Расчетно - графическое задание по электротехнике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Орский гуманитарно-технологический институт (филиал)

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет»

Механико–технологическийческий факультет

Кафедра: «Электроснабжения и энергообеспечения»

РГЗ

по дисциплине «ТОЭ и Э»

ОГТИ 140106

     Руководитель

                                                                      “      “                  2009

 Исполнитель

              студентка гр.

                                                                      “     “                   2009

Орск 2009

Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока.

R2

Задача 1. В электрической цепи постоянного тока (рисунок 1) заданы ЭДС Е1 = 50В и сопротивления резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 7 0м. Положения рубильников  и остальные данные указаны в таблице 1.

I1

 

A

I1

I2

I1

I3

I2

R3

R1

R3

R4

R2

R1

R2

R4

R3

E1

E2

E3

             

Таблица 1 – данные к задаче 1

Дано:

R1 = 10 Ом               

R2 = 7 Ом                 

R3 = 2 Ом

R4 = 6 Ом

E1 = 50 В

E2 = 15 В

E3 = 15 В

I1 = ? (А)

I2 = ? (А)

I3 = ? (А)

.

Решение по правилам Кирхгофа.

                                       (1)

                        (2)

                           (3)

Из 3 выразим ток I2:

Подставив  I2 в уравнение 2, выразим ток I1:

Подставим I2  и I1 в уравнение 1и найдем ток I3:

?  9,7849 – 1,6272*I3 – 4,8195I3 – I3 = 0

 7,4467*I3 = – 9,7849

I3 = – 1,31399= - 1,314 (A)

Найдем ток  I2:

 (A)

Найдем ток  I1:

 (A)

Проверка:

-7,6468+6,3328+1,314= 0

Метод контурных токов.

R2

 

R3

I22

R4

I11

R2

E2

E1

R4

R2

R1

R1

R3

E3

                                             

R3

 

Для первого контура

Для второго контура

Перепишем эти уравнения следующим образом:

R11* I11 + R12* I22 = E11

R21* I11 + R22* I22 = E22

Находим по определителю токи I11, I22 И  ток I22 - I11

(А)

(А)

I22 - I11 = - 1,314 + 7,6468 =  6,3328 (А)

Метод узлового напряжения.

а

 

Uав

I3

I2

I1

E3

E2

E1

R2

R3

R4

R3

R2

R1

R4

R3

R2

R1

в

                           

Найдем напряжение Uав , для этого сначала найдем проводимости каждой ветви:

Определим значение тока, возникающее в первой ветви:

Определим значение тока, возникающее во второй ветви:

Определим значение тока, возникающее в третьей  ветви:

Тема3:  Магнитные цепи и электромагнитные явления.

Задача3. Магнитопроводы 1и 2, набранные из листовой электротехнической стали, изображены на рис.3.1.Кривая намагничивания стали дана на рис.3,2. На магнитопроводах имеются две обмотки: первая с числом витков w1 охватывает  только первый магнитопровод, а вторая, число витков которой w2, охватывает оба магнитопровода. Средние длины магнитопроводов  l1 и  l2 длины зазоров l01 , а также сечения магнитопроводов S1 и S2 указаны в таблице 3. Зазор во втором магнитопроводе l02 = 1,2 мм. Задана магнитная индукция в первом магнитопроводе  В1 ( указана в таблице 3).

Дано:

Соединены зажимы     2 и 3

Ф1 = ?( Вб)

I = ? (A)

Ф2 = ?(Вб)

В2 = ?(Тл)

Запишем уравнение Кирхгофа  для магнитной цепи.

?Hi*?i = ?F

H1* ?1 + H? *?? = FМ1 + FМ2

H1* ?1 + H? *?? = I * (w1 + w2)

Мы пренебрегаем выпучиванием магнитного потока в зазоре и принимаем       S? = S1

Ф = В1* S1 = В0 * S? > В0 = В1

H? =

H1 определяем по В1 по кривой намагничивания:

H1 = 170

170*1,2 + 4,8*0,002*105 = I * (100 + 60)

1164 = 160*I

Ф1 = B1 * S1 = 0,6 * 60*10-4 = 3,6*10-3 Вб

Найдем FМ2:

FМ2 = w * I = 7,3 *60 = 438 A

Задаемся потоками и находим магнитодвижущие силы.

Ф’2 = 2,6*10-3 Вб

В’2 =

H’2 определяем по В’ 2 по кривой намагничивания:

H’2 = 140

H’? =

F’М2 = H’2* ?2 + H?2 * ??2 = 140 * 1 +4,1 * 105 * 0,0012 = 632 A

Ф’’2 = 1,6*10-3 Вб

В’’2 =

H’’2 определяем по В’’ 2 по кривой намагничивания:

H’’2 = 100

H’’? =

F’’М2 = H’’2* ?2 + H?2 * ??2 = 100 * 1 +2,5 * 105 * 0,0012 = 400 A

Ф’’’2 = 1*10-3 Вб

В’’’2 =

H’’’2 определяем по В’’’ 2 по кривой намагничивания:

H’’’2 = 80

H’’’? =

F’’’М2 = H’’’2* ?2 + H?2 * ??2 = 80 * 1 +1,6 * 105 * 0,0012 = 272 A

Строим график зависимости Ф = f(FМ ), находим Ф2:

Ф2 = 1,85*10-3 Вб

Схема

Ф2

Ф1

RМ?

RМ1

                                                  

Тема 2: Однофазные цепи синусоидального тока

Задача 2 Для электрической цепи (рис. 2) известны все сопротивления и напряжение U12 (табл.2)

                              Рисунок 2.

1

XL2

R2

R1

XC2

R

XC

XL1

A

3

V

2

V

A

A

W

                    

  Дано:

U12 =100 В

R1 = 4 Ом

XL1 = 12 Ом

R2 = 4 Ом

XL2 = 4 Ом

XC2 = 16 Ом

R =6 Ом

XL =8 Ом

I1, I2, I = ? (A)

U23, U =? (B)

PW = ? (Bт)

 S = ?(Вар)

Определим комплексным методом показания приборов.

Рассчитаем комплексные сопротивления

Найдем показания амперметров А1, А2:

А

А

А

7,94е j71,6 ? = 7,94cos71,6?  +  j7,94sin71,6? = 7,94*0,316 +  j7,94*0,949 = 2,5+ j7,5

7,94е -j71,6 ? = 7,94cos(-71,6?) + j7,94sin(-71,6?) = 7,94*0,316 - j7,94*0,949 = 2,5- j7,5

Найдем показания V23:

Определим напряжение U:

2.  Найдем комплексную мощность всей цепи 

- напряжение всей цепи;

I – комплексный сопряженный ток;

Определим полную мощность:

Р – активная мощность;

Q – реактивная мощность;

Ваттметр измеряет активную мощность всей цепи:

Рw = 645,5 Вт

Определим коэффициент мощности 

Тема: Трехфазные электрические цепи.

Задача 4. В трехфазной сети с линейным напряжением UЛ присоединены  две симметричные трехфазных активных нагрузки. Одна соединена звездой сопротивлением фазы R1 другая – треугольником с сопротивлением фазы R2 (рис.4, табл.4).

Дано:                                                                                             

UЛ

U1 = 380 В

R1 = 45 Ом

R2 = 30 Ом

Iab, Ibc, Ica = ? (A)

IAB, IBC,  ICA = ? (A)             

Uab, Ubc,  Uca = ? (B)

UAB, UBC,  UCA = ? (B)

Треугольник:

При соединение в треугольник фазные напряжения нагрузки равны линейным напряжениям

Но ,так как:

Получаем:

Определим фазные токи по закону Ома  в комплексной форме

Линейные токи при соединении треугольником определяются по уравнению        IЛ = , а так как нагрузка симметричная:

Звезда:

При соединение в звезду фазные напряжения находятся по уравнению :

Линейные токи при соединении звездой равны фазным: