Средний уровень
динамического ряда: ỹ = 229,6
Средний абсолютный
прирост ряда: Ã = 2,86
Средний коэффициент
роста: Ќ = 1,008
1. 2. Выравнивание динамических рядов
Для исключения влияния случайных компонентов
динамические ряды подвергаются выравниванию. Выравнивание (сглаживание)
динамического ряда может быть проведено несколькими способами:
1) метод укрупнения интервалов:
,
где k – количество уровней в укрупненном интервале.
2) метод скользящей средней:
;
3)
выравнивание по среднему
абсолютному приросту:
Ўi =Уi +
à (i-1) ,
где
Ўi -
выровненное значение показателя;
Уi – начальное (базисное) значение уровня
динамического ряда;
à – средний абсолютный прирост
(табл. 1.1-1.3).
4)
выравнивание по среднему
коэффициенту роста:
Ўi =Уi * Ќi-1 ,
где Ќ – средний коэффициент роста (табл. 1.1-1.3).
5) выравнивание по способу наименьших квадратов. Проводится с учетом
предполагаемой тенденции изменения показателя. При линейной тенденции
выравнивание идет с учетом уравнения:
Ўi = ao + a1t ,
где ao
и a1 - параметры линейного уравнения;
t – порядковый номер года в динамическом ряду.
Используя
математические преобразования, получаем следующие выражения для нахождения
параметров линейного уравнения:
ao = ΣY / n;
a1 = ΣYt
/ Σt2.
Выравнивание динамических рядов
различными методами приводятся в таблицах 2.1 –5.3. Для наглядного
представления полученных результатов строятся графики и диаграммы. Как видно из
графиков, отражающих выровненные значения показателей по всем методам, наиболее
близки к фактическим значениям результаты выравнивания по способу наименьших
квадратов.
Таблица
2.1
Выравнивание динамического ряда
урожайности зерновых
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
Годы
|
Урожайность
зерновых, ц/га
|
Сумма
за трехлетие
|
Выровненная
урожайность
|
Среднее
за трехлетие
|
1
|
8,0
|
Х
|
Х
|
|
2
|
8,5
|
24,3
|
8,1
|
8,1
|
3
|
7,8
|
28,2
|
9,4
|
|
4
|
11,9
|
30,3
|
10,1
|
|
5
|
10,6
|
36,4
|
12,1
|
12,1
|
6
|
13,9
|
38,9
|
13,0
|
|
7
|
14,4
|
46,6
|
15,5
|
|
8
|
18,3
|
52,3
|
17,4
|
17,4
|
9
|
19,6
|
58,7
|
19,6
|
|
10
|
20,8
|
58,6
|
19,5
|
|
11
|
18,2
|
60,9
|
20,3
|
20,3
|
12
|
21,9
|
62,7
|
20,9
|
|
13
|
22,6
|
66,5
|
22,2
|
|
14
|
22,0
|
70,5
|
23,5
|
23,5
|
15
|
25,9
|
х
|
Х
|
|
Динамика урожайности зерновых (У, ц/га)
Таблица
2.2
Выравнивание динамического ряда
объема производственных затрат
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
Годы
|
Производственные
затраты, руб./га
|
Сумма
за трехлетие
|
Выровненная
урожайность
|
Среднее
за трехлетие
|
1
|
100
|
х
|
Х
|
|
2
|
105
|
307,0
|
102,3
|
102,3
|
3
|
102
|
318,0
|
106,0
|
|
4
|
111
|
328,0
|
109,3
|
|
5
|
115
|
346,0
|
115,3
|
115,3
|
6
|
120
|
365,0
|
121,7
|
|
7
|
130
|
390,0
|
130,0
|
|
8
|
140
|
435,0
|
145,0
|
145,0
|
9
|
165
|
481,0
|
160,3
|
|
10
|
176
|
529,0
|
176,3
|
|
11
|
188
|
577,0
|
192,3
|
192,3
|
12
|
213
|
651,0
|
217,0
|
|
13
|
250
|
722,0
|
240,7
|
|
14
|
259
|
779,0
|
259,7
|
259,7
|
15
|
270
|
х
|
Х
|
|
Динамика производственных
затрат (Х1, руб./га)
Таблица
2.3
Выравнивание динамического ряда
количества атмосферных осадков
методом скользящей средней и укрупнений интервалов
Годы
|
Атмосферные
осадки, мм/год
|
Сумма
за трехлетие
|
Выровненная
урожайность
|
Среднее
за трехлетие
|
1
|
330
|
х
|
Х
|
|
2
|
200
|
656,0
|
218,7
|
218,7
|
3
|
126
|
626,0
|
208,7
|
|
4
|
300
|
636,0
|
212,0
|
|
5
|
210
|
709,0
|
236,3
|
236,3
|
6
|
199
|
619,0
|
206,3
|
|
7
|
210
|
655,0
|
218,3
|
|
8
|
246
|
601,0
|
200,3
|
200,3
|
9
|
145
|
583,0
|
194,3
|
|
10
|
192
|
493,0
|
164,3
|
|
11
|
156
|
638,0
|
212,7
|
212,7
|
12
|
290
|
696,0
|
232,0
|
|
13
|
250
|
760,0
|
253,3
|
|
14
|
220
|
840,0
|
280,0
|
280,0
|
15
|
370
|
Х
|
Х
|
|
Динамика количества
атмосферных осадков (Х2, мм/год)
Таблица
3.1
Выравнивание динамического ряда
урожайности зерновых
по среднему абсолютному приросту
Ўi=8,0+1,28*(i-1)
Годы
|
Фактическое
значение урожайности зерновых
|
Выровненное
значение урожайности зерновых
|
1
|
8,0
|
8,0
|
2
|
8,5
|
9,3
|
3
|
7,8
|
10,6
|
4
|
11,9
|
11,8
|
5
|
10,6
|
13,1
|
6
|
13,9
|
14,4
|
7
|
14,4
|
15,7
|
8
|
18,3
|
17,0
|
9
|
19,6
|
18,2
|
10
|
20,8
|
19,5
|
11
|
18,2
|
20,8
|
12
|
21,9
|
22,1
|
13
|
22,6
|
23,3
|
14
|
22,0
|
24,6
|
15
|
25,9
|
25,9
|
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
|