Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник

Для симметричной схемы трехфазной цепи согласно заданных параметров выполнить следующее:

1.     рассчитать  угловую частоту  w и сопротивления  реактивных элементов схемы (L, C).

2.     Составить схему для расчета комплекса действующего значения тока фазы А, приняв начальную фазу ЭДС  для вариантов в которых нагрузка соединена треугольником рекомендуется заменить на звезду.

3.     Рассчитать комплекс тока  , записать комплексы токов  и .

4.     Определить угол между векторами ЭДС и тока j.

5.     Построить векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи.

6.     Определить мощности генератора (P, Q, S), построить треугольник мощностей.

1.   Для расчета угловой скорости воспользу-емся форму-лой  , где  отсюда .

Найдем реактивные сопротивления элементов (L, C) :

2. Cхема для расчета комплекса действующего значения фазы А :

3.   По данной схеме рассчитаем комплекс тока  , приняв начальную фазу ЭДС   найдем комплекс полной проводимости ветви :

Перейдем от амплитудного значения ЭДС к комплексному :

Найдем токи :

     Токи  сдвинуты относительно тока  на  :

4.   В симметричной системе угол между ЭДС и током во всех фазах будет одинаков, и будет равен .

5.   Построим векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи :

 Найдем мощность генератора :

Треугольник мощностей :

 Для  заданной схемы необходимо выполнить следующее :

1.    Рассчитать переходной процесс.

2.    Расчет провести классическим методом.

3.    На основании полученного аналитического выражения построить график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3t .

 Данные :

 Найти ток .

 Определим для после коммутационной схемы, когда ключ К разомкнут  комплекс входного сопротивления относительно зажимов источника, заменив jw на P :

Приравняем  к 0 :

Подставим значения :

 Корни  вещественные разные значить переходный процесс апериодический затухающий. Запишем выражения для заданного тока в переходном режиме через принужденную и свободную составляющую  :

.

 Найдем токи протекающие в данной цепи до коммутации (t < 0 ) когда ключ К замкнут. Сопротивление катушки  индуктивности L при постоянном токе равно 0, а емкости С равно ¥ значит .

Напряжение на конденсаторе C равно напряжению на R4  :

Принужденные значения после коммутации, когда переходный процесс завершен :

Найдем значения в момент коммутации (t ³ 0 ) :

по второму закону коммутации

 Определим постоянные интегрирования А1 и А2 :

записываем ур-ния для t ³ 0:

Численное значение производной  = 0 т. к. По второму закону коммутации напряжение на емкости скачком не изменяется :

Подставим полученные значения в ур-ния, получим :

решим совместно эти ур-ния :

Запишем ток переходного процесса подставив все численные значения :

 Исходя из этого постоянные интегрирования для тока будут равны :

 На основании полученных данных построим график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3t :

Найдем значения  постоянной времени  

Лабораторная работа № 2.

Четырехполюсник.

   Цель работы : провести опыты ХХ ( холостого хода ) и КЗ (короткого замыкания ) в заданной схеме четырехполюсника; определить из опытов комплексы ; на основе опытных данных рассчитать коэффициенты четырехполюсника : A B C D; проверить соотношение AD - BC = 0; для исследованной схемы четырехполюсника расчитать  и сопоставить с опытными значениями, основываясь на использованных в работе значениях

Схема Т - образного четырехполюсника.

А форма уравнения четырехполюсника :            

Фазометр - это прибор измеряющий угол  j  между напряжением и током : .

 В опыте используются данные элементы :

Опыт ХХ четырехполюсника :

 Режим ХХ четырехполюсника это когда 2 и 2’ разомкнуты и I2=0; z1X - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1’ .

 Данные измерений .

 Найдем

Опыт КЗ1 четырехполюсника :

 Режим КЗ1 четырехполюсника это когда 2 и 2’ закорочены ; z1К - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1’ .

 Данные измерений .

 Найдем

Опыт КЗ2 четырехполюсника :

 Проведем опыт для «перевернутого» четырехполюсника для чего к контактам 2 и 2’ подключем питание а 1 и 1’ закоротим. 

Данные измерений .

 Найдем

Найдем R-L :

 Для этого соберем следующую схему :

 Данные измерений .

Определим R :

Данные измерений

Найдем коэффициенты четырехполюсника :

Проверим соотношение AD-BC = 1 ;

 Для данной схемы четырехполюсника рассчитаем   основываясь на использованных в работе значениях 

    Найдем  :

  Найдем  :

  Найдем  :