4.3.2.Расчет балок настила

Сбор нагрузки: Таблица 8

Определение удельного веса настила.

Рис.10

Погонная нагрузка на балку настила

32,4478*1,25=40,55975;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с1 = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр №14ГОСТ 8239-89 (Iх=572см4, Wх=81,7см4, Sх=46,8 см3, b=73 мм, t=7,5 мм,  d =4,9 мм, h = 140 мм, mбн =13,7 кг/м).

 ;

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

22,57 < 26,4 - условие прочности выполняется

Уточним коэффициент с1=с по табл. 66 СНиП II-23-81*

Аf=bt=7,3·0,75=5,475м2;

Аw = (h-2t)d = (14-2·0,75)0,49=6,125 см2

Þ с = 1,0806=>

22,97 < 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Qmax = qбн lбн × 0,5= 40,55975×2 × 0,5 =40,55975кН ;

Проверка касательных напряжений.

  ;

;

RS gс = = 14,94 кН/см2;

4,4247<14.94=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

 ;

lбн=350 см;

Е=2,06·104 кН/см2;

qн=0,0030586·125=0,382325 кН/см;

Jx=572 см4

0,0034>0,004=>жесткость балки обеспечена.

4.3.3.Расчет вспомогательных балок

Сбор нагрузок:

Таблица 9

Определим удельный вес балок настила.

Нагрузка с балок настила передаётся на вспомогательные балки в виде сосредоточенных сил. При частом расположении балок настила (4 и более) можно заменить сосредоточенные силы эквивалентной равномерно распределённой нагрузкой.

Требуемый момент сопротивления при с1 = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр №36 ГОСТ 8239-89 (Iх=13380см4, Wх=732см4, Sх=423 см3, b=145 мм, t=12,3 мм,  d =7,5 мм, h = 360 мм, mбн =48,6 кг/м).

Проверка прочности

 ;

Рис.11

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

24,898 < 26,4 - условие прочности выполняется

Уточним коэффициент с1=с по табл. 66 СНиП II-23-81*

Аf=bt=14,5·1,23=17,84 см2;

Аw = (h-2t)d = (36-2·1,23)0.75= 25,115 см2;

Þ с = 1,0991=>

24,92 < 26,4 - условие прочности выполняется

Проверка касательных напряжений.

  ;

;

RS gс = = 14,94 кН/см2;

5,15<14.94=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

 ;

lвб=500 см;

Е=2,06·104 кН/см2;

qн=0,00306956·200=0,613912 кН/см;

Jx=13380см4

0,0036<0,004=>жесткость балки обеспечена

При приложении сосредоточенной нагрузи через полку вспомогательной балки в месте, не укрепленном поперечным ребром, стенка балки должна быть проверена на прочность от местного давления по формуле

,

где Fбн =81,39кН- расчетная сосредоточенная нагрузка;

lef=b+2tef  =14+2·2,63=19,76(см)–  условная длина распределения нагрузи, где b=16-ширина полки балки настила;

tef  =t+r =1,23+1,4=2,63(см)– расстояние от нагруженной грани полки до начала внутреннего закругления стенки.

;

Ryγc=24·1,1=26,4;

3,35<26,4- условие выполнено=> стенка балки обладает прочностью от местного давления.

Проверка общей устойчивости балки

- расчет на общую устойчивость не требуется.

5. СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ.

Таблица 10

Вывод: по расходу стали и количеству монтажных элементов наиболее экономичен вариант №2.

6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОСТАВНОЙ БАЛКИ

Сбор нагрузки на главную балку Таблица 11

6.1.Компоновка и подбор сечения балки

Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального - стенки и двух горизонтальных - полок .

Максимальный расчетный изгибающий момент и максимальная перерезывающая сила определяем с учётом собственного веса главной балки, умножением расчетным значений  на коэффициент  a=1,02 .

Рис. 12

;

Мрасч=3956,4 кНм;

Мmax=1,02·3956,4=4074,68 кНм;

Qрасч=2*565,2=1130,4 кН;

Qmax=1,02·1130,4=1164,3 кН;

Найдём требуемый момент сопротивления по формуле:

;

где gс =1,1 

                                   Рис. 13

Определим минимально допустимую высоту балки

Определим оптимальную высоту балки, соответствующую наименьшему расходу стали:

 ;

k=1,2;

;

- вычисляется по эмпирической формуле:

Принимаем tw=12мм

Принимаем высоту главной балки .

Из условия среза определяем минимальную толщину стенки (без учёта работы поясов)

Принимаем толщину стенки 10 мм.

Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без укрепления продольными рёбрами жёсткости необходимо чтобы , т.е. должно выполняться условие:

;

1>0,78=>не требуется укрепление стенки дополнительными ребрами.

Подбор сечения поясов

Требуемый момент инерции сечения

Момент инерции стенки:

                                                     Рис. 14

Требуемый момент инерции полок:

Jf тр = Jтр - JW  ;

Jf тр =1003236-166698=836538 см4;

Требуемая площадь сечения полки:

Пусть =53 см

tf=Af/ bf=102,12/53≈20 мм.

Уточним площадь сечения полки:

Af= bf tf=53·2=106 см2.

Для обеспечения устойчивости сжатого пояса балки необходимо выполнение условия:

bef=(bf-tw)/2=(530-10)/2=260;

13<14,65 => устойчивость сжатого пояса обеспечена.

6.2.Проверка прочности

Момент инерции:

Момент сопротивления:

Статический момент:

 ;

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

25,29 < 26,4 - условие прочности выполняется.

Выбираем листовой прокат для поясов 530х20х14000, для стенки 1300х10х14000.

Т.к. пролет 14 м, то экономически целесообразно уменьшить сечение балки. Уменьшение сечения будем делать на расстоянии 1/6 пролета балки от опоры, т.е. х=2,33 м.

Рис. 15

С учетом собственного веса главной балки М/=1,02·2306=2352,12 кНм.

Определим требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение.

Принимаем пояс шириной 400 мм.

Уточним площадь сечения полки:

Af1= bf1 tf=40·2=80 см2.

Рис. 16

Геометрические характеристики сечения балки

Момент инерции

Момент сопротивления

Статический момент

18,6<22,44 кН/см2 -условие прочности выполняется.

Максимальное касательное напряжения в балке

RS gс = 0,58×24·1,1=15,3 кН/см2

10,06<15,3- проверка выполняется.

6.3. Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов главной балки

Проверим устойчивость стенки и определим необходимость постановки ребер жесткости. Условная гибкость стенки определяется по формуле

.

4,3>3,2 => необходимо укрепление стенки ребрами жесткости.

Выполняем постановку рёбер жёсткости в местах передачи нагрузки от вспомогательной балки на главную.

Рис. 17

Ширина ребер :

Принимаем bh = 90 мм.

Толщина ребра

Принимаем tS = 7 мм.

Балка разбита на пять отсеков.

Проверка устойчивости стенки в первом  отсеке.

Проверка выполняется в сечении  расположенном на расстоянии 0,96 от первого ребра жесткости, т.е. на расстоянии х1=1,75-1,26=0,49 м от опоры.

Площадь сечения балки в этом отсеке:

А=1·126+2·40·2=286 см2;

Нагрузка от веса балки:

М1=qx(l-x)/2=2,245·1,75(14-1,75)/2=24,06;

М1'=1130,4*1,75=1978,2 кН*м

МI=24,06+1978,2=2002,26 кНм;

М2=qx(l-x)/2=2,245·0,49(14-0,49)/2=7,43;

М2'=1130,4*0,49=553,896

МII=7,43+553,896=561,326 кНм;

Мср=(2002,26+561,326)/2=1281,79 кНм;

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;  

б) касательные

Qср=1164,31кН;

Критические нормальные напряжения

;

тогда по табл.21 СНиП II-23-81*

=33,32;

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

проверка в первом отсеке выполняется.

Проверка устойчивости стенки балки во втором отсеке

Проверка выполняется в сечении  расположенном на расстоянии 0,96 от второго ребра жесткости, т.е. на расстоянии х2=5,25-1,26=3,99 м от опоры.

Площадь сечения балки в этом отсеке:

А=1*126+2·53*2=33 см2;

Нагрузка от веса балки:

М1=qx(l-x)/2=2,65*5,25(14-5,25)/2=60,87;                 

М1'=1130,4*5,25-565,2*3,5=3956,4

МI=60,87+3956,4=4017,27 кНм;

М2=qx(l-x)/2=2,65·3,99(14-3,99)/2=52,92;

М2'=4510,296-1266=3244,3

   МII=52,92+3244,3=3297,2 кНм;

Мср=(4017,27+3297,2)/2=3657,2 кНм;

Нормальные и касательные напряжения

а) нормальные

;  

                                            Рис.19

б) касательные

Qср=582,16кН;

Критические нормальные напряжения

;

тогда по табл.21 СНиП II-23-81*

=33,75;

Критические касательные напряжения

Проверка устойчивости стенки

.

проверка во втором отсеке выполняется.

Проверка устойчивости стенки балки в третьем отсеке

Проверка выполняется в сечении  расположенном на расстоянии 0,96 от третьего ребра жесткости, т.е. на расстоянии х2=8,75-1,26=7,49 м от опоры.

Площадь сечения балки в этом отсеке:

А=338 см2;

Нагрузка от веса балки:

q=2.65

М1=qx(l-x)/2=2.65*8.75(14-8.75)/2=60.87;

М1'=3956,4кН*м

МI=60,87+3956,4=4017,27 кНм;

М2=qx(l-x)/2=2,65·7,49(14-7,49)/2=64,6;

М2'=3956,4кН*м

МII=64,6+3956,4=4021 кНм;

Мср=(4017,27+4021)/2=4019 кНм;

Страницы: 1, 2, 3, 4