Технология и производственная функция

МИНИСТЕРСТВО   ОБРАЗОВАНИЯ   РЕСПУБЛИКИ   БЕЛАРУСЬ

ЧАСТНЫЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

КАФЕДРА УГОЛОВНО-ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВЫХ ДИСЦИПЛИН

Контрольная по курсу  ЭКОНОМИКА

2004

Содержание.

1.      Производственная функция. Изокванта как                              количественное выражение производственной функции.

2.      Рассчитать издержки, доход и спрос монополиста.

3.      Каковы постоянные издержки монополии? При каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль и минимизирует убытки?

4.      Задача.

5.      Список литературы.

… Экономическую теорию можно определить как метатеорию – теорию о теориях, создаваемых людьми для уяснения того, как наиболее эффективно обнаруживаются и используются различные средства для достижения всевозможных целей.

Фридрих Август фон Хайек.

В данной работе будет рассмотрен вопрос о производственной функции, понятие изокванты, постоянных издержках, а также максимизация прибыли и минимизация убытков.

Производственная функция. Изокванта как количественное выражение производственной функции.

Теория производства изучает, прежде всего, соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска. Методологически теория производства во многом схожа с теорией потребления, однако с тем отличием, что основные ее категории имеют не субъективно-психологическую основу, а объективную природу и могут быть квантифицированы, т.е. измерены в определенных единицах.

Для того чтобы описать поведение фирмы, необходимо знать, какое количество продукта она может произвести, используя ресурсы в тех или иных объемах.

Исходным пунктом такого анализа служит производственная функция. Она была разработана в 1890году английским математиком А. Берри, помогавшим А. Маршаллу при подготовке математического приложения к работе «Принципы экономической науки».[1]

Производственная функция – функция, описывающая зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов, затраченных ресурсов.

Производственная функция во многом похожа на функцию полезности, в теории потребления. Это объясняется тем, что по отношению к ресурсам фирма является потребителем и производственная функция характеризует именно эту сторону производства – производство как потребление.

Производственной функции присущи наиболее общие свойства функции полезности. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий). Каждая технология характеризуется определенной комбинацией ресурсов, необходимых для получения единицы продукции. Хотя производственные функции различны для разных видов производств, все они обладают общими свойствами:

1.      Существует предел увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Это значит, что на фирме при данном количестве станков и производственных помещений есть предел увеличения производства посредством привлечения большего количества рабочих. Прирост выпуска при увеличении численности занятых будет приближаться к нулю.

2.      Существует определенная взаимодополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объемов производства возможна и определенная взаимосвязь этих факторов. Например, эффективен труд работников, если они обеспечены всеми необходимыми орудиями труда. При отсутствии таких орудий объем может быть сокращен или увеличен при росте числа занятых. В данном случае происходит замена одного ресурса другим.

3.      Способ производства  А считается технически более эффективным, по сравнению со способом Б, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных – не в большем количестве, чем способ Б. Технически неэффективные способы не используются рациональными производителями.

4.      если способ А предполагает использование одних ресурсов  в большем, а других – в меньшем количестве, чем способ Б, эти способы несравнимы по технической эффективности. В этом случае оба способа считаются технически эффективными и включаются в производственную функцию. Какой из них выбирать – зависит от соотношения цен применяемых ресурсов. Этот выбор основывается на критериях экономической эффективности. Следовательно, техническая эффективность не тождественна экономической эффективности.

Техническая эффективность – это максимально возможный объем производства, достигаемый в результате использования имеющихся ресурсов.

Экономическая эффективность – это производство данного объема продукции с минимальными издержками.

В теории производства традиционно используются двухфакторная производственная функция, в которой объем производства, является функцией использования ресурсов труда и капитала:

Q = f (L,K).

Графически каждый способ производства (технология) может быть представлен точкой, характеризующей минимально необходимый набор двух факторов, нужных для производства данного объема продукции (рис.1).

На рисунке изображены различные способы производства (технологии): Т1, Т2, Т3, характеризующиеся разными соотношениями в применении труда и капитала: T1 = L1 K1;   T2 = L2 K2;   T3 = L3 K3. наклон луча показывает размеры применения различных ресурсов. Чем выше угол наклона луча, тем больше затраты капитала и меньше затраты труда. Технология Т1 более капиталоемкая, чем технология Т2.

                                                        K                                           T1

                                                                  T2

                                                                         T3

                                                                         Q1

Q2        

0                                              L

Рис. 1 Технология и производственная функция (изокванта).

Если соединить разные технологии линией, получится изображение производственной функции (линии равного выпуска), которая получила название изокванты. На рисунке показано, что объем производства Q может быть достигнут при разных комбинациях факторов производства (Т1,Т2,Т3, и т.д.). верхняя часть изокванты отражает капиталоемкие, нижняя – трудоемкие технологии.

Карта изоквант – это совокупность изоквант, отражающих максимально достижимый уровень выпускаемой продукции при любом данном наборе факторов производства. Чем дальше расположена изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска. Изокванты могут проходить через любую точку пространства, где находятся два фактора производства. Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей.

K

Q1

Q2      

Q3                                                                                                                  

0                                                                        L

Рис.2 Карта изоквант.

Вогнутость изоквант указывает на то, что предельные производительности факторов разнонаправлены и в каждой  точке будут иметь разную предельную производительность. Это говорит о том, что одно и то же приращение одного фактора будет замещаться убывающим количеством другого фактора.  Величина, отражающая необходимые количественные изменения одного фактора в зависимости от единичных измерений другого фактора при сохраненном объеме выпуска, наз. Предельной нормой технического замещения факторов MRTS.

Таким образом, при обеспечении постоянного объема выпуска, соотношение замены одного фактора другим выражается предельной нормой технического замещения, при равенстве которой соотношению предельных продуктов факторов  достигается оптимальная их комбинация. 

Изокванты схожи по определению с кривыми безразличия. Так же как и кривые безразличия, отражающие альтернативные варианты потребительского выбора продуктов, обеспечивающие определенный уровень полезности, изокванты отражают альтернативные варианты затрат ресурсов для производства определенного объема продукции.

Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных в результате анализа того или иного производственного процесса и несут в себе его характеристики. Во-первых, сама форма изокванты отражает возможности замещения факторов, т.е. пределы возможности комбинаций факторов. Во-вторых, изокванта показывает максимальное значение выпуска для каждой отдельной комбинации факторов. В-третьих, являясь вогнутой кривой, она отражает действие закона убывающей отдачи (по мере увеличения одного фактора и относительном уменьшении другого, предельная производительность первого падает). В-четвертых, изокванты имеют отрицательный наклон, что свидетельствует о разнонаправленном изменении факторов (увеличение одного предполагает уменьшение другого).

На рис. 3. показано, что увеличение затрат труда с L1, до L2  компенсируется уменьшением затрат с K1 до K2. Это означает, что с увеличением применения труда на  ∆L выпуск продукции возрастет на ∆L×MPL, а уменьшение применения капитала на  ∆K сокращает объем выпуска на ∆K × MPK. Следовательно, увеличение количества применяемого труда полностью компенсируется сокращением применения капитала, если выполняется равенство       ∆LMPL= ∆ΚΜΡΚ. 

K

                                          K1                   1

                                       K2                  2               Q = const

                                        0              L1         L2                                                L

Рис.3.  зона тех замещения (субституции).

Очевидно, что по мере замены капитала трудом отдача от труда (т.е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация возникает в случае замены труда капиталом. Это означает, что ∆L×MPL+ ∆K × MPK= 0,

где MPL – предельный продукт труда (изменение совокупного продукта фирмы в результате изменения количества труда на 1 ед.);

MPK – предельный продукт капитала (изменение совокупного продукта фирмы в результате изменения использования капитала на 1 ед.).

Возможности замещения факторов предопределены особенностями технологии. В зависимости от значений MRTSLK  можно выделить несколько видов производственной функции рис.4.

В случае идеальной взаимозаменяемости факторов (А), когда один из них может быть полностью заменен другим, т.е. производство может осуществляться при помощи одного фактора (продажа мороженного через автомат или продавца), MRTSLK = -1, и будет постоянной во всех точках изокванты.

Для производства с фиксированными пропорциями факторов – производственная функция «затраты – выпуск» (Б) – замещение одного фактора другим невозможно и  MRTSLK = 0.

Для производственной функции Кобба-Дугласа (В) MRTSLK = ∆K/∆L и характеризуется убывающей по мере движения вдоль изокванты степенью замещения.

Для производственной функции с постоянной эластичностью замещения – CES – функции (Г) MRTSLK = -b.

        K                                                                                           K

                                                       L                                                                                               L

                А) для функции Q = aK + bL                         Б) для функции Q = min(L/C1; К/C2)

                K                                                                     K

                                                                  L                                                                                        L

               В) для функции Q = AKA LB                                     Г) для функции

Q = e0(e1L –B + e2K-B)* h/B                

Рис.4 типы производственных функций.

Таким образом, подводя итог вышесказанному кратко сформулируем основные выводы:

1.     Теория производства изучает соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска.

2.     Основным инструментом анализа производства является производственная функция, которая описывает количественную зависимость между выпуском продукции и затратами ресурсов. Один и тот же объем выпуска может быть достигнут при различных комбинациях ресурсов (технологиях).

3.     Линия на графике, показывающая разные сочетания производственных ресурсов и данный объем выпуска, называется изоквантой. Эти сочетания ресурсов (технологии) являются наиболее эффективными, т.к. любая точка на изокванте соответствует минимальным объемам ресурсов, необходимых для получения заданного объема готовой продукции. Изокванта обычно выпукла к началу координат вследствие предполагающейся взаимозаменяемости ресурсов. Когда ресурсы являются взаимодополняемыми, изокванта имеет L-образную форму. Когда ресурсы представляют собой совершенные субституты, прямая принимает форму прямой линии. Совокупность изоквант, отражающая максимально достижимый  выпуск продукции при любом заданном наборе факторов производства называется картой изоквант.

В нижеприведенной таблице представлены данные об издержках, доходе, и спросе монополиста.