Большая База Рефератов - Фізичні основи квантової электроніки - бесплатно рефераты, скачать рефераты, рефераты на тему

Квантова електроніка вивчає взаємодію електромагнітного поля з речовиною в різних діапазонах – від радіохвиль до рентгенівського та γ-випромінювання. Пізнання основних закономірностей цієї взаємодії привело близько 25 років тому до створення лазерів – джерел когерентного (тобто монохроматичного й направленого) випромінювання з високою інтенсивністю. Завдання оптимізації існуючих лазерів і створення нових типів лазерів, а також успіхи експериментальної техніки у свою чергу стимулювали подальший розвиток квантової електроніки. Цей характерний для сучасної науки лавинний процес привів до появи нових напрямків в оптиці (нелінійна й квантова оптика, голографія, оптоелектроніка) і спектроскопії (нелінійна й когерентна спектроскопія), до численних застосувань лазерів у технології, зв'язку, медицині. Сьогодні близькі до свого вирішення проблеми лазерного термоядерного синтезу й лазерного поділу ізотопів.

Не настільки різноманітні, але важливі застосування знайшли також і «старші брати» лазерів – мазери, що працюють у радіодіапазоні на довжинах хвиль порядку 0,1 – 10см. і використовуються в якості над стабільних еталонів частоти й: надчутливих парамагнітних підсилювачів.

Термін «квантова електроніка» виник із протиставлення класичній електроніці, що має справу в основному з вільними електронами, які володіють безперервним енергетичним спектром й, як правило, досить добре описуються класичною механікою. Однак деякі квантові прилади (наприклад, засновані на ефекті Джозефсона) за сформованою традицією не відносять до сфери впливу квантової електроніки. Інша назва - «квантова радіофізика» - також не зовсім адекватна, оскільки не охоплює оптичний діапазон. Тому для користування прийняли термін квантова електроніка.

Розглянемо основні питання квантової електроніки.

Розділ 1. Передумови створення квантової електроніки.

Квантову електроніку можна вважати новим розділом теорії світла й взагалі теорії взаємодії електромагнітного поля з речовиною. Квантова епоха в оптику й взагалі у фізику прийшла в перші роки XX століття із теорії рівноважного випромінювання М. Планка, ввела поняття фотона. Квантова теорія дисперсії була сформульована у двадцяті роки Крамерсом і Гейзенбергом. У цей же час Дірак, Гейзенберг і Паулі заснували квантову електродинаміку. Досить цікава й повчальна історія самої квантової електроніки. У принципі, ще на початку цього століття рівень лабораторної техніки був достатньо високий для створення, наприклад, газорозрядного лазера, однак ця потенційна можливість не могла бути реалізована до встановлення ряду понять і закономірностей, що лежать в основі ідеї квантового генератора (8).

Перший крок на цьому шляху, що зайняв кілька десятиліть, зробив в 1916 р. А. Ейнштейн, увівши поняття вимушеного випромінювання. Кількісна теорія явища була створена приблизно через 10 років П. Діраком. З теорії випливало, що виникаючі при вимушеному випромінюванні фотони по всіх своїх параметрах (енергії, напрямку поширення й поляризації) збігаються з вихідними фотонами. Ця властивість називається когерентністю вимушеного випромінювання.

Перші експерименти, що виявили вплив вимушеного випромінювання були описані в 1928 році Ладенбургом та Копферманом.. У цих експериментах досліджувалася дисперсія показника заломлення неону, збудженого електричним розрядом. У роботі Ладенбурга й Копфермана чітко сформульована умова інверсії населеності і необхідність вибіркового збудження рівнів для її одержання. В 1940 р. В. А. Фабрикант уперше відзначив, що інтенсивність світла в середовищі з інверсією населеності повинна зростати (цей ефект розглядався ним лише як доказ існування вимушеного випромінювання, а не як явище, що має прикладне значення). На жаль, ця робота, як і подана в 1951 р. В. А. Фабрикантом зі співробітниками авторська заявка на винахід, не була вчасно опублікована в розповсюджених наукових виданнях і тому не вплинула на подальший розвиток квантової електроніки.

Перші прилади квантової електроніки – мазери, що одержали надалі важливе практичне застосування для генерації й підсилення сантиметрових хвиль, - були створені лише в середині п'ятидесятих років. Характерно, що спершу квантовою електронікою був освоєний радіодіапазон, лазери ж з'явилися на початку шістдесятих років. Це почасти зв'язано, очевидно, з тим, що у звичайних оптичних експериментах >>N2 і тому вимушене випромінювання, як правило, не грає ролі. У той же час у радіоспектроскопії і спостережуване поглинання радіохвиль пов'язане з дуже невеликим відносним перевищенням вимушеного поглинання над випромінюванням.

Велику роль зіграло також та обставина, що в сорокові роки радіоспектроскопія досягла високого рівня розвитку як у теоретичному, так й в експериментальному плані (експериментальна база радіоспектроскопії НВЧ- діапазону була забезпечена успіхами радіолокаційної техніки). На той час була добре розроблена теорія взаємодії радіохвиль із молекулами в газах, детально розрахована структура обертальних спектрів, вивчена роль процесів релаксації й ефекту насичення. Важливе значення мали дослідження із пучковими радіоспектроскопами.

Серед робіт, що передували появі мазерів, треба відзначити роботи Кастлера у Франції, що розробив в 1950 р. метод оптичного накачування газів для збільшення різниці населеності близько розташованих підрівнів. Крім газової і пучкової радіоспектроскопії велику роль зіграла також магнітна радіоспектроскопія, що виникла в сорокових роках, та вивчала взаємодію радіохвиль із феромагнетиками й із ядерними або електронними парамагнетиками. Саме досягнення теорії й техніки магнітного резонансу привели до створення парамагнітних підсилювачів, що мають рекордно низький рівень власного шуму.

Ідея використання вимушеного випромінювання в середовищі із інверсією населеності для підсилення й генерації електромагнітних хвиль НВЧ – діапазону була висловлена на початку п'ятидесятих років Н. Г. Басовим й А. М. Прохоровим (Фізичний інститут АН СРСР), Таунсом (Колумбійський університет, США) і Вебером (Мерілендский університет, США). Перша кількісна теорія квантового генератора була опублікована Басовим і Прохоровим в 1954 р. У цій роботі була визначена гранична різниця населеності, необхідна для самозбудження генератора, і був запропонований метод одержання інверсії в молекулярному пучку за допомогою неоднорідного електростатичного поля. Згодом заслуги Басова, Прохорова й Таунса в розвитку квантової електроніки були відзначені Нобелівською премією.

В 1954 р. з'явився опис першого діючого мазера, створеного Гордоном, Цайгером і Таунсом. Робочою речовиною був аміак в вигляді молекулярного пучка, сфокусованого за допомогою електричного поля.

Другий основний тип мазера – парамагнітний підсилювач – був створений в 1957 році Сковілом, Феєром і Зайделем. Робоча речовина парамагнітних підсилювачів – діамагнітний кристал з невеликим (порядку 10-3) домішкою парамагнітних атомів (тобто атомів з непарним числом електронів) – охолоджують до температури рідкого гелію. Охолодження необхідне для зменшення власних шумів й послаблення процесів релаксації, що перешкоджають інверсії населеності (у парамагнетиках релаксація населеності зумовлена взаємодією між коливаннями кристалічної решітки й магнітних моментів некомпенсованих електронів).

Перехід від радіодіапазону до оптичного забрав близько п'яти років – перший діючий лазер, що випромінював когерентне червоне світло, був описаний Мейманом в 1960 р. Робочою речовиною в ньому слугував кристал рожевого рубіна (окис алюмінію з домішкою хрому), інверсія здійснювалася за допомогою синього й зеленого світла імпульсної лампи-спалаху. Створення лазера стало можливим тоді, коли виявили, що два плоско паралельних дзеркала – є високо добротним резонатором, тобто коливальною системою для світлових хвиль. Це явище відкрили в 1958 році Прохоров та Дікс.

Почалася лазерна епоха фізики. Незабаром після створення твердо тільних лазерів з оптичним накачуванням був розроблений цілий ряд інших типів лазерів: газорозрядні (1961 р.), напівпровідникові на р-п-переходах (1962 р.), рідинні на розчинах органічних барвників (1966 р.). Досить швидко був перекритий діапазон довжин хвиль: від далекого інфрачервоного (ІЧ) до далекого ультрафіолетового (УФ). Безупинно поліпшувалися параметри лазерів (потужність, монохроматичність, напрямленість, стабільність) і розширювалися границі їх застосування.

Після перших експериментів по подвоєнню частоти світла (Франкен й ін., 1961 р.) почала бурхливо розвиватися нелінійна оптика, що вивчає й використовує нелінійність речовини на оптичних частотах. Друге народження пережили голографія й оптична спектроскопія, виникли оптоелектроніка, когерентна спектроскопія й квантова оптика. Розробляються лазери рентгенівського й γ-діапазонів.

Потрібно підкреслити, що бурхливий розвиток квантової електроніки був забезпечено величезним запасом ідей і конкретної інформації, яка була накопичена до п'ятидесятих років у радіочастотній й оптичній спектроскопії і які згодом отримали своє використання у квантовій електроніці.

Розділ 2. Основні поняття квантової електроніки (фізичні основи квантової електроніки)

Принцип дії лазера або мазера заснований на трьох «китах» – головних поняттях квантової електроніки, а саме на поняттях вимушеного випромінювання, інверсного заселення та зворотнього зв’язку. Розглянемо більш детально дані основні поняття квантової електроніки.

2.1. Спонтанні та вимушені переходи,

Згідно законам класичної електродинаміки джерелом випромінювання світла може бути заряд, який рухається з прискоренням, причому величина випромінюваної енергії дорівнює:

(2.1)

де - прискорення частинки.

Якщо джерелом випромінювання є одномірний гармонічний осцилятор

то частота випромінювання буде співпадати з механічною частотою коливання осцилятора, а інтенсивність випромінювання пропорційна квадрату амплітуди.

У квантовій механіці підхід до процесу випромінювання інший, оскільки саме випромінювання по квантовій теорії має місце тоді, коли частинка (система) переходить із одного квантового стану в інший, енергетично більш низький, тобто «зверху вниз».

Основні ідеї квантової теорії випромінювання полягають у наступному. Нехай один із електронів якої-небудь атомної системи знаходиться в збудженому стані m з енергією Еm. Тоді для такого електрона існує певна ймовірність Amn спонтанного переходу у більш низький енергетичний стан n з енергією En. При цьому відбувається випромінювання фотона з енергією Якщо число подібних збуджених атомів дорівнює Nm, то енергія випромінювання за одиницю часу за рахунок спонтанних переходів дорівнюватиме:

(2.2)

Якщо атоми зазнаватимуть дії зовнішнього електромагнітного випромінювання, то виникатимуть вимушені переходи зверху вниз, і знизу вгору, причому переходи знизу вгору будуть відбуватися з поглинанням фотонів.

Позначимо імовірність вимушеного (індукованого) переходу з стану m в стан n через Bmn, а з стану n в стан m через Bnm. Оскільки число вимушених переходів пропорційне спектральній густині падаючого випромінювання, знайдемо значення енергії випромінювання і поглинання:

(2.3)

(2.4)

де Nm – число станів у стані n. Розглянемо випадок термодинамічної рівноваги між нагрітими атомами і випромінюваним ними світлом (чорне випромінювання). Тоді:

. (2.5)

Покладемо, що розподіл електронів по станам задаються розподілом Максвелла. Тоді маємо:

(2.6)

У результаті математичних перетворень одержимо:

(2.7)

Тоді з порівняння знаходимо:

(2.8)

Звідси видно, що імовірності вимушених переходів як зверху вниз, так і знизу вгору виявляються рівними і пропорційними коефіцієнту спонтанного переходу Amn. Тому для описання випромінювання атомів або молекул достатньо визначити лише один із цих коефіцієнтів.

У загальних рисах квантова теорія випромінювання зводиться до наступного. В рамках теорії Шредінгера можна пояснити лише вимушені переходи, що відбуваються у результаті взаємодії електронів атома із зовнішньою електромагнітною хвилею. Спонтанні переходи із збуджених енергетичних станів у більш низькі залишаються у цьому випадку фактично не поясненими, оскільки відсутня зовнішня дія, яка б могла привести до цих переходів. Відповідь на це питання було знайдено тільки після створення квантової теорії випромінювання, у якій був використаний апарат квантування електромагнітного поля. При цьому електрони і поле випромінювання розглядаються як дві взаємодіючі квантові системи, причому ця взаємодія не зникає навіть при відсутності реальних фотонів.

2.2. Імовірність переходу під впливом зовнішньої дії,

Розглянемо атом, який з деякого моменту t=0 зазнає дії поля світлової хвилі. Покладемо, що хвиля строго монохроматична, лінійно поляризована по осі x і поширюється вздовж осі z. Електричне поле цієї хвилі діє на електрон атома з силою:

(2.9)

де Е – напруженість електричного поля монохроматичної хвилі, - довжина хвилі.

Виберемо початок координат у центрі атома. Тому відношенням можна знехтувати і вираз (10.14) перепишеться як:

(2.10)

Дій силі відповідатиме потенціал:

(2.11)

Це і буде зовнішнє збурення, що діє на атом.

Нехай, як ми і припускали, в момент t=0 атом знаходиться у стаціонарному стані з енергією En. Під впливом збурення буде буде здійснюватися перехід в інші стани. Знайдемо імовірність переходу En – Em за проміжок часу 0 – t. Для цього потрібно розв’язати нестаціонарне рівняння Шредінгера: (2.12), де гамільтоніан , .

Розв’язок будемо шукати у вигляді: (2.13)

Підставивши (2.13) у рівняння (2.12) і провівши нескладні викладки отримаємо:

(2.14).

Підставляючи в цю рівність замість φm функції φ1, φ2,…отримаємо систему рівнянь, за яких можна знайти всі коефіцієнти С1, С2,…, тобто значення ймовірностей. Ці рівняння є тотожними, поскільки ніяких наближень не робилося.

Практично знайти коефіцієнти Cm з точного рівняння (2.14) неможливо, оскільки рівняння утворюють систему з нескінченним числом невідомих. Для отримання першого наближення можна скористатися тим, що коефіцієнти Ск (t) змінюються з часом повільно, а тому можна прийняти, що в час, близький до t=0, коефіцієнти Ск зберігають ті значення, які вони мали при t=0. Наприклад, якщо пр t=0 атом знаходиться у стаціонарному стані з енергією En, то для t=0 коефіцієнт Cn рівний одиниці, а решта рівні

Оскільки для цього моменту з достовірністю відомо, що атом знаходиться у стані . Допускаємо, що ці значення коефіцієнтів зберігаються при достатньо малих значеннях t >0. Тому одержимо:

(2.15)

Переходи, які здійснюються в атомі під впливом поля випромінювання, можуть ати двоякий характер. Якщо Em > En, то атом буде поглинати енергію із поля, якщо Em <En – то атом віддає енергію полю – відбувається вимушене випромінювання. В першому випадку додатне, у другому від’ємне. У кожному випадку одним із двох членів у дужках виразу (2.15) можна знехтувати першим доданком, а у випадку вимушеного випромінювання – другим.

Розглянемо випадок поглинання, тоді з (2.15) матимемо:

Страницы: 1, 2, 3

Новости

Мои настройки

Наверх