В лавинном фотодиоде усиление максимально в режиме, когда смещение на диоде приближается к пробивному напряжению. При напряжениях, больших пробивного, протекает самоподдерживающийся лавинный ток, который все менее и менее зависит от концентрации носителей, появляющихся под действием светового потока. В рабочем режиме максимальное усиление лавинных фотодиодов ограничивается либо эффектами насыщения, вызванными протекающим током, либо произведением коэффициента усиления на полосу пропускания. Эффект насыщения умножения носителей обусловлен тем, что носители, выходящие из области, в которой происходит  умножение, уменьшают электрическое поле внутри перехода и создают падение напряжения на последовательном резисторе и на нагрузке диода. Ограничение же полосы пропускания объясняется перемещением вторичных электронов и дырок (образованных посредством ионизации) по области умножения в противоположных направлениях еще некоторое время после того, как первичные носители покинули переход. Избыточный шум в лавинных фотодиодах обусловлен флуктуациями процесса умножения носителей.

 Простейшими лавинными фотодиодами являются кремниевые диоды с защитным кольцом и с диаметром светочувствительной площадки от 40 до 200мкм; рабочий диапазон волн - примерно от 0,4 до 0,8 мкм.  Германиевые лавинные п+- р-диоды имеют рабочий диапазон волн от 0,5 до 1,5 мкм. Произведение коэффициента усиления по току на полосу пропускания для кремниевых и германиевых лавинных фотодиодов равно соответственно 100   и 60 ГГц. Следовательно, при усилении по току 100 и 60 использование в приемной системе кремниевого или германиевого лавинного фотодиода обеспечивает полосу про пускания в 1 ГГц.

В настоящее время ведутся интенсивные разработки лавинных фотодиодов на основе GaAs, InAs и InSb, обладающих высоким усилением и ничтожным избыточным шумом.

На основе соединения GaAlAsSb созданы ЛФД на диапазон длин волн 1... 1,4 мкм, превосходящие по параметрам германиевые ЛФД. Для длин волн 1... 1,7 мкм применяют соединения типа InGaAsP; значительного улучшения характеристик ЛФД ожидают при использовании гетероструктур на основе InGaAsP/InP. Кроме того, продолжаются работы по созданию интегральных схем, являющихся комбинацией ЛФД и входного усилителя на полевом транзисторе (так называемые FЕT-ЛФД), что позволяет улучшить качество фотоприемника.

        n                                               p

                   <G>

 n,p      n,p                                 p,n      p,n

Рис 2.4. Основные этапы фотоэлектрического преобразования при детектировании оптического сигнала.

Независимо от вида полупроводникового приемника основные этапы фотоэлектрического преобразования можно проиллюстрировать схемой на рис.2.4. Она включает в качестве первичного акта поглощение излучения и генерацию свободных носителей заряда, механизм внутреннего усиления, обусловленный размножением носителей, если такой предусмотрен, а также этап формирования выходного сигнала, что определяет условия согласования фотоприемника с нагрузкой, включая выходные цепи усилительных звеньев в случаях внешнего усиления сигнала. Каждому этапу соответствуют свои параметры процесса, уровень шумов, ограничивающих для фотоприемников различного типа и различных комбинаций приемников с усилителями добротность, пороговую чувствительность, надёжность. Необходимость в ряде случаев усиления сигнала после его детектирования предполагает модуляцию светового потока поступающего на вход приемника, или его фототока.

Чувствительность фотоприемника и ее спектральное распределение определяется отношением

,  

                                                                                                                        (2.66)

где l в мкм. В этом выражении

- фототок, сигнал на выходе фотоприемника, соответствующий

входной оптической мощности

                                                             ;

            n, N0 - скорости генерации фотоносителей в фотоприемнике и фотонов на его поверхности соответственно;  

-заряд электрона, постоянная Планка, скорость света соответственно;

- квантовая эффективность - количественная характеристика внутреннего фотоэффекта. Зависимости  , как правило, экстремальны с максимумом при  , что обусловлено спектральной зависимостью коэффициента поглощения излучения в данном материале.

Для правильно сконструированных фотоприемников с антиотражающими покрытиями оптимальные значения  , что позволяет при расчетах в первом приближении принимать .

Чувствительность фотоприемника определяется также средним

значением коэффициента внутреннего усиления фототока   величина которого флуктуирует относительно <G>. Если внутреннее усиление является следствием лавинного размножения носителей (как в лавинных фотодиодах), то <G> определяется как средняя статистическая величина за время действия светового импульса.

            Если усиление обусловлено пролётным временем носителей (как в фоторезисторах), то <G> определяется средним (объемным и поверхностным) временем жизни фотоносителей

                                                            ,                         (2.67)

ограничивающим быстродействие фотоприёмника.

Для фотодиодов без внутреннего усиления ( p - n, p - i - n, с барьером Шотки)

                                                             (2.68)

У лавинных фотодиодов с <G> » 50-100

У быстродействующих фотоприёмников с фотопроводящим каналом на основе гетероэпитоксиальных плёнок AlGaAs/GaAs, AlInAs/GaInAs, GaInAs/InP

Минимальная детектируемая мощность  (порог чувствительности) ограничивается отношением сигнал-шум (с/ш) фотопреобразователя. Его шумовые свойства удобно характеризовать эквивалентной мощностью шума (Вт/Гц1/2)

                                    ,                                  (2.69)

где - входная оптическая мощность, при которой отношение с/ш равно 1.

При правильно спроектированном фотопреобразователя электронная часть не вносит дополнительных шумов, превышающих дробовый шум приёмника и

                        ,                             (2.70)

где - шумовой ток являющийся эмпирическим параметром фотоприёмника. Для фотоприёмников без внутреннего усиления ограничивается в основном токами поверхностной утечки ().

При <G> = 100-50 ток    и определяется типом, материалом и конструкцией фотоприёмника. Для кремниевых p - i - n фотодиодов  , для лавинных   

, NEP являются функцией полосы пропускания системы.

Для широкополосного усиления малых фототоков (А) при низких порогах чувствительности применяются преимущественно два типа электронных усилителей: трансимпедансный и интегрирующий.

2.4. Анализ прямых динамических эффектов (температурных градиентов

             и механических напряжений)

            Случайные временные изменения окружающей температуры и механических напряжений волокна приводят к изменениям оптических постоянных распространения и геометрических параметров волокна. Это приводит к тому, что в контуре ВОГ появляется фазовая невзаимность, следствием которой являются «фазоразностные шумы» на фотодетекторе (свойство взаимности приложимо лишь к линейным системам, инвариантным во времени).

            Для моделирования «фазоразностных» шумов будем считать, что локальный одиночный источник фазовых шумов размещен в произвольной точке волоконного контура (рис 2.5.)

 .

Рис 2.5. Волоконный контур с локальным источником фазовых шумов.

Этот источник вносит случайные фазовые приращения в каждый из противоположно бегущих лучей. Если спектральную плотность этих фазовых флуктуаций обозначить , то спектральную плотность «фазоразностных шумов  можно записать в виде:

                        ,               (2.71)

где  - разность времён распространения лучей в двух противоположных направлениях между источником фазовых шумов и направленным ответвителем контура (НО).

Для низких частот  , где t - групповое время прохождения луча в контуре,

                                                           (2.72)

Из этого выражения видно, что положение источника фазовых шумов вблизи концов контура, где Dt наибольшее приводит к максимальной спектральной плотности, а следовательно, к большим шумам. Кроме того, наивысшие частотные составляющие, попадающие в частотную полосу устройства обработки, вносят наибольший вклад в уровень шумов. Расчет показывает, что для источника фазовых шумов с полосой в 1 Гц при размещении его на одном конце волоконного контура длиной 1000 м величина  примерно на девять порядков меньше, чем  ; а при размещении источника фазовых шумов вблизи центра контура  уменьшается ещё на несколько порядков. Из этого следует, что обеспечение свойства взаимности замкнутого оптического интерферометра позволяет существенно уменьшить фазовые шумы, индуцированные влиянием окружающих условий. Дальнейшее уменьшение этих шумов возможно, если считать, что источник шумов не точечный, а пространственно распределен по всему волокну. При произвольном распределении для определения Dj необходимо интегрирование вдоль волоконного контура. Очевидно, однако, что для распределения симметричного относительно середины контура Dj(t) равна нулю. Такая ситуация может быть приблизительно реализована намоткой волокна так , чтобы части его, равностоящие от середины контура, лежали вблизи друг от друга, (что обеспечит схожее влияние на них окружающих условий).

Как уже ранее от­мечалось, применение в ВОГ одномодового волокна, сохра­няющего одно состояние поляризации, позволяет сущест­венно уменьшить взаимные шумы, а следовательно, повы­сить чувствительность прибора. 0днако даже при исполь­зовании такого волокна точность прибора может быть су­щественно снижена из-за наличия термически индуцированной невзаимности в волоконном контуре. Эта пробле­ма может служить препятствием успешному конструирова­нию ВОГ.

Термически индуцированная невзаимность имеет место, когда вдоль волокна действуют зависящие от времени тем­пературные градиенты. Невзаимность возникает, если соот­ветствующие волновые фронты двух противоположно бегу­щих лучей проходят одну и ту же область волокна за раз­личное время. Если фазовая постоянная распространения волокна (набег фазы на единицу длины)

                                    ,                                            (2.73)

где  -коэффициент преломления сердечника волокна, изменяется по-разному вдоль волокна, то соответствующие вол­новые фронты двух противоположно бегущих лучей прохо­дят несколько отличающиеся эффективные длины путей. Это, в свою очередь, приводит к относительно большим невзаимным фазовым сдвигам, маскирующим фазовый сдвиг Саньяка, вызываемый вращением.

Оценим влияние тем­пературных градиентов на точность ВОГ. Запишем фазу Саньяка в виде

                                    ,                            (2.74)

 где N - число витков катушки, - площадь витка,

Каждый элемент волоконного контура  вносит при­ращение фазовой задержки   в оба противоположно бегущих луча. Если температура Т изменяется во времени t и в зависимости от положения участка  вдоль волокна, то дифференциальное приращение фазы за временной пе­риод t в любой точке волокна можно приближенно выра­зить в виде

                        ,                           (2.75)

где b - фазовая постоянная распространения волокна; a - линейный коэффициент теплового расширения.

Первое слагаемое в квадратных скобках уравнения соответствует приращению фазы на 1° С на длине  при изменении постоянной распространения b; второе слагаемое соответствует приращению фазы на элементе длины  при температурном удлинении волокна и при из­менении температуры на 1° С. Если  - температурный градиент во времени, то множитель в круглых скобках уравнения соответствует перепаду температур за время t. Полученное уравнение справедливо для времен­ных интервалов порядка времени распространения луча в волоконном контуре (несколько микросекунд).

Соответствующие волновые фронты противоположно распространяющихся лучей пересекают дифференциальный элемент волокна , расположенный на расстоянии l от конца волоконного контура, в моменты, разделенные ин­тервалом времени:

       ,              (2.76)

 где L -  длина контура; w - частота излучения.

Для получения невзаимного фазового сдвига, обусловленного температурным градиентом подставим выражение для t в выражение для dj и проинтегрируем по длине волокна L:

                           (2.77)

Приравнивая этот фазовый сдвиг, появившийся за счет температурного градиента, фазовому сдвигу Саньяка, , можно определить «кажущуюся» угловую скорость вращения ( обусловленную термически индуцированной невзаимностью контура ВОГ), т.е.

     .                                 (2.78)

Интегрирование «кажущейся» угловой скорости по времени дает угловую ошибку ВОГ за счет температурных градиентов

Выражение в квадратных скобках под интегралом соответствует перепаду температур за время 0 - t.

Для количественной оценки влияния термически индуцированной невзаимности вычислим величину  для типового ВОГ, работающего в соответствующих рабочих условиях. Считаем, что многослойный волоконный контур намотан на цилиндр, при этом разница между внешним и внутренним диаметрами мала по сравнению со средним диаметром. Полагаем, что температура контура изменяется линейно от его внутреннего слоя к наружному слою.

Если между начальным моментом работы ВОГ (t=0) и более поздним моментом разница температур по сечению катушки изменяется на величину DТ, то

                                                         (2.79)

Следовательно:

                                               (2.80)

Произведем численную оценку требуемой стабильности температуры при невзаимности    для типовых значений параметров ВОГ:

R = 10 см

L = 1,56 км

N = 2480

Время интегрирования 1 час.

                        °C

Сохранение такого постоянства температуры в относитель­но стабильных рабочих условиях является серьезной зада­чей, не говоря уже о периоде прогрева или изменений ок­ружающих условий, что часто имеет место при применениях гироскопов.

Можно предложить два возможных метода уменьшения термически индуцированной невзаимности. Первый метод состоит в поиске материалов для волокна с малым тем­пературным коэффициентом индекса преломления . Второй метод состоит в намотке волоконного контура так, что части волокна, которые находятся на равных расстояни­ях от середины контура, располагаются рядом друг с дру­гом. Это приводит к тому, что температура Т ( t , l ) рас­пределяется симметрично вокруг l =L/2; в этом случае ин­теграл в уравнении для становится исчезающе малым. Однако, если катушка намотана таким образом, ее витки будут часто пересекаться, что приведет к избыточным по­терям на микроизгибах или потребует достаточно толсто­го буферного покрытия. Таким образом, теоретическое рассмотрение влияния температурных градиентов показы­вает, что термически индуцированная невзаимность нала­гает практический предел на чувствительность ВОГ, кото­рый значительно выше фотонного предела. Если использу­ется одномодовое волокно из обычного материала, то температурные градиенты могут ограничить применение ВОГ лишь в системах управления невысокой точности.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13