Далее находим коэффициент:

 - коэффициент, принимаемый равным  но не менее

I – момент инерции сечения бетона:

Коэффициент продольного изгиба определяется по формуле:

 Условие удовлетворяется.

Рис.13 – Схема армирования надкрановой части колонны

4.2 Расчет арматуры подкрановой части колонны

Наибольшие ядровые моменты находятся у фундамента. Так как разница между их значениями   меньше 20 %, то армирование подкрановой части колонны будет симметричным.

- наиболее сжата внутренняя грань.

Исходные данные: М=-245,85 кНм; N=1059,58 Кн; класс бетона – В 15; RB=8,5 МПа; ЕВ=20500 МПа; класс арматуры А-II; RS=280 МПа; размеры сечения: h=0,7 м, b=0,4 м.

Свободная длина подкрановой части колонны:

где  как для здания с мостовыми кранами при разрезных подкрановых балках, с учетом нагрузки от кранов.

Так как гибкость

требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы

Случайные эксцентриситеты:

Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е0=0,232 м.

здесь

где  - определяется по СНиП 2.01.07 – 85* Нагрузки и воздействия в зависимости от снегового района; - коэффициент сочетания. Тогда:

Далее находим коэффициент:

 - коэффициент, принимаемый равным  но не менее

I – момент инерции сечения бетона:

Is – момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте  (согласно СНиП 2.03.01 – 84 табл.38 и при 35<<83):

Коэффициент продольного изгиба определяется по формуле:

Подбор сечения арматуры подкрановой части колонны

Подкрановая часть колонны имеет симметричное армирование. Так как изгибающий момент отрицательный (М=-245,85 кНм), то растянутая арматура Аs расположена у внешней грани колонны. В связи с тем, что считаем, что имеет место случай больших эксцентриситетов.  h0=h-a=0,38-0,04=0,34 м,       e0=0,232 м.

Из условия минимального процента армирования:

Принимаем 2Æ20 с

Проверка несущей способности:

h0=h-a=0,70-0,03=0,67 м

е0=0,232 м.

здесь

где  - определяется по СНиП 2.01.07 – 85* Нагрузки и воздействия в зависимости от снегового района; - коэффициент сочетания. Тогда:

Далее находим коэффициент:

 - коэффициент, принимаемый равным  но не менее

I – момент инерции сечения бетона:

Is – момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте  (согласно СНиП 2.03.01 – 84 табл.38 и при 35<<83):

Коэффициент продольного изгиба определяется по формуле:

 - проверка удовлетворяется.

Проверка по растянутой грани:

Проверяется комбинация с Mядр=160,65 кНм, M=231,26 кНм, N=605,25 кН.

здесь

Далее находим коэффициент:

 - коэффициент, принимаемый равным  но не менее

I – момент инерции сечения бетона:

Is – момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте  (согласно СНиП 2.03.01 – 84 табл.38 и при 35<<83):

Коэффициент продольного изгиба определяется по формуле:

 - проверка удовлетворяется.

4.3 Расчет консоли колонны

Основные размеры консоли даны в табл.1

Исходные данные (рис.10):

Рис. 15 – Расчетная схема консоли

hb=380 мм; с=840 мм; hн=700 мм; d=600 мм; e=520 мм; lsup=340 мм.

В15; Rb=8,5 МПа; Eb=20500 МПа; Rbt=0,75 МПа.

Арматура А-II, Rs=280 МПа, Es=210000 МПа.

Условие прочности:

где

Принимаем хомуты Æ10 мм (Asw=0,785 см2) и шаг Sw=150 мм:

(и

Из рис.10 следует:

где  f=52 – 5=47см;

тогда

Правая часть условия принимается не более

и не менее меньшего из 2-х значений:

Таким образом, принимаем правую часть равной 1258,95 кН, тогда проверка прочности 1258,95 кН удовлетворяется. Расчет окамляющих стержней:

Принимаем 2Æ32 А-II с Аs=16,08 см2.

V РАСЧЕТ БЕЗРАСКОСНОЙ ФЕРМЫ

5.1 Геометрические размеры фермы и поперечные сечения элементов

Применяется безраскосная ферма с пролетом 18 м.

Тип опалубки – II

Рис.16 – Геометрическая схема безраскосной фермы пролетом 18 м

Сетка колонн 6х18 м, нагрузка на 1 м2 покрытия составляет 3,23+1,33=4,56 кН/м2, в том числе снег – 1,33 кН/м2. Этой нагрузке соответствует 2-й тип опалубки.

Унифицированные размеры поперечных сечений элементов фермы:

Тип опалубки – II

Размеры сечений b x h, м

Верхний пояс – 0,24х0,25

Нижний пояс – 0,24х0,28

Стойки – 0,24х0,25

5.2 Статический расчет фермы

Статический расчет безраскосных ферм производится на ЭВМ по программе MKEG для статически неопределимых систем. Шифр фермы складывается из величин: обозначения – KGK, пролета фермы и типа опалубки.

Исходные параметры расчета стержневой системы (фермы):

1. Количество элементов - 17;

2. Количество закрепленных узлов – 2;

3. Всего узлов – 12;

4. Шифр фермы – KGK 18-2;

5. Количество загруженных узлов – 2;

6. Величина узловой нагрузки – 82,08 кН.

Величина нагрузки на узлы верхнего пояса, исключая опорные:

где  - грузовая площадь;

 - постоянная и снеговая нагрузка.

Рис. 17 – Построение эпюры моментов фермы в узлах

Проверка равновесия моментов в узлах:

Узел 1: -0,708+0,708=0

Узел 2: +6,285-1,625-4,660=0

Узел 3: +10,288-3,618-6,670=0

Узел 4: +2,609-2,647+0,038=0

Узел 5: +3,777-0,187-3,590=0

Узел 6: +0,356-0,000-0,356=0

Узел 7: +0,909-0,908-0,000=0,001=0

Узел 8: +2,648-2,609-0,038=0,001=0

Узел 9: +3,590+0,187-3,777=0

Узел 10: +1,624+4,660-6,285=-0,001=0

Узел 11: +3,617-10,288+6,670=-0,001=0

Узел 12: +0,708-0,708=0

Выбор расчетных усилий

Опасное сочетание усилий определяется подобно расчету в колонне, по максимальным ядровым моментам.

5.3 Расчет верхнего пояса

Исходные данные:

Класс бетона: В25, Rb=14,5 МПа, Eb=27000 МПа.

Класс арматуры: А-III, Rs=Rsc=365 МПа, Es=

Сечение 24х25 см. Расчетные усилия: M=6,285 кНм, N=441,489 кН.

Нагрузка на узел фермы:

- полная P=82,08 кН;

- длительная

Усилия от длительной нагрузки:

Эксцентриситет

5.3.1 Определение коэффициента продольного изгиба

Свободная длина элемента верхнего пояса фермы при расчете в плоскости фермы при ; при

В нашем случае и

Алгоритм расчета коэффициента :

Вычисляем случайные эксцентриситеты:

Принимаем наибольшее значение:

Принимаем

 откуда

Критическая сила при потере устойчивости:

Коэффициент продольного изгиба:

5.3.2 Определение сечения арматуры при симметричном армировании

Эксцентриситет с учетом продольного изгиба  что меньше  Следовательно, можно ожидать 2-й случай расчета на внецентренное сжатие (случай малых эксцентриситетов).

Порядок расчета:

1. Исходя из условия минимального процента армирования  находим площадь арматуры   Принимаем 2Æ10 А-III с AS=AS’=1,57 см2.

2. Определяем  (граничную высоту сечения):

где    

3. Определяем требуемую относительную высоту сжатой зоны сечения для 2-го случая внецентренного сжатия при симметричном армировании:

Так как , имеет место второй случай расчета.

4. Определяем коэффициент:

5. Проверяем несущую способность по формуле:

 где

и выполняем проверку

Условие прочности выполняется. Принимаем арматуру  AS=AS’=1,57 см2  2Æ10 A-III

5.4 Расчет нижнего пояса

Класс бетона В25, Rb=14,5 МПа, Rb,ser=18,5 МПа, Rbt,ser=1,60 МПа, Eb=27000 МПа.

Класс предварительно напряженной арматуры К – 19, Rs=1175 МПа, Rsc=400 МПа,

Rs,ser=1410 МПа,

Расчетные усилия: M=10,288 кНм, N=392,807 кН.

Размеры сечения: b=0,24 м, h=0,28 м, а=а’=0,05 м.

5.4.1 Определение сечения арматуры

Армирование симметричное

Эксцентриситет силы N:  

Так как  то сила N находится между арматурами. Это 1-й случай внецентренного растяжения (малые эксцентриситеты), и расчет ведется по формулам:

При симметричном армировании получим:

Выбираем большее значение и получаем:

 где  

Принимаем 2Æ14 в верхней и нижней части сечения (проволока К-19 выпускается диаметром 14 мм) с площадью сечения

Рис.18 – Схема армирования нижнего пояса фермы

5.4.2 Назначение предварительного напряжения

В соответствие с п.1.23 СНиП 2.03.01-84* должны удовлетворяться условия:

Величина p при механическом натяжении арматуры принимается равной , тогда

        Назначаем

5.4.3 Потери предварительного напряжения

Натяжение арматуры производится на упоры.

Первые потери

1. От релаксации напряжения при механическом способе натяжения проволочной арматуры:

  Так как значение потерь оказалось отрицательным, принимаем

2. От перепада температур:

3. От деформации анкеров:

4. Усилие в арматуре с учетом потерь (позиции 1-5):

Сжимающие напряжения в бетоне от силы P1:

5. Передаточная прочность бетона принимается по п.2.6 СНиП 2.03.01-84*.

Для арматуры класса К-19:  кроме того,

Принимаем Rbp=15,5 МПа, тогда:

где

6. Потери от быстро натекающей ползучести определяются по формуле:

7. Суммируем первые потери напряжений:

Усилие в арматуре с учетом первых потерь

Вторые потери

8. Потери напряжений от усадки бетона -

Сжимающие напряжения в бетоне с учетом первых потерь: 

Так как  принимаем форму расчета потерь от ползучести:

Полные потери:

Полные потери принимаются не менее:

Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь напряжений:

5.4.4 Расчет по образованию трещин

Средний коэффициент надежности по нагрузке определяем по таблице 2 с учетом снеговой нагрузки:  тогда нормативные усилия равны (первая панель нижнего пояса):

Нормативные усилия от длительных нагрузок:

Проверка по образованию трещин производится по формуле   где Mr – момент от внешних сил относительно оси параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещиностойкость которой проверяется:

где

где

Mcrc – момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:

Знак (+) применяется тогда, когда знаки от P и N не совпадают (у нас Р – сжимает сечение, N – растягивает, поэтому знак +).

Mгр – ядровый момент от силы P2.

где =0,9 – коэффициент точности натяжения арматуры.

Тогда

Так как при полном загружении нормативной нагрузкой условие  не выполняется (32,073>25,699;  25,525<25,699), трещины образуются и необходимо проверить их раскрытие.

5.4.5 Расчет на раскрытие трещин

Ферма находится в закрытом помещении и поэтому относится к 3-й категории трещиностойкости, для которой допускается ограниченное по ширине непродолжительное acrc1 и продолжительное acrc2 раскрытие трещин.

Раскрытие трещин определяется по формуле:

где  - при внецентренном растяжении;  - коэффициент длительности действия нагрузки. Для кратковременного действия нагрузки , а для длительного - , где  - коэффициент армирования сечения. В расчете принимается

 - коэффициент, учитывающий вид арматуры. Для проволочной арматуры периодического профиля и канатах d – диаметр арматуры в мм;  - приращение напряжений в арматуре от действия внешней нагрузки.

Определяем раскрытие трещин от кратковременного действия всех нагрузок acrc3:

а) напряжение в арматуре:

где es – эксцентриситет силы Nn относительно арматуры S (рисунок 19):

(вводится в расчет со знаком минус)

Рис.19 – Приложение силы преднапряжения

б) эксцентриситет силы P2 относительно арматуры S:

Эксцентриситет равнодействующей продольных сил Nn и P2 относительно центра тяжести сечения равен:

Так как  

то можно в формуле  принять z=zs (zs – расстояние между арматурой As и As’). zs=220 мм.

Определяем acrc4 – раскрытие трещин от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки. Так как  -  сечение растянуто.  

Определяем acrc2 – продолжительное раскрытие трещин (от постоянной и длительной нагрузки) при и

Непродолжительное раскрытие трещин равно:

При арматуре класса К-19, для третьей категории трещиностойкости, допускается непродолжительное раскрытие трещин acrc1 равное 0,3 мм и продолжительное раскрытие трещин acrc2=0,2 мм. Как видно из расчетов, раскрытия трещин acrc1 и acrc2 не превышают предельных  величин, установленных нормами проектирования.

5.5 Расчет стоек

Класс бетона В25, Rb=14,5 МПа, Eb=27000 МПа.

Класс арматуры А-III, Rs=Rsc=365 МПа, Es=

Размер сечения 0,24х0,25 м.

Расчетные усилия: сжатая стойка 2-3:

Mя=6,82 кНм; M=-6,670 кНм; N=-3,612 кН;

Растянутая стойка: 6-7: M=0 кНм; N=1,788 кН;

5.5.1 Расчет внецентренно сжатой стойки

Определение коэффициента продольного изгиба .

Свободная длина в плоскости фермы:

Гибкость стойки  так как  необходимо учитывать продольный изгиб.

Эксцентриситет силы

Случайные эксцентриситеты:

Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е0=1,847 м.

 - коэффициент, принимаемый равным  но не менее

I – момент инерции сечения бетона:

 следовательно

Коэффициент продольного изгиба определяется по формуле:

Требуемое сечение арматуры при симметричном армировании:

Принимаем Аs=As’=1,57 см2  (2Æ10) исходя из требований к минимальному диаметру арматуры в стойках фермы (10 мм).

Страницы: 1, 2, 3, 4