• Главная
• Юридпсихология
• Этика эстетика
• Электротехника
• Эктеория
• Физика
• Управление персоналом
• Уголовный процесс
• Уголовное право
• Схемотехника
• Стратегический менеджмент
• САПР
• Ресторанно-гостиничный бизнес бытовое обслуживан
• Реклама и PR
• Режущий инструмент
• Неопределено
• Метрология
• Матметоды в эк-ке
• Исторические личности
• Искусство и культура
• Информатика
• Иностранные языки
• Гражданское процессуальное право
• Гражданское право
• Государственное регулирование и налогообложение
• Сонник
• Карта сайта

Анализ сферического пьезокерамического преобразователя
Анализ сферического пьезокерамического преобразователя   САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ   ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ   КАФЕДРА ФИЗИКИ                 КУРСОВАЯ РАБОТА   АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ                                                                                                                                                                                                    ВЫПОЛНИЛ: СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1 СУХАРЕВ Р.М.       ПРОВЕРИЛ: ПУГАЧЕВ С.И.               САНКТ-ПЕТЕРБУРГ ОСЕННИЙ СЕМЕСТР 1999г.   СОДЕРЖАНИЕ
1.      Краткие сведения из теории	3
2.      Исходные данные	7
3.      Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп	8
4.      Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений	9
5.      Определение частоты резонанса и антирезонанса	9
6.      Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения	10
7.      Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления	10
8.      Список литературы	16

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и  сальник 1, вклеенный в оболочке.

Рис. 1

Уравнение движения и эквивалентные параметры.

В качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а, поляризованный по толщине d, вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).

Рис. 2

Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений x1=x2xС и значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l, запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на Dl:

Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация , определяемая, по закону Гука, выражением

.

Аналогия для индукции:

.

Исходя из условий постоянства T и E, запишем уравнение пьезоэффекта:

  ;   .             (1)

Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента

,             (2)

где

            (3)

представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.

Проводимость равна

,             (4)

где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой

.             (5)

Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:

;    .             (6)

Выражение (4) приведем к виду:

.

Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:

  ;      ;   

Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения , последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле, равен , где p- звуковое давление в падающей волне, ka- волновой аргумент для окружающей сферу среды.

Приведем формулу чувствительности сферического приемника:

,

где  ;

     ;

     .    

Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ВАРИАНТ С-41

Материал

ТБК-3

r,

5400

,

8,3 × 10-12

,

-2,45 × 10-12

n=-

0,2952

,

17,1 × 1010

d31,

-49 × 10-12

e33,

12,5

1160

950

tgd33

0,013

,

10,26 × 10-9

,

8,4 × 10-9