В этом случае удобнее рассматривать коэффициент передачи с входа транзистора  на вход транзистора , который описывается соотношением, аналогичным (3.17):

,

где    ;

          – крутизна транзистора ;

          – входная емкость транзистора ;

          – выходное сопротивление транзистора .

При использовании таблиц 3.3 и 3.4 и переходе к реальным нормированным значениям элементов КЦ, следует пользоваться формулами пересчета:

где    – нормированное относительно  и  значение выходной емкости транзистора ;

          – нормированное относительно  и  значение входной емкости транзистора .

Пример 3.3. Рассчитать КЦ однокаскадного транзисторного усилителя с использованием синтезированных таблиц 3.3 и 3.4 при условиях: используемый транзистор – КТ939А; = 50 Ом; емкостная составляющая сопротивления генератора = 2 пФ; верхняя частота полосы пропускания =1 ГГц; требуемый подъем АЧХ 4 дБ; допустимое уклонение АЧХ от требуемой формы =0,25 дБ. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 3.13. На выходе каскада включена выходная КЦ, состоящая из элементов =6,4 нГн, =
5,7 пФ (см. раздел 2.1).

Решение. Используя справочные данные транзистора КТ939А [13] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели [10], получим: =0,75 нГн; =1,2 Ом; =15.

Рис. 3.13                                                   Рис. 3.14.

Нормированные относительно  и  значения  равны: =0,628;  =0,0942; =0,024. Подставляя в (3.22) значение  и табличную величину , рассчитаем: =0,019. Ближайшая табличная величина  равна 0,02. Для указанного значения  из таблицы 3.3 найдем: =1,246; =2,491; =3,347; =4,419; =0,217. Подставляя найденные величины в формулы пересчета (3.26) получим: =1,246; =2,491; =2,719; =2,406; =0,235. Денормируя полученные значения элементов КЦ, определим: =62,3 Ом; =19,83 нГн; = 8,66 пФ;  7,66 пФ;  1,87 нГн. Далее по (3.17) вычислим: = 1,98. Резистор  на рис. 3.13, включенный параллельно , необходим для установления заданного коэффициента усиления на частотах менее  и рассчитывается по формуле [52]: .

На рис. 3.14 приведена АЧХ спроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [13] (кривая 1). Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).

3.3. Параметрический синтез полосовых усилительных каскадов

         Полосовые усилители мощности находят широкое применение в системах пейджинговой и сотовой связи, телевизионном и радиовещании. На рис. 3.15–3.17 приведены схемы КЦ, наиболее часто применяемые при построении полосовых усилителей мощности метрового и дециметрового диапазона волн [3, 5, 6, 19, 20, 32].

Рис. 3.15. Четырехполюсная реактивная КЦ третьего порядка

Рис. 3.16. Четырехполюсная реактивная КЦ четвертого порядка

Рис. 3.17. Четырехполюсная реактивная КЦ, выполненная в виде фильтра нижних частот

Осуществим синтез таблиц нормированных значений элементов приведенных схемных решений КЦ полосовых усилителей мощности.

3.3.1. Параметрический синтез полосовых усилительных каскадов с корректирующей цепью третьего порядка

Описание рассматриваемой схемы (рис. 3.15), ее применение в полосовых усилителях мощности и методика настройки даны в работах [5, 44, 56]. В разделе 3.2.2 дано описание методики расчета анализируемой схемы при ее использовании в качестве КЦ широкополосного усилителя. В случае ее использования в качестве КЦ полосового усилителя методика расчета остается неизменной, за исключением изменения условий расчета функции-прототипа.

Значения коэффициентов функции-прототипа (3.14), соответствующие различным величинам относительной полосы пропускания, определяемой отношением , где  – верхняя и нижняя граничные частоты полосового усилителя, для неравномерности АЧХ ± 0,25 дБ, приведены в таблице 3.5. Здесь же даны результаты расчета элементов  для различных значений .

Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. При заданном отношении  существует определенное значение , при превышении которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. Это обусловлено уменьшением добротности рассматриваемой цепи с увеличением .

При условии >1,3 в каскаде с анализируемой КЦ коэффициент усиления в области частот ниже  оказывается соизмеримым с его коэффициентом усиления в полосе рабочих частот. Поэтому в таблице приведены результаты расчетов нормированных значений элементов КЦ ограниченные отношением  равным 1,3.

При известных  (см. раздел 3.22) расчет КЦ состоит из следующих этапов. Вычисляются значения элементов . По таблице выбираются значения  соответствующие требуемому значению отношения  и рассчитанному значению . По формулам пересчета (3.13) рассчитываются значения  и осуществляется их денормирование.

Таблица 3.5 – Нормированные значения элементов КЦ

Рассматриваемая КЦ (рис. 3.15) может быть использована и в качестве входной корректирующей цепи усилителя. В этом случае при расчетах следует полагать , где  – активная и емкостная составляющие сопротивления генератора.

Пример 3.4. Рассчитать КЦ однокаскадного усилителя на транзисторе КТ939А при условиях:  50 Ом, где  – сопротивление нагрузки; = 2 пФ; центральная частота полосы пропускания равна 1 ГГц; относительная полоса пропускания равна 1,1. Выбор в качестве примера проектирования однокаскадного варианта усилителя обусловлен возможностью простой экспериментальной проверки точности результатов расчета, чего невозможно достичь при реализации многокаскадного усилителя. Схема усилителя приведена на рис. 3.18. На выходе усилителя включена выходная корректирующая цепь, состоящая из элементов  = 4 нГн,  = 4,7 пФ (см. раздел 2.1).

Рис. 3.18                                                   Рис. 3.19

Решение. Используя справочные данные транзистора КТ939А [13] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели [10], получим: 0,75 нГн; 1,2 Ом; 15. Нормированные относительно  и  значения элементов  равны:  0,628;  0,0942;  0,024. Подставляя  и коэффициент  для случая =1,1 из таблицы в (3.12), рассчитаем:  = 0,004. Ближайшая табличная величина  равна 0,0. Для указанного значения  из таблицы найдем:  = 1,063;  = 1,705;  = 0,417. Подставляя найденные величины в (3.13) получим:  = 0,435;  = 0,03;  = 2,39. Денормируя полученные значения элементов КЦ определим:  = 1,38 пФ;  = 0,1 пФ;  = 19 нГн. Теперь по (3.11) вычислим:  = 1,96.

На рис. 3.19 приведена АЧХ спроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [13] (кривая 1). Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).

3.3.2. Параметрический синтез полосовых усилительных каскадов с корректирующей цепью четвертого порядка

Описание рассматриваемой схемы (рис. 3.16), ее применение в полосовых усилителях мощности и методика настройки даны в работах [5, 6, 21].

Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов  и  - и - цепями перейдем к схеме, приведенной на рис. 3.20.

Рис. 3.20                                          Рис. 3.21

Вводя идеальный трансформатор после конденсатора  и применяя преобразование Нортона, перейдем к схеме, представленной на рис. 3.21.

Коэффициент прямой передачи последовательного соединения преобразованной схемы КЦ и транзистора  может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:

,                        (3.23)

где    ;

 – нормированная частота;

 – текущая круговая частота;

 – центральная круговая частота полосового усилителя;

;

– коэффициент усиления транзистора  по мощности в режиме двустороннего согласования на частоте =1;

                (3.24)

                       (3.25)

 – нормированные относительно  и  значения элементов .

По известным значениям , переходя от схемы рис. 3.21 к схеме рис. 3.20, найдём:

                                    (3.26)

где    ;

 – нормированное относительно  и  значение .

Из (3.23) следует, что коэффициент усиления каскада на частоте =1 равен:

                                     (3.27)

В качестве прототипа передаточной характеристики (3.23) выберем функцию:

.                         (3.28)

Квадрат модуля функции-прототипа (3.28) имеет вид:

.                           (3.29)

Для нахождения коэффициентов  составим систему линейных неравенств (3.5):

           (3.30)

Решая (3.30) для различных  и , при условии максимизации функции цели: , найдем коэффициенты , соответствующие различным полосам пропускания полосового усилительного каскада. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.29), определим коэффициенты функции-прототипа (3.28).

Значения коэффициентов функции-прототипа (3.28), соответствующие различным величинам относительной полосы пропускания определяемой отношением , где  – верхняя и нижняя граничные частоты полосового усилителя, для неравномерности АЧХ ± 0,5 дБ, приведены в таблице 3.6.

Таблица 3.6 – Нормированные значения элементов КЦ

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6