| Меню |
- Главная
- Юридпсихология
- Этика эстетика
- Электротехника
- Эктеория
- Физика
- Управление персоналом
- Уголовный процесс
- Уголовное право
- Схемотехника
- Стратегический менеджмент
- САПР
- Ресторанно-гостиничный бизнес бытовое обслуживан
- Реклама и PR
- Режущий инструмент
- Неопределено
- Метрология
- Матметоды в эк-ке
- Исторические личности
- Искусство и культура
- Информатика
- Иностранные языки
- Гражданское процессуальное право
- Гражданское право
- Государственное регулирование и налогообложение
- Сонник
- Карта сайта
| Поиск |
 Кредиты от коммерческого банка на жилищное строительство | ||||||||||||||||
Кредиты от коммерческого банка на жилищное строительствоЗадание 1 Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года). Требуется: 1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания a1=0,3; a2=0,6; a3=0,3. 2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. 3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования: - случайности остаточной компоненты по критерию пиков; - независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32; - нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21. 4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год. 5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные. Таблица 1Поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года | ||||||||||||||||
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
2 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Y(t) |
28 |
36 |
43 |
28 |
31 |
40 |
49 |
30 |
34 |
44 |
52 |
33 |
39 |
48 |
58 |
36 |
Решение
Будем считать, что зависимость между компонентами тренд-сезонный временный ряд мультипликативная. Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса с линейным ростом имеет следующий вид:
, (1)
где k – период упреждения;
Yр(t) — расчетное значение экономического показателя для t-гo периода;
a(t), b(t) и F(t) - коэффициенты модели; они адаптируются, уточняются по мере перехода от членов ряда с номером t-1 к t;
F(t+k-L) - значение коэффициента сезонности того периода, для которого рассчитывается экономический показатель;
L - период сезонности (для квартальных данных L=4, для месячных – L=12).
Таким образом, если по формуле 1 рассчитывается значение экономического показателя, например за второй квартал, то F(t+k-L) как раз будет коэффициентом сезонности второго квартала предыдущего года.
Уточнение (адаптация к новому значению параметра времени t) коэффициентов модели производится с помощью формул:
; (2)
; (3)
. (4)
Параметры сглаживания a1, a2 и a3 подбирают путем перебора с таким расчетом, чтобы расчетные данные наилучшим образом соответствовали фактическим (т.е. чтобы обеспечить удовлетворительную адекватность и точность модели).
Из формул 1 - 4 видно, что для расчета а(1) и b(1) необходимо оценить значения этих коэффициентов для предыдущего период времени (т.е. для t=1-1=0). Значения а(0) и b(0) имеют смысл этих же коэффициентов для четвертого квартала года, предшествующего первому году, для которого имеются данные в табл. 1.
Для оценки начальных значений а(0) и b(0) применим линейную модель к первым 8 значениям Y(t) из табл. 1. Линейная модель имеет вид:
. (5)
Метод наименьших квадратов дает возможность определить коэффициенты линейного уравнения а(0) и b(0) по формулам 6 - 9:
; (6)
; (7)
; (8)
. (9)
Применяя линейную модель к первым 8 значениям ряда из таблицы 1 (т.е. к данным за первые 2 года), находим значения а(0) и b(0). Составим вспомогательную таблицу для определения параметров линейной модели:
Таблица 2
t
Y(t)
t-tcp
Y-Ycp
(t-tcp)2
(Y-Ycp)(t-tcp)
1
28
-3,5
-7,625
12,25
26,6875
2
36
-2,5
0,375
6,25
-0,9375
3
43
-1,5
7,375
2,25
-11,0625
4
28
-0,5
-7,625
0,25
3,8125
5
31
0,5
-4,625
0,25
-2,3125
6
40
1,5
4,375
2,25
6,5625
7
49
2,5
13,375
6,25
33,4375
8
30
3,5
-5,625
12,25
-19,6875
S
36
285
0
0
42
36,5
Наверх