Sп = V / 3, 6 + V2 / (85 (j + f)) + 10                                                     (2)

Sп = 100 / 3, 6 + 1002 / (85 (0, 45 + 0, 02) + 10) = 288 м,

где Sп – минимальное расстояние видимости поверхности дороги, м;

j - коэффициент продольного сцепления, который для нормальных условий увлажненного асфальтобетонного покрытия принят равным 0,45;

V – расчетная скорость движения, принятая для 3-й категории автомобильной дороги 100 км/ч;

f – коэффициент сопротивления качению, принятый для асфальтобетонного покрытия равным 0,02.

2.3.3 Минимальное расстояние видимости встречного автомобиля

Минимальное расстояние видимости встречного автомобиля определяется из условия обеспечения торможения двух автомобилей движущихся навстречу друг другу, то есть равно удвоенной длине тормозного пути:

Sа = 2 × Sп                                                                                            (3)

Sа = 2 × 288 = 576 м.

2.3.4 Минимальный радиус выпуклой вертикальной кривой

Минимальный радиус вертикальной кривой определяется из условия обеспечения видимости поверхности дороги днем. Расчетная формула получается подстановкой расстояния видимости поверхности дороги в уравнение выпуклой вертикальной кривой. Значение минимального радиуса выпуклой вертикальной кривой вычисляется по формуле

R (вып) = Sп2 / (2 · Hr)                                                                         (4)

R (вып) = 2882 / (2 · 1,2) = 34560 м,

где Sп – минимальное расстояние видимости поверхности дороги, которое равно 288 м (см. п. 2.3.2.);

Hr – возвышение глаз водителя над поверхностью дороги, принимаемое 1,2 м.

2.3.5 Минимальный радиус вогнутой вертикальной кривой

Минимальный радиус вогнутой кривой выполняется по двум критериям: обеспечение видимости поверхности дороги ночью при свете фар и ограничение перегрузки рессор.

Расчет минимального радиуса вогнутой кривой из условия обеспечения видимости выполняется по формуле:

R (вогн) = Sп2 / 2 [Hф + Sп · sin (α / 2)]                                               (5)

R (вогн) = 2882 / [2 · (0,70 + 288 · sin1] = 7760 м

где Нф – возвышение центра фары над поверхностью дороги принимаемое 0,70 м;

α – угол рассеивания света фар, принимаемый равным двум градусам.

Определение минимального радиуса вогнутой вертикальной кривой из условия ограничения перегрузки рессор выполняется таким образом, чтобы перегрузка рессор составляла не более 5% от общей силы тяжести транспортного средства. Из равенства допустимой перегрузки рессор и величины центробежной силы величина минимального радиуса вогнутой вертикальной кривой определяется так:

R (вогн) = 0,157 · V2                                                                            (6)

R (вогн) =0,157 · 602 = 565 м

Из полученных результатов расчетов в качестве расчетного минимального радиуса вертикальной вогнутой должна быть принята наибольшая, которая обеспечивает соблюдение обоих критериев и в данном случае равна 7760 м.

2.3.6 Минимальный радиус кривой в плане

Минимальный радиус кривой в плане определяется из условия восприятия центробежной силы при движении транспортного средства по закруглению, то есть требуется обеспечить устойчивость автомобиля против заноса и опрокидывания, а также комфортные условия движения.

Расчетная формула:

R (min) = V2 / [127 (m + I (поп)]                                                           (7)

R (min) = 602 / [127 (0, 10 + 0, 05)] = 189 (м)

где m – коэффициент поперечной силы (рекомендуется принимать равным 0,10);

I(поп) – поперечный уклон проезжей части, который для асфальтобетонного покрытия принимается равным 0,05.

2.         Проектирование плана трассы

3.1 Описание предложенного варианта трассы

Трассирование выполняется на заданной топографической карте местности масштаба 1: 10 000 с сечением горизонталей через 2,50 м. Для определения координат вершин углов, начала и конца трассы на километровой сетке карты назначены условные координаты.

Заданный участок трассы между точками А и Б автомобильной дороги Елизово - Паратунка расположен в холмистой местности. Основное направление трассы по воздушной линии – юго-восточное.

На первых пятистах метрах трасса имеет северо-восточное направление и располагается на склоне долины. На этом участке на ПК 4 требуется устройство водопропускной трубы. На ПК 5 трасса поворачивает направо, что обусловлено изменением направления боковой долины и позволяет уложить трассу вдоль горизонталей. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 3000 м.

После ПК 17 трасса еще раз поворачивает направо. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 1000 м.

3.2 Вычисление направлений и углов поворота

По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты х и абсциссы у вершин углов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в табл. 3.1

Координаты углов поворота, начала и конца трассы

Таблица 3.1

Длина воздушной линии между началом и концом трассы

Lв = [(Хнт - Хкт)2 + (Унт - Укт)2]1/2                                                     (1)

Lв = [(3250 – 2060)2 + (1279 – 4625)2]1/2 = 3551,31 (м).

Расстояние между началом трассы и вершиной 1-го угла поворота

S1 = [(Хнт – Х1)2 + (Унт – У1)2]1/2                                                       (2)

S1 = [(3250 – 3619)2 + (1279 – 2110)2]1/2 = 909,24 (м).

Расстояние между вершинами 1-го и 2-го углов поворота

S2 = [(Х1 – Х2)2 + (У1 – У2)2]1/2                                                          (3)

S2 = [(3619 – 3612)2 + (2110 – 3445)2]1/2 = 1335,02 (м).

Расстояние между вершиной 2-го угла поворота и концом трассы

S3 = [(Х2 – Хкт)2 + (У2 – Укт)2]1/2                                                       (4)

S3 = [(3612 – 2060)2 + (3445 – 4625)2]1/2 = 1949,64 (м).

Дирекционный угол и румб направления НТ – ВУ1

D01 = Arccos [(X1 – Xнт) / S1]                                                            (5)

D01 = Arccos [(3619 – 3250) / 909,24] = Arccos 0,4058 или 66°03’

R01 = СВ : 66°03’

Дирекционный угол и румб направления ВУ1 – ВУ2

D12 = Arccos [(X2 – X1) / S2]                                                              (6)

D12 = Arccos [(3612 – 3619) / 1335,02] = Arccos -0,0052 или 90°18’

R12 = ЮВ : 89°42’

Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ

D2N = Arccos [(Xкт– X2) / S3]                                                            (7)

D2N = Arccos [(2060 – 3612) / 1949,64] = Arccos – 0,7960 или 142°45’

R2N = ЮВ : 38°15’

Величина 1-го угла поворота

U1 = D12 – D01                                                                                    (8)

U1 = 90°18’ - 66°03’ = 24°15’

Величина 2-го угла поворота

U2 = D2N – D12                                                                                   (9)

U2 = 142°45’ - 90°18’ = 52°27’

Проверка 1. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направления трассы

Σ Uлев – ΣUправ = D2N – D01                                                          (10)

(24°15’ + 52°27’) = 142°45’ - 66°03’

76°42’ = 76°42’, то есть проверка выполняется.

3.3 Расчет элементов закруглений

Элементы 1-го закругления

Угол поворота U1 = 24°15’; радиус круговой кривой R1 = 3000м.

Тангенс закругления

Т1 = R1 Тg(U1 / 2)                                                                             (11)

Т1 = 3000 Tg(24º15' / 2) = 644,51 (м)

Кривая закругления:

K1 = R1 π U1 / 180º                                                                            (12)

K1 = 3000 3,1416 24º15' / 180º = 1269,73 (м)

Домер закругления:

Д1 = 2 T1 – К1                                                                                   (13)

Д1 = 2 644,51 – 1269,73 = 19,29 (м)

Биссектриса закругления

Б1 = R1 [(1 / сos(U1 / 2)) - 1]                                                              (14)

Б1 =3000[(1 / сos(24º15'/ 2)) - 1] = 68,45(м)

Элементы 2-го закругления

Угол поворота U2 = 52°27’; радиус круговой кривой R2 = 1000м.

Тангенс закругления

Т2 = R2 · Тg(U2/ 2)                                                                            (15)

Т2 = 1000 · Tg(52°27’/ 2) = 492,60 (м)

Кривая закругления:

K2 = R2 π U2 / 180º                                                                            (16)

K2 = 1000 3,1416 52°27’/ 180º = 915,43 (м)

Домер закругления:

Д2 = 2 T2 – К2                                                                                   (17)

Д2 = 2 492,60 – 915,43 = 69,77 (м)

Биссектриса закругления

Б2 = R2 [(1 / сos(U2 / 2)) - 1]                                                              (18)

Б2 =1000[(1 / сos(52°27’/ 2)) - 1] = 114,75(м)

Проверка 2. Две суммы тангенсов за вычетом суммы кривых должно быть равны сумме домеров:

2 ΣТ – ΣК = ΣД                                                                                  (19)

2 (644,51 + 492,60) – (1269,73 + 915,43) = 19,29 + 69,77

89,06 = 89,06, то есть проверка выполняется

3.4 Вычисление положения вершин угла поворота

Пикетажное положение начала трассы принято L(НТ) = ПК 0+00,00.

Пикетажное положение вершины 1-го угла поворота

L (ВУ1) = L (НТ) + S1                                                                        (20)

L (ВУ1) = 0,00 +909,24 = 909,24 (м)

Или ПК 9+09,24

Пикетажное положение вершины 2-го угла поворота

L (ВУ2) = L (ВУ1) + S2 – Д1                                                             (21)

L (ВУ2) = 909,24 + 1335,02 – 19,29 = 2224,97 (м)

Или ПК 22+24,97

Пикетажное положение конца трассы

L (КТ) = L (ВУ2) + S3 – Д2                                                               (22)

L (КТ) = 2224,97 + 1949,64 – 69,77 = 4104,84 (м)

Длина трассы

Lт = L(КТ) – L(НТ)                                                                            (23)

Lт = 4104,84 (м)

Проверка 3. Сумма расстояний между вершинами углов поворота за вычетом суммы домеров должна быть равна длине трассы.

ΣS – ΣД = Lт                                                                                                                                                (24)

(909,24 + 1335,02 + 1949,64) – (19,29 + 69,77) = 4104,84

4104,84 = 4104,84, то есть проверка выполняется

3.5 Вычисление пикетажных положений и длин прямых вставок

Пикетажное положение начала 1-го закругления:

L(НК1) = L(ВУ1) – Т1                                                                        (25)

L(НК1) = 909,24 – 644,51 =264,73 (м)

или ПК 2+64,73

Пикетажное положение конца 1-го закругления:

L(КК1) = L(НК1) + К1                                                                       (26)

L(КК1) = 264,73 +1269,73 =1534,46 (м)

или ПК 15+4,46

Пикетажное положение начала 2-го закругления:

L(НК2) = L(ВУ2) – Т2                                                                        (27)

L(НК2) = 2224,97 – 492,60 = 1732,37 (м)

или ПК 17+32,37

Пикетажное положение конца 2-го закругления:

L(КК2) = L(НК2) + К2                                                                       (28)

L(КК2) = 1732,37 +915,43 =2647,80 (м)  

или ПК 26+7,80

Длина 1-й прямой вставки:

Р1 = L(НК1) – L(НТ)                                                                          (29)

Р1 = 264,73 – 00,00 = 264,73 (м)

Длина 2-й прямой вставки:

Р2 = L(НК2) – L(КК1)                                                                        (30)

Р2 = 1732,37 - 1534,46 = 197,91 (м)

Длина 3-й прямой вставки:

Р3 = L(КТ) – L(КК2)                                                                          (31)

Р3 = 4104,84 - 2647,80= 1457,04 (м)

Проверка 4. Сумма прямых вставок и кривых должна быть равна длине трассы:

ΣР + ΣК = Lт                                                                                      (32)

(264,73 + 197,91 + 1457,04) + (1269,73 + 915,43 ) = 4104,84

4104,84 = 4104,84,  то есть проверка выполняется.

3.6 Основные технические показатели трассы

Полученные в п.п. 3.2-3.5 результаты расчета элементов плана трассы систематизированы в таблице 3.2 – ведомости углов поворота, кривых и прямых.

Коэффициент развития трассы

Кр = Lт / Lв Кр                                                                                  (33)

Кр = 4104,84 / 3551,31 = 1,16

Протяженность кривых с радиусом менее допустимого для 3-й категории автомобильной дороги Rдоп = 600 м. – нет

Протяженность кривых в плане с радиусом менее 2000 м., для которых требуется устройство переходных кривых и виражей, составляет

Lпкв = К2 = 915,43 м.

Ведомость углов поворота, кривых и прямых.

Таблица 3.2