишь на языке математики.
Между явлениями природы сущ. устойчивые, повторяющиеся связи - проявления законов природы. Качественная формулировка законов может быть иногда дана без привлечения математического аппарата. З-ны, записанные на языке формул позволяют перейти к > высокой ступени познания. Эту ступень называют
Т..Т.е. при определенных усл. выдвинутая гипотеза может перейти в Т., в основе кот. лежат законы. Т. дает представление о закономерностях и существенных связях в опред. облти. З-ны ественых наук устанавливают количественные соотношения между наблюдаемыми явлениями, т.е. имеют математическую формулировку. Естествознание, изучающее количественные (т.е. точные) соотношения природных явлений, отн. к точным наукам. Понятие
"точное" требует комментариев. Точные науки, как правило оперируют не с абсолютно точными, а с приближенными величинами. При количественном описании любогонаблюдаемого явл-я всегда оговаривают, с какой степенью точности имеют дело, т.е. приводят погрешности измеряемых величин. Гипотезы должны быть проверены фактами, опытами, здравым смыслом. В своей облти они должны объяснять всю совокупность имеющихся явлений. Но этого мало. Для того, чтобы стать Т., гипотеза должна сформулировать количественные отношения между наблюдаемыми явлениями. Фактически это означает формулировку законов. Непременным усл. превращения гипотезы в Т. явл. предсказание новых, до сих пор не наблюдавшихся и из известных теорий не следующих, явлений, и подтверждение этих предсказаний в специально поставленных экспериментах. Нужно различать законы природы и законы науки.
1вые проявляются в особенностях протекания природных явлений и процесов и во взаимосвязи некот. величин. Они неизменны и всегда выполняются. Научные законы - это попытка описать законы природы на языке мат. формул и точных формулировок. В дальнейшем речь будет идти только о них. Научные законы не точны и не постояны. На определенных этапах развития науки возникает необходимость уточнения наблюдаемых в опыте явлений и пересмотра законов или границ их применимости. Постоянная проверка опытных фактов на базе новых экспериментальных методик, позволяющих увел-ть точность проведения эксперимента, необходима всегда на любом уровне знаний. Расхождение экспериментальных данных и существующих законов позволяет выдвигать новые гипотезы и строить новые Т..
3. Постулативность основных з-нов естествознания. Для описания поведения простых и сложных систем нужно уст-ть "правила игры", т.е. законы кот подчиняются те или иные вид движения материи. В некот. науках, кот. Не относятся к ессвеным, например геометрия, поступают следующим обрзом.
Сначала формулируются аксиомы, а потом из них делаются выводы (теоремы).
Логика построения ественых наук другая, нельзя сразу ввести законы и смотреть, что из них след.. Так поступить нельзя, поскольку исследователю неизвестны все законы естествознания. Одной из задач явл. имено их установление и формулирование. Но, ответив на кажд. вопр, исследователь неизбежно ставит несколько новых. Чем больше познается, тем шире становятся границы непознанного. Установленные на определеном этапе развития науки законы, всегда явл. приближенными. По мере накопл. знаний, новых экспериментальных фактов, явлений и увеличения точности измерений появл-ся даные, не укладывающиеся в рамки имеющихся законов и эти законы пересматриваются.Есть и другая сторона этого вопроса. Для точной формулировки законов естествознания, в особ-ти физики, требуются новые определения и понятия, знание спец. разделов математики. Исааку Ньютону
(1643-1727) для описания законов механики потребовалось создать совршено новые для своего времени разделы высшей математики: дифференциальное и интегральное исчисление. Физики часто сталкивались с ситуацией, когда имевшегося математического аппарата оказывалось недостаточно для получения количественных формулировок полученного з-на и требовалось создавать спец. математически апарат. З-ны естествознания постулируются на основании наблюдаемых опытных фактов. Сначала идет процес накопл. знаний в опред. облти. Эти результаты анализируются и делается некоторое предположение. Это предположение не выводится из других законов. Оно возникает само по себе на основании опыта. Сделанное умозаключение, сформулированное в виде математической формулы, становится частью гипотезы. If последующие опыты подтверждают правильность этого предположения, оно становится з-ном. З-ны и
Т. не абсолютны. Они развиваются по мере накопл. знаний. Фундаментальные законы естествознания описывают огромное кол-во явлений в разных областях.
И все они подчиняются некоторым общим правилам. Рассмотрим их. Во перв., законы сами по себе не меняются. Имено поэтому они и называются фундаментальными. Иначе никакая наука не могла бы развиваться. Но, надо помнить о том, что з-н написан для опред. облти явлений. Всякий раз, когда с опред. степенью точности подтверждается какой-либо з-н, можно утверждать, что з-н окончателен и ни какой результат его не опровергнет в той облти, для кот. он написан. Однако может так случится, что появление новых экспериментальных данных или теорий приведет к тому, что з-н окажется приближенным. Иначе говоря, увел. точности измерений может обнаружить неточность даже самых незыблемых законов. При формулировке законов необходимо задавать границы их применимости. З-ны и Т. должны описывать всю совокупность явлений в той облти, для кот. Они сформулированы. Они не должны противоречить известным фактам. Более того, они обязательно должны предсказывать новые, неизвестные ранее явл-я. Наконец, никакой з-н не должен нарушать принцип причинности. Это знчит, чтонельзя что-то изменить в событии кот. уже случилось. Можно повлиять только на будущее, но никак не на прошлое. В заключение отметим, что новые фундаментальные законы невозможно вывести в рамках старых теорий. Стремление некот. авторов сделать это не имеет под собой никакого основания и зачастую связано лишь с большим желанием авторов "пооригинальничать" и внести свой "вклад в науку".

4. Материя, формы ее существования.В основе всех естественнонаучных дисциплин лежит понятие материи, з-ны движения и изменения кот. изучаются.
В зависим. от того, как мы определим это понятие, мы и будем расм-вать проявление различн. теорий. Для понимания естественнонаучных теорий, в частности концепций современ. физики, приемлемым явл. определение, данное
В.И. Лениным в монографии . "Материя - есть философская категория для обозначения объективной реальности, кот. отображается нашими ощущениями, сущ-вует независимо от них. Материя - это основа (субстанция, субстрат) всех реально существующих в мире св-в, связей и форм движения, бесконечное множество всех существующих в мире объектов и систем".В этом определении есть 2 основных момента. Во-перв., материя сущ- вует объективно, независимо от нас, от чьего-то субъективного сознания или ощущения. Во-вторых, материя копируется, отображается нашими ощущениями и, след., познаваема. Мы здесь исходим из материалистического единства мира из первичности материи. Материя несотворима и неуничтожаемая. Она бесконечна.
Неотъемлемым атрибутом материи явл. ее движение, как форма существования материи, ее важнейший атрибут. Движение в самом общем виде - это всякое изменение вообще. Движение материи абсолютно, тгда как всякий покой относителен. Понять эту мысль проще всего при рассмотрении простейших видов движения. Например, тело покоится относит. Земли, но относит. Солнца оно движется. Формами существования материи явл. пространство и время. Материя неотъемлема от них. Современная наука оперирует такими структурными уровнями, как элементарные частицы и поля, атомы и молекулы, макроскопические тела, геологические системы, планеты и звезды, галактики и метагалактики; совокупности организмов, способных к воспроизводству и, наконец, общ-во. Мы будем изучать только первые структурные уровни- поля и частицы, макроскопические тела. Различают ряд основных форм движения материи: механическую, физическую (включая тепловую, гравитационную, ядерную и т.д.), химическую, биологическую, общественную. Высшие формы движения включают в себя > низшие, но не сводятся только к ним. Так, ядерные процесы невозможно описать только формулами класич. механики. В настоящем курсе будут рассмотрены лишь простые формы движения материи - механическая, физическая и химическая. Для описания материи и ее движения необходимо ввести количественные меры этих величин исходя из поставленных задач. Масса явл. количественной мерой материи и вводится как для микро- и макрообъектов, так и для полей. Одной из количественных мер движения материи явл. эн-я. Она имеет много форм: механическая, тепловая, ядерная, химическая и т.д. Поскольку материя не сущ-вует без движения, а движение без материи между количественными характеристиками меры и движения материи должна существовать связь. Эта связь была установлена в начале нашего в. А.
Эйнштейном (1879-1955) в работах по Т. отнсит-ти. Мы будем расм-вать 2 вида материи - в-во и поле. К первому отнесем элементарные частицы, атомы, молекулы, всепостроенные из них макросистемы. Ко второму отнесем особую форму материи, физическую систему с бесконечным числом степеней свободы.
Примерами физических полей могут служить электромагнитные и грав-ные поля, поля ядерных сил, а также волновые поля.
5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ. ПОЛЕ. ПРИНЦИПЫ БЛИЗКОДЕЙСТВИЯ И ДАЛЬНОДЕЙСТВИЯ.
Первнач. в класич. механике утвердилась конц-я, что взаимдействие между телами происходит через пустое пространство, кот. не принимает участия во взаимодействии, передача взаимдейст. происходит мгновенно. По сути дела утверждалась возможность мгновеной передачи какого-либо воздействия от одного тела другому. При этом не оговаривался механизм этой передачи.
Однако, даные представл. были откинуты, как не соответствующие реальным, после открытия и ислед. электрич. и магнитных полей. Понятие поля в применении к электрическому и магнитному полям было введено в 30-х гг 19-го в. М. Фарадеем. Согласно концепции близкодействия, взаимодействующие тела создают в кажд точке окружающего их прост-ва особое сост.-поле, кот. проявляется в силовом воздействии на друг. тела, в эти поля помещенные.
Экспериментально было показано, что взаимдействие электрически заряженных тел осущ-ется не мгновенно. Перемещение 1ой заряженной частицы приводит к изменению сил, действующих на друг. заряж. частицу не в тот же момент, а спустя некоторое время. В разделяющем частицы прост-ве происходит некоторый процес, кот. распространяется с конечной, хотя и очень большой скор-тью.
Был сделан вывод, что имеется посредник, осуществляющий взаимдействие между заряженными частицами. Этот посредник был назван электромагнитным полем. Каждая заряженная частица создает вокруг себя электромагнитное поле, действующее на друг. заряженные частицы. Скорость распространения электромагнитных волн не превышает скор. их распространения в вакууме, =ой
3(108 м/с. Тким обрзом, возникла новая конц-я - конц-я близкодействия.
Согласно этой концепции, взаимдействие телами осущ-ется поср-вом тех или иных полей, непрерывно распределенных в прост-ве. Взаимодействие тел передается не мгновенно, а через некоторый промежуток времени. Скорость передачи взаимдейст. ограничена скор-тью света в вакууме.В современ. физике сущ-вует квантовая Т. поля. Согласно этой Т., люб. поле не непрерывно, а дискретно. Дискретность означает наличие некот. частиц поля-квантов.
Каждому полю соотв-уют свои частицы.4 вида взаимодействий и полей:
Гравитационные взаимдейст. обеспечивают тяготение тел друг к другу. Слабые взаимдейст. ответственны за большинство распадов и превращений элементарн. частиц. Электромагнитные взаимдейст.-это взаимдействие заряженных тел.
Сильные взаимдейст. связываются протоны и нейтроны (нуклоны) в атомном ядре. Поскольку поля заданы в кажд точке прост-ва, т.е. в бесконечном числе точек, для их описания требуется не конечное, а бесконечное число параметров (степеней свободы). Сказанное не означает, что для описания поля надо реально задавать бесконечное число параметров. Достаточно уст-ть з-н, позволяющий находить поле в кажд точке прост-ва. Таковыми явл.: з-н всемирного тяготения для гравитационных полей, з-н Кулона для электрич. полей и з-н Био-Савара-Лапласа для магнитных полей.Особой формой существования материи явл. волны. Волна представляет из себя процес распространения возмущения какого-либо физ. параметра в прост-ве. волны в упругих средах, кот. локализованы в самой среде, и волны (электромагнитные, грав-ные), не ограниченные средой.
6. Сост. сист., ее изм. Во времени. Простейшая формя движения материи - механическое движение (перемещение тел в прост-ве и времени). В естествознании для описания систем вводятся модели. Простейшей моделью, на кот. удобно изучать механическое движение, явл. материальная точка, т.е. тело, имеющее массу, но не имеющее геометрических размеров. Тело можно заменить мат. точкой, if в рамках поставленной задачи можно пренебречь его размерами и формой. Раздел механики, в кот. описывается движение тела, и не вскрываются причины, его вызывающие, наз. кинематикой. Для описания движение тела, необходимо ввести систему отсч., относит. кот. задать его координаты, ввести динамические переменные, описывающие изменение положения тела во времени и ввести законы движения тела. Вообще говоря, сист. отсч. должна в себя включать систему тела, кот. мы считаем неподвижными и часы. С системой неподвижных тел необходимо связать систему коорд., например декартовых. Полож-е тчки в координатном прост-ве задается радиусом-вектором r(t). Полож-е тчки в прост-ве с течением времени меняется, и конец радиуса- вектора вычерчивает линию, кот. наз. траекторией движения. Траекторию можно разбить на бесконечно малые участки - dr. Поскольку перемещение dr, бесконечно мало, оно лежит на траектории движения. Время dt, за кот. происходит это перемещение, тоже бесконечно мало. Перемещение dr и время dt связаны друг с другом при помощи динамического параметра-мгновеной скор., определение кот.: ((t)=dr(t)/dt (9.1). Т.о, dr=(dt, след., направл. мгновеной скор. совпадает с направлением элементарного перемещения dr. По правилу сложения векторов сумма всех dr + r0 даст нам вектор r. Но, операция суммирования по бесконечно малым величинам наз. интегрированием. вычисление значения r(t), в люб. момент времени. r(t)=r0+ 'интеграл от t0 до t'(((t)dt) (9.2). ускорение, кот. тоже явл. векторной величиной и тоже может зависеть от времени и коорд.: a(t)=d((t)/dt (9.3). ==> d((t)=a(t)dt.
If ф-я a(t) известна, то с ее помощью можно найти скорость тела в люб. момент времени, а зная ее, при помощи (9.2) можно найти полож. тела в люб. момент времени. ((t)=(0+ 'интеграл от t0 до t'(а(t)dt) (9.4), r(t) = r0
+'интеграл от t0 до t'(((0 +'интеграл от t0 до t'(а(t)dt))dt) или r(t)=r0+(0(t-t)+ 'интеграл'('интеграл от t0 до t'( а(t)dt)dt) (9.5). В этих формулах (0 - начальная скорость тела, т.е. его скорость в момент времени t0. Т.о, if нам известны начальное полож. мат. тчки - r0 и начальная скорость-(0, а также зависимость вектора скор. или вектора ускорения от времени, можно найти координаты системы в люб. последующий момент времени
-r(t). В ряде случаев требуется найти не только полож. тела, но и тот путь, кот. оно пройдет. Пройденный путь есть скалярная величина, она обозначается
S и численно =а длине траектории. Чтобы найти пройденный путь S необходимо просуммировать длины вектора dr, т.е. провести интегрирование по модулю вектора dr: S='интеграл от t0 до t'(dr)= 'интеграл от t0 до t'(v(t)dt)
(9.6).
7. Осн. положения механики Галилея. Все Т., созданные до становления современ. физики, базировались на принципе, "Природа не терпит разрывов".
Изменение состояния системы происходит не мгновенно, а плавно. взаимдействие тел происходит мгновенно. З-ны физики всегда базируются на опытах, экспериментах. Имено в рамках такого подхода Галилей создал основы класич. механики. Напомним, что в основе механики Аристотеля, доминировавшей в тот период, лежало утв., что скорость тела ~ приложенной силе: v~F. Галилей доказал неверность. Осуществил эксперимент в ходе кот. он определял время, необходимое для падения тел с вершины Пизанской башни.
Возьмем несколько шаров одинакового размера, изготовленных из разного в-ва.
Они имеют разный вес. Вес тела хар-зует силу тяготения, действующую на тело со стороны Земли. Сила тяготения, действующая на тело =а его весу. If справедливо утв. Аристотеля, то разные тела с разным весом должны обладать разными скоростями падения и, соответственно, достигать пов-ти земли при бросании с башни за разные промежутки времени. Однако, эксперименты, проведенные с разными телами показали, что они достигали пов-ти земли за практически одинаковые промежутки времени.Вывод однозначен. Скорость тела не опр-ся приложенной силой. Приложенной силой опр-ся какой-то другой динамический параметр. Галилею потребовалось много лет и много усилий, чтобы выяснить, что же это за параметр. В этой облти наиболее известны его эксперименты с движением шаров по наклонной плоскости. Шары скатывались по наклонной плоскости, длина кот. и высота были заданы. В ходе опыта Галилей определял путь S, проходимый телом в зависим. от времени t. Им был установлен з-н, являющийся частным случаем 2го з-на Ньютона. Путь, проходимый телом квадратично зависит от времени: S=v0t + (at^2)/2, где константа a(ускорение) прямо ~ высоте h и обратно ~ длине пути S. Начальная скорость тела - (0 в его опытах могла меняться. В опытах Галилея ускорение определялось ускорением свобод. падения: a~gh/s. Анализируя проводимые эксперименты, Галилей пришел к выводу о существовании з-на инерции.
Действительно, if устремить длину основание наклонной плоскости к бесконечности, ускорение будет стремиться к нулю, знчит, за =ые промежутки времени тело будет проходить =ые отрезки пути и скорость тела будет пост..
Тело будет само по себе двигаться по инерции. Кроме экспериментов Галилей юзал умозрительные заключения. Он рассмотрел поведение тел и живых существ внутри корабля. Их поведение не зависит от того, стоит корабль у причала или двигается по спокойной воде с пост. скор-тью. Вывод: if корабль будет двигаться с пост. скор-тью, то находясь внутри корабля невозможно определить, движется он или стоит.
8.Принцип отнсит-ти Галилея. Преобразования Галилея. Галилей ввел понятие инерц. системы отсч., в кот. тело сохраняет сост. покоя или =мерного прямолинейного движения, if на него не действуют друг. тела (силы).Принцип отнсит-ти Галилея: все физические законы не меняются (инвариантны) в разных инерц. сист. отсч.. Или все законы механики инвариантны при применении к ним преобр. Галилея. Для перехода из 1ой инерц. системы отсч. в друг.
Галилей ввел преобр.. Пусть имеется инерциальная сист. отсч., полож. тел в кот. задается декартовыми координатами. Например, точка А на рис. 10.3.
Кроме системы коорд. XYZ (обозначают К), может быть и другая инерциальная сист. коорд., например, X'Y'Z' (назовем ее К'). Инерциальная сист. коорд.
К' движется с пост. скор-тью u относит. системы К. Пространство изотропное, в нем не сущ-вует выделенного направл-я, поэтому удобно выбрать направл. оси OX совпадающим с направлением скор. u. Т.е. сист. К' движется вдоль оси
OX системы отсч. К. Полож-е тчки А в сист-е К задается вектором r(x,y,z) или его проекциями на оси OX, OY и OZ, кот. равны, соответственно, x, y и z. Полож-е той же тчки в сист-е К' задаются координатами x', y' и z'. Связь между x, y, z и x', y', z' дается преобразованиями Галилея: x'=x+ut; y'=y;z'=z; t'=t. Дополнительно к преобразованиям коорд. введено преобразование времени (конц-я дальнодействия). Инвариантность означает независимость, неизменность относит. каких-либо физических усл-ий. В математике под инвариантностью понимается неизменность величины относит. каких-либо преобр.. Рассмотрим, какие параметры не меняются при преобразованиях Галилея, т.е. явл. инвариантами этих преобр.. Первый-время.
При переходе от 1ой инерц. системы отсч. к другой не меняется как само время t=t', так и длительность какого-либо события 'дельта't : 'дельта't'= t'2 -t'1 = t2 -t1 = 'дельта't (10.2) Помимо времени, неизменным остается расстояние между двумя точками. Обозначим расстояние между точками А и В через l в сист-е K и l' в сист-е K'. Координаты этих точек, соответственно, xA, yA, zA, xB, yB, zB в сист-е K и x'A, y'A, z'A, x'B, y'B, z'B в сист-е
К'. Расстояние между точками опр-ся их координатам по теореме Пифагора: l'
= 'корень'( (x'A-x'B)^2 + (y'A-y'B)^2 + (z'A-z'B)^2 ) = 'корень'( (xA + vt
- xB -vt)^2 + (yA-yB)^2 + (zA-zB)^2 ) =l. (10.3) Продифференцируем по времени соотношения (10.1) и получим преобр. Галилея для скоростей:
V'x=dx'/dt=dx/dt + u=Vx+u; V'y=dy'/dt=dy/dt=Vy; V'z=dz'/dt=dz/dt=Vz; (10.4)
Продифференцируем по времени и получим з-н преобр. ускорений при переходе из 1ой инерц. системы отсч. в друг.: a'x=dV'x/dt=dVx/dt + du/dt=dVx/dt=ax; a'y=dV'y/dt=dVy/dt=ay; a'z=dV'z/dt=dVx/dt=ax; (10.5). Из этих выражений видно, что все 3 проекции ускорения на оси коорд. остаются неизмен. при переходе из системы отсч. К в К'. Тким обрзом, ускорение тоже явл. инвариантом преобр. Галилея. З-н сохранения масы был сформулирован уже после Галилея и Ньютона. Но, добавим, что в класич. механике маса тела не зависит от выбора системы отсч. и также явл. инвариантом преобр. Галилея.
9. З-ны класич. механики и их инвариантность относит. преобр. Галилея.
Первый з-н Ньютона. Всякое тело в инерц. сист-е отсч. сохраняет сост. покоя или =мерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это сост.. 2й з-н Ньютона. Ускорение тела прямо пропорционально сумме сил, действующих на него и обратно пропорционально его массе. Запишем этот з-н в векторной форме с учетом кинематических соотношений:
'сумма'F(вектор)(t)=ma(вектор)(t)=mdv(вектор)(t)/dt=m(d^2)r(вектор)(t)/d(t^2

Страницы: 1, 2, 3