Сигналы и процессы в радиотехнике (СиПРТ)

Министерство образования и  науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Сигналы и процессы в радиотехнике»

       Выполнил студент: Гармаш М. А.

                            Группа: Р-33 д

                           Номер зачётной книжки: 212467

Допущен к защите                                            

              Защищен с оценкой

Руководитель работы                                       

           __________________

Агафонцева О. И.                                                       

           __________________  «   »__________ 2003 г.                                                       «    »________ 2003 г.                          

Севастополь

2003

Содержание

1 ЗАДАНИЕ

2 ЗАДАНИЕ

3 ЗАДАНИЕ

4 ЗАДАНИЕ

5 ЗАДАНИЕ

6 ЗАДАНИЕ

7 ЗАДАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

Задание 1

 Условие:                                   

На безынерционный нелинейный элемент, ВАХ которого аппроксимирована кусочно - ломаной линией с  крутизной  линейного участка  и напряжением отсечки   подано напряжение .

Требуется:

1.     Составить уравнение ВАХ нелинейного элемента.

2.     Рассчитать и построить спектр выходного тока вплоть до десятой гармоники. Построить временные диаграммы входного напряжения, тока, протекающего через  элемент и его первых четырёх гармоник.

3.     Определить углы отсечки и  напряжения смещения , при которых в спектре тока отсутствует: а) вторая гармоника; б) третья гармоника.

4.     Найти угол отсечки и напряжение смещения , соответствующие максимуму амплитуды третьей гармоники для случая, когда .

5.     Построить колебательную характеристику и описать её особенности. Найти напряжение смещения , соответствующее ее линейности.

Исходные данные приведены  ниже:

S=45ма/А;               U1=-3 В;                   U0=-2 В;               Um =2 В.

Решение:

1. Воспользовавшись [1] составим уравнение  ВАХ   нелинейного элемента , которое  определяется по формуле

                    (1.1)

Импульсы выходного тока можно рассчитать по формуле:

   (1.2)

График изображен на рисунке  1.1

Рисунок 1.1 -

а) График  ВАХ   уравнения нелинейного элемента.

б) График выходного тока .

в) График входного напряжения.

2. Рассчитаем  спектр  выходного тока.  Известно, что спектр тока рассчитывается по формуле:

,                                                                       (1.3)

где - амплитуда -ой гармоники тока;

     - амплитуда импульсов тока; n- номер гармоники (n=0,1,…,10);

     - коэффициенты Берга,

      Q-угол отсечки, определяемый по формуле:

 .                                            (1.3)

Подставив численные значения находим  Q=2.094. Строим спектрограмму выходного тока используя [3]. Спектр показан на рисунке 1.2

  (1.4)                        (1.6)

  (1.5)                 

                  Рисунок 1.2 – Спектрограмма выходного тока

Теперь построим графики первых четырёх гармоник при помощи [3]:

Рисунок 1.3 - графики первых четырёх гармоник

3. Определим угол отсечки и смещение, при котором в спектре тока отсутствует n-я гармоника,  что в соответствии с (1.3), можно определить путём решения уравнения :

.                                                       (1.7)

Результат показан ниже :

для 2 гармоники  Q1 = 0, Q2 = 180;                 

для 3 гармоники  Q = 0, Q2 = 90, Q = 180;

 Проведём суммирование гармоник:

Рисунок 1.4 - сумма первых десяти гармоник

4. Угол отсечки, соответствующий максимуму n-ой гармоники в спектре тока (при ) определяется по формуле:

                                                  (1.8)

Угол отсечки равен 60. Определим соответствующее напряжение смещения  U0 из формулы(1.3).В итоге получим :

  Подставляя численные значения получим U0= - 2В.

 5. Колебательная характеристика нелинейного элемента определяется зависимостью амплитуды первой гармоники тока , протекающего через нелинейный элемент, от амплитуды входного напряжения:

.

Поскольку >U1, то вид характеристики определяется по формуле:

                  .                     (1.9)

где- средняя       крутизна, определяемая cоотношением:

 : .              (1.10)

(1.11))

Построим  колебательную характеристику используя формулу (1.6) с учетом этой

Колебательная характеристика изображена на рисунке 1.5:

Рисунок 1.5 – Колебательная характеристика

Задание 2

Условие:

На вход резонансного умножителя частоты, выполненного на полевом транзисторе (рисунок 2) подано напряжение , где - частота сигнала. Нагрузкой умножителя  является колебательный контур с резонансной частотой , ёмкостью  и добротностью . Коэффициент включения катушки -. Сток - затворная характеристика транзистора задана в виде таблицы 3 и может быть аппроксимирована в окрестности  полиномом:

.

Таблица 1 - Характеристика транзистора к заданию 2

Требуется:

1.     Построить ВАХ полевого транзистора. Изобразить временные диаграммы входного напряжения, тока стока и выходного напряжения умножителя.

2.     Определить коэффициенты аппроксимирующего полинома .

3.     Рассчитать спектр тока стока и спектр выходного напряжения умножителя. Построить соответствующие спектрограммы и найти коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения.

4.     Рассчитать нормированную АЧХ контура, построить её в том же частотном масштабе, что и спектрограммы, расположив их друг под другом.

5.     Рассчитать индуктивность и полосу пропускания контура.

Исходные данные :

U0= -3,5 B,    Um=3 B,       f1=2 МГц C=120 пФ,      P=0,2

 Примечание:  при расчётах  положить равным 12 В.

Рисунок 2.1  - Схема удвоителя частоты.

Решение:

1.                По значениям, приведенным в таблице 3, построим ВАХ полевого транзистора. Изобразим временные диаграммы входного напряжения:

U(t)=U0+Um*cos(wt)   (2.1)

Рисунок 2.2 -

а) сток-затворная характеристика транзистора.

б) ток стока.

в) входное напряжение транзистора.

2.       Коэффициенты  определим, используя метод узловых точек. Выберем три точки (Напряжения соответственно равные ), в которых аппроксимирующий полином совпадает с заданной характеристикой:

u 1  = - 3,5В          u 2= -0,5В                  u3=--7,5В                  

Затем, подставляя в полином значения тока, взятые из таблицы 3  и напряжения, соответствующие этим точкам, получают три уравнения.

                                              (2.2)

Решая систему уравнений (2.2), используя [3], с помощью процедуры Given-Minerr , определим искомые коэффициенты полинома :

a0=  8,25 мА ;             a1= 2,2 мА/В                   a2= 0,26 мА/В2

Проведем расчёт аппроксимирующей характеристики в рабочем диапазоне напряжений по формуле:

                                                        (2.3)

3.        Спектр тока стока рассчитаем с использованием метода кратного аргумента [2] . Для этого входное напряжение подставим в аппроксимирующий полином и приведем результат к виду:

,                       (2.4)

где - постоянная составляющая; - амплитуды первой и второй гармоник соответственно;.После подстановки входного  напряжения в полином, получим: 

                                             (2.5)                                                                      (2.6)

                                               (2.7)                                            

Подставляя числовые значения  коэффициентов a0, a1, a3 и  амплитудное значение входного сигнала Um, получим :

I0= 9.45           I1=6.6            I2=1.2     

Изобразим спектр тока стока на рисунке 2.4, используя [3]:

Рисунок 2.3  – Спектр тока стока

Рассчитаем cпектр выходного напряжения, которое создаётся током (2.4).Он будет содержать постоянную составляющую  и две гармоники с амплитудами  и начальными фазами  и

,       (2.8)

         где - определим по формулам:

;                                                                                                  (2.9)

;                                                                                           (2.10)

,                                                                     (2.11)

где - напряжение источника питания;

- сопротивление катушки индуктивности;

- характеристическое сопротивление контура;  - резонансная частота; - номер гармоники ().

 Подставив числовые значения для f1, Ec=12, I0, Q, C, r  и  рассчитав промежуточные значения:

r= 331,573 Ом ,    r = 5,526 Ом; R0 = 19890 Oм; Fр =4МГц;

рассчитаем спектр  выходного напряжения с помощью [3]:

U0 =11,99 В, U1 = 0.058 В , U2= 0.955 В.

Изобразим спектр  амплитуд и фаз выходного напряжения на рисунке 2.5:

Рисунок 2.4 – Спектр амплитуд и фаз выходного напряжения

Определим коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения по следующей формуле:

4. Найдем- нормированную амплитудно-частотную характеристику контура,  которую рассчитаем по формуле:

        (2.12)                   

Изобразим нормированную амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики контура на рисунке 2.6, используя [3]:

Рисунок 2.5 - Амплитудно-частотная и фазо-частотная  характеристики контура

5. Используя формулу  [1] для индуктивности контура:

L=r/2*p*fp,                                                        (2.13)

   найдём индуктивность контура    L= 520.8 мкГн.

  Графическим  способом  на  уровне 0.707 определяем полосу пропускания, которая равна    Df= 1,3105    кГц.

Задание 3

Условие:

На вход амплитудного детектора вещательного приёмника, содержащего диод с внутренним сопротивлением в открытом состоянии  и - фильтр, подаётся амплитудно-модулированный сигнал  и узкополосный шум с равномерным энергетическим спектром  в полосе частот, равной полосе пропускания тракта промежуточной частоты приёмника и дисперсией .

Требуется:

1.     Привести схему детектора и определить ёмкость  фильтра нижних частот.

2.     Рассчитать дисперсию входного шума и амплитуду несущего колебания .

3.     Определить отношение сигнал/помеха на входе и выходе детектора (по мощности) в отсутствии модуляции.

4.     Рассчитать постоянную составляющую и амплитуду переменной составляющей выходного сигнала.

5.     Построить на одном рисунке ВАХ диода, полагая напряжение отсечки равным нулю, а также временные диаграммы выходного напряжения, тока диода и напряжения на диоде.

Исходные данные приведены ниже: 

R1=20 Ом ;  R=10 кОм ;        M=30% ;  W0=4.6  

Решение:

1. На рис.3.1 изобразим схему детектора:

Рисунок 3.1 - Схема детектора.

Постоянную времени фильтра детектора выберем из условия

,                                     (3.1)

где - частота несущего колебания;

- максимальная частота в спектре модулирующего сигнала.

          Для того чтобы удовлетворить условию (3.1) следует выберем  как среднее геометрическое

.                                 (3.2)

где кГц (промежуточная частота),

кГц.

          Рассчитав  по формуле (3.2),находим, что =4 мкс .Далее определим ёмкость фильтра  по формуле:

.                                           (3.3)

         Расчет производим в [M] и находим ,что C= 0,4 нФ.

2.                 Дисперсию входного шума определяют по формуле

,                                              (3.4)

где -  энергетический спектр шума.

Интегрировать будем ,по условию задачи, в полосе частот .  ,

поскольку  спектр шума равномерен, а за пределами этой полосы – равен нулю. Определим дисперсию входного шума по формуле (3.4) с помощью [3]:

Dx=0.125 В2.

Вычислим амплитуду несущего колебания   в соответствии с задачей по формуле :

.                                (3.5)

Подставив исходные значения получим: =3.537 В.

3.  Определяем  отношение сигнал/помеха на входе (по мощности) детектора :

.                         (3.6)

Подставив исходные значения получим::  h=50

Определяем  отношение  сигнал/помеха на выходе  детектора  по формуле :

,                      (3.7)

где - среднеквадратическое отклонение входного шума;

 - постоянная составляющая выходного напряжения детектора при одновременном воздействии сигнала (несущей) и шума. Сначала находим СКО=0.354 В. Далее определяем постоянную составляющую  формуле

,       (3.8)

где -функции Бесселя нулевого и первого порядков (модифицированные) соответственно. Производим вычисления  с помощью [3] находим =3,555 В. Подставляем полученные значения , СКО находим, что сигнал/помеха на выходе равен: 

Страницы: 1, 2