Проектирование активных RC-фильтров

                     Санкт-Петербургский  государственный

                          электротехнический   университет

                                            Кафедра    САПР

                                      Пояснительная    записка

                                          Курсовая    работа

                                    на  тему:

                              « Проектирование  активных

                                          RC-фильтров»

    Преподаватель                                                             Хорьков  Г. И.

    Студент      гр. 5361                                                      Трухин  С. Н.                    

-1997-

                                                  Введение

    Активные RC-фильтры относятся к широко распространенному классу частотно избирательных цепей и , наряду с построенными на основе их использования генераторами синусоидальных колебаний , находят применение в системах передачи информации , автоматического управления и регулирования , технике измерения и различного рода функциональных преобразователях . Активные RC-фильтры (АФ) содержат пассивные избирательные RC-цепи и активные устройства (усилители , гираторы , конверторы отрицательного сопротивления) , при помощи которых получают требуемую добротность звеньев второго порядка .

   Основной задачей при проектировании АФ является получение заданной формы амплитудно-частотной характеристики .

   Цель курсового проекта состоит в практическом ознакомлении с основами синтеза активных RC-фильтров и генераторов синусоидальных сигналов , способами ручного и машинного анализа характеристик разработанного устройства .

                Проектирование активных RC-фильтров

                             Аппроксимация

   Под электрическим фильтром понимается четырехполюсник , модуль передаточной функции которого остается практически постоянным в определенной области частот , называемой полосой пропускания , и достаточно резко падает с удалением от границ этой области . Границы области пропускания именуются граничными частотами . Область частот с достаточно большим подавлением амплитуды сигнала называется полосой заграждения . Между полосами пропускания и заграждения находится переходная область .

   Синтез частотно-избирательных цепей связан с решением двух задач :

—задачи образования функции , так называемой аппроксимации функции ,  по исходным данным ;

—задачи реализации найденной аппроксимирующей  функции электрической цепью .

   В данной работе проектируется фильтр нижних частот (ФНЧ) и используется аппроксимация по Чебышеву .

   Исходными данными для проектирования фильтра на этапе аппроксимации обычно

 являются :

       d        - определяет неравномерность коэффициента передачи фильтра в                  

                   полосе пропускания;

w1,w2      - определяют ширину промежуточной зоны между полосой                                                

                   задерживания и полосой пропускания ;

êH(jw2) ê -  модуль коэффициента передачи фильтра на границе полосы         

                   задерживания .

               Техническое задание к курсовому проектированию                            

Вид аппроксимации - аппроксимация по Чебышеву

Входной сигнал - в цифровой форме 

d<0.15

êH(jw2)ï <0.08

F1=0.50  kHz

F2=0.75  kHz

Uвх.макс = 2.0 В

Uвых.макс = 12 В

D = 65  дБ

Rн = 10 кОм

Rг =  2  кОм

Температурный  диапазон  +5...+35 °C

              Аппроксимация по Чебышеву.

При аппроксимации по Чебышеву используется следующее выражение для H(jwн)  :

где  Un(wн) = cos (n arcos wн)     —   полином Чебышева  .

Нахождение порядка полинома   n   при аппроксимации по Чебышеву производится следующим образом .

На границе полосы пропускания полагаем   wн1 = 1,  отсюда

     Т. к.  H(jwн2)  <<  1 , то

Т. о. порядок    n  полинома находится из следующего выражения  :

Т. к.  wн2 = 1.46 ( f1 = 0.5 кГц ,  f2 = 0.73 кГц ) , то

Примем  n = 3

Полюса передаточной функции  H(pн) при аппроксимации по Чебышеву имеют вид

p1,2 = -0.235±j0.937

p3 = -0.470

Расположение корней на элипсе

Данные значения получены для  pн

Аппроксимирующая функция имеет вид

                             Расчет АЧХ и ФЧХ

Графики амплитудно- и фазо- частотных характеристик передаточных функций первого и второго звеньев .

АЧХ первого звена

ФЧХ первого звена

АЧХ второго звена

ФЧХ второго звена

АЧХ двух звеньев в целом

ФЧХ двух звеньев в целом

Расчет схемы в системе Pspice .

Графики АЧХ и ФЧХ для 1го звена

Графики АЧХ и ФЧХ для 2го звена .

Графики АЧХ , ФЧХ и статическая характеристика для системы в целом .

Расчет чувствительности схемы на наихудший случай .

Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов :

Амплитудно - частотная характеристика

Фазо - частотная характеристика

Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений конденсаторов :

Амплитудно - частотная характеристика

Фазо - частотная характеристика

Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов и конденсаторов .

Амплитудно - частотная характеристика

Фазо - частотная характеристика

Расчет динамического диапазона схемы

Выражение для расчета динамического диапазона :

D= 20 * log (Uвых.макс / Uвых.0)

Uвых.макс = 12 В

Uвых0 возьмем из графика статической характеристики .

Uвых0 = 8*(10^-6)

Полученное значение динамического диапазона :

D=123

На вход схемы ставится Цифро-аналоговый преобразователь (двенадцатиразрядный

ЦАП К572ПА2А ), так как в техническом задании указано условие цифровой формы входного сигнала .

Для согласования напряжения на выходе ЦАП и входе фильтра на выход ЦАП ставится ОУ с резистором в цепи обратной связи .

R=Uвх.фильтра / I вых.цап = 1/(0.0008)=1.25 Ком

Схема фильтра