|  Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на полевых транзисторах |
Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на полевых транзисторах
РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
ШИРОКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ НА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Цель работы – получение законченных аналитических выражений для расчета
коэффициента усиления, полосы пропускания и значений элементов корректирующих
цепей наиболее известных и эффективных схемных решений построения усилительных
каскадов на полевых транзисторах (ПТ). Основные результаты работы – вывод и
представление в удобном для проектирования виде расчетных соотношений для усилительных
каскадов с простой индуктивной и истоковой коррекциями, с четырехполюсными диссипативными
межкаскадными корректирующими цепями второго и четвертого порядков, для входной
и выходной корректирующих цепей. Для усилительного каскада с межкаскадной
корректирующей цепью четвертого порядка приведена методика расчета, позволяющая
реализовать заданный наклон его амплитудно-частотной характеристики с заданной
точностью. Для всех схемных решений построения усилительных каскадов на ПТ
приведены примеры расчета.
1 ВВЕДЕНИЕ
Расчет элементов
высокочастотной коррекции является неотъемлемой частью процесса проектирования
усилительных устройств. В известной литературе материал, посвященный этой
проблеме, не всегда представлен в удобном для проектирования виде. В этой связи
в статье собраны наиболее известные и эффективные схемные решения построения
широкополосных усилительных устройств на ПТ, а соотношения для расчета
коэффициента усиления, полосы пропускания и значений элементов корректирующих
цепей даны без выводов. Ссылки на литературу позволяют найти, при
необходимости, доказательства справедливости приведенных соотношений.
Особо следует
отметить, что в справочной литературе по отечественным ПТ [1, 2] не приводятся
значения элементов эквивалентной схемы замещения ПТ. Поэтому при расчетах
следует пользоваться параметрами зарубежных аналогов [2, 3] либо осуществлять
проектирование на зарубежной элементной базе [3].
2 ИСХОДНЫЕ
ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТОВ
В соответствии с
[4, 5, 6], предлагаемые ниже соотношения для расчета усилительных каскадов на
ПТ основаны на использовании эквивалентной схемы замещения транзистора,
приведенной на рисунке 2.1,а, и полученной на её основе однонаправленной
модели, приведенной на рисунке 2.1,б.
|
|
|
|
|
а)
|
б)
|
Рисунок 2.1
Здесь СЗИ – емкость
затвор-исход, СЗС – емкость затвор-сток, ССИ – емкость
сток-исток, RВЫХ – сопротивление сток-исток, S – крутизна ПТ, СВХ =.CЗИ +СЗС(1+SRЭ), RЭ=RВЫХRН/(RВЫХ+RН), RН – сопротивление нагрузки каскада на ПТ, CВЫХ=ССИ+СЗС.
3
РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМ ИСТОКОМ
3.1 ОКОНЕЧНЫЙ
КАСКАД
Принципиальная
схема некорректированного усилительного каскада приведена на рисунке 3.1,а, эквивалентная
схема по переменному току - на рисунке 3.1,б.
|
|
|
|
|
а)
|
б)
|
Рисунок
3.1
В соответствии с
[6], коэффициент усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением:
, (3.1)
где
; (3.2)
; (3.3)
; (3.4)
; (3.5)
; - текущая круговая частота.
При заданном
уровне частотных искажений
(3.6)
верхняя частота fВ полосы пропускания каскада равна:
, (3.7)
где .
Входное
сопротивление каскада на ПТ, без учета цепей смещения, определяется входной
емкостью:
. (3.8)
Пример 3.1. Рассчитать fB, RC, CВХ каскада, приведенного на рисунке
3.1, при использовании транзистора КП907Б (СЗИ=20 пФ; СЗС=5
пФ; ССИ=12 пФ; RВЫХ=150 Ом; S=200 мА/В [7]) и условий: RН=50 Ом; YB=0,9; K0=4.
Решение. По известным K0 и S из (3.2) найдем: RЭ=20 Ом. Зная RВЫХ, RН и RЭ, из (3.3) определим: RС = 43 Ом. По (3.4) и (3.5) рассчитаем: С0=17 пФ; =. Подставляя известные и YВ в (3.7), получим: fB=227 МГц. По формуле (3.8) найдем: СВХ=45
пФ.
3.2 ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ
КАСКАД
Принципиальная схема каскада приведена
на рисунке 3.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 3.2,б.
|
|
|
|
а)
|
б)
|
Рисунок 3.2
Коэффициент
усиления каскада в области верхних частот описывается выражением (3.1), в
котором значения RЭ и С0 рассчитываются по
формулам:
; (3.9)
, (3.10)
где СВХ – входная емкость
нагружающего каскада.
Значения fB и СВХ каскада
рассчитываются по соотношениям (3.7) и (3.8).
Пример 3.2. Рассчитать fB, RC, CВХ каскада, приведенного на рисунке
3.2, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора в примере 3.1) и
условий: YB=0.9; K0=4; входная емкость нагружающего
каскада - из примера 3.1.
Решение. По известным K0 и S из (3.2) найдем: RЭ=20 Ом. Зная RЭ и RВЫХ, из (3.9) определим: RC=23 Ом. По (3.10) и (3.4) рассчитаем
С0=62 пФ; =. Подставляя известные и YB в (3.7), получим: fB=62 МГц. По формуле (3.8) найдем: СВХ=45
пФ.
3.3 РАСЧЕТ
ИСКАЖЕНИЙ, ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
Принципиальная
схема входной цепи каскада приведена на рисунке 3.3,а, эквивалентная схема по
переменному току - на рисунке 3.3,б.
|
|
|
|
а)
|
б)
|
Рисунок 3.3
Коэффициент
передачи входной цепи в области верхних частот описывается выражением [6]:
,
где ; (3.11)
; (3.12)
;
СВХ –
входная емкость каскада на ПТ.
Значение fB входной цепи рассчитывается по
формуле (3.7).
Пример 3.3. Рассчитать K0 и fB входной цепи, приведенной на рисунке 3.3, при условиях
: RГ=50 Ом; RЗ=1 МОм; YB=0,9; CВХ – из примера 3.1.
Решение. По (3.11) найдем: K0=1, по (3.12) определим: =. Подставляя и YB в (3.7), получим: fB=34,3 МГц.
4
РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
Принципиальная
схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией приведена на рисунке
4.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 4.1,б.
|
|
|
|
а)
|
б)
|
Рисунок 4.1
Коэффициент
усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением [6]:
,
где K0=SRЭ; (4.1)
;
;
;
;
;
.
Значение , соответствующее оптимальной по Брауде амплитудно-частотной
характеристике (АЧХ) [6], рассчитывается по формуле:
. (4.2)
При заданном
значении YB верхняя частота полосы
пропускания каскада равна:
. (4.3)
Входная емкость
каскада определяется соотношением (3.8).
При работе
каскада в качестве предоконечного все перечисленные выше соотношения
справедливы. Однако RЭ, R0 и С0 принимаются равными:
, (4.4)
где СВХ – входная емкость
оконечного каскада.
Пример 4.1. Рассчитать fB, LC, RC, CВХ каскада, приведенного на рисунке
4.1, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора - в примере 3.1)
и условий: YB=0,9; K0=4; каскад работает в качестве
предоконечного; входная емкость нагружающего каскада - из примера 3.1.
Решение. По известным K0 и S из (4.1) найдем: RЭ=20 Ом. Далее по (4.4) получим: RC=23 Ом; R0= 150 Ом; C0=62 пФ; =. Подставляя C0, RC, R0 в (4.2), определим: LCопт=16,3 нГн. Теперь по формуле
(4.3) рассчитаем: fB=126 МГц. Из (3.8) найдем: CВХ=45 пФ.
5 РАСЧЕТ КАСКАДА С
ИСТОКОВОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
Принципиальная
схема каскада с истоковой коррекцией приведена на рисунке 5.1,а, эквивалентная
схема по переменному току - на рисунке 5.1,б.
|
|
|
|
а)
|
б)
|
Рисунок 5.1
Коэффициент
усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением [6]:
,
где K0=SRЭ/F; (5.1)
; (5.2)
;
;
;
.
Значение С1опт,
соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ, рассчитывается по формуле:
. (5.3)
При заданном
значении YB верхняя частота полосы
пропускания каскада равна:
. (5.4)
Входная емкость
каскада определяется соотношением:
. (5.5)
При работе
каскада в качестве предоконечного все перечисленные выше соотношения
справедливы. Однако RЭ и С0 принимаются равными:
, (5.6)
где СВХ – входная емкость
оконечного каскада.
Пример 5.1. Рассчитать fB, R1, С1, СВХ каскада, приведенного на
рисунке 5.1, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора - в
примере 3.1) и условий: YB=0,9; K0=4; каскад работает в качестве
предоконечного; входная емкость нагрузочного каскада - из примера 3.1.
Решение. По известным K0, S, RЭ из (5.1), (5.2) найдем: F=7,5 ; R1=32,5 Ом. Далее получим: С0=62 пФ; =. Из (5.3) определим С1опт=288
пФ. Теперь по формуле (5.4) рассчитаем: fB=64,3 МГц. Из (5.5) найдем: СВХ=23,3 пФ.
6 РАСЧЕТ ВХОДНОЙ
КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Из приведенных
выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловлены входной
цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей усилителей на ПТ в [8]
предложено использовать схему, приведенную на рисунке 6.1.
|
|
|
|
а)
|
б)
|
Рисунок 6.1
Коэффициент
передачи входной цепи в области верхних частот можно описать выражением:
,
где ; (6.1)
;
;
;
;
СВХ – входная емкость
каскада на ПТ.
Значение L3опт, соответствующее оптимальной по
Брауде АЧХ, рассчитывается по формуле:
. (6.2)
При заданном
значении YB и расчете LЗопт по (6.2) верхняя частота полосы
пропускания входной цепи равна:
. (6.3)
Пример 6.1. Рассчитать fB, RЗ, LЗ входной цепи, приведенной на рисунке
6.1, при условиях: YB=0,9; RГ=50 Ом; СВХ – из примера
3.1; допустимое уменьшение К0 за счет введения корректирующей цепи –
2 раза.
Решение. Из условия допустимого
уменьшения К0 и соотношения (6.1) найдем: RЗ=50 Ом. Подставляя известные СВХ,
RГ и RЗ в (6.2), получим: LЗопт=37,5 нГн. Далее определим: =; =. Подставляя найденные величины в (6.3),
рассчитаем: fB=130 МГц.
7 РАСЧЕТ
ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
В рассматриваемых
выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания связано с потерей
части выходной мощности в резисторах корректирующих цепей (КЦ) либо цепей
обратной связи. От выходных каскадов усилителей требуется, как правило, получение
максимально возможной выходной мощности в заданной полосе частот. Из теории
усилителей известно [9], что для выполнения указанного требования необходимо реализовать
ощущаемое сопротивление нагрузки для внутреннего генератора транзистора равным
постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Этого можно достигнуть,
включив выходную емкость транзистора в фильтр нижних частот, используемый в
качестве выходной КЦ. Схема включения выходной КЦ приведена на рисунке 7.1.
|
|
|
|
а)
|
б)
|
Рисунок 7.1
При работе выходного
каскада без выходной КЦ модуль коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки
внутреннего генератора транзистора равен [9]:
. (7.1)
Уменьшение
выходной мощности относительно максимального значения, обусловленное наличием CВЫХ, составляет величину:
,
(7.2)
где – максимальное значение выходной мощности на
частоте при
условии равенства нулю СВЫХ; – максимальное значение выходной мощности на
частоте при
наличии СВЫХ.
Использование
фильтра нижних частот в качестве выходной КЦ при одновременном расчете
элементов L1, C1 по методике Фано [9] позволяет обеспечить минимально возможное,
соответствующее заданным CВЫХ и fB, значение максимальной величины
модуля коэффициента отражения в полосе частот от нуля до fB.
В таблице 7.1
приведены нормированные значения элементов L1, C1, CВЫХ, рассчитанные по методике Фано, а также коэффициент , определяющий величину
ощущаемого сопротивления нагрузки RОЩ, относительно которого вычисляется [9].
Таблица 7.1
|
|
|
|
|
|
|
0,1
|
0,18
|
0,099
|
0,000
|
1,000
|
|
0,2
|
0,382
|
0,195
|
0,002
|
1,001
|
|
0,3
|
0,547
|
0,285
|
0,006
|
1,002
|
|
0,4
Страницы: 1, 2, 3
|
|
© 2009 Все права защищены.
Наверх